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日本工業規格

JIS

 K

7109

-1986

プラスチックの寸法許容差の決め方

General Tolerancing Rules for Plastics Dimensions

1.

適用範囲  この規格は,プラスチックの合理的な寸法許容差を定める方法の,一般的な事項について

規定する。

2.

用語の意味及び記号  この規格で用いる主な用語の意味及び記号は,次のとおりとする。

(1)

プラスチック  高分子物質を主原料として人工的に有用に形作った固体。ただし,繊維・ゴム・塗料・

接着剤などを除外する。

(2)

基準値  (m)    組立者が図面に示したプラスチックの基準の寸法。

(3)

許容差  ()    基準値と規定された限界値との差。

(4)

生産者  プラスチックを製造する者。

(5)

組立者  プラスチックを使った製品を製造する者。

(6)

使用者  組立者の製品を使う者。

(7)

許容限界値  (

0

  プラスチックの寸法が基準値と異なって使用者又は組立者の段階で不具合を生じ

る場合に寸法に許容される限界値と基準値との差。

(8)

平均損失  (A

0

  寸法が許容限界値を超えたときに発生する損失の平均。

(9)

生産者側の損失  (A)    組立者が生産者から購入する場合の価格(購入原価の推定値)。

(10)

比例定数  (k)    経済的損失を表す定数。平均損失 A

0

を許容限界値⊿

0

の 2 乗で除した値。

2

0

0

A

k

=

(11)

選定許容限界値(

1

) (

0

  使用者と組立者の比例定数 のうち大きいほうの の許容限界値。

(12)

選定平均損失(

2

) (A

0

  使用者と組立者の比例定数 のうち大きいほうの の平均損失。

(

1

)

許容限界値と記号が同じであるが,使い方で区別する。

(

2

)

平均損失と記号が同じであるが,使い方で区別する。

3.

許容差の求め方

3.1

選定許容限界値⊿

0

及び選定平均損失 A

0

の求め方  次の手順によって求める。

(1)

使用者の段階における許容限界値⊿

0

及び平均損失 A

0

を推定する。

(2)

組立者の段階における許容限界値⊿

0

及び平均損失 A

0

を推定する。

(3)  (1)

及び(2)の比例定数 を求める。

(4)

二つの の値を比較し,の値の大きいほうの許容限界値⊿

0

及び平均損失 A

0

を選択する。

備考  1. 許容限界値⊿

0

及び平均損失 A

0

は,おおよその値でもかまわない場合が多い。

2.

許容限界値⊿

0

及び平均損失 A

0

が寸法のプラス側とマイナス側で異なるときは両側で別々に


2

K 7109-1986

求める。この場合 が大きいほうだけを用いて,プラス側,マイナス側とも同じように損失

を求めてもよい。

例:音響製品に使用しているプラスチック部品の例

(1)

部品の寸法と基準値との差が 0.15mm を超えたとき,音のひずみのため使用者の半数が製品

を修理すると仮定し,使用者段階における許容限界値⊿

0

を 0.15mm と推定する。

この製品の修理料を 3 000 円,使用者が修理のため店頭に搬入,搬出するための時間を 1

時間として,使用者の段階での時間損失を 3 000 円(この値は,それぞれの場合に応じて算

出する。

)とすれば,使用者段階における平均損失 A

0

)

(

000

6

000

3

000

3

0

=

+

=

A

と推定される。

(2)

組立て段階において,プラスチック部品の寸法と基準値との差が 0.07mm を超えると,組立

てができないか又は製品としての性能が得られないとすれば,組立者の段階における許容限

界値⊿

0

は 0.07mm と推定される。

組立者の段階において,組み立てた後で不良品が発見された場合,部品代として 200 円(購

入原価)

,手直しに要する時間を 5 分として,ここでの時間損失を 1 時間当たり 3 000 円(こ

の値はそれぞれの場合に応じて算出する。

)とすれば,組立者の段階における平均損失 A

0

)

(

450

60

5

000

3

200

0

=

×

+

=

A

と推定される。

(3)

使用者及び組立者の段階における比例定数 を求める。

使用者:

667

266

15

.

0

000

6

)

1

(

2

=

=

k

組立者:

91837

07

.

0

450

)

2

(

2

=

=

k

(4)

比例定数 の値を比較する。

)

2

(

)

1

(

k

k

>

であるから選定許容限界値及び選定平均損失として,使用者の段階における許容限界値⊿

0

及び平均損失 A

0

を選択する。

)

(

15

.

0

0

mm

=

)

(

000

6

0

=

A

3.2

生産者側の損失 の推定  組立者が生産者から購入する購入原価の推定を行う。

例:音響製品に使用しているプラスチック部品の購入原価を,ここでは 200 円と見積る。

)

(

200

0

=

A

3.3

加工能力及び計測能力の検討  生産者側の損失 の推定に当たり,許容差を設定する部品に対して

どの程度の精度で加工が可能なのか,また,それらを判定するのに十分な計測能力があるのかを

附属書 1

及び

附属書 に基づき検討する。その結果,能力が不十分な場合には改善を行う。

3.4

許容差⊿の計算  許容差⊿を次の式によって計算する。


3

K 7109-1986

0

0

A

A

=

例:

0

0.15 (mm)

A

0

6 000

(円)

A

200

(円)の場合

)

(

027

.

0

15

.

0

000

6

200

mm

=

×

=

3.5

許容差⊿の検討

3.2

3.3

及び

3.4

の結果を検討して無理があると思われれば,の値を変えて⊿の

再計算を行う。

(1)

加工能力が十分で不良率が適正な場合は,及び⊿の値は再計算を行わない。

例:

⊿=0.027 (mm)  に決定する。

(2)

加工能力が不十分で,不良率  (p)  が大きすぎる場合は,次の式によって生産者側の損失 の値を修正

し,⊿の値を再計算する。

p

A

1

例:A

200

(円)

p

0.3

の場合

)

(

7

.

285

7

.

0

200

3

.

0

1

200

=

=

)

(

033

.

0

15

.

0

000

6

7

.

285

mm

=

×

=

(3)

上記の検討を行っても加工能力の改善が不可能で許容差が満たされない場合には,全数検査をする。

3.6

許容差の決定

3.5

の検討に基づいて許容差を決定する。

参考  参考表

に,各種部品の基準寸法,使用者の段階における平均損失

A

0

,生産者側の損失

A

,使用

者の段階における許容限界値⊿

0

及び本規格によって求めた許容差⊿の関係を使用者側の比例

定数

k

の大きかった場合について示す。


4

K 7109-1986

参考表

No.

機能

基準値

組立者側
が決めた
許容差

生産者側
の損失

使用者の
段階にお
ける許容

限界値

使用者の
段階にお
ける平均

損失

本規格に
よって求
めた許容

m (mm)

(mm)

A

(円)

0

 (mm)

A

0

(円)

⊿ (mm)

1

外径

3.95

0.040

   30

0.11

 5 000

0.009

2

5.40

0.020

    6

0.04

  100

0.018

3

6.00

0.100

  300

0.18

10 000

0.028

4

6.00

0.050

   10

0.10

 1 500

0.008

5

6.11

0.015

   30

0.08

 5 000

0.006

6

6.30

0.050

   55

0.15

10 000

0.011

7

30.00

0.040

    5

0.15

 1 500

0.009

8

30.00

0.200

  500

0.30

 2 000

0.150

9

38.50

0.120

  400

1.00

15 000

0.163

10

39.15

0.100

  600

0.13

 2 000

0.071

11

41.30

0.035

  250

0.15

 6 000

0.031

12

60.00

0.025

   30

0.08

 5 000

0.006

13

120.00

0.150

   25

0.23

20 000

0.026

14

内径

2.00

0.015

  100

0.08

 1 500

0.021

15

2.00

0.015

   60

0.05

 2 000

0.009

16

3.00

0.010

  150

0.05

 5 000

0.009

17

3.00

0.040

   30

0.30

 5 000

0.023

18

4.00

0.025

  200

0.05

 1 500

0.016

19

4.00

0.015

   15

0.05

 5 000

0.003

20

4.90

0.010

  500

0.03

 2 000

0.015

21

6.00

0.015

  100

0.05

 3 500

0.009

22

6.05

0.030

   50

0.13

 9 000

0.010

23

7.90

0.050

  100

0.08

 1 000

0.025

24

9.00

0.030

   76

0.06

 1 000

0.017

25

10.00

0.018

   50

0.03

 6 000

0.003

26   18.00  0.015

4

000  0.08

5

500 0.068

27

31.75

0.150

   40

0.30

 2 000

0.042

28   46.00  0.013

1

500  0.05

6

000 0.023

29

56.80

0.025

  120

0.09

 5 000

0.014

30

65.00

0.150

  300

0.50

 8 000

0.097

31

39.00

0.05

   40

0.26

 3 000

0.030

32

302.00

0.50

  100

0.08

 1 000

0.025

33

長さ 8.80  0.025

2

000  0.20

5

000  0.126

34

100.00

0.05

   10

0.10

  500

0.014

35

ピッチ

23.00

0.02

   25

0.04

 1 000

0.024

36

45.00

0.05

  160

0.15

 1 600

0.047

37

69.80

0.01

  300

0.30

10 000

0.050

38

振れ

0.00

0.05

  100

0.10

 3 000

0.018

39

0.00

0.10

  300

0.15

 3 000

0.047


5

K 7109-1986

附属書 1  加工能力の検討及び改善方法

1.

適用範囲

  この附属書は,プラスチックの寸法許容差に関連して,成形加工能力の検討及び加工能力

の改善方法について規定する。

2.

用語の意味及び記号

  この附属書で用いる主な用語の意味は,本文によるほか,次のとおりとする。

SN

比(

η

  信号パワーの雑音パワーに対する比。ここでは,信号パワーを平均値又は信号因子の効果

の大きさ,雑音パワーを誤差因子の効果の大きさとする。

3.

品質と加工能力の検討

  許容差⊿と寸法のばらつき

σ

とを比較して成形加工能力の検討を次の手順で

行う。

手順 1

プラスチックの寸法の基準値

m

に対するばらつきの大きさ

σ

をプラスチックの寸法

y

と基準

m

の差の

2

乗の平均の平方根として,次のように表す。

の平均

2

)

(

m

y

=

σ

手順 2

σ

の値は,現状の技術水準又は

4.

の加工能力改善のための実験などから求める。

手順 3

σ

の値から工程能力指数

  (C

p

)

を求める。

σ

3

=

p

C

手順 4

求めた

C

p

の値から,加工能力の判定を行う。例えば,次のように考えて判定する。

(1)

  C

p

の値が十分大きい場合は加工能力は十分だと判定する。

(2)

  C

p

の値が小さい場合は加工能力の改善を検討する。

(3)

加工能力の改善が不可能な場合は生産者側の損失

A

の値を変えて許容差⊿の再検討をする。

(4)

許容差⊿の再検討が不可能な場合は全数検査を行う。

例:

音響製品に使用しているプラスチック部品の許容差⊿が

0.027mm

の場合。

手順 1, 2

σ

の値は,現状の技術水準から

0.015mm

と推定する。

手順 3

6

.

0

015

.

0

3

027

.

0

=

×

=

p

C

手順 4

例えば,工程能力が適当かどうかを判断するために

C

p

0.8

を一つの目安とすると,

この例では

0.8

より小さいので加工能力の改善を検討する。

4.

加工能力の改善

  目的とする製品に対する加工能力の改善は,材料,加工機,附属する機械,加工条

件などについて検討することによって行うが,従来の知見では十分に効果が期待できない場合は以下の手

順によって改善を検討する。

手順 1

プラスチックの寸法に影響を及ぼすと考えられる加工条件などを取り上げて,その中から重

要と思われる因子を選択する。

手順 2

取り上げた各因子に対して,許される範囲内の広い範囲で数水準を選ぶ。

手順 3

制御因子を多元配置又は直交配列表に割り付ける。各制御因子に対して加工上のばらつきの

原因となる条件を誤差因子として選ぶ。実際の加工において発生すると思われる範囲内で誤


6

K 7109-1986

差因子の水準を選ぶ。誤差因子を別の多元配置又は直交配列表に割り付ける。

手順 4

制御因子と誤差因子を組み合わせた実験計画によって実験を行う。

手順 5

誤差因子を割り付けた多元配置又は直交配列表について分散分析を行い,

SN

比を求める。

手順 6 SN

比を特性値として,制御因子を割り付けた多元配置又は直交配列表について各水準ごとの

SN

比の和を求め,分散分析を行う。

手順 7

効果の大きいと認められる制御因子について

SN

比の一番大きい組合せが最適成形条件とな

る。

手順 8

最適成形条件における加工能力を求め,改善前の加工能力と比較検討する。

例:

現状の加工能力が低いため,成形条件を変えて最適条件を求め加工能力の向上を図る実験。

手順 1

加工能力の向上に役立つと思われる制御因子として,金型温度,樹脂温度,射出速度,

冷却時間を選んだ。

手順 2

各制御因子の水準を次のように選んだ。

附属書 表 1  因子と水準

水準

制御因子

1 2 3

A

:金型温度  (℃) 60

80

100

B

:樹脂温度  (℃) 190

205

220

C

:射出速度 (mm/s)

12

24

36

D

:冷却時間 (s)

5

15

25

手順 3, 4

制御因子を

L

9

の直交配列表に割り付けて加工実験を行い,立ち上がりの

10

ショット

ごとに試料を採取し,プラスチック部品の外径を測定した。ここでは,ショット間の

ばらつきを誤差因子とした。得られたデータは,次のとおりである。

附属書 表 2  各条件におけるデータ

単位  mm

因子

No.

A B

C D

y

1

y

2

y

3

y

4

1

1 1

1 1

39.010

39.028

39.042

39.063

2

1 2

2 2

39.150

39.161

39.170

39.180

3

1 3

3 3

39.202

39.242

39.249

39.261

4

2 1

2 3

39.020

39.030

39.058

39.066

5

2 2

3 1

39.161

39.181

39.194

39.219

6

2 3

1 2

39.135

39.140

39.145

39.162

7

3 1

3 2

39.086

39.098

39.100

39.108

8

3 2

1 3

39.040

39.056

39.060

39.075

9

3 3

2 1

39.136

39.141

39.152

39.155

手順 5 No.1

No.9

のデータをそれぞれ分散分析し,

SN

η (dB)

を求める。

No.1

の計算例は

次のようになる。

2

4

2

3

2

2

2

1

y

y

y

y

S

T

+

+

+

=

2

2

2

2

063

.

39

042

.

39

028

.

39

010

.

39

+

+

+

=

617

160

.

095

6

=

n

y

y

y

y

S

m

2

4

3

2

1

)

(

+

+

+

=


7

K 7109-1986

4

)

063

.

39

042

.

39

028

.

39

010

.

39

(

2

+

+

+

=

112

159

.

095

6

=

m

T

e

S

S

S

=

112

159

.

095

6

617

160

.

095

6

=

505

001

.

0

=

1

=

n

S

V

e

e

1

4

505

001

.

0

=

6

501

000

.

0

=

4

)

(

=

有効除数

r

e

e

m

V

V

S

r

)

(

1

=

η

6

501

000

.

0

)

6

501

000

.

0

112

159

.

095

6

(

4

1

×

=

858

037

3

=

η

η

log

10

)

(

=

dB

858

037

3

log

10

=

)

(

8

.

64

dB

=

同様にして

No.9

までの計算を行う。

附属書 表 3  分散分析の結果及び SN 

No.

S

T

S

m

V

e

η

 (dB)

1

6 095.160 617

6 095.159 112

0.000 501 6

64.8

2

6 135.667 721

6 135.667 230

0.000 163 6

69.7

3

6 158.641 490

6 158.639 529

0.000 653 7

63.7

4

6 097.581 020

6 097.579 569

0.000 483 7

65.0

5

6 143.034 279

6 143.032 506

0.000 590 9

64.1

6

6 129.481 094

6 129.480 681

0.000 137 7

70.5

7

6 114.614 664

6 114.614 416

0.000 082 7

72.7

8

6 102.031 961

6 102.031 340

0.000 206 9

68.7

9

6 129.637 506

6 129.637 264

0.000 080 7

72.8

手順 6 SN

η

 (dB)

を特性値として分散分析を行う。

附属書 表 2

の因子の組合せを用いて

求めた,各制御因子及び水準ごとの

SN

比の和は,次のようになる。

附属書 表 4  各水準ごとの SN 比の和

単位  dB

水準

制御因子

1 2 3

A

:金型温度 198.2  199.6  214.2 612.0

B

:樹脂温度 202.5  202.5  207.0 612.0

C

:射出速度 204.0  207.5  200.5 612.0

D

:冷却時間 201.7  212.9  197.4 612.0


8

K 7109-1986

n

CF

2

9

3

2

1

)

(

η

η

η

η

+

+

+

+

=

Λ

Λ

Λ

Λ

9

)

8

.

72

7

.

68

7

.

72

5

.

70

1

.

64

0

.

65

7

.

63

7

.

69

8

.

64

(

2

+

+

+

+

+

+

+

+

=

166

4

=

CF

S

T

+

+

+

+

=

)

(

2

9

2

3

2

2

2

1

η

η

η

η

Λ

Λ

Λ

Λ

7

.

107

=

CF

S

A

+

+

+

+

+

+

+

+

×

=

]

)

(

)

(

)

[(

3

1

2

9

8

7

2

6

5

4

2

3

2

1

η

η

η

η

η

η

η

η

η

CF

+

+

×

=

)

2

.

214

6

.

199

2

.

198

(

3

1

2

2

2

34

.

52

=

CF

S

B

+

+

+

+

+

+

+

+

×

=

]

)

(

)

(

)

[(

3

1

2

9

6

3

2

8

5

2

2

7

4

1

η

η

η

η

η

η

η

η

η

CF

+

+

×

=

)

0

.

207

5

.

202

5

.

202

(

3

1

2

2

2

50

.

4

=

CF

S

C

+

+

+

+

+

+

+

+

×

=

]

)

(

)

(

)

[(

3

1

2

7

5

3

2

9

4

2

2

8

6

1

η

η

η

η

η

η

η

η

η

CF

+

+

×

=

)

5

.

200

5

.

207

0

.

204

(

3

1

2

2

2

17

.

8

=

CF

S

D

+

+

+

+

+

+

+

+

×

=

]

)

(

)

(

)

[(

3

1

2

8

4

3

2

7

6

2

2

9

5

1

η

η

η

η

η

η

η

η

η

CF

+

+

×

=

)

4

.

197

9

.

212

7

.

201

(

3

1

2

2

2

69

.

42

=

附属書 表 5  SN 

η

 (dB) 

の分散分析結果

因子

f

S

V

A

:金型温度 2

52.34

26.17

B

:樹脂温度

2

  4.50

 2.25

C

:射出速度

2

  8.17

 4.08

D

:冷却時間 2

42.69

21.34

計 8

107.70

手順 7

附属書 表 5

の分散分析の結果から金型温度と冷却時間の効果が大きいことが分かる。

最適成形条件は,効果の大きかった因子の水準の中から

SN

比の値が最も大きいもの

を選んだ組合せである。

附属書 表 4

から,金型温度

A

では第

3

水準の和

214.2dB

冷却時間

D

では第

2

水準の和

212.9dB

が最も大きな値である。

この場合の成形条件は,

金型温度

100

℃,冷却時間

15

秒である。

手順 8

最適成形条件における

SN

η

 (dB)

の値は,金型温度

A

の第

3

水準及び冷却時間

D

2

水準の場合の

SN

比の平均値

3

A

及び

2

D

を用いて次の式から推定する。


9

K 7109-1986

)

(

)

(

)

(

2

3

η

η

η

η

+

+

=

D

A

dB

η

+

=

2

3

D

A

9

0

.

612

3

9

.

212

3

2

.

214

+

=

)

(

4

.

74

dB

=

この値を用いて次の式から標準偏差

σ

を求める。基準値

m

は,

39.100mm

である。

10

)

(

10

dB

m

η

σ

=

10

4

.

74

10

1

.

39

=

)

(

5

007

.

0

mm

=

C

P

の値は,

5

007

.

0

3

027

.

0

×

=

p

C

2

.

1

=

となり,改善された加工能力は,求められた許容差に対して十分であると判定する。


10

K 7109-1986

附属書 2  寸法計測能力の検討及び改善方法

1.

適用範囲

  プラスチックの寸法許容差に関連して,計測能力の検討及び改善を行う方法について規定

する。

2.

用語及び記号の意味

  この附属書で用いる主な用語の意味及び記号は,本文によるほか次のとおりと

する。

(1)

計測コスト

  対象となる計測器を用いて,定められた寸法を測定するのに要した時間と,計測担当者

の賃金単価との積。

(2)

計測器のコスト

  計測器の価格に,償却までの期間と金利を考慮したもの。

(3)

SN

  信号パワーの雑音パワーに対する比。ここでは,信号パワーを計測対象の量の効果の大きさ,

雑音パワーを誤差因子の効果の大きさとする。

3.

計測の誤差と加工の誤差の比較

  現状の計測の誤差を求めて加工の誤差と比較する。計測の誤差の占

める割合が大きい場合は,計測方法の改善についての検討を行うが,従来の知見では十分な効果が期待で

きない場合は,以下の手順によって改善を検討する。

4.

標準を計測した場合の計測の SN 比を求める

  計測器によって標準を測定した読み値から,以下の手

順で SN 比を求める。

手順 1

対象となる計測方法の標準の種類とその水準を決定する。

手順 2

計測方法の誤差原因と考えられる誤差因子

(

1

)

を取り上げ,SN 比を求めるための実験及び測定

を行い,

附属書 表 1

のデータを得る。

(

1

)

測定者,反復などがある。

附属書 表 1  測定データ

標準

反復

M

1

M

2

M

3

…………M

k

R

1

y

11

y

12

y

13

…………y

1k

R

2

y

21

y

22

y

23

…………y

2k

・…………・

・…………・

R

r0

y

r01

y

r02

y

r03

………y

r0k

y

1

y

2

y

3

………y

k

手順 3

実験の結果について分散分析を行う。解析手順は以下のとおりである。

k

M

M

M

M

k

Λ

Λ

+

+

=

2

1

]

)

(

)

(

)

[(

2

2

2

2

1

0

M

M

M

M

M

M

r

r

k

+

+

+

=

Λ

Λ

r

y

M

M

y

M

M

y

M

M

S

k

k

2

2

2

1

1

]

)

(

)

(

)

[(

+

+

+

=

Λ

Λ

β


11

K 7109-1986

k

y

y

y

y

y

S

k

r

k

r

T

2

0

11

2

0

2

12

2

11

)

(

+

+

+

+

+

=

Λ

Λ

Λ

Λ

β

S

S

S

T

e

=

2

0

=

kr

S

V

e

e

結果を

附属書 表 2

の分散分析表にまとめる。

附属書 表 2  分散分析表

要因

f

S

V

β

 1 S

β

V

β

e

kr

0

−2

S

e

V

e

kr

0

−1

S

T

手順 4

誤差分散に対する信号の効果の大きさから SN 比を求める。

例:

プラスチック用低測定力マイクロメータを用いて,標準(ブロックゲージ)を計測した場合につ

いて検討した。

手順 1

標準の水準の選定を行う。

寸法測定の標準としてブロックゲージを選び,その水準は

附属書 表 3

のとおりである。

附属書 表 3  標準の寸法の表示値

単位

µm

水準

M

1

M

2

M

3

寸法

5 000

15 000

25 000

手順 2

実験を行う。

誤差因子として測定の反復を選び,実験を行った結果は

附属書 表 4

のとおりである。

附属書 表 4  測定結果

単位

µm

標準

反復

M

l

M

2

M

3

R

1

  5 001

15 003

25 008

R

2

  5 005

15 007

25 002

10 006

30 010

50 010

手順 3

分散分析を行う。

00

.

000

15

3

/

)

000

25

000

15

000

5

(

=

+

+

=

M

00

.

000

000

400

]

000

10

)

000

10

[(

2

2

2

=

+

=

r

00

.

000

000

400

)

010

50

000

10

006

10

000

10

(

2

×

+

×

=

β

S

004

080

400

=

00

.

039

080

400

6

026

90

002

25

005

5

001

5

2

2

2

2

=

+

+

+

=

Λ

Λ

T

S

00

.

35

00

.

004

080

400

00

.

039

080

400

=

=

e

S

分散分析を行った結果は,

附属書 表 5

のとおりである。


12

K 7109-1986

附属書 表 5  分散分析表

要因

f

S

V

β

1

400 080 004.00

400 080 004.00

e 4

35.00

8.75

計 5

400

080

039.00

手順 4

誤差分散に対する信号の効果の大きさから SN 比を求める。

e

e

V

V

S

r

)

(

1

=

β

η

75

.

8

)

75

.

8

004

080

400

(

000

000

400

1

×

=

7

113

.

0

=

5.

測定方法の選択と改善

  同一測定対象について

2

種類以上の測定方法がある場合には,次の手順で測

定方法を選定する。

手順 1

計測の誤差を明らかにする。

(1) 

制御因子とその水準を明らかにする。

(2) 

信号因子及び誤差因子とその水準を定める。

(3) 

SN

比を求めるための実験及び測定を行う。

(4) 

分散分析を行い,

SN

比を求める。

(5) 

SN

比を特性値とした分散分析を行う。

(6) 

制御因子の水準別に計測の誤差を求める。

手順 2

計測の誤差の経済性評価を行う。

(1) 

比例定数 を求める。

(2) 

計測の誤差による損失 を求める。

(3) 

計測にかかわる総損失 L

 (T)

を求める。

(4) 

計測にかかわる

1

年間の損失を比較し,損失の最も小さい計測方法を求める。

例:

プラスチック部品の寸法測定器として普通のマイクロメータとプラスチック用マイクロメータが

ある。どちらを採用するか決定したい場合。

手順 1

  計測の誤差を明らかにする。

(1) 

制御因子の水準の決定。

A

1

:普通のマイクロメータ

A

2

:プラスチック用マイクロメータ

(2) 

信号因子と誤差因子の水準の決定。

信号因子と誤差因子の水準を

附属書 表 6

に示した。この場合,信号因子の間

隔 h

130 (

µm)

はおおよその値である。


13

K 7109-1986

附属書 表 6  信号因子と誤差因子の水準

水準

因子

1 2 3

信号因子 M (mm)

19.930

20.060

20.190

測定者  B 1

2

3

誤差因子

反復    R 1

2

(3)

実験結果

附属書 表 6

に従った実験を行った結果は,

附属書 表 7

のとおりである。

附属書 表 7  実験結果

単位

µm

A

1

A

2

制御因子

信号

因子

測定者      反復

M

1

M

2

M

3

M

1

M

2

M

3

R

1

19 937

20 074

20 188

19 941

20 072

20 201

B

1

R

2

19 927

20 062

20 185

19 953

20 071

20 203

R

1

19 935

20 069

20 204

19 943

20 078

20 203

B

2

R

2

19 928

20 059

20 193

19 948

20 073

20 200

R

1

19 944

20 073

20 207

19 946

20 074

20 204

B

3

R

2

19 930

20 065

20 195

19 941

20 071

20 202

119 601

120 402

121 172

119 672

120 439

121 213

(4)

分散分析を行い

SN

比を求める。信号因子がおおよその値であるから,回帰からの残差 M

res

は S

e

に含めない。

(a)

  A

1

:普通のマイクロメータの

SN

18

175

361

195

20

927

19

937

19

2

2

2

2

+

+

+

=

Λ

Λ

T

S

67

.

465

206

=

18

175

361

6

172

121

402

120

601

119

2

2

2

2

+

+

=

M

S

78

.

696

205

=

00

.

800

202

)

130

172

121

130

601

119

(

2

×

+

×

=

β

S

08

.

670

205

=

08

.

670

205

78

.

696

205

=

=

β

S

S

S

M

Mres

70

.

26

=

78

.

696

205

67

.

465

206

=

=

M

T

e

S

S

S

89

.

768

=

26

.

51

15

=

=

e

e

S

V

00

.

800

202

130

2

6

2

2

2

0

=

×

×

=

×

=

h

r

r

SN


14

K 7109-1986

26

.

51

)

26

.

51

08

.

670

205

(

800

202

1

)

(

1

×

=

=

e

e

V

V

S

r

β

η

8

019

.

0

=

)

(

03

.

17

log

10

)

(

dB

dB

=

=

η

η

(b)

  A

2

:

プラスチック用マイクロメータの

SN

00

.

060

20

=

M

00

.

800

202

=

r

18

324

361

202

20

953

19

941

19

2

2

2

2

+

+

+

=

Λ

Λ

T

S

50

.

046

198

=

18

324

361

6

213

121

439

120

672

19

2

2

2

2

+

+

=

M

S

40

.

891

197

=

00

.

800

202

)

130

313

121

130

672

119

(

2

×

+

×

=

β

S

10

.

890

197

=

1

.

890

197

4

.

891

197

=

=

β

S

S

S

M

Mres

30

.

1

=

4

.

891

197

5

.

046

198

=

=

M

T

e

S

S

S

10

.

155

=

33

.

10

15

=

=

e

e

S

V

SN

33

.

10

)

33

.

10

10

.

197890

(

202800

1

×

=

η

0945

.

0

=

)

(

24

.

10

log

10

)

(

dB

dB

=

=

η

η

分散分析を行った結果は,

附属書 表 8

のとおりである。

附属書 表 8  分散分析表

A

1

A

2

要因

f

S

V

S

V

β

1

205 670.08

205 670.08

197 890.10

197 890.10

M

res

 1

26.70

26.70

1.30

1.30

e 15

768.89

51.26

155.10

10.33

計 17 206

465.67

198

046.50

(5)

 SN

比の比較を行う。

A

1

の SN 比

η

1

=0.019 8=−17.03 (dB)

A

2

の SN 比

η

2

=0.094 5=−10.24 (dB)

以上より A

2

のほうが SN 比が高い。

手順 2

  計測の誤差の経済性評価を行う。

(1)

比例定数

k

を求める。


15

K 7109-1986

2

2

40

10

)

(

=

=

寸法許容差

しした場合の費用

品物を不合格又は手直

k

25

006

.

0

=

(2)

計測の誤差による損失を求める。

A

1

のマイクロメータ

L

1

k

σ1

2

=0.006 25×51.26

=0.320(円/個)

A

2

のマイクロメータ

L

2

k

σ2

2

=0.006 25×10.33

=0.065(円/個)

(3)

計測にかかわる総損失を求める。

ここでは 1 日の測定時間を

4

1

時間とした。

計測コスト=賃金×1 日の測定時間×1 年間の日数

=3 000×

4

1

(時間)×250=187 500(円)

計測器のコスト  A

1

: 10 000

円(1 年間当たり:購入価格の

2

1

とした)

A

2

: 15 000

円(1 年間当たり:購入価格の

2

1

とした)

1

年間の生産個数  135 万個

総損失

L

 (T) 1

=10 000+187 500+0.320×1 350 000

=629 500(円/年)

L

 (T) 2

=15 000+187 500+0.065×1 350 000

=290 250(円/年)

(4)

計測にかかわる総損失を比較し,小さいほうを採用する。

L

 (T) 1

L

 (T) 2

=339250(円/年)

1

年間当たりプラスチック用マイクロメータ (A

2

)

のほうが約 34 万円損失が少ない。

6.

総合した誤差の決定

  最適な計測方法を選定したら,実物の成形品の計測を行う。このとき,標準を

使って計測器を校正したときの誤差,実物成形品を計測した誤差を加えたものが最終的に総合した誤差と

なる。

例:

プラスチック用マイクロメータの総合した誤差を求める。

各手順で求めた誤差を総合する。

÷÷ø

ö

ççè

æ

+

×

+

±

=

2

1

2

1

1

1

4

η

η

δ

δ

÷÷ø

ö

ççè

æ

+

×

±

=

5

094

.

0

1

7

113

.

0

1

4

)

(

8

.

8

m

µ

±

=

ここに,

η

1

標準を測定した場合の SN 比

η

2

実際の品物を測定した場合の SN 比

δ

1

標準の誤差(ここでは小さいので考慮に入れない。

プラスチック用マイクロメータの最終的な総合誤差は,約±9

µm であった。


16

K 7109-1986

JIS

原案作成委員会  構成表

氏名

所属

(委員長)

田  口  玄  一

財団法人日本規格協会

(幹事)

矢  野      宏

工業技術院計量研究所

(委員)

岩  崎  健  彦

五合化学株式会社

小  出  遵  一

日立化成工業株式会社

富  島      明

山武ハネウエル株式会社

斉  藤  敏  郎

住友重機械株式会社

杉  山      昭

株式会社山城精機製作所

本  間  精  一

三菱瓦斯化学株式会社

高  野  菊  雄

ポリプラスチックス株式会社

内  田  一  信

池上金型工業株式会社

中  村  哲  夫

株式会社三豊製作所

土  倉  克  彦

アイワ株式会社

渋  沢  清  和

株式会社リコー

矢  野      宏

工業技術院計量研究所

鴨  下  隆  志

工業技術院計量研究所

今  津  好  昭

東京都立工業技術センター

川  村  正  信

財団法人日本規格協会

田  口  玄  一

財団法人日本規格協会

山  本  健太郎

明治大学

中  軸  美智雄

通商産業省基礎産業局

山  田  次  雄

工業技術院標準部

熊  田  和  雄

社団法人日本合成樹脂技術協会

松  川  俊  雄

埼玉県商工部

松  田  次  郎

工業技術院計量研究所

オブザーバー

庄  司  隆  一

工業技術院標準部

さらに審議を効率的に進めるために次の分科会を組織した。

氏名

所属

今  津  好  昭

東京都立工業技術センター

鴨  下  隆  志

工業技術院計量研究所

川  村  正  信

財団法人日本規格協会

熊  田  和  雄

社団法人日本合成樹脂技術協会

渋  沢  清  和

株式会社リコー

松  川  俊  雄

埼玉県商工部

松  田  次  郎

工業技術院計量研究所

矢  野      宏

工業技術院計量研究所

山  田  次  雄

工業技術院標準部

オブザーバー

庄  司  隆  一

工業技術院標準部

また,解説の執筆は次のメンバーによる。

氏名

所属

今  津  好  昭

東京都立工業技術センター

鴨  下  隆  志

工業技術院計量研究所

田  口  玄  一

財団法人日本規格協会

松  川  俊  雄

埼玉県商工部

松  田  次  郎

工業技術院計量研究所

矢  野      宏

工業技術院計量研究所