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Z 9009 : 1999 (ISO 8422 : 1991)

(1) 

まえがき

この規格は,工業標準化法に基づいて,日本工業標準調査会の審議を経て,通商産業大臣が改正した日

本工業規格である。これによって JIS Z 9009 : 1962 は改正され,この規格に置き換えられる。

今回の改正では,国際規格に整合させるために,ISO 8422 : 1991 を基礎として用いた。

JIS Z 9009

には,次に示す附属書がある。

附属書 A(規定)  JIS Z 9015-1 の抜取方式に対応する逐次抜取方式

附属書 B(規定)  逐次抜取方式のパラメータの求め方

附属書 C(規定)  OC 曲線及び平均サンプルサイズの求め方

附属書 D(参考)  参考文献


Z 9009 : 1999 (ISO 8422 : 1991)

(1) 

目次

ページ

序文

1

1.

  総論

1

1.1

  適用範囲

1

1.2

  引用規格

2

1.3

  定義及び記号

2

1.4

  計数逐次抜取方式の原理

4

2.

  抜取方式の選択

4

2.1

  逐次,1 回,2 回及び多回抜取方式の選択

4

2.2

  小ロットの検査に対する特別留保

5

2.3

  抜取方式の選定

5

2.4

  実施以前の準備

6

3.

  逐次抜取方式の実施

10

3.1

  抜取方式の指定

10

3.2

  サンプルの抜取り

10

3.3

  累計カウント

10

3.4

  合否の判定

10

3.5

  OC 曲線及び平均サンプルサイズ

12

3.6

  近似の有効性

12

附属書 A(規定)  JIS Z 9015-1 の抜取方式に対応する逐次抜取方式

18

附属書 B(規定)  逐次抜取方式のパラメータの求め方

39

附属書 C(規定)  OC 曲線及び平均サンプルサイズの求め方

41

附属書 D(参考)  参考文献

46


日本工業規格

JIS

 Z

9009

: 1999

 (I

8422

: 1991

)

計数値検査のための逐次抜取方式

Sequential sampling plans for

inspection by attributes

序文  この規格は,1991 年に第 1 版として発行された ISO 8422, Sequential sampling plans for inspection by

attributes

と 1993 年に発行された Technical Corrigendum 1 に従って修正したものを翻訳し,技術的内容及び

規格票の様式を変更することなく作成した日本工業規格である。

なお,この規格で点線の下線を施してある箇所は,原国際規格にはない事項である。

1.

総論

1.1

適用範囲

1.1.1

この規格は,離散的アイテム(個数を数えられるもの)の計数値検査のための逐次抜取方式及び抜

取検査手順について規定する。

この規格の本文中の抜取方式は,生産者危険点及び消費者危険点を指標としている。

附属書 は,JIS Z 9015-1 中の抜取検査システムを補足するためのものであり,AQL(合格品質水準)

を指標とした逐次抜取方式及び抜取検査手順について規定する。

この規格の目的は,検査結果の逐次審査のための手順を与えることであって,この手順を使用すれば,

悪い品質のロットの不合格という経済的,心理的圧力を通じて,高い合格の確率が得られるような良い品

質のロットの供給という方向へ供給者を誘導することができる。同時に消費者は,悪い品質のロットに対

しては,合格の確率の上限値を規定することによって保護される。

1.1.2

この規格に設定されている抜取方式は,これらに限定されるものではないが,次のような様々な分

野の検査に適用できる。

−  最終アイテム

−  部分品及び原材料

−  作業(オペレーション)

−  工程中の資材

−  保管中の補給品

−  保全操作

−  データ又は記録

−  管理手続

この規格は,個数を数えられるアイテムの計数値抜取検査のための抜取方式を含んでいる。この抜取方

式は,不適合の程度が不適合品率(又は不適合品パーセント)又はアイテム当たり(又は 100 アイテム当

たり)の不適合数で表される場合に使用できる。


2

Z 9009 : 1999 (ISO 8422 : 1991)

この抜取方式は,不適合がランダムに,また,統計的には独立に発生するという仮定に基づいている。

あるアイテム中の一つの不適合の原因が他の不適合をも起こし得るという疑いをもつ十分な理由があるこ

ともある。このような場合には,アイテムを単に適合品と不適合品に分けて考え,複数の不適合数は無視

したほうがよいかもしれない。

附属書 に示す抜取方式は,本来同一の生産工程からの連続的シリーズのロットに適用することを意図

としている。この規格の本体の抜取方式は,孤立状態のロットの検査にも使用できる。

1.2

引用規格  次に掲げる規格は,この規格に引用されることによって,この規格の規定の一部を構成

する。これらの引用規格のうちで発行年を付記してあるものは,記載の年の版だけがこの規格の規定を構

成するものであって,その後の改正版・追補には適用しない。発行年を付記していない引用規格は,その

最新版(追補を含む。

)を適用する。

JIS Z 9015-0

  計数値検査に対する抜取検査手順−第 0 部:抜取検査システム序論

備考  ISO 2859-0 : 1995, Sampling procedures for inspection by attributes−Part 0 : Introduction to the

ISO 2859 sampling system

からの引用事項は,この規格の該当事項と同等である。

JIS Z 9015-1

  計数値検査に対する抜取検査手順−第 1 部:ロットごとの検査のための AQL 指標型抜

取検査方式

備考  ISO/DIS 2859-1.2 : 1997, Sampling procedures for inspection by attributes−Part 1 : Sampling

schemes indexed by acceptable quality level (AQL) for lot-by-lot inspection

が,この規格と一

致している。

JIS Z 8101-1

  統計−用語と記号−第 1 部:確率及び一般統計用語

備考  ISO 3534-1 : 1993(

1

), Statistics

−Vocabulary and symbols−Part 1 : Probability and general

statistical terms

からの引用事項は,この規格の該当事項と同等である。

JIS Z 8101-2

  統計−用語と記号−第 2 部  統計的品質管理用語

備考  ISO 3534-2 : 1993(

1

), Statistics

−Vocabulary and symbols−Part 2 : Statistical quality control からの

引用事項は,この規格の該当事項と同等である。

(

1

)  ISO 3534-1

及び ISO 3534-2は,原国際規格が発行された時点では未発行であったが,この規格

では発行年を示した。

1.3

定義及び記号

1.3.1

定義  この規格で用いる主な用語の定義は,次による。これ以外の用語については,JIS Z 9015-1, 

JIS Z 8101-1

及び JIS Z 8101-2 の定義を適用する。参照を容易にするため,一部の用語はこれらの規格か

ら引用してある。また,他の用語は,再定義又は新規に定義してある。

1.3.1.1

累計カウント (cumulative count) (D)    ロットからのアイテムの抜取検査を逐次実施するときに,

検査の間に発見した不適合アイテム(又は不適合)の合計個数であり,検査の最初から最終までのアイテ

ムの結果を含む。

1.3.1.2

累計サンプルサイズ (cumulative sample size) (n

cum

  ロットからの抜取検査を逐次実施すると

きに検査したアイテムの合計個数であり,検査の最初から最終までのアイテムを含む。

1.3.1.3

(逐次抜取検査のための)合格判定値  [acceptance value (for sequential sampling)] (A)    規定され

た抜取方式のパラメータと累計サンプルサイズとから導かれる値。累計カウントを合格判定個数と比較し

て,ロットを合格とするかどうかを判定する。

備考1.  計数値抜取方式では,合格判定値は整数であって合格判定個数という。この規格では,合格

判定個数の用語を使用する。


3

Z 9009 : 1999 (ISO 8422 : 1991)

参考  整数に丸める前の値を合格判定値 A,整数に丸めた後の値を合格判定個数 Ac と使い分けるよう

に改正される予定である。

1.3.1.4

(逐次抜取検査のための)不合格判定値  [rejection value (for sequential sampling)] (R)    規定さ

れた抜取方式のパラメータと累計サンプルサイズとから導かれる値。累計カウントを不合格判定個数と比

較して,ロットを不合格とするかどうかを判定する。

備考2.  計数値抜取方式では,不合格判定値は整数であって,不合格判定個数という。この規格では,

不合格判定個数の用語を使用する。

参考  整数に丸める前の値を不合格判定値 R,整数に丸めた後の値を不合格判定個数 Re と使い分ける

ように改正される予定である。

1.3.2

記号  この規格で使用する記号は,次による。

A

0

:対応する一回抜取検査方式の合格判定個数

A

:逐次抜取検査の合格判定個数

A

t

:合格判定個数の打切り値(累計サンプルサイズの打切り値に対応する合格判定個数)

CRQ

:消費者危険品質(不適合品率で表す。

参考  100 アイテム当たりの不適合数で表すこともある。

D

:累計カウント

g

:合格判定個数及び不合格判定個数を決めるために累計サンプルサイズに乗じる係数

(合格判定線

及び不合格判定線の傾き)

h

A

:合格判定個数を決めるために使用する定数(合格判定線の切片)

h

R

:不合格判定個数を決めるために使用する定数(不合格判定線の切片)

n

0

:対応する一回抜取検査方式のサンプルサイズ

n

av

:平均サンプルサイズ

n

cum

:累計サンプルサイズ

n

t

:累計サンプルサイズの打切り値

p

:ロット又は工程の品質水準(不適合品率又はアイテム当たりの不適合数で表す。

備考 3.  不適合品パーセント又は 100 アイテム当たりの不適合数に直すには,100 倍すればよい。

p

A

:生産者危険品質水準 pp

A

のとき,P

a

=1−

α

である。

p

R

:消費者危険品質水準 pp

R

のとき,P

a

β

である。

P

a

:合格の確率

PRQ

:生産者危険品質(不適合品率で表す。

参考  100 アイテム当たりの不適合数で表すこともある。

R

:逐次抜取検査の不合格判定個数

R

t

:累計サンプルサイズの打切り値に対応する不合格判定個数

α

:生産者危険(

2

)

β

:消費者危険(

2

)

λ

:一般的な品質水準に対する OC 曲線の近似値を求めるための補助変数(

附属書 C.2.2 参照)

(

2

α

及び

β

は,

次のような検定をしたとき,

それぞれ第1種及び第2種の危険率であると考えてよい。

帰無仮説

H

0

p

p

A

対立仮説

H

1

p

p

R

参考  原国際規格の“対立仮説 H

1

p

p

R

”は誤りであり,

“対立仮説 H

1

p

p

A

”が正しい。したがっ

て,より正しく表現すると,

α

は帰無仮説 H

0

:  p

p

A

,対立仮説 H

1

:  p

p

A

の検定をしたときの


4

Z 9009 : 1999 (ISO 8422 : 1991)

危険率であり,

β

は H

0

p

p

R

,H

1

p

p

R

の危険率である。

1.4

計数逐次抜取方式の原理  計数逐次抜取方式では,アイテムはランダムに選ばれ,1 個ずつ検査して

不適合アイテム数(又は不適合数)の累計カウントを計算する。各アイテムの検査後,検査のその段階で

ロットの判定に十分な情報が得られたかどうかを,累計カウントを使用して検討する。

検査のある段階で,不満足な品質水準のロットを合格とする危険(消費者危険)が十分小さいような累

計カウントになった場合は,ロットを合格としてそのロットからのサンプリングを終了する。

一方に,検査のある段階で,満足な品質水準のロットを不合格とする危険(生産者危険)が十分小さい

累計カウントになった場合は,ロットを不合格と判定してそのロットからのサンプリングは終了する。

累計カウントからは,上記のどちらかの決定を下すことができなかった場合は,もう 1 個のアイテムを

検査する。この手順は,ロットの合格又は不合格の決定ができるような十分なサンプル情報が蓄積される

まで繰り返す。

2.

抜取方式の選択

2.1

逐次,回,回及び多回抜取方式の選択

2.1.1

逐次抜取方式の長所及び短所  平均サンプルサイズは,ある抜取方式のもとで,与えられたロット

又は工程の品質水準に対して起こり得るいろいろなサンプルサイズの平均値である。逐次抜取方式を使用

すれば,2 回及び多回抜取方式と同様に,同一の OC 曲線をもつ 1 回抜取方式よりも小さい平均サンプル

サイズが得られる。しかし,逐次抜取方式では,2 回及び多回抜取方式よりも大きい平均サンプルサイズ

になることもある。

良い品質のロットに対しては,平均サンプルサイズの節減は 50%以上になることもあり,これは 2 回抜

取方式の場合の最大節減率の 37%より大きい。

附属書 には,平均サンプルサイズの近似値を求める方法

を示してある。

一方,2 回,多回又は逐次抜取方式を使用すれば,ロットによっては実際の検査個数は,対応する 1 回

抜取方式よりも大きくなることもある。2 回及び多回抜取方式では,検査個数には上限がある。

逐次抜取方式では,一般に検査個数には上限がなく,対応する 1 回抜取方式よりもかなり大きくなるこ

とがあるだけでなく,ロットサイズを超えることさえあり得る。この規格の逐次抜取方式には,中途打切

りのルール(2.1.3 参照)を導入して,検査個数が過大になるのを防いでいる。

逐次抜取方式を使用する場合,個々のロットからの最終的サンプルサイズが事前には分からないので,

サンプルの抜取りに実施上の困難性を伴うかもしれない。その上,2 回,多回又は逐次抜取方式を使用す

ると,検査作業のスケジュール作成にも困難が生じ得る。更なる短所は,単純な 1 回抜取方式に比べ,逐

次抜取方式の実施では検査員が間違いをおかしやすいことである。

平均サンプルサイズが小さいという長所と検査負荷の変動に伴う実施上の短所とを比較すれば,個々の

アイテムの検査費用が検査の諸経費よりも高い場合には,逐次抜取方式が望ましいということになる。

2.1.2

注意  1 回,2 回,多回及び逐次抜取方式の選択は,ロット検査の開始以前に行わなければならな

い。実際の検査結果が合否判定基準の選択に影響を与えるような場合には,抜取方式の検査特性が大きく

変化することがあるため,一つのロットの検査の期間中は,ある形式の抜取方式から他の方式への切替え

は許されない。


5

Z 9009 : 1999 (ISO 8422 : 1991)

2.1.3

サンプルサイズの中途打切り  逐次抜取方式は,平均として等価な 1 回抜取方式よりもずっと経済

的ではあるが,ロットによっては,検査において累計カウントが長い間合格判定個数と不合格判定個数と

の間にとどまり,合格・不合格の判定が非常に遅くなることがある。これは,図式判定法の場合には,折

れ線のランダムな推移が検査続行域にとどまっているのに対応する。こういう状態は,ロットの品質水準

(不適合品比率又はアイテム当たりの不適合数で表したもの)が に近い場合に起こりやすい。ここに,g

は合格判定線及び不合格判定線の傾きである。

この短所を緩和するために,累計サンプルサイズの最大値 n

t

をサンプリング開始前に設定する。判定よ

り前に累計サンプルサイズがその打切り値 n

t

に達した場合は,検査を中止する。この場合,ロットの合格・

不合格の判定は,サンプリング開始以前に合意したルールによって決める。逐次抜取検査の統計理論の基

になっている原理には反するが,生産者危険及び消費者危険の両方にほとんど影響しないように,この規

格中の中途打切りルールは決めてある。使用する中途打切りルールは,2.4.2 に示す。

2.2

小ロットの検査に対する特別留保  この規格の逐次抜取方式の基になっている統計理論では,ロッ

トからサンプルを抜き取るのは“復元サンプリング”

,すなわち,各サンプルアイテムは,次のアイテムを

選ぶ前に元に戻すという仮定を基礎にしている。普通は“非復元サンプリング”であるが,累計サンプル

サイズがロットサイズ の 1/10 以下の場合は,

その理論は実用的にはほとんどの場合に適用できる。

また,

累計サンプルサイズがロットサイズの 1/7 以下の場合は,その理論は近似的に適用できる。しかし,1 回

抜取方式のときとは違って,逐次抜取方式では,実際に必要となる累計サンプルサイズは事前に分からな

い。

したがって,小ロットの場合には,ロットサイズが十分大きく,規定した生産者危険品質及び消費者危

険品質のもとで中途打切りを伴う逐次抜取方式が,

“非復元サンプリング”で実施できることが望ましい。

2.3.2

及び 2.4.1 に示す一般の逐次抜取方式に対しては,ロットサイズが 7n

t

を超えることが望ましい。ここ

に,n

t

は逐次抜取方式の打切り値である。

備考4.  ロットサイズが上記の要求事項を満足するほど大きくない場合には,一般に消費者危険及び

生産者危険は両方とも規定値よりは小さくなるであろう。しかし,対応する1回抜取方式の合

格判定個数が0の場合は,生産者危険は規定値よりわずかに大きくなることがある。

2.3

抜取方式の選定

2.3.1

JIS Z 9015-1

に対応する抜取方式  JIS Z 9015-1 の抜取方式に対応する逐次抜取方式を必要とする

場合には,

附属書 を使用できる。附属書 は,合格品質水準 (AQL) 及びサンプル文字を指標とした逐

次抜取方式を含んでいる。これらの逐次抜取方式は,OC 曲線を対応する JIS Z 9015-1 の抜取方式と実用

上十分に合わせてある。

2.3.2

一般の抜取方式  逐次抜取方式に対する要求事項が,その方式の OC 曲線上の 2 点で規定された場

合には,2.3.2 及び 2.4.1 に示す一般的方法を使用する。高い方の合格の確率に対応する点として生産者危

険点を指定する。また,他方の点として,消費者危険点を指定する。

これらの値が事前に決まっていない場合は,逐次抜取方式選定の第 1 ステップは,この 2 点を選ぶこと

になる。

この目的に対して,

生産者危険

α

=0.05 及び消費者危険

β

=0.10 がしばしば使用される

図 参照)。

求める逐次抜取方式が,既存の 1 回,2 回又は多回抜取方式とほぼ同じ OC 曲線をもつことを要求され

るときには,その抜取方式の OC 曲線のグラフ又は表から生産者危険点及び消費者危険点を読み取ること

ができる。そういう抜取方式がないときには,その抜取方式の適用の条件を直接考慮して生産者危険点及

び消費者危険点を決める。


6

Z 9009 : 1999 (ISO 8422 : 1991)

図 1  生産者危険

α

0.05 及び消費者危険

β

0.10 の抜取方式の OC 曲線

2.4

実施以前の準備

2.4.1

パラメータ h

A

h

及び の求め方  検査の各段階でのロットの合格及び不合格判定基準は,パラ

メータ h

A

h

R

及び から求める。

生産者危険

α

=0.05 及び消費者危険

β

=0.10,並びに生産者危険品質及び消費者危険品質の各代表値に対

応するこれらのパラメータの値は,

付表 1-A 及び付表 1-B による。

附属書 には,生産者危険点及び消費者危険点の任意の組合せに対する h

A

h

R

及び の求め方を示す。

例  ある形式のがいし(碍子)は,絶縁電圧の公称値が 1 000kV と規定されている。検査機関は,こ

の形式のがいし生産ロットの合否判定のために,サンプルサイズ 65,合格判定個数 6 という 1 回

抜取方式を使用している。試験電圧の立上げには時間とエネルギーが必要なので,このがいし生

産ロットの合否判定には,将来,逐次抜取方式を使用したほうがよいということになった。逐次

抜取方式は,使用中の 1 回抜取方式及び類似の OC 曲線をもつことが必要である。

1

回抜取方式は,次のような特性をもっている。

−  生産ロット中のがいし 5%がこの公称絶縁電圧に耐えられない場合には,ロットの合格の

確率は 0.95 である。

−  生産ロット中のがいしの 16%がこの公称絶縁電圧に耐えられない場合には,ロットの合格

の確率は 0.10 である。

これらの要求事項から,次のようなことが決まる。

a)

生産者危険品質 (PRQ) 5%において,95%のロットの合格が期待される。すなわち,生産者危

険は 5%,つまり

α

=0.05 ということになる。

b)

消費者危険品質 (CRQ) 16%において,10%のロットの合格が期待される。すなわち,消費者

危険は 10%,つまり

β

=0.10 ということになる。

この要求内容は,

図 の OC 曲線のグラフに示されている。

付表 1-A から,この要求事項を満足する逐次抜取方式のパラメータは,次のとおりである。


7

Z 9009 : 1999 (ISO 8422 : 1991)

h

A

=1.750

h

R

=2.247

g

=0.095 7

附属書 に与えられた手順を用いて計算した場合にも,同じ値が得られる。

2.4.2

累計サンプルサイズの打切り値の決め方

2.4.2.1

標準的手順

a)

逐次抜取方式及び等価な 1 回抜取方式のサンプルサイズ n

0

が既知の場合は,累計サンプルサイズの打

切り値は,n

t

=1.5n

0

から得られた値を直近の整数に切り上げて求める。

b)

等価な 1 回抜取方式のサンプルサイズが未知の場合は,不適合品率検査の場合の累計サンプルサイズ

の打切り値は,次の式から得られた値を整数に切り上げて求める。

)

1

(

2

g

g

h

h

n

R

A

t

=

また,100 アイテム当たりの不適合数検査の場合の n

t

は,次の式から得られた値を直近の整数に切

り上げて求める。

g

h

h

n

R

A

t

2

=

2.4.2.2

小ロットに対する打切り  n

t

の値がロットサイズを超えた場合で,その逐次抜取方式を使用する

ときは,サンプルサイズの打切り値 n

t

はロットサイズに等しい数とする。

2.4.2.3

例  不適合品率検査のための逐次抜取方式で,パラメータが h

A

=1.750,h

R

=2.247,g=0.095 7

の場合を考える。これは,2.4.1 に与えた例で求めたものである。この抜取方式は,n

0

=50,A

0

=6 という

1

回抜取方式に対応するものとして選ばれている。

したがって,累計サンプルサイズの打切り値は,n

t

=98 となる。

対応する 1 回抜取方式が未知な場合には,打切り値は,2.4.2.1 b

)によって求める。h

A

h

R

及び の値

を 2.4.2.1 b)の式に代入すれば,累計サンプルサイズの打切り値は,n

t

=91 となる。

2.4.3

数値判定法及び図式判定法の選択  この規格には,逐次抜取方式の実施のために 2 種類の判定法を

規定する。すなわち,数値判定法及び図式判定法である。

数値判定法は,正確であって,合否の判定に疑問の余地を残さないという長所がある。

図式判定法は,シリーズのロットの検査に適している。合否判定図は,1 回作成すれば繰り返し使える

からである。

しかし,この方法は,点をプロットしたり直線を引いたりすることに起因する不正確性をもっている。

一方,この方法は,検査したアイテムの増加に伴うロット品質の情報の増加を視覚的に示すという長所が

ある。すなわち,情報は,検査続行域内での折れ線の進行で示され,その線がこの領域の境界線に到達す

るか又はそれと交差するまで続く。

合否の判定に関する限り,数値判定法が標準的な方法である(3.4.2 

備考参照。)。

2.4.3.1

数値判定法  累計サンプルサイズ n

cum

が 1 から n

t

−1 までの各値に対して,次の値を求め,端数

を切り捨てて直近の整数としたものを合格判定個数 とする。

gn

cum

h

A

 (2.1)

また,n

cum

の各値に対して,次の値を求め,端数を切り上げて直近の整数としたものを不合格判定個数

R

とする。

gn

cum

h

R

 (2.2)


8

Z 9009 : 1999 (ISO 8422 : 1991)

累計サンプルサイズの打切り値に対する合格判定個数 A

t

は,次の式によって求め,端数を切り捨てて整

数としたものである。

A

t

gn

t

対応する不合格判定個数 R

t

は,次の式によって求める。

R

t

A

t

+1

式(2.1)が負の値を与える場合には,累計サンプルサイズが小さ過ぎてロットの合格の判定ができないこ

とを示す。逆に,式(2.2)が累計サンプルサイズより大きい場合には,累計サンプルサイズが小さ過ぎて,

不適合品率検査ではロットの不合格の判定ができないことを示す。

式(2.1)及び(2.2)で与えられる値は,丸める前に小数点以下 3 けたまで求める。

ロットの合格の判定ができる最小の累計サンプルサイズは,h

A

/g

の端数を切り上げて直近の整数として

求める。

不適合品率検査で,ロットの不合格の判定ができる最小の累計サンプルサイズは,h

R

/ (1

g)  を切り上

げて直近の整数として求める。

例  2.4.1 の例で取り上げた逐次抜取方式で,パラメータが h

A

=1.750,h

R

=2.247,g=0.095 7 のもの

に対して,2.4.2.3 の例で累計サンプルサイズの打切り値は,n

t

=98 となっている。これに対応す

る合格判定個数は,gn

t

=9.38 の端数を切り捨てた整数となる。したがって,合格判定個数 A

t

は 9

となり,不合格判定個数 R

t

は 10 となる。

合格判定個数 に対する式は,次のようになり,端数を切り捨てて整数としたものになる。

0.095 7n

cum

−1.750

また,不合格判定個数 に対する式は,次のようになり,端数を切り上げて整数としたものに

なる。

0.095 7n

cum

+2.247

累計サンプルサイズ n

cum

=1,2,…,97 に対応する合格及び不合格判定個数は,n

cum

の値を上

記の式に代入してその結果を上記の方法で丸める。その結果を

図 に示す。

累計サンプルサイズ

n

cum

gn

cum

h

A

[式(2.1)]

合格判定個数

A

gn

cum

h

R

[式(2.2)]

不合格判定個数

R

1

−1.654 * 2.343

**

2

−1.559 * 2.438

**

3

−1.463 * 2.534 3

4

−1.367 * 2.630 3

5

−1.272 * 2.726 3

6

−1.176 * 2.821 3

7

−1.080 * 2.917 3

8

−0.984 * 3.013 4

9

−0.889 * 3.108 4

10

−0.793 * 3.204 4

11

−0.697 * 3.300 4

12

−0.602 * 3.395 4

13

−0.506 * 3.491 4

14

−0.410 * 3.587 4

15

−0.315 * 3.683 4

16

−0.219 * 3.778 4

17

−0.123 * 3.874 4

18

−0.027 * 3.970 4


9

Z 9009 : 1999 (ISO 8422 : 1991)

累計サンプルサイズ

n

cum

gn

cum

h

A

[式(2.1)]

合格判定個数

A

gn

cum

h

R

[式(2.2)]

不合格判定個数

R

19 0.068 0

4.065

5

20 0.164 0

4.161

5

97 7.533 7

11.530

12

98

9

10

  *

累計サンプルサイズが小さ過ぎて,合格の判定はできない。

**

累計サンプルサイズが小さ過ぎて,不合格の判定はできない。

図 2  2.4.3.1 の例で取り上げた逐次抜取方式のための合否判定表(検査記録用紙)

2.4.3.2

図式判定法  図 に示すようなグラフ(合否判定図)を作成する。グラフの横軸は累計サンプル

サイズ,縦軸は累計カウントとする。また,式(2.1)及び(2.2)で与えられる値は,共通の傾斜 をもつ 2 本

の直線になる。切片が−h

A

である下側の直線を合格判定線と呼ぶ。また,切片が h

R

である上側の直線を不

合格判定線と呼ぶ。

累計サンプルサイズが n

t

の所に打切り線を追加する。

これらの線によって,図は三つの領域に分かれる。

−  合格域は合格判定線の下側の領域(線上を含む。

)及び打切り線上で点  (n

t

A

t

)

より下側の部分(そ

の点を含む。

)である。

−  不合格域は不合格判定線の上側の領域(線上を含む。

)及び打切り線上で点  (n

t

R

t

)

より上側の部分

(その点を含む。

)である。

−  検査続行域は,合格判定線と不合格判定線とに挟まれた帯状の領域であり,打切り線より左側の部

分である。

参考  この規格では,グラフ上の点の座標を慣用の  (x, y)  ではなく  (; y)  とセミコロンで区切って表

記している。これは,原国際規格から転載した図・表中で小数点としてコンマ (,) を用いてお

り,それと混合を避けるためである。

図 3  2.4.3.2 の例の逐次抜取方式に対する合否判定図

例  2.4.1 の例で取り上げた逐次抜取方式に対する合否判定図を図 に示す。パラメータは h

A

=1.750,


10

Z 9009 : 1999 (ISO 8422 : 1991)

h

R

=2.247,g=0.095 7 となっている。合否判定図を作成するには,グラフ用紙を用いて,横軸は

累計サンプルサイズ n

cum

縦軸は累計カウント とする。

合格判定線は,

(0 ;

h

A

)

の点及び  (n

cum

;

gn

cum

h

A

)

の全点を通る直線である。n

cum

=97 を選ぶと,gn

cum

h

A

=7.533 となる。グラフ用紙に,

2

点 (0 ; −1.750)  及び (97 ; 7.533) をプロットし,この 2 点を直線で結ぶ。

同様に不合格判定線は,(0 ; h

R

)

及び  (n

cum

gn

cum

h

R

)

の各点を通る直線であり,n

cum

=97 に対

応して 2 点  (0 ; 2.247)  及び (97 ; 11.530) をプロットし,この 2 点を直線で結ぶ。最後に打切り線

として,n

cum

=98 の所に縦線を記入する(2.4.2.3 

例参照)。

合格域の境界は合格判定線であり,また,打切り線上で点  (98 ; 9)  以下の部分も合格域に含ま

れる。不合格域の境界は不合格判定線であり,また,打切り線上で点  (98 ; 10)  以上の部分も不合

格域に含まれる。検査続行域の境界は,合格判定線,不合格判定線及び打切り線である。

3.

逐次抜取方式の実施

3.1

抜取方式の指定  1 回,2 回,多回及び逐次抜取方式の選択は,ロットの検査の開始以前にしておか

なければならない。

逐次抜取方式の実施以前に,検査員は h

A

h

R

gn

t

及び A

t

の指定値を抜取検査の文書に記録しなけれ

ばならない。

3.2

サンプルの抜取り  個々のサンプルアイテムは,ロットからランダムに抜き取り,抜き取った順に 1

個ずつ検査しなければならない。便宜上,数個のアイテムを引き続くサンプルとして 1 度にまとめて抜き

取った場合には,各サンプル中のアイテムの検査の順序は,ロット中の元の位置とは関係なく決めなけれ

ばならない。

3.3

累計カウント

3.3.1

不適合品率検査  各アイテムの検査後,適合品は 0,不適合品は 1 として検査結果を記録する。次

に,それまでにこのロットからのサンプル中に発見された不適合品の累計個数を累計カウント として記

録する。

3.3.2

100

アイテム当たりの不適合数検査  各アイテムの検査後,そのアイテムに発見された不適合数を

検査結果として記録する。次に,それまでにこのロットからのサンプル中に発見された不適合数の累計を

累計カウント として記録する。

3.4

合否の判定

3.4.1

数値判定法

a)

累計カウント が対応する合格判定個数 以下ならば,ロットは合格とする。

b)

累計カウント が対応する不合格判定個数 以上ならば,ロットは不合格とする。

c)

a)

及び b)の両方とも満足が得られなければ,もう 1 個のアイテムを抜き取って検査する。

累計サンプルサイズが打切り値 n

t

に達した場合には,合格判定個数の打切り値 A

t

及び不合格判定個

数の打切り値 R

t

A

t

+1 を使用して,上記 a)及び b)のルールを適用する。

例  パラメータが h

A

=1.750,h

R

=2.247,g=0.095 7 の逐次抜取方式に対しては,2.4.3.1 の例で合格判

定個数及び不合格判定個数が求めてある。

あるロットからのサンプルで,最初の 15 個のがいしのうち,3 番目,8 番目,11 番目及び 15

番目のがいしが公称絶縁電圧の規定値を満足しなかったと仮定する。この検査結果を表の形で示

したのが

図 である。


11

Z 9009 : 1999 (ISO 8422 : 1991)

累計サンプルサイズ

n

cum

検査結果

合格判定個数

A

累計カウント

D

不合格判定個数

R

1 0

*

0

**

2 0

*

0

**

3 1

*

1

3

4 0

*

1

3

5 0

*

1

3

6 0

*

1

3

7 0

*

1

3

8 1

*

2

4

9 0

*

2

4

10 0

*

2

4

11 1

*

3

4

12 0

*

3

4

13 0

*

3

4

14 0

*

3

4

15 1

*

4

4

16

*

4

17

*

4

18

*

4

19

0

5

20

0

5

97

7

12

98

9

10

  *

累計サンプルサイズが小さ過ぎて,合格の判定はできない。

**

累計サンプルサイズが小さ過ぎて,不合格の判定はできない。

図 4  3.4.1 の例のデータに対する合否判定表(検査記録用紙)

15

個のがいしの検査後,累計カウントは不合格判定個数と同じになったので,ロットは不合格とし,検

査は終了する。

一方,他のロットからのサンプル中で最初の 19 個のがいしが全部公称絶縁電圧の規定値を満足した場合

は,19 個のがいしの検査後,累計カウント (0) は合格判定個数と同じになったので,ロットは合格となり,

検査は終了したはずである。

あるロットの検査中に,98 番目のアイテムの検査以前に検査が終了しなかった場合は,98 番目のアイテ

ムの検査後,検査は終了する。98 番目のアイテムの検査後,累計カウントが 9 個以下ならばロットは合格

とする。また累計カウントが 10 個以上ならば,ロットは不合格とする。

3.4.2

図式判定法  2.4.3.2 によって作成した合否判定図に,点  (n

cum

D)

をプロットする。

a)

点が合格域に入れば,ロットを合格とする。

b)

点が不合格域に入れば,ロットを不合格とする。

c)

点が検査続行域にあれば,もう 1 個のアイテムを抜き取って検査する。

検査結果の傾向を見やすくするため,図上で引き続く点の間を折れ線で結ぶとよい。

注意  点が合格判定線又は不合格判定線に接近した場合は,合否の判定は数値判定法によらなければ

ならない。

例  パラメータが h

A

=1.750,h

R

=2.247,g=0.095 7 の不適合品率検査のための逐次抜取方式に対して


12

Z 9009 : 1999 (ISO 8422 : 1991)

は,合否判定図の作り方は 2.4.3.2 の例で示してある。

前の例と同様に,あるロットからのサンプル中で,最初の 15 個のがいしのうち,3 番目,8 番

目,11 番目及び 15 番目のがいしが公称絶縁電圧の規定値を満足しなかったと仮定する。

図 

示すように,合否判定図の上に点  (n

cum

;  D)

を順次プロットし,折れ線で結ぶ。点 (15 ; 4) は明

らかに不合格域に入ったので,15 番目のアイテムの検査後検査は終了し,ロットは不合格となる。

3.5

OC

曲線及び平均サンプルサイズ

3.5.1

OC

曲線  OC 曲線は,ある抜取方式に対して合格するロットの割合の期待値(合格の確率)を工

程品質水準の関数として示すものである。

2.3.2

及び 2.4.1 に規定した方法を使用した場合には,合格の確率 P

a

は,工程品質水準が PRQ のときには

近似的に 1−

α

であり,また,工程品質水準が CRQ のときには近似的に消費者危険

β

である(この近似の有

効性については 3.6 参照。

3.5.2

平均サンプルサイズ  平均サンプルサイズは,ある抜取方式の下で,ある工程品質水準に対して起

こり得るいろいろなサンプルサイズの平均値である。

附属書 に,平均サンプルサイズの近似値を求める

方法を示す。

3.6

近似の有効性  附属書 に規定した手順は,付表 1-A 及び付表 1-B 中の抜取方式の計算に使用され

ている。この手順は,簡単に適用でき,しかもほどほどの精度が得られるという長所がある。

a)

この手順で求めた抜取方式の生産者危険及び消費者危険の実際の値は,

α

及び

β

の公称値とはかなり違

う場合があるが,実際の危険率の合計は

α

β

を超えないといえる。この欠点は,逐次抜取方式に固有

なものではない。生産者危険点及び消費者危険点で指定されるあらゆるタイプの計数抜取方式におい

て,実際の危険率が公称値と一致することはまれである。これは,サンプルサイズ及び不適合の尺度

が計数値だからである。

b)

附属書 に示した平均サンプルサイズの近似値は,その抜取方式の平均サンプルサイズを過小に推定

する傾向があり,特に,近似値が小さいときには近似値と真値との差が顕著である。この傾向は,抜

取方式の中途打切りをしたとしてもあまり変わらない。


13

Z 900

9 : 1

999 (ISO

 8422

 : 19

9

1

)

付表 1-A  生産者危険

α

0.05 及び消費者危険

β

0.10 に対する逐次抜取方式のパラメータ(不適合品率検査,主抜取表)

PRQ

パ ラ メ

ータ

CRQ

(消費者危険品質水準)

0.80 1.00 1.25 1.60 2.00 2.50 3.15 4.00 5.00 6.30 8.00 10.00

12.50

16.00

20.00

25.00

31.50

0.100

h

A

1.079

 0.974

 0.887

 0.808  0.747  0.694  0.647  0.604  0.568  0.535

 0.504  0.478  0.454  0.429  0.408  0.388  0.367

h

R

1.385

 1.250

 1.139

 1.037  0.959  0.891  0.830  0.775  0.729  0.687

 0.647  0.614  0.583  0.551  0.524  0.498  0.472

g

0.003

37

0.003

91

0.004

56

0.005 43

0.006 37

0.007 50

0.008 91

0.010 7 0.012 7 0.015

2 0.018 5 0.022 2 0.026 7 0.033 0 0.040 2 0.049 4 0.061

6

0.125

h

A

1.208

 1.078

 0.973

 0.878  0.806  0.746  0.691  0.642  0.602  0.565

 0.531  0.502  0.475  0.448  0.425  0.403  0.381

h

R

1.551

 1.384

 1.249

 1.127  1.035  0.957  0.887  0.825  0.773  0.726

 0.682  0.644  0.610  0.575  0.546  0.518  0.489

g

0.003

64

0.004

21

0.004

90

0.005 80

0.006 79

0.007 97

0.009 44

0.011 3 0.013 4 0.016

0 0.019 4 0.023 2 0.027 9 0.034 4 0.041 9 0.051 3 0.063

8

0.160

h

A

1.393

 1.223

 1.089

 0.972  0.885  0.812  0.748  0.691  0.645  0.602

 0.564  0.531  0.501  0.471  0.446  0.422  0.398

h

R

1.789

 1.570

 1.399

 1.247  1.136  1.042  0.960  0.887  0.828  0.774

 0.724  0.682  0.644  0.605  0.572  0.542  0.511

g

0.003

98

0.004

59

0.005

31

0.006 27

0.007 31

0.008 55

0.010 1 0.012 0 0.014 2 0.017

0 0.020 5 0.024 5 0.029 4 0.036 2 0.043 9 0.053 6 0.066

6

0.200

h

A

1.617

 1.392

 1.221

 1.075  0.970  0.883  0.808  0.742  0.689  0.641

 0.597  0.561  0.528  0.494  0.466  0.440  0.414

h

R

2.076

 1.787

 1.568

 1.381  1.245  1.134  1.037  0.952  0.884  0.823

 0.767  0.720  0.677  0.635  0.599  0.565  0.532

g

0.004

33

0.004

98

0.005

74

0.006 75

0.007 84

0.009 15

0.010 8 0.012 8 0.015 1 0.018

0 0.021 6 0.025 7 0.030 8 0.037 8 0.045 8 0.055 9 0.069

2

0.250

h

A

1.926

 1.615

 1.390

 1.204  1.074  0.968  0.878  0.801  0.739  0.684

 0.635  0.594  0.557  0.520  0.489  0.460  0.432

h

R

2.473

 2.074

 1.785

 1.546  1.378  1.243  1.128  1.028  0.949  0.879

 0.815  0.762  0.715  0.667  0.628  0.591  0.555

g

0.004

73

0.005

41

0.006

22

0.007 29

0.008 44

0.009 81

0.011 5 0.013 6 0.016 0 0.019

0 0.022 8 0.027 1 0.032 4 0.039 7 0.047 9 0.058 3 0.072

1

0.315

h

A

2.403

 1.937

 1.622

 1.374  1.207  1.075  0.966  0.873  0.800  0.736

 0.679  0.632  0.591  0.549  0.515  0.483  0.452

h

R

3.085

 2.487

 2.083

 1.764  1.549  1.381  1.240  1.121  1.028  0.945

 0.872  0.812  0.758  0.705  0.661  0.620  0.580

g

0.005

21

0.005

93

0.006

79

0.007 92

0.009 14

0.010 6 0.012 4 0.014 6 0.017 1 0.020

2 0.024 2 0.028 7 0.034 2 0.041 8 0.050 3 0.061 1 0.075

3

0.40

h

A

3.229

 2.441

 1.961

 1.610  1.385  1.214  1.076  0.962  0.875  0.799

 0.732  0.678  0.630  0.583  0.545  0.509  0.475

h

R

4.146

 3.134

 2.518

 2.067  1.778  1.559  1.382  1.236  1.123  1.026

 0.940  0.871  0.809  0.749  0.700  0.654  0.610

g

0.005

77

0.006

55

0.007

47

0.008 67

0.009 96

0.011 5 0.013 4 0.015 7 0.018 4 0.021

7 0.025 8 0.030 5 0.036 3 0.044 1 0.053 0 0.064 2 0.079

0

0.50

h

A

4.759

 3.224

 2.437

 1.917  1.606  1.381  1.205  1.064  0.958  0.868

 0.790  0.727  0.673  0.619  0.576  0.537  0.498

h

R

6.110

 4.140

 3.129

 2.461  2.062  1.774  1.548  1.366  1.231  1.114

 1.014  0.934  0.863  0.795  0.740  0.689  0.640

g

0.006

38

0.007

22

0.008

19

0.009 47

0.010 8 0.012 5 0.014 5 0.016 9 0.019 7 0.023

2 0.027 5 0.032 4 0.038 4 0.046 6 0.055 8 0.067 4 0.082

7

0.63

h

A

9.357

 4.834

 3.256

 2.390  1.926  1.611  1.377  1.196  1.064  0.953

 0.860  0.786  0.723  0.662  0.613  0.568  0.526

h

R

12.013

 6.206

 4.180

 3.069  2.472  2.069  1.768  1.535  1.366  1.224

 1.104  1.009  0.928  0.849  0.787  0.729  0.675

g

0.007

12

0.008

01

0.009

05

0.010 4 0.011 9 0.013 6 0.015 7 0.018 3 0.021 2 0.024

9 0.029 4 0.034 6 0.040 8 0.049 4 0.059 0 0.071 0 0.086

8

0.80

h

A

 9.999

 4.994

 3.210  2.425  1.946  1.614  1.371  1.200  1.062

 0.947  0.858  0.783  0.712  0.656  0.605  0.557

h

R

12.837

 6.411

 4.122  3.113  2.499  2.073  1.760  1.541  1.363

 1.215  1.102  1.006  0.914  0.842  0.777  0.715

g

  0.008

96

0.010

1

0.011 5 0.013 1 0.014 9 0.017 2 0.020 0 0.023 1 0.026

9 0.031 7 0.037 1 0.043 7 0.052 6 0.062 6 0.075 1 0.091

6

1.00

h

A

   9.976

4.729

3.201

2.417

1.925

1.589

1.364

 1.188

1.046

0.939

0.850

0.767

0.702

0.644

0.590


14

Z 900

9 : 1

9

99 (ISO

 8422

 : 19

9

1

)

PRQ

パ ラ メ

ータ

CRQ

(消費者危険品質水準)

0.80 1.00 1.25 1.60 2.00 2.50 3.15 4.00 5.00 6.30 8.00 10.00

12.50

16.00

20.00

25.00

31.50

h

R

12.808

6.071

4.110

3.103

2.472

2.040

1.751

1.525

1.343

1.205

1.091

0.984

0.901

0.827

0.757

g

0.011

2

0.012 8 0.014 4 0.016 4 0.018 8 0.021 7 0.025 0 0.029

0 0.034 1 0.039 7 0.046 6 0.055 9 0.066 4 0.079 4 0.096

5

1.25

h

A

    8.990  4.713  3.189  2.386  1.890  1.580  1.348

 1.168  1.036  0.929  0.830  0.755  0.688  0.627

h

R

   11.543  6.052  4.095  3.063  2.426  2.028  1.731

 1.500  1.331  1.193  1.066  0.969  0.884  0.805

g

0.014 2 0.016 0 0.018 0 0.020 6 0.023 7 0.027 2 0.031

4 0.036 7 0.042 7 0.049 9 0.059 7 0.070 6 0.084 1 0.101

8

1.60

h

A

9.908  4.943  3.247  2.392  1.917  1.586

 1.343  1.171  1.036  0.915  0.824  0.745  0.674

h

R

12.721  6.346  4.169  3.072  2.461  2.036

 1.724  1.504  1.330  1.175  1.058  0.957  0.865

g

0.017 9 0.020 2 0.022 9 0.026 2 0.029 9 0.034

5 0.040 1 0.046 4 0.054 0 0.064 3 0.075 8 0.089 9 0.108

4

2.00

h

A

9.863  4.830  3.154  2.376  1.888

 1.553  1.329  1.157  1.008  0.899  0.806  0.723

h

R

12.663  6.202  4.049  3.051  2.424

 1.994  1.706  1.485  1.294  1.154  1.035  0.928

g

0.022 4 0.025 3 0.028 9 0.032 8 0.037

6 0.043 6 0.050 3 0.058 2 0.069 0 0.081 0 0.095 8 0.115

0

2.50

h

A

9.467  4.637  3.131  2.335

 1.843  1.535  1.311  1.123  0.989  0.878  0.780

h

R

12.155  5.953  4.019  2.998

 2.367  1.971  1.683  1.441  1.269  1.127  1.001

g

0.028 1 0.031 9 0.036 1 0.041

2 0.047 5 0.054 6 0.063 0 0.074 3 0.086 9 0.102 3 0.122

3

3.15

h

A

9.089  4.677  3.100

 2.289  1.832  1.521  1.274  1.104  0.967  0.850

h

R

11.669  6.005  3.980

 2.939  2.353  1.953  1.635  1.417  1.242  1.091

g

0.035 6 0.040 1 0.045

5 0.052 2 0.059 7 0.068 6 0.080 5 0.093 7 0.109 9 0.130

7

4.00

h

A

9.637  4.705

 3.060  2.295  1.827  1.481  1.256  1.083  0.938

h

R

12.372  6.040

 3.929  2.947  2.346  1.902  1.613  1.390  1.204

g

0.044 8 0.050

7 0.057 8 0.065 8 0.075 2 0.087 9 0.101 8 0.118 7 0.140

6

5.00

h

A

9.193

 4.484  3.013  2.255  1.750  1.445  1.220  1.039

h

R

11.803

 5.757  3.868  2.895  2.247  1.855  1.566  1.333

g

0.056

3 0.063 9 0.072 4 0.082 4 0.095 7 0.110 3 0.128 1 0.150

9

6.30

h

A

    8.753  4.482  2.987  2.162  1.714  1.406  1.171

h

R

   11.238  5.754  3.835  2.776  2.201  1.805  1.503

g

0.071 2 0.080 2 0.090 8 0.104 9 0.120 4 0.139 0 0.162

9

8.0

h

A

9.184  4.535  2.871  2.132  1.675  1.352

h

R

11.792  5.822  3.686  2.737  2.151  1.735

g

0.089 7 0.101 0 0.116 0 0.132 3 0.152 0 0.177

1

10.0

h

A

8.958  4.177  2.776  2.049  1.585

h

R

11.501  5.363  3.564  2.631  2.035

g

0.112 1 0.128 0 0.145 2 0.166 0 0.192

2


15

Z 900

9 : 1

999 (ISO

 8422

 : 19

9

1

)

PRQ

パ ラ メ

ータ

CRQ

(消費者危険品質水準)

0.80 1.00 1.25 1.60 2.00 2.50 3.15 4.00 5.00 6.30 8.00 10.00

12.50

16.00

20.00

25.00

31.50

備考 PRQ 及び CRQ は,不適合品率 (%) で表示してある。


16

Z 900

9 : 1

9

99 (ISO

 8422

 : 19

9

1

)

付表 1-B  生産者危険

α

0.05 及び消費者危険

β

0.10 に対する逐次抜取方式のパラメータ(100 アイテム当たりの不適合数検査,主抜取表)

CRQ

(消費者危険品質水準)

PRQ

パラメ

ータ

0.80 1.00 1.25 1.60 2.00 2.50 3.15 4.00 5.00 6.30 8.00 10.00

12.50

16.00

20.00

25.00

31.50

0.100

h

A

1.083   0.978   0.891

0.812

0.751

0.699

0.653

0.610

0.575

 0.543

0.514

0.489

0.466

0.444

0.425

0.408

0.391

h

R

1.390   1.255   1.144

1.042

0.965

0.898

0.838

0.784

0.739

 0.698

0.660

0.628

0.599

0.570

0.546

0.523

0.502

g

0.003

37

0.003

91

0.004

55

0.005 41

0.006 34

0.007 46

0.008 84

0.010 6 0.012 5 0.015

0 0.018 0 0.021 5 0.025 7 0.031 3 0.037 6 0.045 1 0.054

6

0.125

h

A

1.213

1.083

 0.978

 0.883  0.812  0.751  0.698  0.650  0.610  0.574

 0.541  0.514  0.489  0.464  0.444  0.425  0.407

h

R

1.557

1.390

 1.255

 1.134  1.042  0.965  0.896  0.834  0.784  0.737

 0.695  0.660  0.628  0.596  0.570  0.546  0.523

g

0.003

64

0.004

21

0.004

89

0.005 79

0.006 76

0.007 93

0.009 37

0.011 2 0.013 2 0.015

8 0.018 9 0.022 5 0.026 9 0.032 7 0.039 2 0.046 9 0.056

7

0.160

h

A

1.399

1.228

 1.095

 0.978  0.891  0.819  0.755  0.699  0.654  0.613

 0.575  0.544  0.517  0.489  0.466  0.446  0.426

h

R

1.796

1.577

 1.406

 1.255  1.144  1.051  0.970  0.898  0.840  0.787

 0.739  0.699  0.663  0.628  0.599  0.572  0.547

g

0.003

98

0.004

58

0.005

30

0.006 25

0.007 29

0.008 51

0.010 0 0.011 9 0.014 1 0.016

7 0.020 0 0.023 8 0.028 3 0.034 4 0.041 1 0.049 2 0.059

3

0.200

h

A

1.624

 1.399

 1.228

 1.083  0.978  0.891  0.817  0.751  0.699  0.653

 0.610  0.575  0.544  0.514  0.489  0.466  0.445

h

R

2.085

 1.796

 1.577

 1.390  1.255  1.144  1.048  0.965  0.898  0.838

 0.784  0.739  0.699  0.660  0.628  0.599  0.571

g

0.004

33

0.004

97

0.005

73

0.006 73

0.007 82

0.009 11

0.010 7 0.012 7 0.014 9 0.017

7 0.021 1 0.025 1 0.029 7 0.036 1 0.043 0 0.051 4 0.061

9

0.250

h

A

1.936

 1.624

 1.399

 1.213  1.083  0.978  0.889  0.812  0.751  0.698

 0.650  0.610  0.575  0.541  0.514  0.489  0.466

h

R

2.485

 2.085

 1.796

 1.557  1.390  1.255  1.141  1.042  0.965  0.896

 0.834  0.784  0.739  0.695  0.660  0.628  0.598

g

0.004

73

0.005

41

0.006

21

0.007 27

0.008 42

0.009 77

0.011 4 0.013 5 0.015 9 0.018

7 0.022 4 0.026 4 0.031 3 0.037 9 0.045 1 0.053 7 0.064

6

0.315

h

A

2.415

 1.949

 1.633

 1.385  1.218  1.087  0.978  0.886  0.814  0.751

 0.696  0.651  0.612  0.573  0.542  0.515  0.489

h

R

3.101

 2.502

 2.097

 1.778  1.564  1.395  1.255  1.137  1.045  0.965

 0.894  0.836  0.785  0.736  0.696  0.661  0.628

g

0.005

20

0.005

93

0.006

78

0.007 91

0.009 12

0.010 5 0.012 3 0.014 5 0.016 9 0.020

0 0.023 8 0.028 0 0.033 1 0.039 9 0.047 4 0.056 4 0.067

7

0.40

h

A

3.248

 2.457

 1.976

 1.624  1.399  1.228  1.091  0.978  0.891  0.817

 0.751  0.699  0.654  0.610  0.575  0.544  0.516

h

R

4.170

 3.154

 2.537

 2.085  1.796  1.577  1.401  1.255  1.144  1.048

 0.965  0.898  0.840  0.784  0.739  0.699  0.662

g

0.005

77

0.006

55

0.007

46

0.008 66

0.009 94

0.011 5 0.013 3 0.015 6 0.018 2 0.021

4 0.025 4 0.029 8 0.035 2 0.042 3 0.050 1 0.059 5 0.071

2

0.50

h

A

4.790

 3.248

 2.457

 1.936  1.624  1.399  1.223  1.083  0.978  0.889

 0.812  0.751  0.699  0.650  0.610  0.575  0.543

h

R

6.150

 4.170

 3.154

 2.485  2.085  1.796  1.570  1.390  1.255  1.141

 1.042  0.965  0.898  0.834  0.784  0.739  0.698

g

0.006

38

0.007

21

0.008

19

0.009 46

0.010 8 0.012 4 0.014 4 0.016 8 0.019 5 0.022

9 0.027 1 0.031 7 0.037 3 0.044 7 0.052 9 0.062 6 0.074

8

0.63

h

A

9.424

 4.873

 3.286

 2.415  1.949  1.633  1.399  1.218  1.087  0.978

 0.886  0.814  0.754  0.696  0.651  0.612  0.575

h

R

12.099

 6.256

 4.218

 3.101  2.502  2.097  1.796  1.564  1.395  1.255

 1.137  1.045  0.967  0.894  0.836  0.785  0.739

g

0.007

12

0.008

01

0.009

05

0.010 4 0.011 9 0.013 6 0.015 7 0.018 2 0.021 1 0.024

6 0.029 0 0.033 9 0.039 7 0.047 5 0.056 0 0.066 2 0.078

9

0.80

h

A

10.089

 5.044

 3.248  2.457  1.976  1.643  1.399  1.228  1.091

 0.978  0.891  0.819  0.751  0.699  0.654  0.613

h

R

12.953

 6.476

 4.170  3.154  2.537  2.109  1.796  1.577  1.401

 1.255  1.144  1.051  0.965  0.898  0.840  0.787

g

0.008

96

0.010

1 0.011 5 0.013 1 0.014 9 0.017 1 0.019 9 0.022 9 0.026

7 0.031 3 0.036 4 0.042 6 0.050 7 0.059 6 0.070 3 0.083

6

1.00

h

A

10.089

 4.790  3.248  2.457  1.962  1.624  1.399  1.223

 1.083  0.978  0.891  0.812  0.751  0.699  0.653

h

R

12.953

 6.150  4.170  3.154  2.519  2.085  1.796  1.570

 1.390  1.255  1.144  1.042  0.965  0.898  0.838


17

Z 900

9 : 1

999 (ISO

 8422

 : 19

9

1

)

CRQ

(消費者危険品質水準)

PRQ

パラメ

ータ

0.80 1.00 1.25 1.60 2.00 2.50 3.15 4.00 5.00 6.30 8.00 10.00

12.50

16.00

20.00

25.00

31.50

g

0.011

2 0.012 8 0.014 4 0.016 4 0.018 7 0.021 6 0.024 9 0.028

8 0.033 7 0.039 1 0.045 5 0.054 1 0.063 4 0.074 6 0.088

4

1.25

h

A

    9.120  4.790  3.248  2.436  1.936  1.624  1.392

 1.213  1.083  0.978  0.883  0.812  0.751  0.698

h

R

   11.709  6.150  4.170  3.127  2.485  2.085  1.787

 1.557  1.390  1.255  1.134  1.042  0.965  0.896

g

0.014 2 0.016 0 0.018 0 0.020 6 0.023 6 0.027 1 0.031

2 0.036 4 0.042 1 0.048 9 0.057 9 0.067 6 0.079 3 0.093

7

1.60

h

A

10.089  5.044  3.323  2.457  1.976  1.643

 1.399  1.228  1.095  0.978  0.891  0.819  0.755

h

R

12.953  6.476  4.267  3.154  2.537  2.109

 1.796  1.577  1.406  1.255  1.144  1.051  0.970

g

0.017 9 0.020 2 0.022 9 0.026 2 0.029 8 0.034

3 0.039 8 0.045 8 0.053 0 0.062 5 0.072 9 0.085 1 0.100

3

2.00

h

A

10.089  4.956  3.248  2.457  1.962

 1.624  1.399  1.228  1.083  0.978  0.891  0.817

h

R

12.953  6.363  4.170  3.154  2.519

 2.085  1.796  1.577  1.390  1.255  1.144  1.048

g

0.022 4 0.025 3 0.028 9 0.032 7 0.037

5 0.043 3 0.049 7 0.057 3 0.067 3 0.078 2 0.091 1 0.107

0

2.50

h

A

9.741  4.790  3.248  2.436

 1.936  1.624  1.399  1.213  1.083  0.978  0.689

h

R

12.506  6.150  4.170  3.127

 2.485  2.085  1.796  1.557  1.390  1.255  1.141

g

0.028 1 0.031 9 0.036 1 0.041

1 0.047 3 0.054 1 0.062 1 0.072 7 0.084 2 0.097 7 0.114

5

3.15

h

A

9.424  4.873  3.248

 2.415  1.949  1.633  1.385  1.218  1.087  0.978

h

R

12.099  6.256  4.170

 3.101  2.502  2.097  1.778  1.564  1.395  1.255

g

0.035 6 0.040 0 0.045

4 0.052 0 0.059 3 0.067 8 0.079 1 0.091 2 0.105 5 0.123

1

4.00

h

A

10.089  4.956

 3.248  2.457  1.976  1.624  1.399  1.228  1.091

h

R

12.953  6.363

 4.170  3.154  2.537  2.085  1.796  1.577  1.401

g

0.044 8 0.050

6 0.057 7 0.065 5 0.074 6 0.086 6 0.099 4 0.114 6 0.133

3

5.00

h

A

9.741

 4.790  3.248  2.457  1.936  1.624  1.399  1.223

h

R

12.506

 6.150  4.170  3.154  2.485  2.085  1.796  1.570

g

0.056

2 0.063 8 0.072 1 0.081 9 0.094 6 0.108 2 0.124 3 0.144

0

6.30

h

A

    9.424  4.873  3.286  2.415  1.949  1.633  1.399

h

R

   12.099  6.256  4.218  3.101  2.502  2.097  1.796

g

0.071 2 0.080 1 0.090 5 0.104 1 0.118 6 0.135 7 0.156

6

8.0

h

A

10.089  5.044  3.248  2.457  1.976  1.643

h

R

12.953  6.476  4.170  3.154  2.537  2.109

g

0.089 6 0.100 8 0.115 4 0.131 0 0.149 2 0.171

5

10.0

h

A

10.089  4.790  3.248  2.457  1.962

h

R

12.953  6.150  4.170  3.154  2.519

g

0.112 0 0.127 7 0.144 3 0.163 7 0.187

4

備考 PRQ 及び CRQ は,100 アイテム当たりの不適合率 (%) で表示してある。


18

Z 9009 : 1999 (ISO 8422 : 1991)

附属書 A(規定)  JIS Z 9015-1 の抜取方式に対応する逐次抜取方式

A.1

序論  この附属書には,JIS Z 9015-1 に与えられている抜取方式のシステムを補足する逐次抜取方式

を含んでいる。JIS Z 9015-1 では,1 回,2 回及び多回という三つの形式の抜取方式を

付表 2及び 

示す。この附属書では,第 4 の形式,すなわち,逐次抜取方式を

附属書 付表 2-A∼付表 2-D に示すが,

使用する AQL 及びサンプル文字は,JIS Z 9015-1 と同じである。

A.2

  JIS Z 9015-1

との関係  JIS Z 9015-1 に与えられている抜取方式のシステムを補足するために,この附

属書の抜取方式を使用するときには,JIS Z 9015-1 のすべてのルールを適用するが,唯一の例外として,

11.

の合否判定基準だけはこの附属書の A.5 に示す逐次抜取方式のための合否判定基準に置き換える。

A.3

  1

回,回,多回及び逐次抜取方式の選択  本体 2.1 参照。

A.4

抜取方式の求め方  附属書 付表 2-A∼付表 2-D から抜取方式を求めるには,AQL 及びサンプル文字

を指標として使用する。

不適合品率検査に対する抜取方式は,

附属書 付表 2-A(なみ検査)及び附属書 付表 2-B(きつい検

査)に示す。100 アイテム当たりの不適合数検査に対する抜取方式は,

附属書 付表 2-C(なみ検査)及

附属書 付表 2-D(きつい検査)に示す。

これらの付表に,逐次抜取方式のパラメータ h

A

h

R

及び を示す(本体 2.4.1 参照)

附属書 付表 3-A

附属書 付表 3-D に,この附属書の逐次抜取方式に対する累計サンプルサイズの打切り値 n

t

及びこれに

対応する合格判定個数 A

t

を示す。

示された AQL とサンプル文字との組合せに対する抜取方式がないときは,表中の矢印に従って使用す

る抜取方式を求める。

一部の AQL とサンプル文字との組合せに対しては,表の該当は星印  (

*

)

になっているが,その場合は

その組合せに対応する合格判定個数 0 の 1 回抜取方式を使用する。このような場合は,逐次抜取方式は中

途打切りを行う 1 回抜取方式と等価なので,複雑な逐次抜取方式の代わりに簡単な 1 回抜取方式を使用す

るほうがよい。その場合には中途打切りのルールは,不適合品が 1 個でも発見された場合は,直ちにロッ

トを不合格とする。

A.5

合否の判定  ロットの合否の判定には,本体の 3.13.23.3 及び 3.4 に従って適切な抜取方式を使用

する。

A.6

切替えルール  JIS Z 9015-1 に規定されている抜取方式の代わりに,この附属書の逐次抜取方式を使

用するときには,JIS Z 9015 の 9.に規定されている切替えルールを適用する。ただし,唯一の例外として,

この附属書の逐次抜取方式は,ゆるい検査には適用できない。


19

Z 9009 : 1999 (ISO 8422 : 1991)

A.7

補足情報

A.7.1

  OC

曲線  この附属書の抜取方式は,OC 曲線を対応する JIS Z 9015-1 の 1 回抜取方式と実用上十分

に合わせてある。したがって,JIS Z 9015-1 

表 10 に与えてある OC 曲線及びその表が,この附属書の抜

取方式に対する OC 曲線を求めるときに使用できる。

A.7.2

平均サンプルサイズ  逐次抜取方式に対する平均サンプルサイズの値を附属書 付表 4-A∼附属書

A

付表 4-D に示す。

各抜取方式に対して,四つの工程品質水準に対応する平均サンプルサイズの正確な値を

附属書 付表 4

に示す。平均サンプルサイズを図示するために選んだ四つの工程品質水準は,次のとおりである。

a)

 0.00

工程が完全で,全数が適合品の場合に対応する。

b)

  p

A

その抜取方式でロットの合格の確率が 90%になるような工程品質水準である。

c)

p

R

その抜取方式でロットの合格の確率が 10%になるような工程品質水準である。

d)

  g

実質上可能な最悪の場合で,工程の平均的な不適合品比率(又はアイテム当たりの不適合数)

がその抜取方式のパラメータ に等しいときである。

(不適合品率又は 100 アイテム当たりの不適合数で表す場合には,100となる。

個々の抜取方式に対する p

A

及び p

R

の値は,JIS Z 9015-1 

表 10 に不適合品率又は 100 アイテム当たり

の不適合数で示されてある。

不適合品率検査の場合には,全アイテムが不適合品というような極端な工程品質水準に対応する平均サ

ンプルサイズは,h

R

/ (1

g)  の端数を切り上げて整数としたものとなる。

100

アイテム当たりの不適合数検査の場合には,

100

アイテム当たりの不適合数が無限大というような仮

想的な工程品質水準に対応する平均サンプルサイズは,常に 1 である。

表に示してない工程品質水準に対応する平均サンプルサイズの値は,その抜取方式に対して表に示して

ある値の間を内挿して見いだすことができる。


20

Z 900

9 : 1

9

99 (ISO

 8422

 : 19

9

1

)

附属書 付表 2A  なみ検査に対する逐次抜取方式のパラメータ(不適合品率検査,主抜取表)

参考  この表は,数値の小数点をコンマで表してある。


21

Z 900

9 : 1

999 (ISO

 8422

 : 19

9

1

)

参考  この表は,数値の小数点をコンマで表してある。


22

Z 900

9 : 1

9

99 (ISO

 8422

 : 19

9

1

)

附属書 付表 2-B  きつい検査に対する逐次抜取方式のパラメータ(不適合品率検査,主抜取表)

参考  この表は,数値の小数点をコンマで表してある。


23

Z 900

9 : 1

999 (ISO

 8422

 : 19

9

1

)

参考  この表は,数値の小数点をコンマで表してある。


24

Z 900

9 : 1

9

99 (ISO

 8422

 : 19

9

1

)

附属書 付表 2-C  なみ検査に対する逐次抜取方式のパラメータ(100 アイテム当たりの不適合品率検査,主抜取表)

参考  この表は,数値の小数点をコンマで表してある。


25

Z 900

9 : 1

999 (ISO

 8422

 : 19

9

1

)

参考  この表は,数値の小数点をコンマで表してある。


26

Z 900

9 : 1

9

99 (ISO

 8422

 : 19

9

1

)

附属書 付表 2-D  きつい検査に対する逐次抜取方式のパラメータ(100 アイテム当たりの不適合品率検査,主抜取表)

参考  この表は,数値の小数点をコンマで表してある。


27

Z 900

9 : 1

999 (ISO

 8422

 : 19

9

1

)

参考  この表は,数値の小数点をコンマで表してある。


28

Z 900

9 : 1

9

99 (ISO

 8422

 : 19

9

1

)

附属書 付表 3-A  なみ検査の逐次抜取方式に対する打切り値(不適合品率検査)

合格判定個数の打切り値,A

t

合格品質水準,AQL[不適合品率 (%) ,なみ検査]

サンプル文字

1

回抜取方式

の サ ン プ ル
サイズ

n

0

累 計 サ ン プ

ル サ イ ズ の
打切り値

n

t

0,025

0,040

0,065

0,10

0,15

0,25 0,40

0,65

1,0 1,5 2,5 4,0 6,5  10

D

8

12       

*

2

3

E

13

20       

*

2

4

5

F

20

30       

2

3

5

8

G

32

48    

*

2

3

5

8

11

H

50

75    

*

2

3

5

8

11

15

J

80

120    

2

3

5

8

11

15

21

K

125

188

     *     2 4 5 8 11

16

22

32

L

200

300

   *     2 4 5 8

11

16

22

32

M

315

473

2

4

5

8

11

16

22

32

N

500

750  *     2 4 5 8 11

15

22

32

P

800

1

200

   2 4 5 8

11

16

22

32

Q

1

250  1

875

2

4

5

8

11

15

21

32   

R

2

000  3

000  2

4

5

8

11

16

22

32    

*

JIS Z 9015-1

の対応する 1 回抜取方式(Ac=0 で中途打切りを伴うもの)を使用する。

参考  この表は,数値の小数点をコンマで表してある。


29

Z 900

9 : 1

999 (ISO

 8422

 : 19

9

1

)

附属書 付表 3-B  きつい検査の逐次抜取方式に対する打切り値(不適合品率検査)

合格判定個数の打切り値,A

t

合格品質水準,AQL[不適合品率 (%) ,きつい検査]

サンプル文字

1

回抜取方式

の サ ン プ ル
サイズ

n

0

累 計 サ ン プ

ル サ イ ズ の
打切り値

n

t

0,025

0,040

0,065

0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0 1,5 2,5 4,0 6,5  10

D

8

12        

*

2

E

13

20        

2

4

F

20

30     

*

2

3

5

G

32

48     

*

2

3

5

8

H

50

75     

2

3

5

8

12

J

80

120  

*

2

3

5

8

12

18

K

125

188  

*

2

4

5

8

13

19

28

L

200

300  

2

4

5

8

13

19

28

M

315

473     *     2 4 5 8

13

19

28

N

500

750   *     2 4 5 8

13

19

28

P

800

1

200

2

4

5

8

12

18

27

Q

1

250

1

875

2

4

5

8

13

18

27  

R

2

000

3

000

2

4

5

8

13

18

28   

S

3

150

4

725

2          

*

JIS Z 9015-1

の対応する 1 回抜取方式(Ac=0 で中途打切りを伴うもの)を使用する。

参考  この表は,数値の小数点をコンマで表してある。


30

Z 900

9 : 1

9

99 (ISO

 8422

 : 19

9

1

)

附属書 付表 3-C  なみ検査の逐次抜取方式に対する打切り値(100 アイテム当たりの不適合数検査)

合格判定個数の打切り値,A

t

合格品質水準,AQL[100 アイテム当たりの不適合数,なみ検査]

サ ン プ

ル文字

1

回抜取方式

の サ ン プ ル
サイズ

n

0

累 計 サ ン プ

ル サ イ ズ の
打切り値

n

t

0,02

5

0,04

0

0,06

5

0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

10

15

25

40

65

100

150

250 400

D

8

2

*

2

4

5

8

1

6

2

2

5

6

E

13

20

*

2

4

5

8

11

16

22

33

47

68

F

20

30

*

 2 4

5

8

11

15

22

32

G

32

48

*

2 4 5

8

11

15

22

32

H

50

75

*

2

4 5 8

11

15

22

32

J 80

120

*

2

4

5

8

11

16

22

32

K 125

188

*

2

4

5

8

11

16

22

32

L 200

300

 *

2

4

5

8

1

15

22

2

M

315

473

  *

2

4

5

8

11

16 22 32

N 500

750

*

2

4

5

8

11

15

22

32

P

800

1

200

2

4

5

8

11

16

22

32

Q

1 250

1 875

2

4

5

8

11

15

22

32

R

2 000

3 000

2

4

5

8

11

15

22

32

*

JIS Z 9015-1

の対応する 1 回抜取方式(Ac=0 で中途打切りを伴うもの)を使用する。

参考  この表は,数値の小数点をコンマで表してある。


31

Z 900

9 : 1

999 (ISO

 8422

 : 19

9

1

)

附属書 付表 3-D  きつい検査の逐次抜取方式に対する打切り値(100 アイテム当たりの不適合数検査)

合格判定個数の打切り値,A

t

合格品質水準,AQL[100 アイテム当たりの不適合数,きつい検査]

サ ン プ

ル文字

1

回抜取方式

の サ ン プ ル
サイズ

n

0

累 計 サ ン プ

ル サ イ ズ の
打切り値

n

t

0,025 0,040 0,065

0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

10

15

25

40

65

100

150

250 400

D 8

12

*

2

4

5

8

12

18

27

41

62

E 13

20

*

2

4

5

8

13

19

28

42

64

F 20

30

*

2

4

5

8

13

18

28

G 32

48

*

2

4

5

8

13

19

28

H 50

75

*

2

4

5

8

13

19

27

J 80

120

*

2

4

5

8

12

18

27

K 125

188

*

2

4

5

8

13

19

28

L 200

300

*

2

4

5

8

13

18

28

M 315

473

 *

2

4

5

8

13

19

28

N 500

750

*

2

4

5

8

13

19

27

P 800

1

200

*

2

4

5

8

12

18

27

Q

1 250

1 875

2

4

5

8

13

18

28

R

2 000

3 000

2

4

5

8

13

18

28

S

3 150

4 725

2

*

JIS Z 9015-1

の対応する 1 回抜取方式(Ac=0 で中途打切りを伴うもの)を使用する。

参考  この表は,数値の小数点をコンマで表してある。


32

Z 9009 : 1999 (ISO 8422 : 1991)

附属書 付表 4-A  なみ検査の逐次抜取方式に対する平均サンプルサイズ(不適合品率検査)

合格品質水準,AQL[不適合品率 (%) ,なみ検査]

サ ン プ ル

文字

品質水準 p

( 不 適 合 品

比率)

0,025 0,040 0,065  0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

10

D 0,00

p

A

6,0

5,9

g

6,5

6,6

p

R

4,1

4,6

E 0,00

8

6 5

p

A

9,8

8,6

8,3

g

10,3

9,4

9,9

p

R

6,4

6,4

6,7

F 0,00

13

10

8

6

p

A

15,5

13,8

13,3

12,5

g

15,6

14,7

15,4

15,4

p

R

9,2

9,4

10,0

10,6

G 0,00

21

16

14

11

9

p

A

24,8

22,2

21,5

20,4

19,1

g

24,7

23,6

2,40

24,2

23,5

p

R

14,4

14,8

15,3

16,0

16,0

H 0,00

32

26

22

17

14

12

p

A

37,8

35,6

33,7

31,6

30,8

29,8

g

37,7

37,2

37,2

37,0

37,2

37,2

p

R

21,9

22,9

23,0

23,9

24,7

25,4

J 0,00

52

41

35

28

24

20

16

p

A

61,2

56,4

53,9

51,1

50,0

48,3

46,7

g

60,7

58,7

59,1

59,1

59,3

59,2

58,9

p

R

34,8

35,9

36,6

37,8

38,8

39,6

40,2

K 0,00

80 64 54 43 36 30 25 19

p

A

93,8

87,2

81,8

76,6

73,2

69,8

65,4

60,1

g

92,7

90,2

89,1

87,8

86,1

84,4

81,0

76,3

p

R

52,8

54,7

54,6

55,4

55,6

55,5

54,3

52,3

L 0,00

129

103 87 69 59 50 41 33

p

A

152 141 133 125 120 116 109 103

g

150 145 145 143 141 139 134 130

p

R

84,9

87,8

88,1

89,9

90,3

91,1

89,2

88,1

M 0,00

     205

162

138

111

95

80

67

54

p

A

241

221 211 200 192 186 179 171

g

237

227 229 229 225 224 221 215

p

R

135

137 139 143 144 146 146 145

N 0,00

326

260

220 177 152 128 108  88

p

A

383

354

335 317 311 298 289 280

g

377

365

363 362 364 358 355 351

p

R

213

220

220 226 232 233 235 236

P 0,00

522

415

354

285

245

206

175

143

p

A

613

566

540

513

499

481

470

458

g

605

583

586

584

584

577

577

574

p

R

342

351

355

365

372

375

380

385

Q 0,00

820

649

556

446

383

326

276

227

p

A

965

886

850

804

779

765

742

728

g

952

912

924

916

910

919

909

912


33

Z 9009 : 1999 (ISO 8422 : 1991)

合格品質水準,AQL[不適合品率 (%) ,なみ検査]

サ ン プ ル

文字

品質水準 p

( 不 適 合 品

比率)

0,025 0,040 0,065  0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

10

p

R

539

549

559

573

580

596

599

611

R 0,00

1

303

1

040

889

716

615

521

440

363

p

A

1 531

1 419

1 357

1 293

1 252

1 221

1 178

1 159

g

1 508

1 461

1 473

1 475

1 464

1 465

1 441

1 449

p

R

853

879

892

921

932

949

949

970

備考1.  p

A

(P

a

=0.90)  及び p

R

(P

a

=0.10)  の値は,JIS Z 9015-1

10に示してある。

2.  p

=1.0(不適合品率 100%)に対する平均サンプルサイズは, (1−h

R

) /g

を整数に切り上げた値である。

参考  この表は,数値の小数点をコンマで表してある。

附属書 付表 4-B  きつい検査の逐次抜取方式に対する平均サンプルサイズ(不適合品率検査)

合格品質水準,AQL[不適合品率 (%) ,きつい検査]

サ ン プ ル

文字

品質水準 p

( 不 適 合 品

比率)

0,025 0,040 0,065  0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

10

D 0,00

p

A

6 0

g

6 5

p

R

4 1

E 0,00

p

A

8

8 6

g

0 3

9 4

p

R

4

6 4

F 0,00

13

10

8

p

A

15,5

13,8

13,3

g

15,6

14,7

15,4

p

R

9,2

9,4

10,0

G 0,00

21

16

14

11

p

A

24,8

22,2

21,5

20,4

g

24,7

23,6

24,0

24,2

p

R

14,4

14,8

15,3

16,0

H 0,00

32

26

22

17

13

p

A

37,8

35,6

33,7

31,6

30,4

g

37,7

37,2

37,2

37,0

37,2

p

R

21,9

22,9

23,0

23,9

24,9

J 0,00

52

41

35

28

22

18

p

A

61,2

56,4

53,9

51,1

49,3

47,0

g

60,7

58,7

59,1

59,1

59,6

58,4

p

R

34,8

35,9

36,6

37,8

39,3

39,4

K 0,00

80

64

54

43

34

27

21

p

A

93,8

87,2

81,8

76,6

71,8

67,5

61,2

g

92,7

90,2

89,1

87,8

85,3

82,7

76,8

p

R

52,8

54,7

54,6

55,4

55,5

55,0

52,3

L 0,00

       129

103

87

69

56

45

36

p

A

       152

141

133

125

119

112

105

g

       150

145

145

143

141

137

131

p

R

84,9

87,8

88,1

89,9

90,8

90,6

88,5

M 0,00

      205

162

138

111

88

73

59

p

A

241 221 211 200 188 182 174


34

Z 9009 : 1999 (ISO 8422 : 1991)

合格品質水準,AQL[不適合品率 (%) ,きつい検査]

サ ン プ ル

文字

品質水準 p

( 不 適 合 品

比率)

0,025 0,040 0,065  0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

10

g

237 227 229 229 223 222 217

p

R

135 137 139 143 144 146 146

N 0,00

326 260 220 177 143 117  95

p

A

383 354 335 317 307 294 283

g

377 365 363 362 363 357 352

p

R

213 220 220 226 233 234 235

P 0,00

522 415 354 285 231 190 155

p

A

613 566 540 513 496 478 465

g

605 583 586 584 586 580 578

p

R

342 351 355 365 376 380 386

Q 0,00

   820

649

556

446

361

299

243

p

A

   965

886

850

804

774

754

723

g

   952

912

924

916

916

916

897

p

R

   539

549

559

573

587

600

597

R 0,00

 1

303

1

040

889

716

579

478

392

p

A

1 531

1 419

1 357

1 293

1 242

1 203

1 168

g

1 508

1 461

1 473

1 475

1 467

1 460

1 449

p

R

  853

879

892

921

940

954

964

S 0,00

2

059

p

A

2

419

g

2

384

p

R

1

347

備考1.  p

A

(P

a

=0.90)  及び p

R

(P

a

=0.10)  の値は,JIS Z 9015-1

10に示してある。

2.  p

=1.0(不適合品率 100%)に対する平均サンプルサイズは, (1−h

R

) /g

を整数に切り上げた値である。

参考  この表は,数値の小数点をコンマで表してある。


35

Z 9009 : 1999 (ISO 8422 : 1991)

附属書 付表 4-C  なみ検査の逐次抜取方式に対する平均サンプルサイズ 

    (100 アイテム当たりの不適合数検査)

合格品質水準,AQL[100 アイテム当たりの不適合数,なみ検査]

サ ン

プ ル
文字

品質水準 p

(アイテム
当たりの不
適合数)

0,40

0,65

1,0 1,5 2,5

4,0

6,5

10

15

25

40

65 100 150 250

400

D 0,00

5 4 4 3 2 2 2 2 1 1

p

A

6,0

5,5

6,0

5,3

5,3

5,6

5,6

5,6

5,6

5,8

g

6,2

5,9

6,5

6,3

6,2

7,0

6,7

6,7

6,6

6,8

p

R

3,8

3,9

4,2

4,1

4,2

4,5

4,5

4,5

4,5

4,6

E 0,00

9 7 6 5 4 3 3 3 2 2

p

A

10,7

9,6

9,1

8,9

8,2

7,8

8,2

8,3

8,1

8,5

g

10,8

10,1

10,1

10,4

9,7

9,5

10,0

10,4

10,1

10,4

p

R

6,4

6,3

6,5

6,8

6,4

6,4

6,7

7,0

6,9

7,0

F 0,00

13

11

9

7

6

5

5

4

p

A

15,4

14,9

13,6

13,2

13,0

12,5

12,3

12,1

g

15,4

15,5

15,1

15,5

15,6

15,5

15,1

15,3

p

R

9,0

9,5

9,4

10,0

10,1

10,2

10,1

10,4

G 0,00

21

17

14

12

10

9

7

6

p

A

24,9

23,3

21,8

21,0

20,6

21,8

19,5

19,4

g

24,8

24,1

24,2

24,2

24,4

27,3

24,2

24,3

p

R

14,3

14,7

14,9

15,3

15,7

17,3

16,1

16,4

H 0,00

33

26

22

18

16

13

11

9

p

A

38,8

35,7

33,9

32,2

32,2

31,0

30,0

29,9

g

38,5

37,0

37,2

36,8

37,9

37,4

36,8

37,9

p

R

22,0

22,5

22,9

23,3

24,3

24,3

24,5

25,5

J 0,00

52 42 36 29 25 21 18 15

p

A

61,3

57,9

54,5

52,3

51,1

50,1

48,5

47,4

g

60,7

60,2

59,4

60,1

59,9

60,5

59,7

59,9

p

R

34,7

36,3

36,2

37,7

38,3

39,1

39,5

40,4

K 0,00

82 65 56 45 39 33 28 24

p

A

96,7

88,9

85,9

81,5

79,6

77,8

76,0

75,5

g

95,8

91,7

93,6

93,6

93,4

93,6

93,8

95,1

p

R

54,5

55,4

56,7

58,7

59,6

60,8

61,8

63,5

参考  この表は,数値の小数点をコンマで表してある。

合格品質水準,AQL[不適合品率 (%) ,きつい検査]

サンプ
ル文字

品質水準 p

(アイテム

当たりの不

適合数)

0,025 0,040 0,065  0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0 1,5 2,5 4,0 6,5

L 0,00

130

104 90 73 62 54 45 36

p

A

153 142 137 132 126 124 120 118

g

151 146 150 151 148 149 148 148

p

R

85,6  88,4 90,7 94,0 94,5 96,7 97,1 99,1

M 0,00

205

162

139

113 97 81 73 58

p

A

241 221 208 206 198 195 189 186

g

237 227 225 235 233 235 232 232

p

R

135 137 136 147 149 152 153 156

N 0,00

327 262 222 178 156 131 112  93

p

A

385 358 339 320 318 307 300 297


36

Z 9009 : 1999 (ISO 8422 : 1991)

合格品質水準,AQL[不適合品率 (%) ,きつい検査]

サンプ
ル文字

品質水準 p

(アイテム

当たりの不

適合数)

0,025 0,040 0,065  0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0 1,5 2,5 4,0 6,5

g

380 369 369 365 372 368 368 373

p

R

215 222 223 229 237 238 242 249

P 0,00

524 417 357 287 248 209 182 147

p

A

616 570 546 518 504 491 484 473

g

608 587 593 590 590 590 593 593

p

R

344 354 358 368 376 382 390 397

Q 0,00

806 651 558 449 386 330 281 229

p

A

976 890 855 808 786 773 753 743

g

958 917 931 921 918 929 924 929

p

R

545 551 563 575 584 602 608 622

R 0,00

1305

1043 891 719 617 527 445 370

p

A

1533 1424 1361 1299 1261 1230  1191

1173

g

1511 1466 1478 1481 1474 1475 1458 1467

p

R

854 881 894 924 937 955 958 981

備考1.  p

A

(P

a

= : 0.90) 及び p

R

(P

a

=0.10)  の値は,JIS Z 9015-1

10に示してある。

2.  p

=∞に対する平均サンプルサイズは,常に 1 である。

参考  この表は,数値の小数点をコンマで表してある。


37

Z 9009 : 1999 (ISO 8422 : 1991)

附属書 付表 4-D  きつい検査の逐次抜取方式に対する平均サンプルサイズ 

  (100 アイテム当たりの不適合数検査)

合格品質水準,AQL[100 アイテム当たりの不適合数,きつい検査]

サンプ

ル文字

品質水準 p

(アイテム
当たりの不
適合数)

0,40

0,65

1,0 1,5 2,5

4,0

6,5

10

15

25

40

65 100 150 250

400

D 0,00

 5

4

4

3

3

2

2

2

1

p

A

 6,0

5,5

6,0

5,3

5,2

5,4

5,8

5,6

5,8

g

 6,2

5,9

6,5

6,3

6,3

6,7

7,1

6,5

6,8

p

R

 3,8

3,9

4,2

4,1

4,2

4,5

4,7

4,4

4,5

E 0,00

9 7 6 5 4 3 3 2 2

p

A

10,7

9,6

9,1

8,9

8,0

8,1

8,2

8,3

8,5

g

10,8

10,1

10,1

10,4

9,5

10,0

10,2

10,2

10,6

p

R

6,4

6,3

6,5

6,8

6,4

6,8

6,9

6,9

7,2

F 0,00

13

11

9

7

6

5

4

p

A

15,4

14,9

13,6

13,2

12,8

12,3

12,1

g

15,4

15,5

15,1

15,5

15,3

15,3

15,4

p

R

9,0

9,5

9,4

10,0

10,0

10,2

10,3

G 0,00

21

17

14

12

9

8

6

p

A

24,9

23,3

21,8

21,0

20,4

19,6

19,1

g

24,8

24,1

24,2

24,2

24,6

24,0

24,0

p

R

14,3

14,7

14,9

15,3

15,9

15,9

16,1

H 0,00

33

26

22

18

15

12

10

p

A

38,8

35,7

33,9

32,2

31,8

30,8

29,7

g

38,5

37,0

37,2

36,8

38,1

37,2

37,2

p

R

22,0

22,5

22,9

23,3

24,7

24,2

25,1

J 0,00

52

42

36

29

23

19

16

p

A

61,3

57,9

54,5

52,3

50,3

49,0

48,4

g

60,7

60,2

59,4

60,1

59,7

59,7

60,3

p

R

34,7

36,3

36,2

37,7

38,5

39,2

40,2

K 0,00

82

65

56

45

37

30

25

p

A

96,7

88,9

85,9

81,5

78,5

78,6

73,6

g

95,8

91,7

93,6

93,6

93,1

97,2

91,4

p

R

54,5

55,4

56,7

58,7

59,6

63,4

61,0

参考  この表は,数値の小数点をコンマで表してある。

合格品質水準,AQL[100 アイテム当たりの不適合数,きつい検査]

サンプ
ル文字

品質水準 p

(アイテム

当たりの不

適合数)

0,025 0,040 0,065  0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0 1,5 2,5 4,0 6,5

L 0,00

       130

104

90

73

59

47

40

p

A

153 142 137 132 127 121 119

g

151 146 150 151 151 148 148

p

R

85,6 88,4 90,7 94,0 96,6 97,1 98,2

M 0,00

      205

162

139

113

93

75

62

p

A

241 221 208 206 197 192 189

g

237 227 225 235 234 233 236

p

R

135 137 136 147 150 152 157

N 0,00

327 262 222 178 144 122  98

p

A

385 358 339 320 313 303 298


38

Z 9009 : 1999 (ISO 8422 : 1991)

合格品質水準,AQL[100 アイテム当たりの不適合数,きつい検査]

サンプ
ル文字

品質水準 p

(アイテム

当たりの不

適合数)

0,025 0,040 0,065  0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0 1,5 2,5 4,0 6,5

g

380 369 369 365 372 369 370

p

R

215 222 223 229 239 242 246

P 0,00

524 417 357 287 235 194 159

p

A

616 570 546 518 503 487 481

g

608 587 593 590 595 591 597

p

R

344 354 358 368 381 386 396

Q 0,00

806 651 558 449 364 301 248

p

A

976 890 855 808 781 765 737

g

958 917 931 921 924 930 914

p

R

545 551 563 575 591 608 607

R 0,00

1

305

1

043 891 719 583 481 396

p

A

1 533

1 424

1 361

1 299

1 249

1 214

1 183

g

1 511

1 466

1 478

1 481

1 476

1 474

1 468

p

R

854 881 894 924 945 963 974

S 0,00

2

060

         

p

A

2

422

         

g

2

385

         

p

R

1

349

         

備考1.  p

A

(P

a

=0.90)  及び p

R

(P

a

=0.10)  の値は,JIS Z 9015-1

10に示してある。

2.  p

=∞に対する平均サンプルサイズは,常に 1 である。

参考  この表は,数値の小数点をコンマで表してある。


39

Z 9009 : 1999 (ISO 8422 : 1991)

附属書 B(規定)  逐次抜取方式のパラメータの求め方

B.1

序論  この附属書は,生産者危険点及び消費者危険点が与えられたときの逐次抜取方式のパラメータ

h

A

h

R

及び の求め方を規定する。この手順は,

付表 1-A 及び付表 1-B に生産者危険点と消費者危険点と

の組合せが与えられていないときに使用する。

B.2

使用者が決めるべき値  生産者危険点及び消費者危険点は,次の四つの値で決める。

p

A

:生産者危険品質水準(不適合品率又はアイテム当たりの不適合数で表す。

α

:生産者危険(ロットの不合格の割合で表す。

p

R

:消費者危険品質水準(不適合品率又はアイテム当たりの不適合数で表す。

β

:消費者危険(ロットの合格の割合で表す。

B.3

不適合品率検査  逐次抜取方式のパラメータ h

A

h

R

及び は,次の式によって求める。

[

]

{

}

)]

1

(

[

)]

1

(

[

lg

)

1

(

lg

R

A

A

R

A

p

p

p

p

h

=

β

α

[

]

{

}

)]

1

(

[

)]

1

(

[

lg

)

1

(

lg

R

A

A

R

R

p

p

p

p

h

=

α

β

[

]

{

}

)]

1

(

[

)]

1

(

[

lg

)

1

(

)

1

(

lg

R

A

A

R

R

A

p

p

p

p

p

p

g

=

計算を簡単にするためには,まず,次の補助的な量を求めるとよい。

X

lg (p

R

/p

A

)

Y

lg [(1

p

A

) / (1

p

R

)]

次に,

h

A

h

R

及び

g

は,次の式によって求める。

[

]

Y

X

h

A

+

=

β

α)

1

(

lg

[

]

Y

X

h

R

+

=

α

β)

1

(

lg

Y

X

Y

g

+

=

B.4

100

アイテム当たりの不適合数検査  逐次抜取方式のパラメータ

h

A

h

R

及び

g

は,次の式によって求

める。

[

]

)

lg(

)

1

(

lg

A

R

A

p

p

h

β

α

=

[

]

)

lg(

)

1

(

lg

A

R

R

p

p

h

α

β

=

)

lg(

)

(

29

434

.

0

A

R

A

R

p

p

p

p

g

=


40

Z 9009 : 1999 (ISO 8422 : 1991)

B.5

丸め方

h

A

及び

h

R

は,丸めて小数点以下

3

けたまで求める。

g

は,丸めて小数点以下

4

けたまで求め

る。

B.6

1.

不適合品率検査のための逐次抜取方式で,

p

A

0.05

α

0.05

p

R

0.14

β=

0.10

が要求された。

上記の値を B.3 中の式に代入すると,次のようになる。

X

lg (14/5)

0.447 2

Y

lg (95/85)

0.043 23

これから,

h

A

1.994

h

R

2.560

及び

g

0.088 1

となる。

2.

 100

アイテム当たりの不適合数検査のための逐次抜取方式で,

p

A

0.20

α

0.05

p

R

0.50

β

0.10

が要求された。

上記の値を B.4 中の式に代入すると,

h

A

2.457

h

R

3.154

及び

g

0.327 4

となる。


41

Z 9009 : 1999 (ISO 8422 : 1991)

附属書 C(規定)  OC 曲線及び平均サンプルサイズの求め方

C.1

序論  この附属書は,逐次抜取方式の

OC

曲線及び平均サンプルサイズの近似値を求めるのに使用す

る式を示す。

C.2

OC

曲線の近似

C.2.1

特定の品質水準に対する近似  抜取方式を本体の 2.4.1 によって求めた場合には,

PRQ

に対応する合

格の確率は近似的に

P

a

1

α

となり,また,

CRQ

に対応する合格の確率は近似的に

P

a

β

となる(

附属書

A

に与えられている抜取方式に対しても,

α

0.10

及び

β

0.10

とすれば,この関係は成り立つ。

さらに,工程品質水準が

0

の場合には,

P

a

1

となる。不適合品率検査で工程品質水準が

100%

の場合,

すなわち,全アイテムが不適合品の場合には

P

a

0

となり,また,

100

アイテム当たりの不適合数検査で

アイテム当たりの不適合数が無限大の場合には,

P

a

0

となる。

OC

曲線上の第

5

の点は,簡単に求められる。工程品質水準

p

g

に等しい場合には,合格の確率は近

似的に

P

a

h

R

/ (h

A

h

R

)

となる。(生産者危険及び消費者危険に同一の値を選んだ場合,すなわち,

α

β

の場合には,品質水準

p

g

はその抜取方式の判別困難品質水準であり,

P

a

0.50

である。

C.2.2

一般の品質水準に対する近似

OC

曲線の中間の値を求めるためには,補助変数

λ

を適切に選び,こ

れを次の式に代入して,工程品質水準

p

及びこれに対する合格の確率

P

a

を求める。

a)

不適合品率検査の場合

[

]

[

]

λ

λ

λ

)

1

/(

)

1

(

)

/

(

)

1

/(

)

1

(

1

A

R

A

R

A

R

p

p

p

p

p

p

p

=

b)

  100

アイテム当たりの不適合数検査の場合

1

)

/

(

)

(

=

λ

λ

A

R

A

R

p

p

p

p

p

両方の場合には,合格の確率は近似的に次のようになる。

[

]

[

] [

]

λ

λ

λ

α

β

α

β

α

β

)

1

/(

/

)

1

(

1

/

)

1

(

=

p

生産者危険点は,補助変数

λ

を 1 として求められる。また,消費者危険点は,補助変数

λ

を−1 として求

められる。

OC

曲線の中間の値は

λ

の中間の値を使用して求める。

λ

=0 の場合には,

上記の式は使えないが,

λ

=0 は,pで,合格の確率 P

a

h

R

/ (h

A

h

R

)

に対応する。

1.  不適合品率検査のための逐次抜取方式で,p

A

=0.05,

α

=0.05,p

R

=0.14,

β

=0.10の場合を考え

る。

B.6

例 1.で,パラメータは h

A

=1.994,h

R

=2.560 及び g=0.088 1 となっている。

品質水準 g=0.088 1 で,これに対応する合格の確率は,次のようになる。

P

a

=2.560/ (1.994+2.560)

=0.562

λ

を 0.5 に選んだ場合,工程品質水準は不適合品率 6.7% (p=0.067)  であり,これに対応する

合格の確率は P

a

=0.828 となる。

λ

を−0.5 に選んだ場合,工程品質水準は不適合品率 11.3% (p=0.113)  であり,これに対応す


42

Z 9009 : 1999 (ISO 8422 : 1991)

る合格の確率は P

a

=0.268 となる。

OC

曲線の略図を,

図 C.1 に示す。

2. 100アイテム当たりの不適合数検査のための逐次抜取方式で,p

A

=0.20,

α

=0.05,p

R

=0.50,

β

=0.10の場合を考える。

B.6

中の

例 2.で,パラメータは h

A

=2.457,h

R

=3.154 及び g=0.327 4 となっている。

品質水準 は,100 アイテム当たりの不適合数 32.7 で,これに対応する合格の確率は,次の

ようになる。

P

a

=3.154/(2.457+3.154)

=0.562

λ

を 0.5 に選んだ場合,工程品質水準は 100 アイテム当たりの不適合数 25.8 で,これに対応す

る合格の確率は P

a

=0.828 となる。

λ

を−0.5 に選んだ場合,工程品質水準は 100 アイテム当た

りの不適合数 40.8 で,これに対応する合格の確率は P

a

=0.268 となる。

OC

曲線の略図を

図 C.2 に示す。

図 C.1  例 1.の逐次抜取方式に対する OC 曲線


43

Z 9009 : 1999 (ISO 8422 : 1991)

図 C.2  例 2.の逐次抜取方式に対する OC 曲線

C.2.3

α

β

という特別な場合  生産者危険及び消費者危険に同一の値を選んだ場合,すなわち,

α

β

とし

た場合には,工程品質水準 及びこれに対応する合格の確率 P

a

に関する次の式で与えることができる。

a)

不適合品率検査の場合

1

1

=

Q

Q

p

g

b)

  100

アイテム当たりの不適合数検査の場合

1

lg

303

.

2

=

Q

Q

g

p

両方とも,補助変数 の値は,合格の確率 P

a

から求める。

Q

=  [P

a

/ (1

P

a

) ]

1/hA

C.3

平均サンプルサイズの近似

C.3.1

特定の品質水準における平均サンプルサイズ

C.3.1.1

抜取方式を本体の 2.4.1 によって求めた場合には,工程品質水準 が p

A

又は p

R

のどれかの値を

とったときには,平均サンプルサイズ n

av

を求めるための単一の式を与えることができる。

さらに,工程品質水準が p=0 のときには,サンプルサイズ(及び平均サンプルサイズ)は,h

A

/g

の端数

を切り上げて直近の整数としたものになる。

不適合品率検査で工程品質水準が 100%の場合,すなわち,全アイテムが不適合品の場合には,サンプ

ルサイズは h

R

/ (1

g)  の端数を切り上げて整数としたものになる

(100 アイテム当たりの不適合数検査で,

アイテム当たりの不適合数が無限大の場合にはサンプルサイズは 1 となる。

工程品質水準が p

A

のときには,平均サンプルサイズは,近似的に次の式で与えられる。

A

R

A

av

p

g

h

h

n

=

α

α

)

1

(

工程品質水準が p

R

のときには,平均サンプルサイズは,近似的に次の式で与えられる。


44

Z 9009 : 1999 (ISO 8422 : 1991)

g

p

h

h

n

R

A

R

av

=

β

β

)

1

(

工程品質水準が のときには,平均サンプルサイズは,近似的に次の式で与えられる。

不適合品率検査の場合には,

)

1

(

g

g

h

h

n

R

A

av

=

また,100 アイテム当たりの不適合数検査の場合には,

g

h

h

n

R

A

av

=

となる。

C.3.1.2

抜取方式を

附属書 から求めた場合には,この四つの工程品質水準に対する平均サンプルサイズ

の正確な値を

附属書 付表 4-A∼付表 4-D から読み取ることができる。

C.3.2

一般の品質水準に対する近似  平均サンプルサイズの中間の値は,工程品質水準 の任意の値に対

する平均サンプルサイズの近似値を次の式から求める。

p

g

P

h

P

h

n

a

R

a

A

av

=

)

1

(

ここに,は工程品質水準(不適合品比率又はアイテム当たりの不適合数)を示し,P

a

は対応する合格

の確率である。

C.3.3

1.  不適合品率検査のための逐次抜取方式で,p

A

=0.05,

α

=0.05,p

R

=0.14,

β

=0.10の場合を考え

る。

B.6

例 1.で,パラメータは h

A

=1.994,h

R

=2.560 及び g=0.088 1 となっている。

C.3.1.1

を使用すれば,次の値が求められる。

不適合品率  p 0

0.05

0.088

1

0.14

1.00

平均サンプルサイズ  n

av

 23

46.3 63.5

40.6  3

C.3.2

を使用し,工程品質水準(不適合品率)6.7%に対する P

a

=0.828 であることに注意すれ

ば(C.2.2 

例 1.参照),p=0.067 に対する平均サンプルサイズは,57.2 になることが分かる。

同様に,工程品質水準 11.3%に対する平均サンプルサイズは,53.9 になることが分かる。

平均サンプルサイズの略図を,

図 C.3 に示す。

2. 100アイテム当たりの不適合数検査のための逐次抜取方式で,p

A

=0.20,

α

=0.05,p

R

=0.50,

β

=0.10の場合を考える。

B.6

中の

例 2.で,パラメータは h

A

=2.457,h

R

=3.154 及び g=0.327 4 となっている。

C.3.1.2

を使用すれば,次の値が求められる。

アイテム当たりの不適合数  p

0 0.20

0.327

0.50

平均サンプルサイズ  n

av

 8

17.1

23.7

15

1

C.3.2

を使用し,工程品質水準(100 アイテム当たりの不適合数)25.8 に対する P

a

=0.828 で

あることに注意すれば(C.2.2 

例 2.参照。),この品質水準に対する平均サンプルサイズは,21.5

になることが分かる。同様に,工程品質水準 40.8 に対する平均サンプルサイズは,20.5 になる

ことが分かる。

平均サンプルサイズの略図を,

図 C.4 に示す。


45

Z 9009 : 1999 (ISO 8422 : 1991)

図 C.3  例 1.の逐次抜取方式に対する平均サンプルサイズを示す曲線

図 C.4  例 2.の逐次抜取方式に対する平均サンプルサイズを示す曲線


46

Z 9009 : 1999 (ISO 8422 : 1991)

附属書 D(参考)  参考文献

この規格の

付表 1-A 及び付表 1-B に与えられている抜取方式は,Wald [2]  が開発した近似法に基づいて

いる。この理論のその後の展開については,Johnson [3]  の報文及び Ghosh [4]  のテキストを参照するとよ

い。

附属書 中の付表は,Enkawa and Mori [5]  が記述した手順によって求めた。

[1]

  JIS Z 9010(

1

)

  計量値検査のための逐次抜取方式

[2]

  Wald, A. Sequential Analysis, Wiley, New York, 1947.  

[3]

  Johnson, N. L. Sequential analysis

−A survey, J. Roy. Statist. Soc., A124, pp. 372-411, 1961.

[4]

  Ghosh, B. K. Sequential Tests of Statistical Hypothesis, Addison

−Wesley, New York, 1970.  

[5]

  Enkawa, T. and Mori, M. Exact expressions for OC and ASN functions of Poisson sequential probability test,

Rep. Stat. Appl. Res., JUSE, Vol.32, No. 3, 1-16, 1985.

(

1

)

発行準備中


47

Z 9009 : 1999 (ISO 8422 : 1991)

品質管理分野国際整合化分科会

氏名

所属

(主査)

尾  島  善  一

東京理科大学理工学部

(委員)

青  木  茂  雄

財団法人日本科学技術連盟

今  井  秀  孝

工業技術院計量研究所

柿  田  和  俊

社団法人日本鉄鋼連盟

加  藤  洋  一

日本電信電話株式会社

門  山      允

東京国際大学

兼  子      毅

武蔵工業大学工学部

椿      広  計

筑波大学社会工学系

仁  科      健

名古屋工業大学工学部

野  澤  昌  弘

東京理科大学経営学部

三佐尾  武  雄 QC コンサルタント

宮  津      隆

帝京科学大学理工学部

山  田      秀

東京都立科学技術大学工学部

横  尾  恒  雄 QC コンサルタント

大  嶋  清  治

工業技術院標準部

(事務局)

竹  下  正  生

財団法人日本規格協会

安  田  順  子

財団法人日本規格協会

抜取検査 JIS 原案作成 WG

氏名

所属

(委員)

横  尾  恒  雄 QC コンサルタント

加  藤  洋  一

日本電信電話株式会社

青  木  茂  雄

財団法人日本科学技術連盟

川  村  数  増

財団法人日本科学技術連盟

国府田      晃

東日本国際大学経済学部

北  村      隆

千葉大学工学部

(事務局)

安  田  順  子

財団法人日本規格協会