W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
(1)
目次
ページ
1.
適用範囲
2
2.
基本原理及び計算公式
2
2.1
主要な定数及び特性
2
2.2
静止大気の式及び完全ガスの法則
3
2.3
ジオポテンシャル高度,幾何学的高度及び自由落下加速度
3
2.4
大気の組成及び空気のモル質量
4
2.5
平均海面での大気の物理的特性値
5
2.6
温度及び垂直温度こう配
6
2.7
圧力
6
2.8
密度及び比重量
7
2.9
圧力目盛高度
7
2.10
空気の数密度
7
2.11
空気粒子の平均速さ
7
2.12
空気粒子の平均自由行程
7
2.13
空気粒子の衝突頻度
7
2.14
音速
7
2.15
粘度
8
2.16
動粘度
8
2.17
熱伝導率
8
3.
ISO 標準大気表
8
表 5 幾何学的高度 (h) 及びジオポテンシャル高度 (H) に対する温度(T 及び t),圧力 (P),密度 (
ρ) 並
びに自由落下速度 (g)
10
表 6 幾何学的高度 (h) 及びジオポテンシャル高度 (H) に対する温度 P/Pn,
ρ/ρn 及び
n
ρ
ρ
音速 (a),
粘度 (
µ),動粘度 (v) 並びに熱伝導率 (λ)
42
表7 幾何学的高度 (h) 及びジオポテンシャル高度 (H) に対する圧力目盛高度 (Hp),比重 (
γ),空気の
数密度 (n),空気粒子の平均速さ ( v ) 空気粒子の衝突頻度 (
ω) 及び空気粒子の平均自由行程 (l)
77
附属書 高度表
111
1.
適用範囲
111
2.
公式
111
3.
高度表
112
附属書付表 1 気圧に対するジオポテンシャル高度
(5≦P<20hPa,間隔 0.01hPa) 115
附属書付表 2 気圧に対するジオポテンシャル高度
(20≦P<1 200hPa,間隔 0.1hPa) 119
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
目次
(2)
附属書付表 3 気圧に対するジオポテンシャル高度
(4≦P<10mmHg,間隔 0.01mmHg) 148
附属書付表 4 気圧に対するジオポテンシャル高度
(10≦P<900mmHg,間隔 0.1mmHg) 150
附属書付表 5 ジオポテンシャル高度に対する気圧
(−1 000≦H<+4 600m,間隔 1m) 172
附属書付表 6 ジオポテンシャル高度に対する気圧 (mmHg)
(−1 000≦H<+4 600m,間隔 1m) 186
日本工業規格
JIS
W
0201
-1990
(ISO 2533
-1975
)
標準大気
Standard Atmosphere
日本工業規格としてのまえがき
この規格は,1975 年第一版(1978 年修正再版)として発行された ISO 2533 (Standard Atmosphere) 及び 1985
年発行された ISO 2533-1975/Addendum 1 (Hypsometrical tables) を翻訳し,技術的内容及び規格票の様式を
変更することなく作成した日本工業規格である。
なお,この規格で点線の下線を施してある“参考”は,原国際規格にはない事項である。
1.
適用範囲 この規格は,ISO 標準大気の特性について規定し,飛行体及びその構成部品の試験結果を
同じ条件で表すため,並びに計器の開発及び校正の分野での統一化を進めるために,飛行体の計算及び設
計に使用することを意図する。
また,地球物理学的及び気象学的観測から得たデータの処理に,この規格を使用することを推奨する。
備考 高度表は,附属書に示す。
2.
基本原理及び計算公式
2.1
主要な定数及び特性 ISO 標準大気表は,空気を湿気及びダストを含まない完全ガスと仮定して計
算し,平均海面における空気の温度,圧力及び密度の一般的な初期値に基づいている。計算には,次の定
数及び特性を用い,それらの数値を
表 1 に示す。
g
n
自由落下の標準加速度。これは,緯度
ψの関数としての自由落下の加速度に関する次のランバート
の式[参考文献(5)参照]を用い,緯度
ψ=45°32' 33''で一致する。
g
φ=9.80616 (1−0.002 637 3cos2φ+0.000 005 9cos
2
2
φ)
M
海面での空気のモル質量。P
n
,
ρn
,T
n
,R
*
について採用した値(
表 1 参照)を導入するとき,完全
ガスの法則[式(2)]から得られる。
N
A
アボガドロ定数で,IUPAC(国際理論及び応用化学連合)の会議で,基本的な原子質量の統一値と
して 1961 年に採用された核種
12
C
の原子質量値 12.000 に基づく。
P
n
標準気圧
R
*
一般ガス定数
R
比ガス定数
S
及び
β
s
粘性式でのサザランドの実験係数
T
0
平均海面での熱力学氷点温度
T
n
平均海面での標準熱力学空気温度
t
0
平均海面でのセルシウス氷点温度
t
n
平均海面での標準セルシウス空気温度
2
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
x
=
L
p
C
C
断熱指数:空気の定圧比熱と定積比熱との比
ρ
n
標準空気密度
σ
空気分子の有効衝突直径:高度に無関係に一定とする。
表 1 ISO 標準大気の計算に採用した主要な定数及び特性値
記号
数値
測定単位
g
n
9.8
65
m
・s
−
2
M 28.964420
kg
・kmol
−
1
N
A
602.257
×10
24
kmol
−
1
P
n
101.325
×l0
3
Pa
1.013
250
×l0
3
mbar
760
mmHg
R
*
8
314.32
J
・k
−
1
・kmol
−
1
又は
kg
・m
2
・s
−
2
・k
−
1
・kmol
−
1
R 287.0
87
J
・k
−
1
・kg
−
1
又は m
2
・K
−
1
・s
-2
S 110.4
K
T
0
273.15
K
T
n
288.15
K
t
0
0.00
℃
t
n
15.00
℃
β
s
1.458
×10
−
6
kg
・m
−
1
・s
−
1
・K
−
1/2
x 1.4
無次元
ρ
n
1.225 kg
・m
−
2
σ
0.365
×10
−
9
m
2.2
静止大気の式及び完全ガスの法則 地球に対して静止している大気は,重力を受ける。空気の静止
平衡条件は,気圧 P,密度
ρ
,自由落下加速度 g 及び高度 h を関係づける次の静止大気の式によって定めら
れる。
−dp=pgdh (1)
完全ガスの法則は,次の式のように気圧を密度及び温度と関係づける。
M
T
R
P
∗
= ρ
(2)
この規格で考慮する高度では,
M
R
∗
=一定=
R
であるから,
P
=
ρRT
(3)
2.3
ジオポテンシャル高度,幾何学的高度及び自由落下加速度 大気の圧力分布を考慮するときには,
ある点での空気粒子のポテンシャルエネルギーを特性化する重力ポテンシャル又はジオポテンシャル
φ
を
導入するのが便利である。
座標
x
,
y
,
z
をもつ任意の点は,その点での重力ポテンシャル
φ
(
x
,
y
,
z
)
の単一値で特性化できる。次の
式で定義する面は,すべての点で同じポテンシャルであり,等ポテンシャル面又はジオポテンシャル面と
呼ぶ。
φ
(
x
,
y
,
z
)
=一定
面
φ
1
上の任意の点から外部法線に沿って,無限に近い点(そこのポテンシャル値
φ
2
=
φ
1
+d
φ
)に移動さ
せるとき,単位質量を第一面から第二面に移すために行う仕事は,
d
φ
=
g
(
h
)
dh
(4)
3
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
したがって
( )
ò
=
Φ
h
dh
h
g
0
(5)
自由落下の標準加速度
g
n
でジオポテンシャル
φ
を除すことによって,長さの次元をもつ値(記号
H
で表
し,次の式となる。
)を得る。
( )
ò
=
Φ
=
h
n
n
dh
h
g
g
g
H
0
1
(6)
メートルで表せば,
H
の値は,気象学上いわゆる標準ジオポテンシャルメートル(
1
)
で測定するジオポテ
ンシャル高度と数値上等しい。したがって,この値を,ジオポテンシャル高度と呼ぶ。平均海面を,ジオ
ポテンシャル高度及び幾何学的高度の両方に対する読みの基準として採用する。
式(6)から,ジオポテンシャル高度と幾何学的高度とを関係づけるためには,まず,自由落下加速度
g
と
幾何学的高度
h
との関係を見いだす必要があることが分かる。
重力は,引力と地球の自転によって誘発される遠心力とのベクトル和であることは既知である。したが
って,それは,緯度と地心からの半径距離との複雑な関数であり,自由落下加速度の式は,一般に使用し
にくく,非実用的である。しかし,正式に遠心加速度を無視し,ニュートンの引力の法則だけを用いるこ
とによって,この標準大気の目的には十分な正確さで加速度
g
を得ることができる。この場合,
2
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
=
h
r
r
g
g
n
(7)
ここで,r=6 356 766m は,地球の公称半径[参考文献(5)参照]で,この値に対して,平均海面での自
由落下加速度及び加速度の垂直こう(勾)配が緯度 45°2' 33''で真の値に極めて近い。
高度 60 000m に対し,g
n
=9.806 65m・s
-2
として,簡略式(7)を用いて計算した g の値と,より正確な式(6)
を用いて計算した値との相違は,0.001%を超えることはない。
式(6)の g に式(7)の g の関数を代入して,式(6)を積分すれば,ジオポテンシャル高度と幾何学的高度との
次の関係式を得る。
h
r
rh
H
+
=
(8)
H
r
rH
h
−
=
(9)
注(
1
)
9.80665m
2
・s
-2
に等しい標準ジオポテンシャルメートル (m’) は,世界気象機関で採用され
(Technical Regulations, WMO, No. 49, vol. 1, ed. 1971-Appendix C 参照)
,1972年7月1日からそれ
まで使用されていたジオポテンシャルメートルにとって代わった。その値は,lgpm=9.8m
2
・s
-2
であった。
2.4
大気の組成及び空気のモル質量 地球の大気は,ガス,水蒸気及びある量のエーロゾルの混合物で
ある。ある条件で,水蒸気,二酸化炭素,オゾン及び大気中での含量が重要でない幾つかのその他の成分
の量が変動することがある。水蒸気の含量が最も大きく変動する。地球表面でのその濃度は,温度状態で
4%
にも達することがあり,高温が増加し,温度が低下するときには,急激に減少する。高度 90∼95km ま
での乾燥した清浄な空気の組成は,実質上一定で,
表 2 に示す組成[参考文献(6)参照]と一致する。
空気のモル質量は,一般ガス定数 R
*
のほかに,平均海面に対して採用した大気圧,密度及び温度の標準
値 P
n
,
ρ
n
及び T
n
を用いて,完全ガスの法則[式(2)]から定める。
4
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
表 2 海面近くの清浄な乾燥空気の組成
ガス
体積含量
%
モル質量 M
kg
・km・1
-1
窒素 (N
2
) 78.084
28.01 4
酸素 (O
2
)
20.947 6
31.998 8
アルゴン (Ar)
0.934
39.948
二酸化炭素 (CO
2
) 0.0314
*
44.00 95
ネオン (Ne)
1.818
×10
−
3
20.183
ヘリウム (He)
524.0
×10
−
6
4.0
6
クリプトン (Kr)
114.0
×10
−
6
83.80
キセノン (Xe)
8.7
×10
−
6
131.30
水素 (H
2
) 50.0
×10
−
6
2.0
94
一酸化窒素 (N
2
O) 50.0
×10
−
6
* 44.01 8
メタン (CH
4
) 0.2
×10
−
3
16.04 03
オゾン (O
3
)
夏 7.0×10
−
6
まで* 47.99 2
冬 2.0×10
−
6
まで* 47.99 2
二酸化硫黄 (SO
2
) 0.1
×10
−
3
まで* 64.06 8
二酸化窒素 (NO
2
) 2.0
×10
−
6
まで* 46.00 5
よう素 (I
2
) 1.0
×l0
−
6
まで* 253.808
8
空気 100
28.964
420**
注
*
ガスの含量は,時刻又は場所によって大きく変動することがあ
る。
**
この値は,完全ガスの法則[式(2)]から得たものである。
2.5
平均海面での大気の物理的特性値 ISO 標準大気の計算では,平均海面とは,表 1 に示す初期特性
値 g
n
,
P
n
,
ρ
n
,及び T
n
を適用するゼロ高度と定義する。残りの特性値は,これらの初期特性値を基礎とし
て使用して計算した。その結果を
表 3 に示す。
a
n
音速
H
pn
圧力目盛高度
l
n
空気粒子の平均自由行程
n
n
空気の数密度
n
υ
空気粒子の平均速さ
r
n
比重
ν
n
動粘度
λ
n
熱伝導率
µ
n
粘度
ω
n
空気粒子の衝突頻度
5
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
表 3 平均海面での大気の物理的特性値
記号
数値
測定単位
a
n
340.294 m
・S
-1
H
pn
8434.5 m
ln
66.328
×10
−
9
m
n
n
25.471
×10
24
m
-3
n
υ
458.94 m
・s
-1
r
n
12.013 N
・m
-3
ν
n
14.607
×10
−
6
m
2
・s
-1
λ
n
25.343
×10
−
3
W
・m
-1
・K
-1
µ
n
17.894
×10
−
6
Pa
・s
ω
n
6.9193
×10
9
s
-1
2.6
温度及び垂直温度こう配 気圧 101 325.0Pa での氷の融点の熱力学温度は,T
0
=273.15K とする。熱
力学温度 T(ケルビン,K)は,
T
=T
0
+t (10)
ここに, t:セルシウス温度
高度に伴う温度の変化によって,大気を幾つかの層に分ける。
これらの層の間の遷移領域を,それぞれ対流圏界面,成層圏界面及び中間圏界面と呼ぶ。
標準大気を計算するには,各層の温度を次の式のようにジオポテンシャル高度の一次関数とする。
T
=T
b
+
β
(H
−H
b
) (11)
ここに, T
b
及び H
b
:
それぞれ,関係する層の下限の温度及びジオポテンシャル高度
β
:
垂直温度こう配,
dH
dT
ISO
標準大気に採用した温度及びその垂直こう配の値を,
表 4 に示す。
表 4 温度及び垂直温度こう配
ジオポテンシャル
高度 Hkm
温度 T
K
温度こう配
βK・km
−
1
−2.00 301.15
0.00 288.15
11.00 216.65
20.00 216.65
32.00 228.65
47.00 270.65
51.00 270.65
71.00 214.65
80.00 196.65
−6.50
−6.50
0.00
+1.00
+2.80
0.00
−2.80
−2.00
2.7
圧力 ジオポテンシャル高度に伴い温度が直線的に変化すると仮定して,静止大気の式(1)及び完全
ガスの法則[式(2)]を同時に解けば,圧力に関する次の式を得る。
(
)
b
b
b
n
b
T
H
H
T
R
g
P
P
−
+
−
=
β
β
ln
ln
ln
又は,
(
)
R
gn
b
b
b
H
H
T
β
β
−
ú
û
ù
ê
ë
é
−
+
=
1
P
P
,ただし,
β
≠0 (12)
及び
(
)
b
n
b
H
H
RT
g
P
P
−
−
= ln
ln
6
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
又は
(
)
úû
ù
êë
é
−
−
=
b
n
b
H
H
RT
g
P
P
exp
,ただし,
β=0 (13)
ここに,添字 “b” は,圧力の特性値が関係する層の下限のものであることを示す。
2.8
密度及び比重量 密度
ρは,完全ガスの法則[式(2)]を用いて,圧力及び温度から計算する。
RT
P
=
ρ
(14)
比重量 r は,空気の単位体積当たりの重量である。すなわち,
r
=
ρ
g
(15)
2.9
圧力目盛高度 圧力目盛高度 H
p
は,次の式によって決定する。
g
RT
g
T
M
R
H
P
=
⋅
=
∗
(16)
2.10
空気の数密度 空気の数密度 n,すなわち,単位体積当たりの非帯電空気粒子の数は,次の式で求め
る。
T
R
P
N
n
A
∗
=
(17)
2.11
空気粒子の平均速さ 空気粒子の平均速さυは,あらゆる外力を無視して,熱力学的平衡状態にあ
る単原子完全ガス中での分子速度のマクスウェル分布法則から得た空気粒子速度の算術平均と定義する。
したがって,
RT
RT
769
595
.
1
8
2
1
=
÷
ø
ö
ç
è
æ
=
π
υ
(18)
2.12
空気粒子の平均自由行程 連続した二度の衝突の間に,空気粒子は,直線に沿って均一に移動し,
ある平均距離 l(空気粒子の平均自由行程という。
)だけ進む。衝突粒子の相対速度の分布を考慮して,空
気粒子の平均自由行程は,次の式で定義する。
n
P
T
N
R
l
A
2
2
2
1
2
σ
π
σ
π
=
⋅
=
∗
(19)
2.13
空気粒子の衝突頻度 空気粒子の衝突頻度
ω
は,空気粒子の平均速さを同じ高度での空気粒子の平均
自由行程で除したものである。すなわち,
l
v
=
ω
。したがって,式(18)及び式(19)を考慮して,
RT
n
T
P
M
R
N
A
18
2
1
2
1
2
10
944541
.
0
4
−
∗
×
=
⋅
÷
ø
ö
ç
è
æ
=
π
σ
ω
(20)
2.14
音速 音速 a は,次の式で得られる。
(
)
T
xRT
a
796
046
.
20
2
1
=
=
(21)
ここに,
4
.
1
=
=
V
P
C
C
x
この式(21)は,ガス中の微小じょう乱の伝搬速度を表す。これが,例えば,爆風,デトネーシヨン,超
音速の物体の空気中の運動などによって誘発される衝撃波の伝搬速度の計算には,この式が使用されない
ことがある理由である。
音速の概念は,ISO 標準大気について考慮する高度限界より上空では,音のパルスが極めて強く減衰す
るので,意味がない。
7
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
2.15
粘度 粘度
µ
は,異なる速度で移動する空気の隣接する 2 層間の内部摩擦値と定義する。しかし,表
は,実験から得た定数を用い,運動理論に基づく次の式を使用して設定した。
S
T
T
s
+
=
2
3
β
µ
(22)
この式で,
β
s
及び S:サザランドの実験係数(
表 1 参照)
式(22)は,極高温又は極低温,及び 90km を超える高度で生じる状態では適用できない。
2.16
動粘度 動粘度
ν
は,空気の粘度と空気の密度の比と定義する。すなわち,
ρ
µ
=
v
(23)
この式の使用限界は,粘度のそれと同じである。
2.17
熱伝導率 熱伝導率
λは,次の経験式から計算する。
(
)
[
]
T
T
T
12
2
3
3
10
4
.
245
10
151
648
.
2
−
−
×
+
×
=
λ
(24)
ここに,
λは W・m
−
1
・K
−
1
で,T はケルビンで表す。
3.
ISO
標準大気表 次の表は,2.で示す定数,係数及び式を使用して計算したものである。
計算は,Minsk-22 ディジタル計算機で行い,別の制御点 (control points) の計算は,他の計算機で行った。
表は,計算機のディジタルプリンタで直接作成し,誤りの確率を最小にするために,複写機によって複写
した。
表中のデータは,SI 単位で示す。ただし,
表 5 では,温度をセルシウス度,圧力をミリバール及び水銀
柱ミリメートルで示す。
備考 各ブロックの最初の記載事項の後に続く 1 けた又は 2 けた数字(数字の前に+又は−符号付き)
は,その記載事項及びそれに続くそのブロックの各記載事項に乗じる 10 のべき数を示す。ブロ
ック内でべき数が変わる場合には,同じ記法によって示す。
参考 上記の“備考”の意味を,表 5 の最初のページを例にして,以下に説明する。
“P, mbar” の欄で,
“1.277 83+3”の 1.277 83 がブロックの最初の記載事項で,+3 が 10 のべ
き数であり,
“1.277 83+3”は“1.277 83×10
+
3
”を意味する。
参考文献
(1)
COSPAR Working Group IV. COSPAR International Reference Atmosphere, 1965 (CIRA 1965). North Holland
Pub. Co. (Amsterdam), 1965
(2)
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1964
(3)
Deutscher Normenausschuss : DIN 5450
“Norm Atmosphare”, 1968
(4)
Doc. 7486/2. Manual of the ICAO Standard Atmosphere extended to 32 kilometres (105 000 feet), sec edition,
1964. International Civil Aviation Organization, Montreal, 1964
(5)
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(6)
U. S. Committee on Extension to the Standard Atmosphere : U. S. Standard Atmosphere, 1962. U. S.
Government Printing Office, Wasington, D. C., 1962
(7)
U. S. Committee on Extension to the Standard Atmosphere : U. S. Standard Atmosphere Supplements 1966. U.
S. Government Printing Office, Washington, D. C., 1966
8
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
表 5 幾何学的高度 (h) 及びジオポテンシャル高度 (H) に対する温度(T 及び t),圧力 (P),密度 (
ρ
)
並
びに自由落下速度 (g)
9
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
10
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
11
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
12
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
13
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
14
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
15
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
16
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
17
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
18
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
19
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
20
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
21
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
22
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
23
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
24
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
25
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
26
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
27
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
28
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
29
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
30
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
31
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
32
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
33
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
34
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
35
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
36
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
37
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
38
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
39
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
40
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
41
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
表 6 幾何学的高度 (h) 及びジオポテンシャル高度 (H) に対する温度 P/P
n
,
ρ/ρ
n
及び
n
ρ
ρ
音速 (a),
粘度 (
µ),動粘度 (v) 並びに熱伝導率 (λ)
42
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
43
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
48
44
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
45
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
46
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
47
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
48
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
49
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
50
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
51
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
52
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
53
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
54
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
55
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
56
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
57
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
58
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
59
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
60
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
61
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
62
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
63
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
64
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
65
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
66
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
67
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
68
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
69
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
70
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
71
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
72
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
73
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
74
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
75
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
76
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
表7 幾何学的高度 (h) 及びジオポテンシャル高度 (H) に対する圧力目盛高度 (Hp),比重 (
γ),空気の
数密度 (
n
)
,空気粒子の平均速さ ( v ) 空気粒子の衝突頻度 (
ω) 及び空気粒子の平均自由行程 (l)
77
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
78
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
79
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
80
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
81
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
82
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
83
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
84
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
85
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
86
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
87
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
88
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
89
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
90
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
91
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
92
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
93
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
94
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
95
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
96
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
97
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
98
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
99
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
100
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
101
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
102
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
103
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
104
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
105
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
106
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
107
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
108
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
109
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
110
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
附属書 高度表
Standard Atmosphere Addendum 1 : Hypsometrical tables
(IS0 2533/Add.1 : 1985)
この
附属書は,次の文書に基づく。
(a)
“ジオポテンシャル高度 50 000m までの高度表−特性値”
(ソビエト社会主義共和国連邦)
[参考文献
(2)
参照]
(b)
“標準大気,1976”
(アメリカ合衆国)
[参考文献(3)参照]から取ったジオポテンシャル高度対気圧の
表
1.
適用範囲 この高度表は,航空機で及び試験室試験で使用するアネロイド圧力計又は U 字管形圧力計
の校正に使用する。
この
附属書は,ジオポテンシャル高度と気圧との関係を示す次の表からなる。
(a)
0.01hPa(
1
)
の間隔で,
5
∼20hPa の気圧に対するジオポテンシャル高度
(メートル)
(
附属書付表 1 参照)。
(b)
0.1hPa
の間隔で,
20
∼1 200hPa の気圧に対するジオポテンシャル高度
(メートル)
(
附属書付表 2 参照)。
(c)
0.01mmHg
の間隔で,4∼10mmHg の気圧に対するジオポテンシャル高度(メートル)
(
附属書付表 3
参照)
。
(d)
0.1mmHg
の間隔で,l0∼900mmHg の気圧に対するジオポテンシャル高度(メートル)
(
附属書付表 4
参照)
。
(e)
1m
の間隔で,海面上−1 000∼+4 600m の高度でのジオポテンシャル高度に対する気圧 (hPa) (
附属
書付表 5 参照)。
(f)
1m
の間隔で,海面上−1 000∼+4 600m の高度でのジオポテンシャル高度に対する気圧 (mmHg) (
附
属書付表 6 参照)。
注(
1
)
1hPa
=1mbar(正確に)
2.
公式 附属書付表中のジオポテンシャル高度及び気圧のデータは,この規格の本体に示す式(12)及び
式(13)から計算した。
2.1
海面上−1 450∼+11 000m のジオポテンシャル高度と気圧との関係の計算に用いた式
2.11
圧力を hPa で示す場合,
P
= (3.731444−0.841728×10
-4
H)
5.255880
4
1
263
190
.
0
10
728
841
.
0
444
731
.
3
−
×
−
=
P
H
2.1.2
圧力を mmHg で示す場合,
P
= (3.532747−0.796906×10
-4
)
5.255880
4
1
263
190
.
0
10
906
796
.
0
747
532
.
3
−
×
−
=
P
H
2.2
ジオポテンシャル高度 11 000∼20 000m に対する式
2.2.1
圧力を hPa で示す場合,
P
=226.320exp (1.7345737−1.5768852×10
-4
H)
111
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
4
10
10
5
832
684
.
0
log
7
038
108
.
3
−
×
−
=
P
H
2.2.2
圧力を mmHg で示す場合,
P
=169.754exp (1.7345737−1.5768852×10
-4
H)
4
10
10
5
832
684
.
0
log
7
135
983
.
2
−
×
−
=
P
H
2.3
ジオポテンシャル高度 20 000∼32 000m に対する式
2.3.1
圧力を hPa で示す場合,
78
218
163
.
34
5
10
7
517
508
.
0
1
5
651
238
.
1
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
×
+
=
−
H
P
25
271
029
.
0
5
25
271
029
.
0
10
7
517
508
.
0
5
651
238
.
1
P
P
H
×
×
−
=
−
2.3.2
圧力を mmHg で示す場合,
78
218
163
.
34
5
10
7
517
508
.
0
1
8
267
228
.
1
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
×
+
=
−
H
P
25
271
029
.
0
5
25
271
029
.
0
10
7
517
508
.
0
8
267
228
.
1
P
P
H
×
×
−
=
−
2.4
ジオポテンシャル高度 32 000∼47 000m に対する式
2.4.1
圧力を hPa で示す場合,
57
149
201
.
12
4
10
4
366
201
.
0
1
2
005
963
.
1
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
×
+
=
−
H
P
49
959
081
.
0
4
49
959
081
.
0
10
4
366
201
.
0
2
005
963
.
1
P
P
H
×
×
−
=
−
2.4.2
圧力を mmHg で示す場合,
57
149
201
.
12
4
10
4
366
201
.
0
1
3
275
917
.
1
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
×
+
=
−
H
P
49
959
081
.
0
4
49
959
081
.
0
10
4
366
201
.
0
3
275
917
.
1
P
P
H
×
×
−
=
−
2.5
附属書付表に示す圧力値は,気圧計の膨張については無修正の気圧計で,水銀温度 0℃において求め
たものである。
気圧計の水銀温度 0℃での圧力を,他の水銀温度での圧力へ変換するには,水銀の膨張係数
β
=0.000 181
456
を用いて,次の式で計算できる。
P
t
=P
t=0
(1
+0.000 181 456t)
112
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
参考文献
(1)
ISO 2533 Standard Atmosphere
(2)
Tablicy gipsometriceskie dlya geopotencialnyh vysot do 50 000m
−Parametry (Hypsometrical tables for
geometrical altitudes up to 50 000m
−Characteristics). Izdatel'stvo standartov, Moskva, 1974
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U. S. Standard Atmosphere, 1976
(4)
Manual of the ICAO Standard Atmosphere extended to 32 kilometres (105 000 feet), 1964
113
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
3.
高度表
附属書付表 1 気圧に対するジオポテンシャル高度
(5≦P<20hPa,間隔 0.01hPa)
ヘクトパスカル (hPa) の端数
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
気圧
P, hPa
ジオポテンシャル高度
H, m
5,00
35 776
35 762
35 748
35 735
35 721
35 707
35 693
35 679
35 665
35 652
5,10
35 638
35 624
35 610
35 597
35 583
35 570
35 556
35 543
35 529
35 516
5,20
35 502
35 489
35 475
35 462
35 449
35 435
35 422
35 409
35 396
35 383
5,30
35 369
35 356
35 343
35 330
35 317
35 304
35 291
35 278
35 265
35 252
5,40
35 239
35 226
35 213
35 201
35 188
35 175
35 162
35 150
35 137
35 124
5,50
35 112
35 099
35 086
35 074
35 061
35 049
35 036
35 024
35 011
34 999
5,60
34 987
34 974
34 962
34 949
34 937
34 925
34 913
34 900
34 888
34 876
5,70
34 864
34 852
34 840
34 827
34 815
34 803
34 791
34 779
34 767
34 755
5,80
34 743
34 732
34 720
34 708
34 696
34 684
34 672
34 660
34 649
34 637
5,90
34 625
34 614
34 602
34 590
34 579
34 567
34 555
34 544
34 532
34 521
6,00
34 509
34 498
34 486
34 475
34 463
34 452
34 441
34 429
34 418
34 407
6,10
34 395
34 384
34 373
34 361
34 350
34 339
34 328
34 317
34 306
34 294
6,20
34 283
34 272
34 261
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27 214
27 211
116
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
ヘクトパスカル (hPa) の端数
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
気圧
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19,70
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26 494
26 491
26 488
26 484
117
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
附属書付表 2 気圧に対するジオポテンシャル高度
(20≦P<1 200hPa,間隔 0.1hPa)
ヘクトパスカル (hPa) の端数
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
気圧
P, hPa
ジオポテンシャル高度
H, m
20
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21 376
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45
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W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
ヘクトパスカル (hPa) の端数
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
気圧
P, hPa
ジオポテンシャル高度
H, m
575
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576
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131
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
ヘクトパスカル (hPa) の端数
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
気圧
P, hPa
ジオポテンシャル高度
H, m
616 4005 4004 4002 4001 4000 3999 3997 3996 3995 3994
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132
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
ヘクトパスカル (hPa) の端数
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
気圧
P, hPa
ジオポテンシャル高度
H, m
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133
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
ヘクトパスカル (hPa) の端数
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
気圧
P, hPa
ジオポテンシャル高度
H, m
695 3068 3067 3066 3065 3064 3063 3062 3061 3059 3058
696 3057 3056 3055 3054 3053 3052 3050 3049 3048 3047
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134
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
ヘクトパスカル (hPa) の端数
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
気圧
P, hPa
ジオポテンシャル高度
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135
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
ヘクトパスカル (hPa) の端数
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
気圧
P, hPa
ジオポテンシャル高度
H, m
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136
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
ヘクトパスカル (hPa) の端数
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
気圧
P, hPa
ジオポテンシャル高度
H, m
812 1829 1828 1827 1826 1825 1824 1823 1822 1821 1820
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137
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
ヘクトパスカル (hPa) の端数
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
気圧
P, hPa
ジオポテンシャル高度
H, m
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138
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
ヘクトパスカル (hPa) の端数
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
気圧
P, hPa
ジオポテンシャル高度
H, m
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139
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
ヘクトパスカル (hPa) の端数
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
気圧
P, hPa
ジオポテンシャル高度
H, m
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140
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
ヘクトパスカル (hPa) の端数
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
気圧
P, hPa
ジオポテンシャル高度
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141
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
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0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
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−276
142
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
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0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
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143
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
ヘクトパスカル (hPa) の端数
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
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−891
144
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
ヘクトパスカル (hPa) の端数
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
気圧
P, hPa
ジオポテンシャル高度
H, m
1125
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−1188
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−1191
−1192
145
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
ヘクトパスカル (hPa) の端数
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
気圧
P, hPa
ジオポテンシャル高度
H, m
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−1425
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−1430
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−1446
−1447
−1448
−1449
−1449
146
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
附属書付表 3 気圧に対するジオポテンシャル高度
(4≦P<10mmHg,間隔 0.01mmHg)
水銀柱ミリメータ (mmHg) の端数
0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09
気圧
P, mmHg
ジオポテンシャル高度
H, m
4,00
35 326
35 309
35 292
35 274
35 257
35 240
35 223
35 206
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4,60
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5,00
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147
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
水銀柱ミリメータ (mmHg) の端数
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29 152
148
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
附属書付表 4 気圧に対するジオポテンシャル高度
(10≦P<900mmHg,間隔 0.1mmHg)
水銀柱ミリメータ (mmHg) の端数
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
気圧
P, mmHg
ジオポテンシャル高度
H, m
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W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
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9 406
9 403
9 400
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218
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222
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224
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225
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9 156
9 153
9 150
9 147
9 144
9 141
9 138
153
W 0201-1990 (ISO 2533-1975)
水銀柱ミリメータ (mmHg) の端数
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
気圧
P, mmHg
ジオポテンシャル高度
H, m
226
9 135
9 132
9 129
9 126
9 123
9 120
9 117
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227
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9 102
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9 079
228
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9 067
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229
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9 041
9 038
9 035
9 032
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230
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8 994
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231
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8 982
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232
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234
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8 801
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238
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239
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240
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241
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242
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248
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249
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250
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251
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252
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8 395
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253
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254
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255
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256
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258
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259
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8 205
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8 200
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