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Z 8315-4 : 1999 (ISO 5456-4 : 1996)

(1) 

まえがき

この規格は,工業標準化法に基づいて,日本工業標準調査会の審議を経て,通商産業大臣が制定した日

本工業規格である。これによって,JIS Z 8315 : 1984 は廃止され,この規格に置き換えられる。

今回の制定によって JIS Z 8315 群は,ISO 5456,Technical drawings−Projection methods の各部に一致し

た規格となった。

JIS Z 8315

群は,規格の名称の前付け及び主題を“製図−投影法”とし,次の各部からなる。

第 1 部:通則

第 2 部:正投影法

第 3 部:軸測投影

第 4 部:透視投影

この部には,次に示す附属書があるが,規定事項ではない。

附属書 A(参考)  各種の透視投影法による作図例

附属書 B(参考)  参考文献


日本工業規格

JIS

 Z

8315-4

: 1999

 (I

5456-4

: 1996

)

製図−投影法

−第 4 部:透視投影

Technical drawings

−Projection method

−Part 4 : Central projection

序文  この規格は,1996 年に第 1 版として発行された ISO 5456-4 : 1996, Technical drawings−Projection

methods

−Part4 : Central projection を翻訳し,技術的内容及び規格票の様式を変更することなく作成した日

本工業規格である。透視投影(中心投影)とは,投影面(通常,製図面)から有限の距離にある点(視点)

から対象物を投影して,実物に近い絵画的な表現を与えるものである。透視投影は,対象物を眼に見える

ように表現(単眼画像 monocular vision )できるので,しばしば建築関係の製図に使用される。

1.

適用範囲  この規格は,JIS Z 8315-1 に規定された一般規則に従って,すべての技術分野であらゆる

種類の製図に対して透視投影を行う場合の基本的な規則を規定する。

2.

引用規格  次に掲げる規格は,この規格に引用されることによって,この規格の規定の一部を構成す

る。これらの規格は,その最新版(追補を含む。

)を適用する。

JIS Z 8114

  製図−製図用語

備考:ISO 10209-2 : 1993, Technical product documentation−Vocabulary−Part2 : Terms ralating to

projection methods

からの引用事項は,この規格の該当事項と同等である。

3.

定義  この規格で用いる主な用語の定義は,JIS Z 8114 及び次の定義を適用する。

3.1

アライメント線 (alignment line)   投影中心(視点) (projection centre) を通る与線に平行な線。投

影面との交点は,与線に平行なあらゆる直線の消点 (vanishing point) になる。

3.2

視高  (height of projection)    基準面 (basic plane) から視点までの垂直距離。

3.3

視距離 (horizontal distance)   視点と投影面 (projection plane) 間の距離。

3.4

投影角度 (projection angle)   投影面と地平面 (horizon plane) のなす角度。

3.5

測点 (scale point)   水平なアライメント線と地平線のなす角度を二等分する線に直交する水平方向

にある消点。これによって,ある特定する線の投影の実長が分かる。

3.6

停点  (station of observation)    視点を基準面上に正投影した点。

参考  立点と呼ぶ場合がある。

4.

記号  透視投影で用いる用語,文字記号と参照図番を表 と図 及び図 に示す。表 の中の参照図

番は,文字記号を参照できる図の番号を示す。


2

Z 8315-4 : 1999 (ISO 5456-4 : 1996)

表 1  用語と文字記号

番号

用語

文字記号

参照図番

1) 

投影面 (Projection plane)

T

1

1) 

基準面 (Basic plane)

G

1

1) 

基準線 (Basic line)

X

1

3.4

投影角度 (Projection angle)

β 5

1) 

地平面 (Horizon plane)

HT

1

1) 

地平線 (Horizon line)

h

1

3.1

アライメント線 (Alignment line)

VI

4

1) 

視心 (Main point)

C

1

1) 

消点 (Vanishing point)

V

4

1) 

主投影線 (Main projector)

pL

1

1) 

視点 (Projection centre)

O

1

3.2

視高  (Height of projection)

H 1

3.3

視距離 (Horizontal distance)

d 1

1) 

視円すい (Vision cone)

K

2

1) 

視円  (Circle of vision)

Ks

3

1) 

視角度 (Vision angle)

α 2

1) 

投影線 (Projector)

P1

3

1) 

距離点 (Distance point)

DP

13

3.5

測点 (Scale point)

MP

14

3.6

停点  (Station of observation)

Sp

1

備考  番号欄の

1

の用語は JIS Z 8114 で定義済みである。

5.

透視投影法  透視投影の種類は,表現される対象物と投影面との位置によって分類される。

5.1

一点透視投影法 (One-point method)   一点透視投影法は,対象物の主面が投影面に平行な場合の透

視投影である。この方法では,投影面に平行な対象物の外形線及びりょう(稜)線は,すべて向きを変え

ない(水平な線は水平,垂直な線は垂直のままである。

。投影面に直角なすべての線は,消点 V に収束す

る。この消点は視心 C に一致する(

図 及び 7.2.1 と 7.3 参照)。

5.2

二点透視投影法 (Two-point method)   二点透視投影法は,対象物の外形線及びりょうの垂直部分が,

投影面に平行な場合の透視投影法である。この方法では,投影図のすべての水平な線は,地平線上の相対

する消点 V

1

,V

2

,V

3

…に収束する(

図 及び 7.2.2 と 7.4 参照)。

5.3

三点透視投影法 (Three-point method)   三点透視投影法は,対象物のいずれの外形線やりょう線も

投影面に平行ではない場合の透視投影法である。投影面が視点の反対方向に傾いている場合,すなわち

β>90°の場合には,垂直線の消点は,地平線の下側になる(図 及び 7.5.1 と 7.5.2 参照)。

5.4

座標計算法 (Coordinate method)   座標計算法による投影は,単純な比例関係に基づいている。

描かれる対象物のすべての点の主投影線を基準とする座標は,基準面及び立面図によって与えられ,こ

れらの座標から図式解法によって求める。これらの点の座標から,尺度を考慮した計算によって透視投影

図の座標を求められる。

これらの点を結ぶことによって,対象物を明確に表現できる(

図 参照)。


3

Z 8315-4 : 1999 (ISO 5456-4 : 1996)

6.

原理

6.1

投影面の位置と姿勢  対象物の透視投影図の大きさは,投影面を平行に移動することによって変化

する。対象物が投影面の前に置かれている場合は,投影図は大きくなる。投影面の背後に対象物がある場

合には,投影図は対象物よりも小さくなる。

図 は,投影面に対する対象物の位置によって像の大きさが

変化する様子を示す。

図 は,垂直又は傾斜した投影面に対する透視投影像の大きさの変化を示す。

βは,投影面と基準面の

なす視点側の角度である。

図 1  透視投影の模式図


4

Z 8315-4 : 1999 (ISO 5456-4 : 1996)

図 2  透視投影の模式図における視円すい及び視角度 


5

Z 8315-4 : 1999 (ISO 5456-4 : 1996)

図 3  投影面に対して平行に置かれた対象物と垂直な投影面の模式図

図 4  投影面に対して垂直に置かれた対象物と垂直な投影面の模式図


6

Z 8315-4 : 1999 (ISO 5456-4 : 1996)

図 5  投影面に対して任意の向き(

β

>90

°)に置かれた対象物と傾斜した投影面の模式図

参考

β

は,投影面と基準面のなす視点側の角度である。


7

Z 8315-4 : 1999 (ISO 5456-4 : 1996)

図 6  投影面に対して平行に置かれた対象物と垂直な投影面の模式図 

透視像の計算のための長さを表示

図 7  投影面の位置と像の大きさ

図 8  投影面の傾きと像の向き


8

Z 8315-4 : 1999 (ISO 5456-4 : 1996)

6.2

視円及び視円すい  投影面上の周辺部でゆがみが生じない有用な透視投影図を得るには,対象物を

頂角が 60°以内の視円すい内に置かなければならない。

この範囲を超えると,透視投影図の周辺部に大きなゆがみを生じ,対象物の長さ,幅及び高さの比率が

合わなくなり,有用な透視投影図に見えない(

図 参照)。

投影線が主投影線を中心に 30°以内に収まれば,対象物はほとんどゆがみを生じないで描くことができ

る。

主投影線は,視覚的に重要な部分を通るように選ぶべきである。そうすることによって,対象物は最小

の視円すい内に収まる。

図 9  視円の内側と外側に置かれた対象物

6.3

距離  相対距離の違いは,透視投影図の大きさと見え方に影響する。視点と対象物が投影面を挟ん

で反対側にある場合には,対象物と投影面の距離を固定して視点と投影面の距離(視距離 d)を増大させ

ると,投影面には拡大された平たん(坦)な形状が得られる。視距離  (d)  を固定して対象物と投影面の距

離を増大させると,縮小された平たんな形状が得られる。


9

Z 8315-4 : 1999 (ISO 5456-4 : 1996)

7.

作図原理及び方法

7.1

直接法 (Piercing method)   直接法では,投影線と投影面の交点は,基準面(平面図)と立面図に示

される。この点は,作図によっても計算によっても求めることができる(

図 10 参照)。

直接法によれば,複雑な形状の対象物(丸やら旋形状など)でも簡単に表すことができる。

図 10  側面図とともに製図面へ展開する場合の模式図 


10

Z 8315-4 : 1999 (ISO 5456-4 : 1996)

7.2

消点法 (Trace-vanishing point methods)   消点法では,対象物の外形線及びりょう線は基準面(平

面図)と立面図から描くことができる。

7.2.1

消点法 A(対象物が投影面に対して平行に置かれた場合)  消点法 A は,対象物の一つの垂直面

が垂直な投影面に対して平行に置かれる場合である。したがって,投影面に平行なりょう線の消点の位置

は無限遠となり,投影面に垂直なりょう線の消点は視心となる(

図 11 参照)。

参考  消点法 A は,一点透視投影法と同じである。

7.2.2

消点法 B(対象物が投影面に対して斜めに置かれた場合)  消点法 B は,対象物の水平面が垂直な

投影面に対して直角に置かれる場合である(対象物が,投影面に対して斜めの位置におかれる。

。したが

って,水平面上の線は,投影面上の交点及び消点によって描くことができる(

図 12 参照)。

参考  消点法 B は,二点透視投影法と同じである。

図 11  消点法 による投影面に対して平行に置かれた対象物の作図 


11

Z 8315-4 : 1999 (ISO 5456-4 : 1996)

図 12  消点法 による投影面に対して斜めに置かれた対象物の作図


12

Z 8315-4 : 1999 (ISO 5456-4 : 1996)

7.3

距離点法 (Distance point method)(対象物が投影面に対して平行に置かれた場合)  距離点法は,基

準面を使わずに格子状の透視画面を設定することによって対象物の透視投影図を描く方法である。外形線

及びりょう線は,投影面に対して平行又は直角な位置にある。視心から距離点までの距離は,視点から投

影面までの距離に等しい。投影面に対して 45°傾斜したすべての水平な線は距離点を通る。画面の奥行き

方向の消点は,視心である(

図 13 参照)。

図 13  投影面に対して平行に置かれた対象物の作図


13

Z 8315-4 : 1999 (ISO 5456-4 : 1996)

7.4

測点法  (Scale point method)(対象物が投影面に対して斜めに置かれた場合)  いかなる消点も,そ

れに対応する測点がある。測点を用いることによって,描かれる対象物のある寸法を,投影面上の基準線

から奥行き方向の線上に移すことができる(

図 14 参照)。基準面上に,対象物の透視図と対象物自体の一

定の関係を求めることができる。

図 14  投影面に対して斜めに置かれた対象物


14

Z 8315-4 : 1999 (ISO 5456-4 : 1996)

7.5

傾斜した投影面に対する消点法  (Trace point method with inclined projection plane)  

参考  これは,三点透視投影と同じである。

7.5.1

β

<90

°で傾斜した投影面  地平面に対して投影面が傾斜しているため,対象物の垂直線の消点は

無限遠ではなく有限になる。垂直線の消点の位置は,水平面に対する投影面の傾斜角

β

によって地平線の

上に定まる。対象物の垂直線は傾斜した線になり,視覚的なひずみが生じ,先細りに見える(

図 15 参照)。

図 15  視点方向に傾斜した投影面の前に置かれた対象物


15

Z 8315-4 : 1999 (ISO 5456-4 : 1996)

7.5.2

β

>90

°で傾斜した投影面  投影面が視点と反対側に傾斜しているため,対象物の垂直線の消点は

無限遠から有限に成り,地平線の下に移る。したがって,投影された垂直線は傾斜し,視覚的にひずみが

生じ,先細りに見える(

図 16 参照)。

図 16  視点から離れる方向に傾斜した投影面の前に置かれた対象物


16

Z 8315-4 : 1999 (ISO 5456-4 : 1996)

7.6

座標計算法 (Coordinate piercing method)   座標計算法は,単純な比例関係に基づいたもので,各投

影線の投影面との交点を作図によってではなく,計算によって求める。この方法は,二つの参照面によっ

て空間を四つの象限に分けることが基本になる。

一つの参照面は水平で,

もう一つの参照面は垂直である。

両面は直交しており,それらの交線が主投影線になるように定める。水平参照面及び垂直参照面と投影面

の交線を,それぞれ投影面上に設定された直交座標系の X 軸と Y 軸とする。その原点は視心である。点 P

を通る投影線 OP は,投影面上の点 P'(XY)を通るとする。

点 P の座標 及び は,参照面と点 P の距離

1

1

1

C

B

PA

=

及び

1

1

1

C

A

PB

=

,

対象物の距離

1

OC

=

D

及び視

距離

OC

=

d

によって求まる。すなわち,

D

d

X

/

C

B

1

1

=

及び

D

d

Y

/

C

A

1

1

=

となる。

対象物の投影図を得るために,対象物のすべての点の

X

Y

の計算値を,座標軸上に移す。

1

1

1

1

C

A

,

C

B

及び

D

の計算に必要な寸法は,対象物の基準面,立面図,側面図などから得られる。この場合,それぞれ

の図は,異なる尺度で描かれていてもよい。投影図は,座標

X

及び

Y

に尺度を掛けて,同様の方法によっ

て縮小又は拡大することができる(

図 17 参照)。

備考1

B

1

が主投影線の右側(左側)にある場合には,

1

1

C

B

は正(負)

,A

1

が主投影線の上側(下側)

にある場合には,

1

1

C

A

は正(負)となる。

図 17  座標計算法

8.

透視投影の展開図  基準面を投影面に展開する(図 参照)ことで,基準面上の投影図を同一面(作

図面)上に表し,さらに,立面図の寸法が表現された完全な透視図を作成できる。

基準面を展開させるのに,二つの方法がある。

8.1

基準面を下向きに回転させる方法  停点 (Sp) は基準線 (X) の下側で,C 点から距離

d

の位置にあ

る。基準線の上側に透視投影図が,下に基準面がくるので,互いに重なり合うことはない。この配置は正

規配置 (regular arrangement) と呼ばれ,最も適しているが,製図面にかなりのスペースが必要である(

18

参照)


17

Z 8315-4 : 1999 (ISO 5456-4 : 1996)

図 18  正規配置

(透視投影図は基準線 X の上にくる。

8.2

投影面を基準線の下側に配置する方法  この方法による配置は頻繁に使われている。製図面のスペ

ースを節約できるため,省スペース配置 (economy arrangement) と呼ばれている(

図 19 参照)。

図 19  省スペース配置

(透視投影図は基準線 X の下にくる)


18

Z 8315-4 : 1999 (ISO 5456-4 : 1996)

附属書 A(参考)  各種の透視投影法による作図例

次の A.1 から A.17 までの図は,

本体の 7.で規定している各種の作図方法の幾つかを例示したものである。

図 A.1  一消点の投影による外部空間,7.1 に示す直接法によるら(螺)旋階段の透視投影


19

Z 8315-4 : 1999 (ISO 5456-4 : 1996)

図 A.2  内部空間,7.1 に示す直接法によるら旋階段の透視投影


20

Z 8315-4 : 1999 (ISO 5456-4 : 1996)

図 A.3  戸外から見た内部空間の一点透視投影


21

Z 8315-4 : 1999 (ISO 5456-4 : 1996)

図 A.4  外部空間の二点透視投影,7.2.2 に示す消点法 を用いたため 

投影図は不自然にゆがんで見える 


22

Z 8315-4 : 1999 (ISO 5456-4 : 1996)

図 A.5  7.5.1 に示す傾斜した投影面(

β

<90

°)の場合の三消点をもつ消点法による外部空間の透視投影 


23

Z 8315-4 : 1999 (ISO 5456-4 : 1996)

図 A.6  7.2 に示す複数の消点をもつ消点法によって 

傾斜した平面のある内部空間の透視投影

図 A.7  内部空間の一消点の断面透視投影 


24

Z 8315-4 : 1999 (ISO 5456-4 : 1996)

図 A.8  一消点と傾斜平面(階段)に対する複数の消点をもつ内部空間の透視投影 

図 A.9  7.5.2 に示す傾斜した投影面の場合の三消点をもつ消点法による内部空間の透視投影


25

Z 8315-4 : 1999 (ISO 5456-4 : 1996)

図 A.10  7.6 に示す座標計算法による外部空間の透視投影

(単純なワイヤー・フレームモデルで二消点)

図 A.11  7.6 に示す座標計算法による外部空間の透視投影

(より詳細に作図されたワイヤー・フレームモデルで二消点) 


26

Z 8315-4 : 1999 (ISO 5456-4 : 1996)

図 A.12  図 A.11 を拡大した詳細な外部空間の透視投影 


27

Z 8315-4 : 1999 (ISO 5456-4 : 1996)

図 A.13  7.5.2 に示す傾斜した投影面(

β

>90

°)の場合の複数の消点をもつ消点法に 

よって描いた周辺部を含めた外部空間の透視投影 


28

Z 8315-4 : 1999 (ISO 5456-4 : 1996)

図 A.14  外部空間の透視投影,周辺部及び附属物の投影図 


29

Z 8315-4 : 1999 (ISO 5456-4 : 1996)

図 A.15  三消点による住宅街の外部空間の透視投影

図 A.16  傾斜した投影面による外部空間の透視投影(鳥かん図) 


30

Z 8315-4 : 1999 (ISO 5456-4 : 1996)

図 A.17  エンジンのクランクシャフトの二等角投影の例 


31

Z 8315-4 : 1999 (ISO 5456-4 : 1996)

附属書 B(参考)  参考文献

[1]

  ISO 841 : 1974, Numerical control of machines

−Axis and motion nomenclature

[2] ISO 

1503 

: 1977, Geometrical orientation and directions of movements

備考  JIS Z 8907 : 1987  方向性及び運動方向通則が.この規格と同等である。

[3] ISO 

5456-1 

: 1996, Technical drawings-projection methods

−Part 1 : Synopsis

備考 JIS 

8315-1 

: 1999

  製図−投影法−第 1 部:通則が,この規格と一致する。

[4]

  ISO 5456-2 : 1996, Technical drawings-projection methods

−Part 2 : Orthographic representations

備考  JIS Z 8315-2: 1999  製図−投影法−第 2 部:正投影法が,この規格と一致する。

[5]

  ISO 5456-3 : 1996, Technical drawings-projection methods

−Part 3 : Axonometric representations

備考 JIS 

8315-3 

: 1999

  製図−投影法−第 3 部:軸測投影が,この規格と一致する。

[6]

  ISO 10209-1 : 1992, Technical product documentation

−Vocabulary−Part 1 : Terms relating to technical

drawings : general and types of drawings

備考  JIS Z 8114 : 1999  製図−製図用語が,この規格に対応する。