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Z 9002-1956

(1) 

目次

ページ

1.

  総則

1

1.1

  適用範囲

1

1.2

  記号および用語の定義

1

1.2.1

  記号

1

1.2.2

  用語

1

2.

  検査の手順

2

3.

  検査の実施

2

3.1

  品質基準の設定

2

3.2

  p0,p1 の指定

2

3.3

  ロットの形成

2

3.4

  n,c のきめ方

2

3.5

  試料のとり方

3

3.6

  試料の試験

3

3.7

  ロットの判定

3

3.8

  ロットの処置

3

4.

  抜取検査表

3

5.

  OC 曲線および検査設計図

3

表 1  計数規準型一回抜取検査表

4

表 2  抜取検査設計補助表

5

付図 1  OC 曲線

5

付図 2  計数一回抜取検査設計図 13


日本工業規格

JIS

 Z

9002

-1956

計数規準型一回抜取検査

(不良個数の場合)

(抜取検査  その 2)

Single Sampling Inspection Plans having Desired Operating Characteristics

Part 1. Sampling by Attributes

1.

総則

1.1

適用範囲  この規格は,不良個数の場合の計数規準型一回抜取検査方式のきめ方および実施の方法

について規定する。

備考  不良個数の場合の計数規準型一回抜取検査とは,生産者および消費者の要求する検査特性をも

つように設計した抜取検査であって,ロットごとの合格・不合格を一回に抜き取った試料中の

不良品の個数によって判定するものである。

この検査は抜取検査であるから,製品がロットとして処理できることが必要で,合格ロット

中にもある程度の不良品の混入は避けられない。

1.2

記号および用語の定義

1.2.1

記号

p

0

:  なるべく合格させたいロットの不良率の上限

p

1

:  なるべく不合格としたいロットの不良率の下限

α

生産者危険(不良率 p

0

のロットが不合格となる確率)

β

消費者危険(不良率 p

1

のロットが合格となる確率)

n

試料の大キサ

c

合格判定個数

1.2.2

用語

検査単位:  検査の目的のために選ぶ単位体または単位量。 
検査ロット:  検査の対象となるひとまとめの品物の集まり(以下ロットという)。 
ロットの大キサ:

ロット内の検査単位の総数をいう。

不良品:

品質基準に適合しない検査単位。

OC

曲線(検査特性曲線):

抜取検査方式の特性を表わすため,ロットの不良率に対してその抜取検査で合格に
なる確率を示した曲線。

試料:

ロットから抜き取られる検査単位の集まり。

試料の大キサ:

試料中の検査単位の数。

ロットの不良率 (%) :

100

×

ロットの大キサ

ロット内の不良品の数

ロットの不良率(%)

一回抜取検査:

ロットから抜き取った 1 組の試料を調べるだけで,そのロットの合格・不合格の判定を行なう検
査。

抜取検査方式:

ロットの合格・不合格をきめる試料の大キサと合格判定個数を規定したものをいう。


2

Z 9002-1956

合格判定個数:

抜取検査で合格の判定を下す規準となる不良個数をいい,試料中に見出した不良品の数がこの数
以下の場合には合格の判定を下す。

関連規格:JIS Z 9001  (抜取検査通則)

2.

検査の手順  規準型抜取検査は,つぎの手順によって行なう。

(1)

品質基準をきめる。

(2)

  p

0

p

1

の値を指定する。

(3)

ロットを形成する。

(4)

試料の大キサと合格判定個数を求める。

(5)

試料をとる。

(6)

試料を調べる。

(7)

合格・不合格の判定を下す。

(8)

ロットを処置する。

3.

検査の実施

3.1

品質基準の設定  検査単位について良品と不良品とに分けるための基準を明確に定める。

3.2

p

0

p

1

の指定  この規格による抜取検査を実施するにはまず品物を渡す側と受け取る側が合議のう

え,p

0

p

1

をきめる(

1

)

。このさい

α

 

は 0.05,

β

 

は 0.10 を基準とする。

p

0

p

1

の値は生産能力・経済的事情・品質に対する必要な要求または検査にかかる費用・労力・時間な

ど各取引きの実情を考え合わせてきめる。

(

1

)

抜取検査では必ず p

0

p

1

でなければならない。

3.3

ロットの形成  同一条件で生産されたロットをなるべくそのまま検査ロットに選ぶ。ロットがはな

はだしく大きい場合は,小ロットに区切って検査ロットとしてもよい。

3.4

n

のきめ方  試料の大キサ と合格判定個数 の求め方は,つぎのとおりとする。

(1)

表 の中で指定された p

0

を含む行と,指定された p

1

を含む列の交わる欄を求める。

(2)

欄の中の左側の数値(細字)を試料の大キサ とし,右側の数値(太字)を合格判定個数 とする。

数値が記入してなければ,つぎのとおりとする。

(a)

欄に矢印のある場合には矢印をたどって順次に進み,到達した数値の記入してある欄から nを求

める。

(b)

欄に

*

印がある場合は

表 により nを計算する。

備考  表 の左下の部分が空欄となっているのは,抜取検査では必ず p

0

p

1

でなければならないから

である。

(3)

このようにして求めた が,ロットの大キサをこえる場合は,全数検査を行なうこととする。

(4)

求めた nについて OC 曲線(

付図 1)を調べ,または検査費用などを検討した結果,必要があれば

p

0

p

1

の値を修正して nを求めなおす。

例:1. p

0

2%p

1

12%に対する nの求め方

表 の中で p

0

=2%を含む行〔1.81∼2.24 (%)  〕と p

1

=12%を含む列〔11.3∼14.0 (%)  〕との

交わる欄を求める。

この欄中の左側の数値(細字)40 が試料の大キサ であり,右側の数値(太字)2 が合格判

定個数 である(

2

)


3

Z 9002-1956

(

2

)

こうして求めた n=40,c=2の方式について

α

β

を調べると,p

0

=2%に対しては

α

=0.04,

p

1

=12%に対しては

β

=0.13となる。

2.

p

0

0.5%p

1

10%に対する nの求め方

表 の中で p

0

=0.5%を含む行〔0.451∼0.560 (%)  〕と p

1

=10%を含む列〔9.01∼11.2 (%)  〕と

の交わる欄を求める。

この欄は↓となっているから,矢の方向にしたがって下の欄に移る。移った欄は←となって

いるので,ふたたび矢の方向にしたがって左横の欄に移る。この欄がさらに↓であるから下欄

へ移り,その欄の左側の数値(細字)50 が試料の大キサ であり,右側の数値(太字)1 が合

格判定個数 である(

3

)

(

3

)

こうして求めた n=50,c=1の方式について

α

β

を調べると p

0

=0.5%に対しては

α

0.025

p

1

=10%に対しては

β

=0.03となる。

3.

p

0

0.4%p

1

1.2%に対する nの求め方

表 の中で p

0

=0.4%を含む行〔0.356∼0.450 (%)  〕と,p

1

=1.2%を含む列〔1.13∼1.40 (%)  〕

との交わる欄を求める。この欄は

*

となっているので

表 を用いる。

p

1

と p

0

の比を求めると p

1

/p

0

=1.2/0.4=3.0 となる。

そこで

表 の p

1

/p

0

の列で 3.0 を含む行 (3.5

∼2.8)  を探し,この行から

c

=6

n

=164/p

0

+527/p

1

=164/0.4+527/1.2=410+439=849≒850

として求める。

3.5

試料のとり方  検査ロットの中から,3.4 の手順できめた大キサ の試料をできるだけロットを代表

するようにしてとる。それにはつぎのいずれかの方法によるのがよい。

(1)

乱数表・乱数器などを利用してロットからランダムに試料を抜き取る。

(2)

やむをえなければロットの中をよくかきまぜて目をつぶってとるような気持で試料を取る。

(3)

ロットの中がさらに小さく分れているときは,小群の大キサに比例した個数の品物をランダムに抜き

取り,まとめて試料とする。

3.6

試料の試験  3.1 の品質基準にしたがって試料を調べ,試料中の不良品の数を調べる。

3.7

ロットの判定  試料中の不良品の数が合格判定個数 以下であればそのロットを合格とし,をこせ

ばそのロットを不合格とする。

3.8

ロットの処置  合格または不合格と判定されたロットは,あらかじめきめた約束にしたがって処置

する。どのような場合でも,不合格となったロットをそのままで再提出してはならない。

4.

抜取検査表  p

0

p

1

から nを求めるための計数規準型一回抜取検査表を

表 に示す。表 

*

印の

ついた部分に対して nを計算するための抜取検査設計補助表を

表 に示す。

5.

OC

曲線および検査設計図  n=5 から n=500 までの OC 曲線を付図 に示す。また計数一回抜取検査

設計図を

付図 に示す。


4

Z 900

2-195

6

表 1  計数規準型一回抜取検査表

  細字は n,太字は C

α≒0.05,β≒0.10

0.71 0.91 1.13 1.41 1.81 2.25 2.81 3.56 4.51 5.61 7.11 9.01 11.3 14.1 18.1 22.5 28.1

p

1

 (%)

p

0

 (%)

0.90 1.12 1.40 1.80 2.24 2.80 3.55 4.50 5.60 7.10 9.00 11.2 14.0 18.0 22.4 28.0 35.5

p

1

 (%)

p

0

 (%)

 0.090

∼0.112 *

400

1

60

0

 50

0

0.090

∼0.112

 0.113

∼0.140 *  ↓

300

1

40

0

0.113

∼0.140

 0.141

∼0.180 *

500

2

250

1

30

0

0.141

∼0.180

 0.181

∼0.224 *  *

400

2

200

1

25

0

0.181

∼0.224

 0.225

∼0.280 *  *

500

3

 300

2

150

1

20

0

0.225

∼0.280

 0.281

∼0.355 *  *  *

400

3

 250

2

120

1

15

0

0.281

∼0.355

 0.356

∼0.450 *  *  *

500

4

 300

3

 200

2

100

1

15

0

0.356

∼0.450

 0.451

∼0.560

* * * *

400

4

 250

3

 150

2

80

1

10

0

0.451

∼0.560

 0.561

∼0.710

* * * *

500

6

 300

4

 200

3

 120

2

60

1

7

0

0.561

∼0.710

 0.711

∼0.900

* * * * *

400

6

 250

4

 150

3

 100

2

50

1

5

0

 0.711

∼0.900

 0.901

∼1.12   * * * * *

300

6

 200

4

 120

3

 80

2

40

1

0.901

∼1.12

 1.13

∼1.40     * * * *

500

10

 250

6

 150

4

 100

3

 60

2

30

1

1.13

∼1.40

 1.41

∼1.80       * * * *

400

10

 200

6

 120

4

 80

3

 50

2

25

1

1.41

∼1.80

 1.81

∼2.24

    *

*

*

*

300

10

 150

6

 100

4

 60

3

 40  2

20

1

1.81

∼2.24

 2.25

∼2.80

     *

*

*

*

250

10

 120

6

 70

4

 50

3

 30

2

15

1

2.25

∼2.80

 2.81

∼3.55

      *

*

*

*

200

10

 100

6

 60

4

 40

3

 25

2

10

1

 2.81

∼3.55

 3.56

∼4.50

       *

*

*

*

150

10

 80

6

 50

4

 30

3

 20

2

3.56

∼4.50

 4.51

∼5.60

        *

*

*

*

120

10

 60

6

 40

4

 25

3

 15

2

 4.51

∼5.60

 5.61

∼7.10

         *

*

*

*

100

10

 50

6

 30

4

 20

3

 5.61

∼7.10

 7.11

∼9.00

          *

*

*

*

70

10

 40

6

 25

4

 7.11

∼9.00

 9.0.l

∼11.2            *

*

*

*

60

10

 30

6

 9.01

∼11.2

0.71 0.91 1.13 1.41 1.81 2.25 2.81 3.56 4.51 5.61 7.11 9.01 11.3 14.1 18.1 22.5 28.1

p

0

 (%)

p

1

 (%)

0.90 1.12 1.40 1.80 2.24 2.80 3.55 4.50 5.60 7.10 9.00 11.2 14.0 18.0 22.4 28.0 35.5

p

0

 (%)

p

1

 (%)

備考  矢印はその方向の最初の欄の nを用いる。*印は表 による。空欄に対しては抜取検査方式はない。


5

Z 9002-1956

表 2  抜取検査設計補助表

p

1

/p

0

c

n

17

以上 0

2.56/p

0

+   115/p

1

16

∼7.9 1

17.8/p

0

+   194/p

1

7.8

∼5.6 2

40.9/p

0

+   266/p

1

5.5

∼4.4 3

68.3/p

0

+   334/p

1

4.3

∼3.6 4

98.5/p

0

+   400/p

1

3.5

∼2.8 6

164

/p

0

+   527/p

1

2.7

∼2.3 10

308

/p

0

+   770/p

1

2.2

∼2.0 15

502

/p

0

+ 1065/p

1

1.99

∼1.86 20 704

/p

0

+ 1350/p

1

表 の使い方

(1)

指定された p

1

と p

0

の比 p

1

/p

0

を計算する。

(2)

  p

1

/p

0

を含む行を見出し,その行から nを求める。

(3)

  p

1

/p

0

が 1.86 未満の場合には が大きくなって経済的にのぞましくない。

(4)

求めた が整数でない場合は,それに近い整数にきめる。

付図 1  OC 曲線

付図 (5)

n

=5

c

=0

図 (7)

n

=7

c

=0

図 (10)

n

=10

c

=0,1

図 (15)

n

=15

c

=0,1,2,3

図 (20)

n

=20

c

=0,1,2,3,4

図 (25)

n

=25

c

=0,1,2,3,4,5

図 (30)

n

=30

c

=0,1,2,3,4,5,6

図 (40)

n

=40

c

=0,1,2,3,4,5,6,7

図 (50)

n

=50

c

=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

図 (60)

n

=60

c

=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

図 (70)

n

=70

c

=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

図 (80)

n

=80

c

=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

図 (100)

n

=100

c

=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

図 (120)

n

=120

c

=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

図 (150)

n

=150

c

=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

図 (200)

n

=200

c

=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

図 (250)

n

=250

c

=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

図 (300)

n

=300

c

=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

図 (400)

n

=400

c

=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

図 (500)

n

=500

c

=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

図中 p

0.95

p

0.10

α

=0.05,

β

=0.10 における値を示す。


6

Z 9002-1956

付図 1   (5)

付図 1   (7)

付図 1   (10)


7

Z 9002-1956

付図 1   (15)

付図 1   (20)

付図 1   (25)


8

Z 9002-1956

付図 1   (30)

付図 1   (40)

付図 1   (50)


9

Z 9002-1956

付図 1   (60)

付図 1   (70)

付図 1  (80)


10

Z 9002-1956

付図 1   (100)

付図 1   (120)

付図 1   (150)


11

Z 9002-1956

付図 1   (200)

付図 1   (250)

付図 1   (300)


12

Z 9002-1956

付図 1   (400)

付図 1   (500)


13

Z 9002-1956

付図 2  計数一回抜取検査設計図  (

α

0.05

β

0.10)

例:p

0

=2.5%,

α

=0.05; p

1

=12%,

β

=0.10 として抜取方式をきめるには上図より縦軸に p

0

=2.5%の点

をとり,これから横軸に平行に見て行くと p

1

=12%の曲線と n=52 で交わるが,曲線上にこない。

これにもっとも近い曲線は c=3 の曲線である。すなわち n=55,c=3,p

1

=11.7% (

β

=0.10)  と

なる。


14

Z 9002-1956

基本部会  抜取検査専門委員会  構成表

氏名

所属

(委員会長)

山  内  二  郎

慶応義塾大学工学部

朝  香  鉄  一

東京大学工学部

石  川      馨

東京大学工学部

石  田  保  士

東京芝浦電気株式会社製造部

影  木  鹿  吉

日本紡績検査協会

上  山  忠  夫

科学技術庁航空技術研究所

衣  笠  敦  雄

日本国有鉄道

芝  崎  邦  夫

富士製鉄株式会社

柴  田      晶

日本電信電話公社技師長室

川  上  陽  平

防衛庁装備局

小  山  正  徳

日本規格協会品質管理部

橋  詰  英  二

工業品検査所機械金属部

三  浦      新

三井化学工業株式会社技術部

森  口  繁  一

東京大学工学部

渡  辺  三  郎

富士重工業株式会社宇都宮製作所

(事務局)

霜  永  忠  平

工業技術院標準部運輸航空規格課

宇田川  鉦  作

工業技術院標準部運輸航空規格課

吉  枝  正  明

工業技術院標準部運輸航空規格課

畑      外志夫

工業技術院標準部運輸航空規格課