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日本工業規格

JIS

 Z

8201

-1981

数学記号

Mathematical Symbols

1.

適用範囲  この規格は,鉱工業において用いる数学記号について規定する。

対応国際規格: 

ISO 31/XI Mathematical signs and symbols for use in the physical sciences and technology

2.

記号,用法及び意味  記号,用法及び意味は,次のとおりとする。

なお,参考のために対応国際規格 ISO 31/XI (Mathematical signs and symbols for use in the physical sciences

and technology)  による記号・用法を示す。

(1)

算術及び代数

参考

番号

記号・用法

意味

備考

ISO 31/XI

による記号・用法

1.1

加える,正

a

b

1.2

引く,負

a

b

1.3

±

+又は−

1.4

a

ba

×bab

a

掛ける b

数の掛算の場合は×を
用いるのが望ましい。

a

ba

×bab

1.5

b

a

a/ba÷b

a

割る b

b

a

a/bab

-1

1.6

等しい

1.7

等しくない

, を用いてもよい。

1.8

ほとんど等しい

≈ を用いてもよい。

1.9

a>b

a

は より大きい

>

1.10

a<b

a

は より小さい

<

1.11

a

b

a

は より大きいか又は等しい ≽ を用いてもよい。

1.12

a

b

a

は より小さいか又は等しい ≼ を用いてもよい。

1.13

a

b

a

は より非常に大きい

1.14

a

b

a

は より非常に小さい

1.15

常に等しい

1.16

常に等しいとは限らない

, を用いてもよい。

1.17

: b

a

と との比

1.18

∝ b

a

は に比例する

∼,∝

1.19

無限大

1.20

a

p

a

の 

a

p

1.21

a

a

の平方根

2

1

a

を用いてもよい。

a

1/2

,

2

1

a

, √ a,

a

1.22

n

a

a

の 乗根

n

a

1

を用いてもよい。

a

1/n

,

n

a

1

,

,

n

a

1.23

n!

n

の階乗

n!

1.24 |a|

a

の絶対値

|a|


2

Z 8201-1981

参考

番号

記号・用法

意味

備考

ISO 31/XI

による記号・用法

1.25

n

P

r

n

個から 個を取る順列の個数

1.26

n

C

r

÷÷

ø

ö

çç

è

æ

r

n

n

個から 個を取る組合せの個

÷÷ø

ö

ççè

æ

p

n

,

p

n

C

1.27 P

(E) , Pr (E)

事象 が起こる確率

1.28

ú

ú

ú

û

ù

ê

ê

ê

ë

é

mn

m

n

a

a

a

a

Λ

Μ

Μ

Λ

1

1

11

,

÷

÷

÷

ø

ö

ç

ç

ç

è

æ

mn

m

n

a

a

a

a

Λ

Μ

Μ

Λ

1

1

11

行列

÷

÷

÷

ø

ö

ç

ç

ç

è

æ

mn

m

n

A

A

A

A

Λ

Μ

Μ

Λ

1

1

11

,

ú

ú

ú

û

ù

ê

ê

ê

ë

é

mn

m

n

A

A

A

A

Λ

Μ

Μ

Λ

1

1

11

1.29

mn

m

n

a

a

a

a

Λ

Μ

Μ

Λ

1

1

11

, detA

行列式

detA,

mn

m

n

A

A

A

A

Λ

Μ

Μ

Λ

1

1

11

1.30

å

=

n

i

i

a

1

a

1

a

2

+…+a

n

å

=

n

i

i

a

1

1.31

=

n

i

i

a

1

a

1

a

2

・…・a

n

=

n

i

i

a

1

1.32 e

自然対数の底

ε

を用いてもよい。 e

1.33 i,

j

虚数単位

i, j

1.34

π

円周率

π

1.35

小数点

下の点,紛らわしくない

ときは中の点でもよい。
0.05 を.05 と略さない。

1.36 (

)

丸括弧

1.37 [  ]

角括弧

1.38 {  }

波括弧

1.39

z

z

*

z

の共役複素数

z

*

1.40 %

百分率

(2)

幾何(

1

)

番号

記号・用法

意味

備考

2.1

AB

線分 AB AB を用いてもよい。

2.2

∠AOB,

角 AOB

2.3

垂直

2.4

∠R

直角

2.5 //

平行 ||を用いてもよい。

2.6

△ABC

三角形 ABC

2.7

弧 AB

2.8

合同

2.9

相似

(

1

)  ISO 31/XI

には,

“幾何”の記号・用法の規定はない。

(3)

関数

参考

番号

記号・用法

意味

備考

ISO 31/XI

による記号・用法

3.1

f (x)

関数 の における値

f (x) , f (xy,

…)

3.2 log

a

x

a

を底とする の対数

log

a

x

3.3 log

e

x, lnx

自然対数

紛らわしく ないときは
logを用いてもよい。

lnx, log

e

x

3.4 log

10

x

常用対数

紛らわしく ないときは
logを用いてもよい。

lgx, log

10

x

3.5 Rez

実部

Rez


3

Z 8201-1981

参考

番号

記号・用法

意味

備考

ISO 31/XI

による記号・用法

3.6 Imz

虚部

Imz

3.7 argz

偏角

argz

3.8 e

x

, expx

指数関数

e

x

, expx

3.9 sinx

正弦

sinx

3.10 cosx

余弦

cosx

3.11 tanx

正接

tanx

3.12 cotx

x

tan

1

 cotx

3.13 secx

x

cos

1

 secx

3.14 cosecx

x

sin

1

 cosecx

3.15 arcsinx

逆正弦

(1)

紛 ら わ し く な い と
きは sin

-1

x

を用いて

もよい。

(2)

他 の 逆 三 角 関 数 も
同じようにする。

arcsinx

3.16 Arcsinx

逆正弦の主値

(1)

紛 ら わ し く な い と
きは Sin

-1

x

を用いて

もよい。

(2)

他 の 逆 三 角 関 数 の
主 値 も 同 じ よ う に
する。

Arcsinx

3.17 sinhx

双曲正弦

他の双曲線 関数も同じ
ようにする。

sinhx

3.18 arsinhx

逆双曲正弦

(1)

紛 ら わ し く な い と
きは sinh

-1

x

を用いて

もよい。

(2)

他 の 逆 双 曲 線 関 数
も同じようにする。

arsinhx

(4)

微分及び積分

参考

番号

記号・用法

意味

備考

ISO 31/XI

による記号・用法

4.1

x

a

x

が に近づく

x

a

4.2

)

(

lim

x

f

a

x

極限

右からの極限は xa+,
左からの極限は xa

lim

x

a

f (x) ,

)

(

lim

x

f

a

x

4.3 df

微分

df

4.4

δ

f

変分

δ

f

4.5

f

差分

x

4.6

dx

dy

y', f' (x) , Df

導関数

dz

df

, df/dxf', Dff' (x)

4.7

f (a)

微分係数

a

x

dx

df

=

÷

ø

ö

ç

è

æ

, (df/dx)

x

a

f' (a) , Df

(a)

4.8

n

n

x

y

d

d

y

(n) 

f

(n)

 (x) , D

n

f

n

階導関数

n

=2 のときは f'', n=3 の

ときは f'''を用いてもよ
い。

n

n

x

f

d

d

, d

n

f/dx

n

f

 (n)

, D

n

f

4.9

f

 (n)

 (a)

n

階微分係数

n

=2 のときは f'', n=3 の

ときは f'''を用いてもよ
い。


4

Z 8201-1981

参考

番号

記号・用法

意味

備考

ISO 31/XI

による記号・用法

4.10

x

y

f

x

 (x, y) , D

x

f

x

に関する偏導関数

x

f

,

f/

x,

x

f, D

x

f

4.11

f

x

 (a, b)

x

に関する偏微分係数

4.12

y

x

z

2

f

yx

,

x, y

に関するそれぞれ 1 階 1

階の偏導関数

z

xy

を用いてもよい。

4.13

ò

dx

x

f

)

(

不定積分

ò

dx

x

f

)

(

4.14

ò

b

a

dx

x

f

)

(

定積分

ò

b

a

dx

x

f

)

(

,

ò

b

a

dx

x

f

)

(

4.15

òò

x

dy

dx

y

x

f

)

,

(

2 重積分

(5)

空間ベクトル及び演算子

参考

番号

記号・用法

意味

備考

ISO 31/XI

による記号・用法

5.1

i, j, k

x,  y,  z

軸についての単位ベク

トル

e

x

, e

y

, e

z

,  

i, j, k,   

e

i

5.2

a

ベクトル a

a

ρ

を用いてもよい。

a,  a

ρ

5.3 |a|

ベクトル の大きさ

a, |a|

5.4

a

b, (a, b)

ベクトル a, b の内積

(a, a)  はa

2

を用いてもよ

い。

a

b

5.5

a

×b, [a, b]

ベクトル a, b の外積

a

×b

5.6

z

y

x

+

+

k

j

i

5.7

2 ,

2

2

2

2

2

2

z

y

x

+

+

2

,△

5.8

ϕ  ,gradϕ

傾き

ϕ , gradϕ

5.9

▽・a, diva

発散

▽・a, diva

5.10

▽×a, rota, curla

回転

▽×a, rota, curla

3.

記数法  区切りを付けるときは間をあけて記数し,通常の場合コンマ (, ) は付けない。

例: 87 654 321

4.

循環小数  循環小数を示すときは,循環する箇所の初めと終わりの数字の上に点  (・)  を付ける。

例:

5

3

.

0

2

8

3

12

.

3

&

&

&

5.

印刷上の注意  印刷する場合の字体は,次のようにする。

(1)

数値が一般的に定められている定数の記号は,原則として立体とする。

例:

π(円周率)

(2)

演算の記号は,原則として立体とする。

例:log(対数)

dxの微分)

(3)

変数の記号は,斜体とする。

例:xyz


5

Z 8201-1981

JIS Z 8201 数学記号改正原案作成委員会  構成表

氏名

所属

(委員長)

森  口  繁  一

電気通信大学工学部

伊  理  正  夫

オペレーションズリサーチ学会(東京大学工学部)

川  原  睦  人

社団法人土木学会(中央大学理工学部)

朽  津  耕  三

社団法人日本化学会(東京大学理学部)

駒  宮  安  男

社団法人電気学会(工業技術院電子技術総合研究所)

島  内  剛  一

社団法人情報処理学会(立教大学理学部)

関  口      修

文部省初等中等教育局

田  島  一  郎

社団法人日本数学教育学会(洗足学園大学)

田  村  忠  男

工業技術院標準部

土  屋  喜  一

社団法人日本機械学会(早稲田大学理工学部)

仲      威  雄

社団法人日本建築学会(東京大学名誉教授)

西  村  伸  二

財団法人日本規格協会

東      秀  彦

社団法人日本規格協会

一  松      信

社団法人日本数学会(京都大学数理解析研究所)

山  本      弘

工業技術院計量研究所

(事務局)

赤  崎  文比古

財団法人日本規格協会業務部標準課


6

Z 8201-1981

基本部会  量記号及び単位記号専門委員会  構成表

氏名

所属

(委員会長)

森  口  繁  一

電気通信大学工学部

石  毛  龍之介

工業技術院電子技術総合研究所

猪  野  淳之助

社団法人日本電機工業会

射  場  祥  夫

トヨタ自動車工業株式会社

大  場  信  英

工業技術院電子技術総合研究所

加  藤  宗  雄

株式会社荏原製作所

川  崎  章  雄

日本国有鉄道技術開発室

日下部  和  也

日本鋼管株式会社

小  泉  袈裟勝

社団法人日本計量機器工業連合会

国  分  正  胤

武蔵工業大学

小  橋      豊

財団法人小林理学研究所

坂  田  種  男

千葉大学工学部

鹿  野      到

気象庁観測部

芝  山  安  久

財団法人日本船舶標準協会

関  口      修

文部省初等中等教育局

瀬  倉  久  男

防衛庁装備局

高  津  義  典

通商産業省機械情報産業局

竹  中  俊  夫

東京工業大学工学部

田  幸  敏  治

東京工業大学精密工学研究所

朝  永  良  夫

社団法人日本計量協会

中  原  勝  儼

立教大学理学部

西  村  伸  二

財団法人日本規格協会

濱  島  求  女

宇都宮大学工学部

林      俊  太

工業技術院標準部

原          宏

東京大学工学部

東      秀  彦

財団法人日本規格協会

堀      忠  良

社団法人日本計量協会

増  井  敏  郎

静岡大学工学部

松  浦  四  郎

法政大学名誉教授

山  本      弘

工業技術院計量研究所

由  良      治

工業技術院電子技術総合研究所

渡  辺  昭  俊

渡辺技術士事務所

(専門委員)

栗  林  久  芳

日本電信電話公社技術局

新  鍋  秀  文

プラスチック標準試験方法研究会

(関係者)

一  松      信

京都大学数理解析研究所

(事務局)

藤  田  富  男

工業技術院標準部材料規格課

津  金  秀  幸

工業技術院標準部材料規格課