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日本工業規格

JIS

 Z

9003

-1979

計量規準型一回抜取検査

標準偏差既知でロットの平均値を保証する場合及び

標準偏差既知でロットの不良率を保証する場合

Single Sampling Inspection Plans having Desired Operation

Characteristics by Variables

   (Standard Deviation Known)

1.

適用範囲  この規格は,標準偏差既知でロットの平均値を保証する場合及び標準偏差既知でロットの

不良率を保証する場合の計量規準型一回抜取検査方式の決め方及び実施の方法について規定する。

備考1.  標準偏差既知でロットの平均値を保証する場合及び標準偏差既知でロットの不良率を保証す

る場合の計量規準型一回抜取検査とは,ロットの品質をロットの平均値又は不良率で表した

場合に生産者及び消費者の要求する検査特性をもつように設計した抜取検査であって,一回

に抜き取った試料の特性値の平均値に対し既知の標準偏差を使って計算した合格判定値を比

較することによって,ロットの合格・不合格を判定するものである。

この検査の適用に当たっては

(1)

検査単位の品質は,計量値で表し得ること。

(2)

製品がロットとして処理できること。

(3)

ロットの特性値の標準偏差がわかっていることが必要である。

(4)

不良率による場合は,特性値が正規分布をしているものとして取り扱われており,不良

率をある限度内に保証するものであるから,合格ロットの中にもある程度の不良品の混

入は避けられない。

2.

この規格の中で  {  }  を付けて示してある単位及び数値は,国際単位系 (SI) によるものであ

って,参考として併記したものである。

引用規格: 

JIS Z 8101

  品質管理用語

JIS Z 9004

  計量規準型一回抜取検査(標準偏差未知で上限又は下限規格値のみ規定した場合)

(抜取

検査その 4)

JIS Z 9031

  ランダム抜取方法

関連規格  JIS Z 9001  抜取検査通則(抜取検査その 1)

2.

用語及び記号

2.1

用語  この規格で用いる用語の意味は次による。

なお,他の用語については,JIS Z 8101(品質管理用語)の 2.(4)を参照。


2

Z 9003-1979

検査単位

:検査の目的のために選ぶ単位体又は単位量

検査ロット

:検査の対象となるひとまとめの検査単位の集まり(以下,単にロットとい

う。)

ロットの大きさ  N

:ロットに含まれる単位体,又は単位量の数

ロットの平均値  m

:ロットの検査単位の特性値 の平均値

 

N

x

x

x

x

m

N

+

+

+

+

=

Λ

Λ

3

2

1

ロットの標準偏差 

σ  :ロットの検査単位の特性値 の標準偏差

 

2

2

3

3

2

2

2

1

m

N

x

x

x

x

N

+

+

+

+

=

Λ

Λ

σ

不良品

:規格に合致しない品物,すなわち特性値が上限規格値 S

U

を超えるもの,又

は下限規格値 S

L

に満たないもの。

ロットの不良率 p (%) 

( )

100

%

×

=

N

p

ロットの中の不良品の

試料

:ロットから抜き取られる検査単位の集まり

試料の大きさ  n

:試料中の検査単位の数

試料の平均値  

:試料の検査単位の特性値 の平均値

n

x

x

x

x

x

n

+

+

+

+

=

Λ

Λ

3

2

1

平方和  S

:試料の特性値と試料の平均値との差の平方和

(

) (

) (

)

(

)

2

2

3

2

2

2

1

x

x

x

x

x

x

x

x

S

n

+

+

+

+

=

Λ

Λ

(

)

(

)

n

x

x

x

x

x

x

x

x

n

n

2

3

2

1

2

2

3

2

2

2

1

+

+

+

+

+

+

+

+

=

Λ

Λ

Λ

Λ

不偏分散  V

:平方和をその自由度で割ったもの。すなわち

1

=

n

S

V

不偏分数の平均値  :試料の大きさ

n

が一定の場合はロットの組数

l

個の

V

の平均値は

l

V

V

å

=

n

が一定でない場合は

(

)

1

å

å

=

n

S

V

ここに

S

:各ロットごとの試料の平方和

抜取検査方式

:ロットの合格・不合格をきめる試料の大きさと合格判定値を規定したもの。

合格判定値

:計量抜取検査で合格の判定を下す限界値

合格判定値以下を合格とする場合は,その値を上限合格判定値  ( X

U

)

とい

い,合格判定値以上を合格とする場合は,その値を下限合格判定値  ( X

L

)

という。


3

Z 9003-1979

2.2

記号  この規格で用いる記号は次による(図 1,図 参照)。

x

:検査単位の特性値

N

:ロットの大きさ

σ

:ロットの標準偏差

m

:ロットの平均値

m

0

:なるべく合格させたいロットの平均値の限界

m

1

:なるべく不合格としたいロットの平均値の限界

(m) 

:平均値 のロットが合格する確率

p

:ロットの不良率 (%)

p

0

:なるべく合格させたいロットの不良率の上限

p

1

:なるべく不合格としたいロットの不良率の下限

(p)

:不良率 のロットが合格する確率

α

:生産者危険(平均値 m

0

又は不良率 p

0

のロットが不合格となる確率)

β

:消費者危険(平均値 m

1

又は不良率 p

1

のロットが合格となる確率)

n

:試料の大きさ

  :試料の平均値

S

U

:上限規格値

S

L

:下限規格値

X

U

:上限合格判定値

X

L

:下限合格判定値

G

0

:ロットの平均値を保証する場合に合格判定値を求めるための係数

k

:ロットの不良率を保証する場合に合格判定値を求めるための係数

K

p

:標準正規分布の上側確率 p%の点

K

α

:標準正規分布の上側確率

α

の点

K

β

:標準正規分布の上側確率

β

の点

S

:平方和

V

:不偏分散

V

 

:不偏分散の平均値


4

Z 9003-1979

図 1  ロットにおける と の分布(平均値を保証する場合)


5

Z 9003-1979

図 2  ロットにおける と の分布(不良率を保証する場合)

3.

種類  この規格に規定する抜取検査には,次の 2 種類がある。

(1)

ロットの平均値を保証する場合  ロットの平均値が好ましい値であればなるべく合格させ,好ましく

ない値であればなるべく不合格とさせるという要求を満足させたい場合に使う。この場合には 5.の規

定により実施する。

(2)

ロットの不良率を保証する場合  検査単位の特性値に対して規格値(上限規格値・下限規格値)が与

えられた場合には,ロットの品質を不良率で表すことができる。不良率の低いロットはなるべく合格

させ,不良率の高いロットはなるべく不合格とさせるという要求を満足させたい場合に使う。この場

合には 6.の規定により実施する。

(1)

  (2)

いずれの場合も,抜取検査を実施する以前に標準偏差は,あらかじめわかっていなければならない

(

1

)

(

1

)

標準偏差があらかじめわかっていない場合の抜取検査としては JIS Z 9004〔計量規準型一回抜


6

Z 9003-1979

取検査(標準偏差未知で上限又は下限規格値のみ規定した場合)

(抜取検査その4)

〕がある。

4.

検査の手順 

手順

ロットの平均値を保証する場合

ロットの不良率を保証する場合

1

測定方法を定める

測定方法を定める

S

U

,

S

L

の一方又は両方を規定する

2

m

0

m

1

を指定する

p

0

p

1

を指定する

3

ロットを形成する

ロットを形成する

4

ロットの標準偏差

σ

を指定する

ロットの標準偏差

σ

を指定する

5

試料の大きさと合格判定値を求める

試料の大きさと合格判定値を求める

6

試料をとる

試料をとる

7

試料の特性値 を測定し,平均値

x

を計算する 試料の特性値 を測定し,平均値

x

を計算する

8

合格・不合格の判定を下す

合格・不合格の判定を下す

9

ロットを処置する

ロットを処置する

5.

ロットの平均値を保証する場合の検査の実施

5.1

測定方法の決定  検査単位の特性値 の測定方法を具体的に定める。

5.2

m

0

m

1

の指定  この規格による抜取検査を実施するには,まず品物を渡す側と受け取る側が合議の

うえ m

0

m

1

を決める。この際

α

は 0.05,

β

は 0.10 を基準とする。

なお,この規格では,

α

=0.05,

β

=0.10 の場合の求め方を示す。

α

=0.05,

β

=0.10 以外の場合は

参考 5

によって求めることができる。

5.3

ロットの形成  同一条件で生産されたロットをなるべくそのまま検査ロットに選ぶ。ロットがはな

はだしく大きい場合には小ロットに区切って検査ロットとしてもよい。

5.4

σ

の指定  ロットの標準偏差

σ

があらかじめわかっている場合,又は品物を渡す側と受け取る側との

間の協定で決められている場合にはその値を用いる。

σ

が与えられていない場合には過去の検査データから推定した

σ

の値を用いる。各ロットから抜き取った

試料の大きさ が等しい場合は次のとおりとする。が等しくない場合は

参考 による。

(1)

最近の 10∼20 ロットの検査データについて,次の式により,ロットごとの不偏分散 を計算する(

2

)

(

)

(

)

1

2

1

2

2

2

2

1

+

+

+

+

+

+

=

n

n

x

x

x

x

x

x

V

n

n

Λ

Λ

Λ

Λ

(

2

)

JIS Z 9004

〔計量規準型一回抜取検査(標準偏差未知で上限又は下限規格値のみ規定した場合)

(抜取検査その

4

〕による検査データが利用できる場合には

V

Se

=

を計算する段階として

V

がわかっているから,この値を用いればよい。

(2)

(1)

で求めた不偏分散

V

の平均値 を計算する。

l

V

V

å

=

ここに,

ΣV

ロットごとの不偏分散の合計

l

ロットの数

(3)

ロット内のばらつきが安定しているかどうか調べる(

3

)

。それには

F

分布表(

表 1)から

1

n

F

 (0.01)


7

Z 9003-1979

求め,

V

1

n

F

 (0.01)

を計算し,

l

ロットについてこの値を超える

V

がなければ,ロット内のばらつ

きが安定していたと判定する。

表 1

1

n

F

 (0.01) 

の値(

4

)

n-1

1 2 3 4

5 6  7  8  9  10

12

15

20

24  30  40  60

120

1

n

F

(0.01)

6.63 4.61 3.78 3.32 3.02 2.80  2.64

2.51

2.41

2.32

2.18

2.04

1.88

1.79 1.70 1.59 1.47

1.32

(

3

)

ここではロット内のばらつきが安定しているかどうかを

1

n

F

 (0.01)

を用い,危険率1%で調べているが,当事

者間の協定によって更に小さい危険率を使ってもよい。

(

4

)

求める n−1 の値が表にない場合は は n−1 の逆数に比例して変化するものとして の値を補間して求める。

例:n−1=18 にたいする の値を求めるには

( )

(

)

93

.

1

20

1

15

1

18

1

15

1

88

.

1

04

.

2

04

.

2

01

.

0

18

=

÷

ø

ö

ç

è

æ

÷

ø

ö

ç

è

æ

×

=

F

(4)

ロット内のばらつきが安定していれば

σ

の推定値=

を標準偏差

σ

の値として指定する。

(5)

引き続きこの抜取検査方式を使う場合は,ロットの標準偏差が指定した値とはなはだしい差異がない

ことを(3)の手順を準用して確かめなければならない。

(6)

長期にわたって連続してこの抜取検査方式を使う場合は,最近の

20

ロット以上の検査データから

σ

推定値を求め,

σ

の値を更新する。

例:(1)  ある繊維製品のロットからとった大きさ

n

5

の試料について水分を測定したら

1.51%

1.43%

1.39%

1.51%

1.39%

であった。不偏分散は次のようにして求める。

(

)

(

)

68

003

.

0

1

5

5

23

.

7

3

469

.

10

1

5

5

39

.

1

51

.

1

39

.

1

43

.

1

51

.

1

39

.

1

51

.

1

39

.

1

43

.

1

51

.

1

2

2

2

2

2

2

2

=

=

+

+

+

+

+

+

+

+

=

V

このようにして

l

17

ロットから

n

5

の試料について

V

を求めた結果を次の表に示す。

試料

V

1 0.003

68

2 0.006

50

3 0.006

50

4 0.004

42

5 0.002

13

6 0.001

87

7 0.002

88

8 0.006

05

試料

V

9 0.007

33

10 0.002

12

11 0.006

75

12 0.003

35

13 0.000

78

14 0.003

97

15 0.006

33

16 0.003

37

17 0.011

32

(2)

これから不偏分散の平均値 は次のようにして求める。

668

004

.

0

17

35

079

.

0

=

=

Σ

=

l

V

V


8

Z 9003-1979

(3)

F

分布表から

4

F

 (0.01)

3.32

であるから

V

4

F

 (0.01)

  (0.004 668) (3.32)

0.0154 98

17

ロット中

V

がこの値を超えるものはないから,ロット内のばらつきは安定している。

(4)

σ

の推定値=

%

3

068

.

0

668

004

.

0

=

=

V

σ

の値として指定する。

5.5

試料の大きさと合格判定値の求め方  5.2 で指定した

m

0

m

1

から試料の大きさと合格判定値を求め

るには,特性値が低いほうが好ましい場合には(1)により,高いほうが好ましい場合には(2)による。

なお,特性値が低すぎても高すぎても好ましくない場合は,高いほうの側,低いほうの側のそれぞれに

ついて(1)又は(2)を準用することができるが,詳細は

参考 に示す。この規格では表によって求める手順を

示す。

なお,図によって求めることもできる(

参考 参照)。

(1)

試料の大きさ

n

と上限合格判定値

X

U

とを求める場合は,次による(

図 参照)。

図 3  特性値が低いほうが好ましい場合

(a)

σ

0

1

m

m

を計算し,小数以下

3

けたに丸める。

(b)

付表 を用い,

σ

0

1

m

m

の列で(a)で求めた

σ

0

1

m

m

の値を含む行を求める。

(c)

その行の

n

及び係数

G

0

を読みとり,

X

U

m

0

G

0

σ

を計算する。

(d)

(c)

で求めた

n

と X

U

について検査費用などを検討した結果,その値が適当ならばそのまま採用し,

不適当と認めたときは

m

0

m

1

の値を修正して

n

と X

U

を求めなおす。

例:ドラムかん詰固形かせいソーダ中の酸化鉄分

Fe

2

O

3

は低いほうが好ましい。ロットの平均値

0.004 0%

以下ならば合格とし,それが

0.005 0%

以上ならば不合格とするような

n

と X

U

を求める。この場合,ロットの標準偏差は

σ

0.000 6%

とする。

α

0.05

β

0.10

として抜取

検査方式を求めるには,

(a)

  m

0

0.004 0%

m

1

0.00 50%

σ

0.000 6%

667

.

1

6

000

.

0

0

004

.

0

0

005

.

0

0

1

=

=

σ

m

m

(b)

付表 

σ

0

1

m

m

の列で

1.667

を含む行を探していくと,上から

3

番目に

1.463

1.689

の行がある。

(c)

この行から

n

4

G

0

0.822

が求められる。

試料の大きさ

n

4


9

Z 9003-1979

上限合格判定値 X

U

m

0

G

0

σ

0.004, 0

0.822

×

0.0006

0.0045%

(2)

試料の大きさと下限合格判定値 X

L

とを求める場合は,次による(

図 参照)。

図 4  特性値が高いほうが好ましい場合

(a)

σ

1

0

m

m

を計算し,小数点以下

3

けたに丸める。

(b)

付表 を用い,

σ

0

1

m

m

の列で求めた

σ

1

0

m

m

の値を含む行を求める。

(c)

その行の

n

及び係数

G

0

を読みとり,

X

L

m

0

G

0

σ

を計算する。

(d)

(c)

で求めた

n

と X

L

について検査費用などを検討した結果,その値が適当ならばそのまま採用し,

不適当と認めたときは

m

0

m

1

の値を修正して

n

と X

L

を求めなおす。

例:

鋼材の引張強さは大きいほうが好ましい。いま平均値が

46kgf/mm

2

 {451.1MPa}

以上のロットは

通し,それが

43kgf/mm

2

 {421.7MPa}

以下のロットは通さないような

n

と X

U

とを求める。この場

合,ロットの標準偏差は

σ

4kgf/mm

2

 {39.2MPa}

とする。

α

0.05

β

0.10

として抜取検査方式

を求めるには

(a)

  m

0

46kgf/mm

2

 {451.1MPa}, m

1

43kgf/mm

2

 {421.7MPa},

σ

4kgf/mm

2

 {39.2MPa}

75

.

0

4

43

46

1

0

=

=

σ

m

m

(b)

付表 

σ

0

1

m

m

の列で

0.75

を含む行を探していくと,上から

15

番目に

0.732

0.755

の行

がある。

(c)

この行から

n

16

G

0

0.411

が求められる。

試料の大きさ

n

16

下限合格判定値 X

L

m

0

G

0

σ

46

0.411

×

4

44.4kgf/mm

2

 {435.42MPa}

5.6

試料のとり方  検査ロットの中から 5.5 で決めた大きさ

n

の試料を JIS Z 9031(ランダム抜取方法)

の 3.によってランダムに試料を抜き取る。

5.7

試料の試験  大きさ

n

の試料について 5.1 で定めた測定方法により特性値

χ

を測定し,平均値 を求

める。

5.8

ロットの判定  ロットの合否判定は次による。


10

Z 9003-1979

(1)

特性値が低いほうが好ましい場合

5.7

で求めた と 5.5(1)で求めた X

U

とを比較し,

χ

≦ X

U

ならばロットを合格とし,

χ

> X

U

ならばロットを不合格とする。

(2)

特性値が高いほうが好ましい場合

5.7

で求めたあと 5.5(2)で求めた X

L

とを比較し,

χ

≧ X

L

ならばロットを合格とし,

χ

< X

L

ならばロットを不合格とする。

5.9

ロットの処置  合格又は不合格と判定されたロットはあらかじめ決めた約束にしたがって処置する。

どのような場合でも,不合格となったロットをそのままで再提出してはならない。

6.

ロットの不良率を保証する場合の検査の実施

6.1

品質の基準の設定  検査単位の特性値

χ

の測定方法を具体的に定め,上限規格値

S

U

,下限規格値

S

L

の一方又は両方を定める。

6.2

p

0

p

1

の指定  この規格による抜取検査を実施するには,まず品物を渡す側と受け取る側が合議の

うえ

p

0

p

1

を決める。この場合,

α

0.05

β

0.10

を基準とする。

なお,この規格では

α

0.05

β

0.10

の場合の求め方を示す。

α

0.05

β

0.10

以外の場合は

参考 

よって求めることができる。

6.3

ロットの形成  同一条件で生産されたロットをなるべくそのまま検査ロットに選ぶ。ロットがはな

はだしく大きい場合は小ロットに区切って検査ロットとしてもよい。

6.4

σ

の指定  ロットの標準偏差

σ

があらかじめわかっている場合,又は品物を渡す側と受け取る側との

間の協定で決められている場合にはその値を用いる。

σ

が与えられていない場合には,過去の検査データから推定した

σ

の値を用いる。

各ロットから抜き取った試料の大きさ

n

が等しい場合は,次のとおりとする。

n

が等しくない場合は

考 による(5.4 の例参照)。

(1)

最近の

10

20

ロットの検査データについて,次の式によりロットごとの不偏分散

V

を計算する(

2

)

(

)

(

)

1

2

2

1

2

2

2

2

1

+

+

+

+

+

+

=

n

n

x

x

x

x

x

x

V

n

n

Λ

Λ

Λ

Λ

(

2

)

  JIS Z 9004

〔計量規準型一回抜取検査(標準偏差未知で上限又は下限規格値のみ規定した場合)

(抜取検査その4)

〕による検査データが利用できる場合には

V

Se

=

を計算する段階として V

がわかっているから,この値を用いればよい。

(2)

  (1)

で求めた不偏分散 の平均値 を計算する。

l

V

V

å

=

ここに

ΣV: ロットごとの不偏分散の合計

l

ロットの数

(3)

ロット内のばらつきが安定しているかどうか調べる(

3

)

。それには 分布表(

表 参照)から

1

n

F

 (0.01)

を求め, 

1

n

F

 (0.01)

を計算し,ロットについてこの値を超える がなければ,ロット内のばら


11

Z 9003-1979

つきが安定していたと判定する。

(4)

ロット内のばらつきが安定していれば,

σの推定値= 

を標準偏差

σ

の値として指定する。

(5)

引き続きこの抜取検査方式を使う場合は,ロットの標準偏差が指定した値とはなはだしい差異がない

ことを(3)の手順を準用して確かめなければならない。

表 1

1

n

F

 (0.01) 

の値(

4

)

n

−1

1 2 3 4

5 6 7  8  9  10

12

15

20

24  30  40  60

120

1

n

F

(0.01)  6.63 4.61 3.78 3.32 3.02 2.80 2.64 2.51

2.41

2.32

2.18

2.04

1.88

1.79 1.70 1.59 1.47

1.32

(

3

)

ここではロット内のばらつきが安定しているかどうかを

1

n

F

 (0.01)

を用い,危険率1%で調べているが,当事

者間の協定によって更に小さい危険率を使ってもよい。

(4)

求める n-1 の値が表にない場合は は n−1 の逆数に比例して変化するものとして の値を補間して求める。

例:n−1=18 に対する F の値を求めるには

( )

(

)

93

.

1

20

1

15

1

18

1

15

1

88

.

1

04

.

2

04

.

2

01

.

0

18

=

÷

ø

ö

ç

è

æ

÷

ø

ö

ç

è

æ

×

=

F

(6)

長期にわたって連続してこの抜取検査方式を使う場合は,最近の

20

ロット以上の検査データから

σ

推定値を求め,

σ

の値を更新する。

6.5

試料の大きさと合格判定値の求め方  6.2 で指定した

p

0

p

1

から試料の大きさと合格判定値を求める

には,上限規格値

S

U

が与えられた場合には(1)により,下限規格値

S

L

が与えられた場合には(2)による。

なお,上限規格値

S

U

及び下限規格値

S

L

が与えられた場合は上限規格値の側,下限規格値の側のそれぞ

れについて(1)又は(2)を準用することができるが,詳細は

参考 に示す。

この規格では表によって求める手順を示す。

なお,図によって求めることもできる(

参考 参照)。

(1)

試料の大きさ

n

と上限合格判定値

X

U

とを求める場合は,次による(

図 参照)。


12

Z 9003-1979

図 5  上限規格値が与えられた場合

(a)

付表 を用い,指定された

p

0

を含む行と,指定された

p

1

を含む列との交わる欄を求める。

(b)

欄の中の左下の数値(太字)を試料の大きさ

n

とし,右上の数字(細字)を合格判定値を計算する

ための係数

k

とする。

(c)

上限合格判定値

X

U

S

U

k

σ

を計算する。

(d)

(b)

で求めた

n

k

について

OC

曲線(

付図 1)を調べ,検査費用などを検討した結果,その値が適当

ならばそのまま採用し,不適当と認めたときは

p

0

p

1

の値を修正して,

n

X

U

を求めなおす。

例:上限規格値が与えられた場合の抜取検査方式の求め方

金属板の硬さの上限規格値がロックウェル硬さ

68

以下と規定されたとき,ロックウェル硬さ

68

を超えるものが

0.5%

以下のロットは通し,それが

4%

以上のロットは通さないような

n

X

U

とを求める。この場合,ロットの標準偏差は

σ

3

とする。

α

0.05

β

0.10

として抜取検査方式

を求めるには

(a)

  p

0

0.5%

p

1

4%

付表 

p

0

0.5%

を含む行〔

0.451

0.560 (%)

〕と

p

1

4%

を含む列〔

3.56

4.50 (%)

〕との

交わる欄を求める。

(b)

この欄から

n

13

k

2.11

を読みとる。

試料の大きさ

n

13

とする。

(c)

上限合格判定値

X

U

S

U

k

σ

68

2.11

×

3

61.67

(d)

付図 

OC

曲線,

参考付図 計量一回抜取検査設計図などにより検査特性を調べた結果満

足であり,また試料の大きさも経済的に見て大きすぎるほどではないので,この方式を採用

することにした。

(2)

試料の大きさ

n

と下限合格判定値

X

L

とを求める場合は,次による(

図 参照)。


13

Z 9003-1979

図 6  下限規格値が与えられた場合

(a)

付表 を用い,指定された

p

0

を含む行と指定された

p

1

を含む列との交わる欄を求める。

(b)

その欄の中の左下の数値(太字)を試料の大きさ

n

とし,右上の数値(細字)を合格判定値を計算

する係数

k

とする。

(c)

下限合格判定値

X

L

S

L

k

σ

を計算する。

(d)

(b)

で求めた

n

k

について

OC

曲線(

付図 1)を調べ,検査費用などを検討した結果,必要があれば

p

0

p

1

の値を修正して

n

X

L

を求めなおす。

例:下限規格値が与えられた場合の抜取検査方式の求め方

金属板の厚さの下限規格値が

2.3mm

以上と規定されたとき,厚さが

2.3mm

に満たないものが

1%

以下のロットは通じ,それが

9%

以上もあるロットは通さないような

n

X

L

とを求める。た

だし,ロットの標準偏差は

σ

0.2mm

とする。

α

0.05

β

0.10

として抜取検査方式を求めるに

(a)

  p

0

1%

p

1

9%

付表 

p

0

1%

を含む行〔

0.901

1.12 (%)

〕と

p

1

9%

を含む列〔

7.11

9.00 (%)

〕との交

わる欄を求める。

(b)

この欄から

n

10

k

1.81

を読みとる。

試料の大きさ

n

10

とする。

(c)

下限合格判定値

X

L

S

L

k

σ

2.3

1.81

×

0.2

2.66

(d)

付図 

OC

曲線,

参考付図 計量一回抜取検査設計図などにより検査特性を凋べた結果満

足であり,また試料の大きさも経済的に見て大きすぎるほどではないので,この方式を採用

することにした。

6.6

試料のとり方  検査ロットの中から 6.5 で決めた大きさ

n

の試料を JIS Z 9031 の 3.によってランダ

ムに試料を抜き取る。

6.7

試料の試験  大きさ

n

の試料について 6.1 で定めた測定方法により特性値

χ

を測定し,平均値

x

を求

める。


14

Z 9003-1979

6.8

ロットの合否判定  ロットの合否判定は,次による。

(1)

上限規格値が与えられた場合

x

X

U

ならばロットを合格とし,

x

X

U

ならばロットを不合格とする。

(2)

下限規格値が与えられた場合

x

X

L

ならばロットを合格とし,

x

X

L

ならばロットを不合格とする。

6.9

ロットの処置  合格又は不合格と判定されたロットはあらかじめ決めた約束にしたがって処置する。

どのような場合でも,不合格となったロットをそのままで再提出してはならない。

7.

抜取検査表

m

0

m

1

から

n

G

0

を求めるための表を

付表 に示す。

また

p

0

p

1

から

n

k

を求めるための表を

付表 に示す。

8.

OC

曲線及び検査設計図

n

3

から

n

50

までの

OC

曲線を

付図 に示す。

また,参考として平均値を保証する場合の抜取検査設計図を

参考付図 1,不良率を保証する場合の抜取

検査設計図を

参考付図 に示す。


15

Z 9003-1979

付表 1  m

0

m

1

をもとにして試料の大きさ と,合格判定値を 

計算するための係数 G

0

を求める表

α

≒0.05,

β

≒0.10) 

σ

0

1

m

m

n

G

0

2.069

以上

2

1.163

1.690

∼2.068

3 0.950

1.463

∼1.689

4 0.822

1.309

∼1.462

5 0.736

1.195

∼1.308

6 0.672

1.106

∼1.194

7 0.622

1.035

∼1.105

8 0.582

0.975

∼1.034

9 0.548

0.925

∼0.974 10 0.520

0.882

∼0.924 11 0.496

0.845

∼0.881 12 0.475

0.812

∼0.844 13 0.456

0.772

∼0.811 14 0.440

0.756

∼0.771 15 0.425

0.732

∼0.755 16 0.411

0.710

∼0.731 17 0.399

0.690

∼0.709 18 0.383

0.671

∼0.689 19 0.377

0.654

∼0.670 20 0.368

0.585

∼0.653 25 0.329

0.534

∼0.584 30 0.300

0.495

∼0.533 35 0.278

0.463

∼0.494 40 0.260

0.436

∼0.462 45 0.245

0.414

∼0.435 50 0.233


 

16

Z 900

3-197

9

付表 2  p

0

 (%)

p

1

 (%) 

をもとにしての試料の大きさ と合格判定値を計算するための系数 とを求める表  (

α

≒0.05

β

≒0.10) 

左下は

n

,右上は

k

代表値 0.80 1.00

1.25

1.60

2.00

2.50

3.15

4.00

5.00 6.30

8.00

10.0

12.5

16.0

20.0 25.0 31.5

p

1

(%)

p

0

 (%)

範囲

代表値  範囲

0.71

0.90

0.91

1.12

1.13

1.40

1.41

1.80

1.81

2.24

2.25

2.80

2.81

3.55

3.56

4.50

4.51

5.60

5.61

7.10

7.11

9.00

9.01

11.2

11.3

14.0

14.1

18.0

18.1

22.4

22.5

28.0

28.1

35.5

0.100 0.090

∼0.112

2.71

18 

2.66

15 

2.61

12 

2.56

10 

2.51

2.40

2.40

2.34

2.28

2.30

2.14

2.08

1.99

1.91

1.84

1.75

1.66

0.125 0.113

∼0.140

2.68

23 

2.63

18 

2.58

14 

2.53

10 

2.48

2.43

2.37

2.31

2.25

2.19

2.11

2.05

1.96

1.88

1.80

1.72

1.62

0.160 0.141

∼0.180

2.64

29 

2.60

22 

2.55

17 

2.50

13 

2.45

11 

2.39

2.35

2.28

2.22

2.15

2.09

2.01

1.94

1.84

1.77

1.68

1.59

0.200 0.181

∼0.224

2.61

39 

2.57

28 

2.52

21 

2.47

16 

2.42

13 

2.30

10 

2.30

2.25

2.19

2.12

2.05

1.98

1.91

1.81

1.73

1.65

1.55

0.250 0.225

∼0.280

2.54

37 

2.49

27 

2.44

20 

2.38

15 

2.33

12 

2.28

10 

2.21

2.15

2.09

2.02

1.95

1.87

1.80

1.70

1.61

152

0.315 0.281

∼0.355

* * 

2.46

36 

2.40

25 

2.35

19 

2.30

14 

2.24

11 

2.18

2.12

2.06

1.99

1.92

1.84

1.76

1.62

1.57

1.48

0.400 0.356

∼0.450

* * * 

2.37

33 

2.32

24 

2.26

18 

2.21

14 

2.15

11 

2.08

2.02

1.95

1.89

1.81

1.72

1.64

1.53

1.44

0.500 0.451

∼0.560

* * * 

2.33

46 

2.28

31 

2.23

23 

2.17

17 

2.11

13 

2.05

10 

1.99

1.92

1.85

1.77

1.68

1.60

1.50

1.40

0.630 0.561

∼0.710

* * * * 

2.25

44 

2.19

30 

2.09

21 

2.08

15 

2.02

12 

1.95

1.89

1.81

1.74

1.65

1.56

1.46

1.36

0.800 0.711

∼0.900

* * * * * 

2.16

42 

2.10

28 

2.04

20 

1.93

15 

1.91

11 

1.84

1.78

1.70

1.61

1.52

1.44

3

1.32

1.00 0.901

∼1.12

* *  * * * * 

2.06

38 

2.00

26 

1.94

18 

1.88

14 

1.81

10 

1.74

1.66

1.58

1.50

1.42

1.30

1.25 1.13

∼1.40

* * * * * * * 

1.97

36 

1.91

24 

1.84

17 

1.77

12 

1.70

1.63

1.54

1.45

1.37

1.26

1.60 1.41

∼1.80

* * * * * * * * 

1.86

34 

1.80

23 

1.73

16 

1.66

12 

1.59

1.50

1.41

1.32

1.21

2.00 1.81

∼2.24

* * * * * * * * * 

1.76

31 

1.69

20 

1.62

14 

1.54

10 

1.46

1.37

1.28

1.16


 

17

Z 900

3-197

9

代表値 0.80 1.00

1.25

1.60

2.00

2.50

3.15

4.00

5.00 6.30

8.00

10.0

12.5

16.0

20.0 25.0 31.5

p

1

(%)

p

0

 (%)

範囲

代表値  範囲

0.71

0.90

0.91

1.12

1.13

1.40

1.41

1.80

1.81

2.24

2.25

2.80

2.81

3.55

3.56

4.50

4.51

5.60

5.61

7.10

7.11

9.00

9.01

11.2

11.3

14.0

14.1

18.0

18.1

22.4

22.5

28.0

28.1

35.5

2.50 2.25

∼2.80

* * * * 

1.72

46 

1.65

28 

1.58

19 

1.50

13 

1.42

1.33

1.24

1.13

3.15 2.81

∼3.55

* * * * 

1.60

42 

1.53

26 

1.46

17 

1.37

11 

1.29

1.19

1.09

4.00 3.56

∼4.50

* * * * 

1.49

39 

1.41

24 

1.33

15 

1.24

10 

1.14

1.04

5.00 4.51

∼5.60

* * * * 

1.37

35 

1.28

20 

1.19

13 

1.10

0.99

6.30 5.61

∼7.10

* * * * 

1.23

30 

1.14

18 

1.05

12 

0.94

8.00 7.11

∼9.00

* * * * 

1.09

27 

1.00

16 

0.89

10 

10.0 9.01

∼11.2

* * * 

1.03

44 

0.94

23 

0.83

14 

備考  *の欄は付表 によりそれぞれ p

0

p

1

の代表値に対する K

p0

K

p1

を用いて n

2

1

0

9264

.

2

÷

÷
ø

ö

ç

ç
è

æ

p

p

K

K

k=0.562 073 K

p1

+0.437 927K

p0

を計算し,は整数に,は小数

点以下 4 けたまで計算し,2 けたに丸めたものを用いる。空欄に対しては抜取検査方式はない。


18

Z 9003-1979

付表 3  付表 の の代表値に対する K

p

p (%)

K

p

 

p

0

p

1

0.100

− 3.0

23

0.125

− 3.0

34

0.160

− 2.9

84

0.200

− 2.8

16

0.250

− 2.8

03

0.315

− 2.7

74

0.400

− 2.6

07

0.500

− 2.5

83

0.630

− 2.4

88

0.800 0.80

2.4

92

1.00 1.00

2.3

35

1.25 1.25

2.2

40

1.60 1.60

2.1

41

2.00 2.00

2.0

75

2.50 2.50

1.9

96

3.15 3.15

1.8

19

4.00 4.00

1.7

69

5.00 5.00

1.6

85

6.30 6.30

1.5

07

8.00 8.00

1.4

07

10.0 10.0

1.2

55

− 12.5

1.1

35

− 16.0

1.9

46

− 20.0

0.8

62

− 25.0

0.6

49

− 31.5

0.4

73

備考  この表は,標準正規分布における上側確率 p (%) を

与える点を示したもので,

付表 に示した

n

2

1

0

9264

.

2

÷

÷
ø

ö

ç

ç
è

æ

p

p

K

K

k=0.562 073K

p1

+0.437 927K

p0

により nを計算する際に用いる。


19

Z 9003-1979

付図 1

n

2

k

p

0.95

 

p

0.10

 

1.3 0.69%

34.69%

1.4 0.52  31.07

1.5 0.39  27.63

1.6 0.29  24.39

1.7 0.21  21.37

1.8 0.15  18.57

1.9 0.11  16.02

2.0 0.08  13.70

n

3

k

p

0.95

p

0.10

1.1 2.02%

35.94%

1.2 1.58  32.27

1.3 1.22  28.77

1.4 0.94  25.46

1.5 0.71  22.36

1.6 0.54  19.49

1.7 0.40  16.85

1.8 0.30  14.45

1.9 0.22  12.30

2.0 0.16  10.38

2.1 0.11  8.69

2.2 0.08  7.21


20

Z 9003-1979

付図 1(つづき)

n

4

k

p

0.95

p

0.10

1.0 3.42%

35.97%

1.1 2.73  32.30 
1.2 2.16  28.80 
1.3 1.69  25.49 
1.4 1.31  22.39 
1.5 1.01  19.51 
1.6 0.77  16.87 
1.7 0.58  14.47 
1.8 0.44  12.32 
1.9 0.32  10.40 
2.0 0.24  8.70 
2.1 0.17  7.23 
2.2 0.13  5.95 
2.3 0.09  4.85

n

5

k p

0.95

p

0.10

0.9 5.10%

37.19%

1.0 4.13  33.47 
1.1 3.32  29.91 
1.2 2.65  26.54 
1.3 2.09  23.37 
1.4 1.64  20.42 
1.5 1.27  17.70 
1.6 0.98  15.22 
1.7 0.74  12.99 
1.8 0.56  10.99 
1.9 0.42  9.23 
2.0 0.31  7.68 
2.1 0.23  6.34 
2.2 0.17  5.19 
2.3 0.12  4.21 
2.4 0.09  3.39


21

Z 9003-1979

付図 1(つづき)

n

7

k

p

0.95

p

0.10

0.8 7.76%

37.61%

0.9 6.40  33.88 
1.0 5.24  30.31 
1.1 4.26  26.91 
1.2 3.43  23.71 
1.3 2.73  20.74 
1.4 2.16  17.99 
1.5 1.69  15.49 
1.6 1.32  13.23 
1.7 1.01  11.21 
1.8 0.77  9.42 
1.9 0.58  7.84 
2.0 0.44  6.48 
2.1 0.32  5.31 
2.2 0.24  4.31 
2.3 0.17  3.47 
2.4 0.13  2.77 
2.5 0.09  2.19

n

10

k

p

0.95

p

0.10

0.8 9.34%

34.65%

0.9 7.78  31.04 
1.0 6.42  27.60 
1.1 5.26  24.36 
1.2 4.27  21.34 
1.3 3.44  18.55 
1.4 2.74  15.99 
1.5 2.17  13.68 
1.6 1.70  11.61 
1.7 1.32  9.77 
1.8 1.02  8.15 
1.9 0.78  6.75 
2.0 0.59  5.54 
2.1 0.44  4.51 
2.2 0.33  3.63 
2.3 0.24  2.91 
2.4 0.17  2.30 
2.5 0.13  1.81 
2.6 0.09  1.41


22

Z 9003-1979

付図 1(つづき)


23

Z 9003-1979

付図 1(つづき)


24

Z 9003-1979

付図 1(つづき)


25

Z 9003-1979

付図 1(つづき)


26

Z 9003-1979

付図 1(つづき)


27

Z 9003-1979

付図 1(つづき)


28

Z 9003-1979

参考 

1.

ロットの特性値の分布  この規格でロットの不良率を保証する場合は,特性値が正規分布をしている

ことを前提条件としている。

もしも特性値が正規分布をしていない場合には変数変換を行って,正規分布となった変数に基づいて計

量抜取検査を適用する。その際,通常の変数変換として,

log

10

χ

x

log

10

(

χ

a)

x

1

などが用いられる。

例えば,けい光放電管のあるロットから

100

本をランダムに抜き取って寿命試験を行い,その結果をヒ

ストグラムにすると

参考図 のようになった。

参考図 1

参考図 2

このヒストグラムは正規分布とみなしがたいが,

Y

log

10

H

ここに

H

寿命時間

の変換を各データについて行い,ついで変換した変数

Y

を横軸としてヒストグラムを作ってみると

参考図

2

のようになる。

参考図 のヒストグラムは正規分布とみなし得るから,変換した変数

Y

に基づいて計量抜取検査を適用

できる。

2.

平均値と不良率との関係  検査単位の特性値が正規分布するとき,そのロットの平均値

m

と不良率

p

の関係は次のようになる。

上限規格値が与えられたとき

S

U

m

K

p

σ

(1*)

下限規格値が与えられたとき

S

L

m

=−

K

p

σ

(2*)

この場合,

K

p

は次の式で定義され,したがって不良率

p

K

p

との関係は参考表

1

のようになる。

ò

=

dt

e

p

t

p

2

2

2

1

100

κ

π

(3*)


29

Z 9003-1979

参考表 1  不良率 と K

p

との関係 

p (%)

K

p

p (%)

K

p

p (%)

K

p

0.0

10 1.281

55 30 0.524

40

0.1 3.090

23 11 1.226

53 31 0.495

85

0.2 2.878

16 12 1.174

99 32 0.467

70

0.3 2.747

78 13 1.126

39 33 0.439

91

0.4 2.652

07 14 1.080

32 34 0.412

46

0.5 2.575

83 15 1.036

43 35 0.385

32

0.6 2.512

14 16 0.994

46 36 0.358

46

0.7 2.457

26 17 0.954

17 37 0.331

85

0.8 2.408

92 18 0.915

37 38 0.305

48

0.9 2.365

62 19 0.877

90 39 0.279

32

1.0 2.326

35 20 0.841

62 40 0.253

35

2.0 2.053

75 21 0.806

42 41 0.227

54

3.0 1.880

79 22 0.772

19 42 0.201

89

4.0 1.750

69 23 0.738

85 43 0.176

37

5.0 1.644

85 24 0.706

30 44 0.150

97

6.0 1.554

77 25 0.674

49 45 0.125

66

7.0 1.475

79 26 0.643

35 46 0.100

43

8.0 1.405

07 27 0.612

81 47 0.075

27

9.0 1.340

76 28 0.582

84 48 0.050

15

29 0.553

38 49 0.025

07

      50

0.0

00

備考  付表 と一部重複しているところがある。この表は標準正規分布における

上側確率 p (%) を与える点の値を示したもので,指定された任意の

α

β

をもつ抜取検査方式を設計する場合その他に使うことができる。

3.

試料の大きさが等しくない場合の

σ

の指定

(1)

最近の

10

20

ロットの検査データについて次の式によりロットごとの平方和

S

及び不偏分散

V

を計

算する。

S

(

)

(

)

n

x

x

x

x

x

x

n

n

2

2

1

2

2

2

2

1

+

+

+

+

+

+

Λ

Λ

Λ

Λ

V

1

n

S

(2)

(1)

で求めた平方和の合計

Σ及び

  (

n

1)

の合計を求め,

( )

1

å

å

=

n

S

V

を計算する。

(3)

ロット内のばらつきが安定しているかどうか調べる。それには各ロットについての

  (

n

1)

を用い,F


30

Z 9003-1979

分布表(本文 5.4 

表 参照)からロットごとに

1

n

F

 (0.01)

を求め,

V

1

n

F

 (0.01)

を計算し,そ

れぞれの がこれを超えなければロット内のばらつきは安定していると判定する。

(4)

ロット内のばらつきが安定していれば

σ

の推定値= V

を標準偏差

σ

の値として指定する。

(5)

引き続きこの抜取検査方式を使う場合は,ロットの標準偏差が指定した値とはなはだしい差異がない

ことを(3)の手順を準用して確かめなければならない。

(6)

長期にわたって連続してこの抜取検査方式を使う場合は,

最近の

20

ロット以上の検査データからの推

定値を求め,

σ

の値を更新する。

4.

図による抜取検査方式の求め方(

α

0.05

β

0.10

4.1

平均値を保証する場合  指定された m

0

m

1

,

σ

から

σ

0

1

m

m

を計算し,

参考付図 により縦軸に

σ

0

1

m

m

の値をとり,これから横軸に平行に右に見ていき

σ

0

1

m

m

直線との交点をとおる縦軸を下に見て

いき,G

0

直線との交点の横軸の値が試料の大きさ の値であり,縦軸の値が G

0

の値である。

参考図 3  参考付図 の説明図 

4.2

不良率を保証する場合  参考付図 により指定された p

0

及び p

1

の値をもった p

0

曲線,p

1

曲線の交点

を見出す。

交点の横軸の値が試料の大きさ の値であり,縦軸の値が の値である。

参考図 4  参考付図 の説明図


31

Z 9003-1979

5.

抜取検査方式の求め方の根拠

5.1

特性値を保証する場合

5.1.1

特性値が低いほうが好ましい場合

参考図 5

平均値 m,標準偏差

σ

のロットから大きさ の試料をとったとき,試料の平均値 の分布は平均値 m,標

準偏差

n

/

σ

の正規分布をするから,

参考図 から次の関係が得られる。

n

K

m

X

U

σ

α

+

=

0

(1)

n

K

m

X

U

σ

β

=

1

(2)

(1)(2)から

(

)

β

α

σ

K

K

n

m

m

+

=

0

1

試料の大きさ 

2

2

0

1

σ

β

α

÷÷ø

ö

ççè

æ

+

=

m

m

K

K

n

(3) 

上限合格判定値は

参考図 から

σ

α

n

K

m

X

U

+

=

0

0

G

n

K

=

α

(4) 

とすれば

σ

0

0

G

m

X

U

+

=

(5)


32

Z 9003-1979

となる。

5.1.2

特性値が高いほうが好ましい場合

参考図 6

参考図 から 5.1.1 と同様にして

n

K

m

X

L

σ

α

=

0

(6)

n

K

m

X

L

σ

β

+

=

1

(7)

(6)(7)から

(

)

β

α

σ

K

K

n

m

m

+

=

1

0

試料の大きさ 

2

2

1

0

σ

β

α

÷÷ø

ö

ççè

æ

+

=

m

m

K

K

n

(8)

下限合格判定値は

参考図 から

σ

α

n

K

m

X

L

=

0

X

L

m

0

G

0

σ

(9)

となる。

5.1.3

α

0.05

β

0.10 の場合の計算式  式(3)(8)から試料の大きさ は特性値が低いほうが好ましい

場合も高いほうが好ましい場合も

2

2

0

1

σ

β

α

÷÷ø

ö

ççè

æ

+

=

m

m

K

K

n

(10)

となり,


33

Z 9003-1979

α

0.05

β

0.10

とすれば

K

α

1.64485

K

β

1.281 55

となるので

2

2

0

1

9264

.

2

σ

÷÷ø

ö

ççè

æ

=

m

m

n

(11)

となる。

上限又は下限合格判定値を求める係数は式(3)から

n

n

K

G

64485

.

1

0

=

=

α

(12) 

となる。

備考

α

0.05

β

0.10

の場合にはそれぞれの

α

β

に対する K

α

及び K

β

の値を用いればよい。

5.2

不良率を保証する場合

5.2.1

上限規格値が与えられた場合

参考図 7

平均値 m,標準偏差

σ

の正規分布をなすロットから大きさ の試料をとったときの試料の平均値 の分布

は平均値 m,標準偏差

n

/

σ

の正規分布をするから,

参考図 から次の関係が得られる。

m

0

S

U

K

p0

σ

(13)

m

1

S

U

p

1

σ

(14)

(13)(14)から

m

1

m

0

  (

K

p0

K

p1

)

σ

(15)

(3)(15)から


34

Z 9003-1979

試料の大きさ 

2

1

0

÷

÷
ø

ö

ç

ç
è

æ

+

=

p

p

K

K

K

K

n

β

α

(16)

上限合格判定値は

参考図 により

(1)(13)から

n

K

K

S

X

p

U

U

σ

σ

α

+

=

0

(17)

(16)(17)から

β

α

α

σ

σ

K

K

K

K

K

K

S

X

p

p

p

U

U

+

+

=

1

0

0

β

α

β

ε

K

K

K

K

K

K

S

p

p

U

+

+

=

0

1

k

K

K

K

K

K

K

p

p

=

+

+

β

α

β

ε

0

1

(18)

とすれば

X

U

S

U

k

σ

(19)

となる。

5.2.2

下限規格値が与えられた場合

参考図 8

参考図 から 5.2.1 と同様にして

m

0

S

L

K

p0

σ

(20)

m

1

S

L

K

p1

σ

(21)


35

Z 9003-1979

(20)(21)から

mo

m

1

  (

K

p0

K

p1

)

σ

(22)

(3)(22)から

試料の大きさ 

2

1

0

÷

÷
ø

ö

ç

ç
è

æ

+

=

p

p

K

K

K

K

n

β

α

となり,式(16)と同じになる。

下限合格判定値は

参考図 から

(6)(20)から

n

K

K

S

X

p

U

L

σ

σ

α

+

=

0

(23)

(16)(23)から

β

α

α

σ

σ

K

K

K

K

K

K

S

X

p

p

p

L

L

+

+

=

1

0

0

β

α

β

ε

K

K

K

K

K

K

S

p

p

L

+

+

+

=

0

1

(18)から

X

L

S

L

k

σ

(24) 

となる。

5.2.3

α

0.05

β

0.10 の場合の計算式  式(16)から試料の大きさ は上限規格値が与えられた場合も,

下限規格値が与えられた場合も

2

1

0

÷

÷
ø

ö

ç

ç
è

æ

+

=

p

p

K

K

K

K

n

β

α

であるから,

α

0.05

β

0.10

とすれば

2

1

0

9264

.

2

÷

÷
ø

ö

ç

ç
è

æ

=

p

p

K

K

n

(25)

上限又は下限合格判定値を求める係数は式(18)から

9264

.

2

28155

.

1

64485

.

1

0

1

0

1

p

p

p

p

K

K

K

K

K

K

K

K

k

+

=

+

+

=

β

α

β

α

k

0.562 073K

p1

0.437 927K

p0

(26)

となる。

備考

α

0.05

β

0.10

の場合には,それぞれの

α

β

に対する

K

α

及び

K

β

の値を用いればよい。

6.

試料の大きさと上限及び下限合格判定値の求め方

6.1

平均値を保証するとき特性値が低すぎても高すぎても好ましくない場合(参考図 参照)


36

Z 9003-1979

参考図 9

この場合は,上限合格判定値

X

U

,下限合格判定値

X

L

及び試料の大きさ

n

を,それぞれ 5.5(1)

5.5(2)

によって求め,

n

m

m

/

0

0

σ

の値が 1.7 以上のときだけ抜取検査方式を求めることができる。この値が 1.7 に

満たないときは別の方法による。

ここに m

0

′,m

1

′は上限についての値

m

0

"

m

1

"

は下限についての値とする。

(a)

  m

0

′,m

0

"

を指定し,この中心に対して対称に m

1

′,m

1

"

をとる。

したがって  │m

1

′−m

0

′│  =  │m

1

"

m

0

"

│  となる。

σ

0

1

m

m

を計算する。

(b)

付表 を用い

σ

0

1

m

m

の列で計算値を含む行を求める。

(c)

その行の 及び係数 G

0

を読みとり

X

U

m

0

′+G

0

σ

及び X

L

m

0

”−G

0

σ

を計算する。

(d)

n

m

m

/

0

0

σ

を計算し,

n

m

m

/

0

0

σ

>1.7 なら,次の手順に進む。

(e)

求めた と X

U

及び X

L

について検査費用などを検討した結果,その値が適当ならばそのまま採用

し,不適当と認めたときは m

0

′,m

1

′,m

0

", m

1

"

の値を修正して と X

U

及び X

L

を求めなおす。

例:ある金属板の厚さの基本寸法が 5mm であり,厚さの平均値が基本寸法から±0.15mm あるロット

は通し,それが±0.4mm 以上離れているロットは通さないような と X U, X L を求める。この

場合,ロットの標準偏差は

σ

=0.2mm とする。

α

=0.05,

β

=0.10 として抜取検査方式を求めるに

は,

(a)

  m

0

=5.15mm,m

1

=5.4mm,m

0

"

=4.85mm,m

1

"

=4.6mm,

σ

=0.2mm

25

.

1

2

.

0

15

.

5

4

.

5

0

1

=

=

σ

m

m

(b)

付表 

σ

0

1

m

m

の列で 1.25 を含む行を探していくと,上から 5 番目に 1.195∼1.308 の行


37

Z 9003-1979

がある。

(c)

この行を右に見ていくと,n=6,G

0

=0.672 を得る。

上限合格判定値 X

U

    X

U

m

0

′+G

0

σ

=5.15+0.672×0.2=5.28

下限合格判定値 X

L

    X

L

m

0

"

G

0

σ

=4.85−0.672×0.2=4.72

(d)

7

.

3

6

/

2

.

0

85

.

4

15

.

5

/

0

0

=

=

n

m

m

σ

となり 1.7 より大きいので,次の手順に進む。

6.2

不良率を保証するとき上限規格値 S

U

及び下限規格値 S

L

が与えられた場合(参考図 10 参照)

参考図 10

この場合は上限合格判定値

X

U

,下限合格判定値

X

L

及び試料の大きさ をそれぞれ 6.5(1)6.5(2)によっ

て求め,

σ

L

U

S

S

の値が

参考表 の値以上のときだけ抜取検査方式を求めることができる。

(a)

σ

L

U

S

S

を計算し,

σ

L

U

S

S

の値が

参考表 の値以上のときは次の手順に進む。

(b)

付表 を用い,指定された p

0

を含む行と,指定された p

1

を含む列との交わる欄を求める。

(c)

その欄の 及び係数 を読みとり,

X

U

S

U

k

σ

及び X

L

S

L

k

σ

を計算する。

(d)

求めた nについて OC 曲線(

付図 1)を調べ,あるいは X

U

及び X

L

についても検査費用などを

検討した結果,必要があれば p

0

p

1

の値を修正して と X

U

及び X

L

を求めなおす。

例:機械部品の軸径の基本寸法が 10mm で,その許容差が±0.05mm と与えられたとき,不良率 1%の

ロットは通し,不良率 10%のロットは通さないような n と X U, X L を求める。この場合,ロッ

トの標準偏差は

σ=0.015mm とする。

α

=0.05,

β

=0.10 として抜取検査方式を求めるには


38

Z 9003-1979

(a)  p

0

=1%,p

1

=10% :

σ=0.015mm ;

S

U

=10.05mm,S

L

=9.95mm

7

.

6

015

.

0

95

.

9

05

.

10

=

=

σ

L

U

S

S

であり

参考表 から

  p

0

=1%に対しての値は 6.4 であるから,次の手順に進む。

(b)

付表 の p

0

=1%を含む行  〔0.901∼1.12 (%)〕  と p

1

=10%を含む列  〔9.01∼11.2 (%)〕  との

交わる欄  〔n=8, k=1.74〕  を求める。

(c)

この欄から n=8,k=1.74 を得る。

上限合格判定値 X

U

X

U

S

U

k

σ

=10.05−1.74×0.015=10.024

下限合格判定値 X

L

X

L

S

L

k

σ=9.95+1.74×0.015=9.976

参考表 2  上限及び下限規格値を規定した場合 

p

0

p

1

をもとにして抜取検査方式を決め 

る条件を示す表  (

α

0.05, 

β

0.10)

p

0

 (%)

σ

L

U

S

S

0.1 7.9

0.15 7.7

0.2 7.5

0.3 7.2

0.5 6.9

0.7 6.6

1.0 6.4

1.5 6.0

2.0 5.8

3.0 5.5

5.0 5.0

7.0 4.7

10.0 4.3

15.0 3.8


 

39

Z 900

3-197

9

参考付図 1  計量一回抜取検査設計図

è

æ

ø

ö

α=0.05
β=0.10

  


 

40

Z 900

3-197

9

参考付図 2  計量一回抜取検査設計図(

α=0.05,β=0.10)標準偏差

σ

既知,不良率 を用いる場合) 


 

基本部会  抜取検査専門委員会  構成表(昭和 32 年 1 月 30 日改正のとき)

氏名

所属

(委員会長)

山  内  二  郎

東京大学工学部

浅  石      巌

日本電信電話公社技師長室

朝  呑  鉄  一

東京大学工学部

石  川      馨

東京大学工学部

石  田  保  士

東京芝浦電気株式会社製造部

影  木  鹿  吉

日本紡績検査協会

上  山  忠  夫

航空宇宙技術研究所

小  山  正  徳

財団法人日本規格協会

芝  崎  邦  夫

富士製鉄株式会社生産管理部

田  口  玄  一

財団法人日本規格協会

中  込  常  雄

いすゞ自動車株式会社

中曾根  成  雄

防衛庁装備局

中  原  治  夫

日本国有鉄道

三  浦      新

三井化学工業株式会社技術部

森  口  繁  一

東京大学工学部

山  内  道  憲

通商産業省工業品検査所

渡  辺  三  郎

富士重工業株式会社宇都宮製作所

(事務局)

安  達  幸  一

工業技術院標準部運輸航空規格課

宇田川  鉦  作

工業技術院標準部運輸航空規格課

吉  枝  正  明

工業技術院標準部運輸航空規格課

畑      外志夫

工業技術院標準部運輸航空規格課

(事務局)

竹  森  文  夫

工業技術院標準部材料規格課(昭和 54 年 5 月 1 日改正のとき)

市  川  英  雄

工業技術院標準部材料規格課(昭和 54 年 5 月 1 日改正のとき)