>サイトトップへ >このカテゴリの一覧へ

X 6256

:2014 (ISO/IEC 16963:2011)

(1)

目  次

ページ

序文  

1

1  適用範囲  

1

2  適合性  

2

3  引用規格  

2

4  用語及び定義  

3

5  慣例及び表記法  

5

5.1  数値表記  

5

5.2  英語名称  

5

6  略語 

5

7  測定 

5

7.1  総論  

5

7.2  試験標本  

6

7.3  記録条件  

6

7.4  再生条件  

7

7.5  ディスク内の試験位置  

7

8  加速ストレス試験  

8

8.1  概要  

8

8.2  ストレス条件  

8

8.3  測定間隔  

10

8.4  ストレス条件の設定  

11

8.5  光ディスクの置き方  

11

9  寿命推定  

11

9.1  故障時間  

11

9.2  加速劣化試験法  

11

9.3  データ解析  

12

9.4  寿命推定結果  

12

附属書 A(規定)寿命推定法及びデータ解析手順の概要  

13

附属書 B(規定)制御保存条件での寿命推定(アイリング法)  

16

附属書 C(規定)過酷保存条件での寿命推定(アレニウス法)  

27

附属書 D(参考)最ゆう(尤)法を用いた B

5

ライフの区間推定  

32


X 6256

:2014 (ISO/IEC 16963:2011)

(2)

まえがき

この規格は,工業標準化法第 12 条第 1 項の規定に基づき,一般財団法人光産業技術振興協会(OITDA)

及び一般財団法人日本規格協会(JSA)から,工業標準原案を具して日本工業規格を制定すべきとの申出

があり,日本工業標準調査会の審議を経て,経済産業大臣が制定した日本工業規格である。

この規格は,著作権法で保護対象となっている著作物である。

この規格の一部が,特許権,出願公開後の特許出願又は実用新案権に抵触する可能性があることに注意

を喚起する。経済産業大臣及び日本工業標準調査会は,このような特許権,出願公開後の特許出願及び実

用新案権に関わる確認について,責任はもたない。


   

日本工業規格

JIS

 X

6256

:2014

(ISO/IEC 16963

:2011

)

情報技術−

情報交換及び保存用のデジタル記録媒体−

長期データ保存用光ディスク媒体の

寿命推定のための試験方法

Information technology-Digitally recorded media for information

interchange and storage-Test method for the estimation of lifetime of

optical media for long-term data storage

序文 

この規格は,2011 年に第 1 版として発行された ISO/IEC 16963 を基に,技術的内容及び構成を変更する

ことなく作成した日本工業規格で,光ディスク媒体の長期にわたっての情報保存のために,制御保存条件

又は過酷保存条件の下での期待寿命を推定する試験方法を規定する。

なお,この規格で点線の下線を施している参考事項は,対応国際規格にはない事項である。

適用範囲 

この規格では,追記形光ディスク又は書換形光ディスクに保存した情報の,復元性に対する期待寿命を

推定するための加速劣化試験方法について規定する。

この試験は,DVD-R,DVD-RW,DVD-RAM,+R フォーマット(以下,+R という。

,+RW フォーマッ

ト(以下,+RW という。

,CD-R 及び CD-RW に適用する。この試験は,適切な仕様を代用することによ

って,他の光ディスクに適用してもよい。また,将来の要求に応じて改正されることがある。

この規格は,次を含む。

−  ストレス条件

基本的なストレス条件及び厳密なストレス条件。各条件下でのアイリング法を用いる試験及びアレ

ニウス法を用いる試験がある。

−  光ディスク媒体に保存したデータの寿命に関わる環境保存条件

−  制御保存条件  常時,空気調整機器でよく制御された保存条件をいう。この規格では,25  ℃及び相

対湿度 50 %とする。寿命推定には,アイリング法を適用する。

−  過酷保存条件  使用者が光ディスク媒体を取り扱う又は保管するのに最も過酷な保存条件をいう。

この規格では,30  ℃及び相対湿度 80 %とする。寿命推定には,アレニウス法を適用する。

−  評価システムの記載

−  試験標本の準備及びデータ取得の手順

−  特定の光ディスク媒体に保存した情報の寿命推定方法,及びその定義


2

X 6256

:2014 (ISO/IEC 16963:2011)

   

−  保存した情報の寿命推定のためのデータ解析

−  保存した情報の寿命を推定した報告書の書式

ここで規定する寿命推定方法では,温度(T)及び相対湿度(RH)だけの劣化モデルを取り扱う。これ

以外の複合した故障メカニズムによる劣化モデルは取り扱わない。また,光照射,腐食ガス,汚れ,取扱

い及び再生システムのばらつきに関しては試験しない。これらの追加的ストレス,又はこの試験法で規定

する温度及び相対湿度より高いレベルにさらすと,光ディスクの使用寿命は短くなると考えられる。

注記  この規格の対応国際規格及びその対応の程度を表す記号を,次に示す。

ISO/IEC 16963:2011,Information technology−Digitally recorded media for information interchange

and storage−Test method for the estimation of lifetime of optical media for long-term data storage

(IDT)

なお,対応の程度を表す記号“IDT”は,ISO/IEC Guide 21-1 に基づき,

“一致している”こ

とを示す。

適合性 

この加速劣化試験法で試験する光ディスクは,そのフォーマットに必須な全ての引用規格に適合してい

なければならない。

引用規格 

次に掲げる規格は,この規格に引用されることによって,この規格の規定の一部を構成する。これらの

引用規格のうちで,西暦年を付記してあるものは,記載の年の版を適用し,その後の改正版(追補を含む。

は適用しない。西暦年の付記がない引用規格は,その最新版(追補を含む。

)を適用する。

JIS X 6241:2004  120 mm DVD−再生専用ディスク

注記  対応国際規格:ISO/IEC 16448:2002,Information technology−120 mm DVD−Read-only disk

(IDT)

JIS X 6242:2004  80 mm DVD−再生専用ディスク

注記  対応国際規格:ISO/IEC 16449:2002,Information technology−80 mm DVD−Read-only disk

(IDT)

JIS X 6246:2005  120 mm(4.7 GB/面)及び 80 mm(1.46 GB/面)DVD−書換形ディスク(DVD-RAM)

注記  対応国際規格:ISO/IEC 17592:2004,Information technology−120 mm (4.7 Gbytes per side) and

80 mm (1.46 Gbytes per side) DVD rewritable disk (DVD-RAM)(IDT)

JIS X 6248:2007  80 mm(1.46 GB/面)及び 120 mm(4.70 GB/面)DVD リレコーダブルディスク

(DVD-RW)

注記  対応国際規格:ISO/IEC 17342:2004,Information technology−80 mm (1.46 Gbytes per side) and

120 mm (4.70 Gbytes per side) DVD re-recordable disk (DVD-RW)(IDT)

JIS X 6249:2009  80 mm(1.46 GB/面)及び 120 mm(4.70 GB/面)DVD レコーダブルディスク

(DVD-R)

注記  対応国際規格:ISO/IEC 23912:2005,Information technology−80 mm (1.46 Gbytes per side) and

120 mm (4.70 Gbytes per side) DVD Recordable Disk (DVD-R)(IDT)

JIS X 6250:2009  120 mm(4.7 GB/面)及び 80 mm(1.46 GB/面)+RW フォーマット光ディスク(4


3

X 6256

:2014 (ISO/IEC 16963:2011)

倍速まで)

注記  対応国際規格:ISO/IEC 17341:2009,Information technology−Data interchange on 120 mm and 80

mm optical disk using +RW format−Capacity: 4.7 Gbytes and 1.46 Gbytes per side (recording speed 
up to 4X)(IDT)

JIS X 6251:2009  120 mm(4.7 GB/面)及び 80 mm(1.46 GB/面)+R フォーマット光ディスク(16

倍速まで)

注記  対応国際規格:ISO/IEC 17344:2009,Information technology−Data interchange on 120 mm and 80

mm optical disk using +R format−Capacity: 4.7 Gbytes and 1.46 Gbytes per side (recording speed

up to 16X)(IDT)

JIS X 6252:2011  120 mm(8.54 Gbytes/面)及び 80 mm(2.66 Gbytes/面)2 層 DVD レコーダブルデ

ィスク(DVD-R for DL)

注記  対応国際規格:ISO/IEC 12862:2011,Information technology−120 mm (8.54 Gbytes per side) and

80 mm (2.66 Gbytes per side) DVD recordable disk for dual layer (DVD-R for DL)(IDT)

JIS X 6282  情報交換用 120 mm 追記形光ディスク(CD-R)

注記  対応国際規格:ECMA-394,Recordable Compact Disc Systems CD-R Multi-Speed(MOD)

JIS X 6283  情報交換用 120 mm リライタブル光ディスク(CD-RW)

注記  対応国際規格:ECMA-395,Recordable Compact Disc Systems CD-RW Ultra-Speed(MOD)

ISO/IEC 13170:2009,Information technology−120 mm (8.54 Gbytes per side) and 80 mm (2.66 Gbytes per

side) DVD re-recordable disk for dual layer (DVD-RW for DL) 

ISO/IEC 25434:2008,Information technology−Data interchange on 120 mm and 80 mm optical disk using +R

DL format−Capacity: 8.55 Gbytes and 2.66 Gbytes per side (recording speed up to 16X)

ISO/IEC 26925:2009,Information technology−Data interchange on 120 mm and 80 mm optical disk using

+RW HS format−Capacity: 4.7 Gbytes and 1.46 Gbytes per side (recording speed 8X)

ISO/IEC 29642:2009,Information technology−Data interchange on 120 mm and 80 mm optical disk using

+RW DL format−Capacity: 8.55 Gbytes and 2.66 Gbytes per side (recording speed 2.4X)

用語及び定義 

この規格で用いる主な用語及び定義は,次による。

4.1 

アレニウス法(Arrhenius method)

相対湿度を一定とし,温度だけを変化させる加速劣化試験モデル。

4.2 

初期状態(baseline) 

ストレス条件にさらす前の光ディスクの初期記録品質の状態(例えば,ストレス時間 = 0 で測定するデ

ータエラー)

4.3 

基本ストレス条件(basic stress condition) 

時間及び労力に無理のない,光ディスクに保存した情報の寿命を推定するための加速劣化試験条件。

4.4 

B

5

ライフ(B

5

 Life) 


4

X 6256

:2014 (ISO/IEC 16963:2011)

   

寿命分布の 5 %点(母集団の 5 %が故障する時間)

,すなわち母集団の 95 %が生存する時間。

4.5 

B

5

ライフ)

L

[(B

5

 Life)

L

 

B

5

ライフの 95 %下側信頼限界。

4.6 

B

50

ライフ(B

50

 Life) 

寿命分布の 50 %点(母集団の 50 %が故障する時間)

,すなわち母集団の 50 %が生存する時間。

4.7 

制御保存条件(controlled storage condition) 

25  ℃及び相対湿度 50 %を保つように常時空気調整された,よく制御された保存条件。光ディスク媒体

に保存した情報の寿命が延びることが期待できる。

4.8 

アイリング法(Eyring method) 

温度及び相対湿度の影響に基づいた加速劣化試験モデル。

4.9 

データエラー(data error) 

誤り訂正前の光ディスクの情報誤り。

4.10 

過酷保存条件(harsh storage condition) 

使用者が光ディスク媒体を取り扱う又は保管するのに過酷な,30  ℃及び相対湿度 80 %の保存条件。こ

の条件では,光ディスク媒体に保存した情報の寿命が短くなる可能性がある。

4.11 

インキュベーション(incubation) 

試験標本を定めた温度及び相対湿度で保持するプロセス。

4.12 

最大データエラー(maximum data error) 

光ディスクの指定した領域で測定されたデータエラーの最大値。次による。

− DVD-R,DVD-RW,+R 及び+RW の場合,PI Sum 8 の最大値。

− DVD-RAM の場合,BER の最大値。

− CD-R 及び CD-RW の場合,C1 Ave 10 の最大値。

4.13 

復元性(retrievability) 

記録したとおりに物理的に記録された情報を回復するための能力。

4.14 

厳密ストレス条件(rigorous stress condition) 

光ディスクに保存した情報の寿命を推定するための,より信頼性の高い加速劣化試験条件。

4.15 

ストレス(stress)

インキュベーション継続期間に加速劣化を生じさせる温度及び相対湿度。


5

X 6256

:2014 (ISO/IEC 16963:2011)

4.16 

システム(system)

情報の記録,復元及び再生に使用されるハードウェア,ソフトウェア,光ディスク,関連文書などの組

合せ。

慣例及び表記法 

5.1 

数値表記 

測定値は,対応する指定規格値の最小有効数字に丸められる。例えば,正の許容差が+0.01 及び負の許

容差が−0.02 である指定規格値 1.26 の場合,測定値の範囲は,1.235 から 1.275 までとなる。

5.2 

英語名称 

固有のトラック,フィールド,ゾーンなどの実体の英語名称は,大文字の頭文字で示す。 

注記  この規格では,Arrhenius method(4.1)及び Eyring method(4.8)が大文字の頭文字で示す英語

名称である。

略語 

BER

byte error rate

バイトエラーレート

BLER block

error

rate

ブロックエラーレート

PI

parity (of the) inner (code)

内符号パリティ

測定 

7.1 

総論 

7.1.1 

ストレスインキュベーション及び測定 

ディスク標本グループは,アイリング法を用いる場合,基本ストレス条件では四つのストレス条件,厳

密ストレス条件では五つのストレス条件で測定し,アレニウス法を用いる場合,基本ストレス条件では三

つのストレス条件,厳密ストレス条件では四つのストレス条件で測定する。

各ストレス条件での総インキュベーション時間は,インキュベーション時間区分で分割される。各グル

ープの各ディスクは,ストレス条件にさらす前に,初期のデータエラーを測定する。その後,各ディスク

について,ストレス条件に対応したインキュベーション時間区分終了の度に,データエラーを測定する。

そのとき,参照ディスクの測定も行う。

7.1.2 

前提条件 

この規格を試験したディスクに適用できるかの判断は,次の前提条件による。

−  標本の寿命分布は,統計的分布によって適切にモデル化できる。

−  二つのストレス(温度及び相対湿度)を用いるアイリング法が適用できる。

−  使用条件での故障メカニズムは,加速条件での故障メカニズムと同じである。

−  ディスクの初期記録品質及び寿命推定において,この試験の結果に影響を与えないような記録ができ

る。

−  情報を復元するために必要なハードウェア及びソフトウェアシステムが使用できる。

−  ディスクに記録されたフォーマットに応じて,情報の再生・認識ができる。

7.1.3 

データエラー 

全ての標本について,ディスクのデータエラーは,7.5 で定義するディスク内の試験位置で測定する。各


6

X 6256

:2014 (ISO/IEC 16963:2011)

   

標本に関して,次のとおり最大データエラーを決めなければならない。

各ディスクの最大データエラーは,DVD-R は JIS X 6249(又は JIS X 6252

,DVD-RW は JIS X 6248(又

は ISO/IEC 13170

,+R は JIS X 6251(又は ISO/IEC 25434

,+RW は JIS X 6250(又は ISO/IEC 26925

及び ISO/IEC 29642)で示すように,PI Sum 8 の最大値(最大 PI Sum 8)で決める。

DVD-RAM のディスクの最大データエラーは,JIS X 6246 で示すように,BER の最大値(最大 BER)で

決める。

CD-R 及び CD-RW の各ディスクの最大データエラーは,それぞれ JIS X 6282 及び JIS X 6283 で示すよ

うに,C1 Ave 10(最大 C1 Ave 10)で決める。

収集した各ディスクのデータは,各ストレス条件におけるディスクの予測故障時間を決定するのに用い

る。

7.1.3.1 PI 

Sum 

JIS X 6241 又は JIS X 6242 で示すように,1 個の ECC ブロックの 1 行に少なくとも 1 バイトのエラーが

ある場合,一つの PI エラーとなる。PI Sum 8 は,連続する 8 個の ECC ブロックの PI エラーの総数である。

最大 PI Sum 8 は,280 以下とする。

7.1.3.2 BER 

BER は,エラー訂正前のエラーシンボルの数を,連続する 32 個の ECC ブロックに含まれるシンボルの

総数で除したものである。最大 BER は,7.5 で規定する領域全体で測定し,10

3

以下とする。

7.1.3.3 C1 

Ave 

10 

IEC 60908:1999 では,10 秒間の BLER は,3×10

2

未満と規定している。標準データ転送レート(1X)

では,一秒当たり C1 デコーダに入力される総ブロック数は 7 350 個となる。よって,10 秒の平均から算

出される一秒当たりの C1 エラー数(C1 Ave 10)は 220 以下とする。

7.1.4 

データ品質 

データ品質の検査は,推定故障時間とこれに対応するメジアンランクとの対をグラフ上にプロットし,

このプロット点を,各々のストレス条件ごとに,直線で最適近似することで行われる(

図 B.1 参照)。その

後,各ストレス条件から得られたそれぞれの直線の平行性を検査する。

7.1.5 

回帰 

対数予測故障時間は,回帰によって計算する。

アイリング法を使用する場合は重回帰を,アレニウス法を使用する場合は単回帰を用いる。

7.2 

試験標本 

ディスクの標本グル−プは,構成,材料,製造工程,品質及び完成品のばらつきを代表していなければ

ならない。

記録及び試験前のディスクの保管時間が長ければ,試験の結果に影響することがあるので留意する。記

録及び試験前の保管時間は,光ディスクを通常使用する場合に想定される保管時間の範囲内でなければな

らない。

7.3 

記録条件 

加速劣化試験する前に,ディスクは関連規格の規定に従って,実用にあった最適な記録をしなければな

らない。書き込み中の OPC(最適パワー制御)は,記録したディスクのデータエラーを最小とする方法を

提供する。一般に,最適に記録されたディスクの予測寿命は最長となることが分かっている。データエラ

ー及びその他,全てのパラメータが,それぞれの規格の規定を満たすとき,ディスクは加速劣化試験に適

すると判断してもよい。


7

X 6256

:2014 (ISO/IEC 16963:2011)

記録試験装置として,商業ドライブを用いるか又は特別な装置を用いるかは試験者の裁量の範囲内であ

るが,全ての規定を満たす記録ができなければならない。

試験での記録速度は,明記しなければならない。

注記  ディスクに記録されたデータの期待寿命は,記録速度を含む記録条件の影響を受けることが見

込まれる。

7.3.1 

記録試験環境 

記録するときのディスク近傍の大気の特性は,次による。

  温度    :23  ℃∼35  ℃

  相対湿度:45 %∼55 %

  大気圧  :60 kPa∼106 kPa

ディスクに結露があってはならない。記録試験前に,ディスクを最低 48 時間この環境に置かなければな

らない。さらに,ディスク製造業者の指示に従って,入射面の汚れを取り除くことが望ましい。

7.3.2 

記録方法 

標本ディスクは単一セッションで,ディスク全面に記録する。

7.4 

再生条件 

7.4.1 

再生試験装置 

全てのディスクは,各々のディスクに対応する規格で規定された再生試験装置及び試験条件で読み取ら

なければならない。

標本ディスクは,箇条 で引用したフォーマット規格に従って,読み取らなければならない。

7.4.2 

再生試験環境 

データエラーを測定するときのディスク近傍の大気の特性は,次による。

  温度    :23  ℃∼35  ℃

  相対湿度:45 %∼55 %

  大気圧  :60 kPa∼106 kPa

別に規定しない限り,この再生試験環境で測定を行わなければならない。

7.4.3 

校正 

試験装置は,製造業者が指定した校正ディスクを用いて,ディスク試験前に必要とされる校正をするこ

とが望ましい。参照ディスクは,環境条件で保持し,ディスクの標本グループの測定に合わせて,初期及

び各ストレスインキュベーション後に,データエラーを測定することが望ましい。

参照ディスクのデータエラーの平均及び標準偏差は,5 回以上測定して算出する。個々のデータエラー

の読取値が,平均値より標準偏差の 3 倍以上となる場合は,問題点を解決し,問題発生以降に収集した全

てのデータを再測定しなければならない。

7.5 

ディスク内の試験位置 

7.5.1 

厳密ストレス条件 

試験位置は,全てのデータエリアとする。

7.5.2 

基本ストレス条件 

試験位置は,

表 で示すとおり,ディスク上の内周,中周及び外周の半径位置から均等に区切られた,

三つ以上の領域とする。試験の全領域は,ディスク全領域の 5 %以上とする。DVD-R,DVD-RW,DVD-RAM,

+R 及び+RW の場合,三つの各試験領域には ECC ブロックが,80 mm ディスクで 750 より多く,120 mm

ディスクで 2 400 より多く存在しなければならない。CD-R 及び CD-RW の場合,三つの各試験領域にはセ


8

X 6256

:2014 (ISO/IEC 16963:2011)

   

クタが 5 900 より多く存在しなければならない。

表 1−三つの試験領域の公称半径 

単位  mm

領域 DVD-R,DVD-RW,+R 及び+RW

(単層又は 2 層)

DVD-RAM CD-R 及び CD-RW

80 mm ディスク 120

mm ディスク

80 mm ディスク

120 mm ディスク 120

mm ディスク

領域 1 25.0

25.0  24.1

∼ 25.0

24.1 ∼ 25.0

25.0

領域 2 30.0

40.0  29.8

∼ 30.8

39.4 ∼ 40.4

40.0

領域 3 35.0

55.0  34.6

∼ 35.6

54.9 ∼ 55.8

55.0

加速ストレス試験 

8.1 

概要 

光ディスクの寿命推定のために加速ストレス試験を行う。この規格では,試験に必要な全ての情報を提

供する。

8.2 

ストレス条件 

8.2.1 

概要 

この試験方法のストレス条件とは,温度及び相対湿度を上げることである。ストレス条件は,環境条件

又は使用条件で通常生じる化学反応速度に対し,これを加速するために用いる。その化学反応は,材料特

性を劣化させ,ディスクの故障を引き起こす要因になると考えられる。

アイリング法を使用する場合の厳密ストレスの 5 条件,及び各ストレス条件における最小標本数を

表 2

に示す。アイリング法を使用する場合の基本ストレスの 4 条件,及び各ストレス条件における最小標本数

表 に示す。精度を向上したい場合には,標本数及びストレス条件を追加してもよい。

アレニウス法を使用する場合のストレス条件は,

表 C.1 及び表 C.2 に示されている。

表 及び表 で示すとおり,各ストレス条件のインキュベーション総時間は,それぞれ五つ又は四つの

等間隔のインキュベーション時間区分に分けられる。各インキュベーション時間区分での温度及び相対湿

度は,

表 及び図 で示すとおりに制御する。全ての標本を各インキュベーション時間区分の後に測定す

る。

表 2−アイリング法を使用する場合の厳密ストレス条件 

標本グ

ループ

ストレス条件

試験

標本数

最大インキュベー

ション時間区分

h

最小総インキュベー

ション時間

h

中間相対

湿度 RH 

%

最小平衡

保持時間

h

温度

相対湿度

RH

%

A 85  80  20

300

1

500

30  7

B 85  70  20

400

2

000

30  6

C 85  60  20

600

3

000

30  5

D 75  80  20

600

3

000

32  8

E 65  80  30

800

4

000

35  9


9

X 6256

:2014 (ISO/IEC 16963:2011)

表 3−アイリング法を使用する場合の基本ストレス条件 

標本グ
ループ

ストレス条件

試験

標本数

最大インキュベー
ション時間区分

h

最小総インキュベー
ション時間

h

中間相対

湿度 RH 

%

最小平衡
保持時間

h

温度

相対湿度

RH

%

A 85  80  20

250

1

000

30  7

B 85  70  20

250

1

000

30  6

C 65  80  20

500

2

000

35  9

D 70  75  30

625

2

500

33  11

注記  総インキュベーション時間及びインキュベーション時間区分は,光ディスクの特性に応じて決

定することが望ましい。

8.2.2 

温度(T 

この試験計画では,次のことを考慮して温度レベルを選択する。

試験温度の全範囲において,試験システムの内で(固体,液体,気体などの)相の変化があってはなら

ない。このことから試験温度の範囲は,

(水分が固体,気体になったりしないよう)0  ℃を超え 100  ℃未

満に制限される。

ディスク構造内のいずれにおいても,プラスチックの変形が生じるほど高温にしてはならない。

ディスク基板の素材は,通常のポリカーボネートである(ガラス転移温度:∼150  ℃)

。他の層のガラス

転移温度は,これより低い可能性がある。DVD-R/RW/RAM,+R/+RW 及び CD-R/RW の各ディスクは,経

験によれば 85  ℃で加速しても問題ないことが知られている。

8.2.3 

相対湿度(RH 

一般に,加速劣化試験における相対湿度は,恒温恒湿槽の性能から相対湿度 80 %までは経験上使える。

8.2.4 

インキュベーション及び傾斜プロファイル 

相対湿度の傾斜(時間変化)プロファイルは,ディスク基板上の結露を避け,ディスク基板の湿度をゆ

っくり変化させて,最終的にディスク基板が周囲環境と平衡状態になることを意図している。これを達成

するには,次のようにする。ストレスインキュベーション温度を保持して,恒温恒湿槽内の含水量を変化

させる。このとき,水のポリカーボネートへの拡散係数に基づいて十分な時間をかけて湿度を傾斜的に低

減し,平衡状態へ到達させる。


10

X 6256

:2014 (ISO/IEC 16963:2011)

   

表 4−各インキュベーション時間区分の温度及び相対湿度の傾斜プロファイル 

プロセスステップ

温度

(℃)

相対湿度

(%)

時間

(h)

開始

T

amb

RH

amb

温度上昇

相対湿度下降

T

inc

まで

RH

int

まで 1.5±0.5

相対湿度上昇

T

inc

RH

inc

まで 1.5±0.5

高温高湿保持

(インキュベーション)

T

inc

RH

inc

表 参照

相対湿度下降

T

inc

RH

int

まで 1.5±0.5

平衡保持

T

inc

RH

int

表 参照

温度下降

相対湿度上昇

T

amb

まで

RH

amb

まで 1.5±0.5

終了

T

amb

RH

amb

注記   

amb=室温条件での温度又は相対湿度(T

amb

又は RH

amb

inc=ストレスインキュベーション温度又は相対湿度(T

inc

又は RH

inc

int=T

amb

及び RH

amb

で保持されるのと同じ平衡水分吸収率を T

inc

で保持する中間

    相対湿度(RH

int

図 1−傾斜プロファイルの典型例 

8.3 

測定間隔 

データ収集のために,各ディスクについて,PI Sum 8(DVD-R,DVD-RW,+R 及び+RW)

,BER(DVD-RAM)

又は C1 Ave 10(CD-R 及び CD-RW)を測定する。

測定は,次による。

a)  初期状態を確認するためにディスクをストレス条件にさらす前に,測定する。 
b)  各インキュベーションサイクルの後に,測定する。

測定間隔は,ストレス条件によって決まる。

各ストレス条件でのエラーレートの測定結果から回帰方程式を用いて,故障時間を計算する。


11

X 6256

:2014 (ISO/IEC 16963:2011)

8.4 

ストレス条件の設定 

厳密ストレス条件及び基本ストレス条件に対する温度,相対湿度,最大インキュベーション時間区分,

最小総インキュベーション時間及び標本の最小数をそれぞれ

表 及び表 で規定する。標本グループは各

ストレス条件ごとに分けて用いる。

全ての温度は,目標の温度から±2  ℃までの許容範囲に保たなければならない。全ての相対湿度は,目

標の相対湿度から±3 %までの許容範囲に保たなければならない。

表 及び表 の中間相対湿度(RH

int

)は,温度 25  ℃及び相対湿度 50 %の環境条件を想定して計算され

ている。環境条件が異なる場合,使用する中間相対湿度は,次の計算式を用いて計算する。

amb

inc

amb

int

7

003

.

0

24

.

0

7

003

.

0

24

.

0

RH

T

T

RH

×

×

+

×

+

=

ここに,

T

amb

環境条件での温度(℃)

T

inc

インキュベーション温度(℃)

RH

amb

環境条件での相対湿度

RH

int

中間相対湿度

表 2,表 及び表 で示すストレス条件は,アイリング法の数学的要件を満たすために,十分な温度と

相対湿度との組合せを提供する。数学的用件とは,最大

PI Sum 8

,最大

BER

若しくは最大

C1 Ave 10

,又

はそれらの対数軸と時間軸とが直線性を示し,十分信頼性のある結果を導くための条件である。

8.5 

光ディスクの置き方 

この試験を実施対象である各光ディスクは,インキュベーションにおいて,それぞれ垂直に保持し,デ

ィスク間は最小

2 mm

離して配置する。ディスク間の空気を流動させることによって,エラーレートの測

定に悪影響を与える可能性のあるディスク表面の堆積物を最小化できる。

寿命推定 

9.1 

故障時間 

ストレス条件におかれた全ての光ディスクは,与えられたストレス条件に応じて計算できる故障時間を

もつ。故障と判断する基準は,次による。

DVD-R

DVD-RW

+R

及び

+RW

については,最大

PI Sum 8

280

を超える時間。

DVD-RAM

については,最大

BER

10

3

を超える時間。

CD-R

及び

CD-RW

については,最大

C1 Ave 10

220

を超える時間。

ディスク材料の劣化は,ディスクのデータエラーとして現れる。材料の化学変化は,一般に時間の経過

とともに,指数関数的に変化すると期待され,そのため,時間の関数としての

PI Sum8

BER

又は

C1 Ave

10

のテスト値は,指数関数的分布をもつことが期待される。

最小二乗法など時間に対する試験データの回帰によって,エラー傾向に適する最良の関数(エラー関数)

を見つけることができる。ディスクの故障時間は,エラー関数及び故障時間のしきい(閾)値を用いて計

算することができる。

9.2 

加速劣化試験法 

9.2.1 

アイリング加速劣化モデル(アイリング法) 

アイリング法では,熱力学の法則から次の方程式を導き出し,それを使って,温度及び相対湿度の二つ

のストレス条件を扱うことができる。


12

X 6256

:2014 (ISO/IEC 16963:2011)

   

RH

T

C

B

kT

H

a

e

e

AT

t

×

+

Δ

=

)

(

ここに,

t

故障時間

A

定数

a

温度係数

ΔH

活性化エネルギー

k

ボルツマン定数(

1.380 7

×

10

23

J/K

T

温度(

K

B

C

定数

RH

相対湿度

この試験法の温度範囲では,

a

”及び“

C

”はゼロに設定する。アイリング式は,次のいずれかのよう

に簡略化できる。

RH

B

kT

H

e

e

A

t

×

Δ

=

( ) ( )

RH

B

kT

H

A

t

×

+

Δ

+

=

ln

ln

9.2.2 

アレニウス加速劣化モデル(アレニウス法) 

アレニウス法では加速劣化に温度ストレスだけを用いる。

故障時間は,次のアレニウスモデル式に従う。

kT

H

e

A

t

Δ

=

( ) ( )

kT

H

A

t

Δ

+

=

ln

ln

9.3 

データ解析 

データ解析は,次の附属書に含まれる。

附属書 A(規定):  寿命推定法及びデータ解析手順の概要

附属書 B(規定):  制御保存条件での寿命推定(アイリング法)

附属書 C(規定):  過酷保存条件での寿命推定(アレニウス法)

附属書 D(参考):  最ゆう(尤)法を用いた

B

5

ライフの区間推定

9.4 

寿命推定結果 

データ解析による寿命推定の結果の報告には,次の内容を含む。

a)

この規格の規格番号及び名称

b)

寿命の推定をする保存環境条件

制御保存条件(

25

℃及び相対湿度

50 %

)又は過酷保存条件(

30

℃及び相対湿度

80 %

c)

ストレス試験条件

厳密ストレス条件,又は基本ストレス条件

d)

試験に用いた記録速度条件(7.3 参照)

e)

  B

50

ライフ,

B

5

ライフ及び

B

5

ライフの

95 %

下側信頼限界[

B

5

ライフ)

L

注記

より精密な解析が必要な場合,又は大きな推定寿命の分散

σˆ が推定された場合は,

B

5

ライフの

95 %下側信頼限界は附属書 に従って計算することが望ましい。


13

X 6256

:2014 (ISO/IEC 16963:2011)

附属書 A

(規定)

寿命推定法及びデータ解析手順の概要

A.1  寿命推定のためのデータ解析 
A.1.1  寿命推定の前提条件

寿命推定のデータ解析は,次の前提条件に基づく。

−  光ディスクに記録されたデータの寿命は,対数正規分布に従う。

−  アイリング法は,制御保存条件(25  ℃及び相対湿度 50 %)の場合に使用する(

附属書 参照)。

−  アレニウス法は,過酷保存条件(30  ℃及び相対湿度 80 %)の場合に使用する(

附属書 参照)。

A.1.2  対数正規モデル並びに

5

lnBˆ 及び

50

lnBˆ の点推定

寿命

t

は対数正規分布

LN

(

μ

,

  σ

2

)するため,対数寿命

y

(=ln

t

)は,正規分布

N

(

μ

,

  σ

2

)に従う。ここで,

μ

及び

σ

2

は,それぞれ

y

の期待値及び分散である。

T

(温度,単位 K)及び相対湿度(

RH

)を変数として与えた寿命のモデル式に基づいて(9.2.1 参照)

x

1

1

/

T

,及び

x

2

RH

と変換し,

y

を求めると次のようになる。

(

)

z

x

x

y

+

=

σ

μ

2

1

,

z

x

x

+

+

+

=

σ

β

β

β

2

2

1

1

0

ここに,

z

N

(0,

 σ

2

)のパーセント点

β

0

ln

A

β

1

Δ

H

/

k

β

2

B

寿命分布の

p

パーセント点又は

B

p

ライフは,

信頼性工学の分野では広く使われている。

ln

B

p

の点推定は,

次の式による。

σ

β

β

β

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ln

100

2

2

1

1

0

p

p

z

x

x

B

+

+

+

=

寿命分布の 5 パーセント点及び 50 パーセント点の点推定は,次による。

σ

β

β

β

ˆ

64

.

1

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ln

20

2

10

1

0

5

+

+

=

x

x

B

20

2

10

1

0

50

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ln

x

x

B

β

β

β

+

+

=

ここに,

{x

10

x

20

}: 制御保存条件(25  ℃,相対湿度 50 %)

A.1.3  光ディスク(寿命)の区間推定 

光ディスクの対数寿命

p

Bˆ

ln

の区間推定は下側限界だけを考えればよい。対数寿命

p

Bˆ

ln

の(100−α) %の

下側信頼限界は,次のとおりとなる。

( )

]

ˆ

var[ln

ˆ

ln

ˆ

ln

100

p

p

L

p

B

z

B

B

α

+

=

ここに,

]

ˆ

var[ln

p

B

p

Bˆ

ln

の分散(

附属書 参照)


14

X 6256

:2014 (ISO/IEC 16963:2011)

   

σˆ が比較的小さい場合は,

σˆ

]

ˆ

var[ln

p

B

と置くことができる。そして B

5

ライフの 95 %下側信頼限界

は,次の式となる。

( )

[

]

=

=

]

ˆ

var[ln

64

.

1

ˆ

ln

exp

ˆ

ln

exp

)

Life

(

5

5

5

L

5

B

B

B

B

L

(

)

σ

ˆ

64

.

1

ˆ

ln

exp

5

B

注記  更に精密な解析が必要,又は推定値

σˆ が大きい場合,B

5

ライフの 95 %下側信頼限界は

附属書 D

に従って解析するのが望ましい。

A.1.4  最小二乗法による β 及び σ の推定 

番目の標本に対する線形重回帰モデルは,次の式で表すことができる。

i

i

i

i

x

x

y

ε

β

β

β

+

+

+

=

2

2

1

1

0

(i = 1∼n)

ここに,

ε

i

誤差

n: 標本の総数

推定値

i

yˆ

は,次の式となる。

i

i

i

x

x

y

2

2

1

1

0

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

β

β

β

+

+

=

また,残差平方和 Se は,次のように計算できる。

(

)

=

=

n

i

i

i

y

y

Se

1

2

ˆ

i

yˆ の回帰係数は,Se に最小二乗法を用いて求めることができる。推定値

0

ˆ

β ,

1

ˆ

β 及び

2

ˆ

β は,五つの標本

グループ A,B,C,D 及び E の 110 個の線形重回帰方程式を解くことで求めることができる。

分散の推定値

2

ˆ

σ は,次の式による。

(

)

1

2

ˆ

1

2

ˆ

2

2

=

=

n

y

y

n

Se

i

i

σ

ここに,

n

2

1

回帰の自由度

統計ソフトウェアツールの回帰分析を使うことで,線形重回帰係数の推定値

0

ˆ

β ,

1

ˆ

β 及び

2

ˆ

β ,並びに残

差の分散の推定値

2

ˆ

σ を得ることができる。

B

50

ライフ及び

B

5

ライフは,次の式による。

( )

50

50

ˆ

ln

exp

Life

B

B

=

(

)

20

2

10

1

0

ˆ

ˆ

ˆ

exp

x

x

β

β

β

+

+

=

( )

5

5

ˆ

ln

exp

Life

B

B

=

(

)

σ

β

β

β

ˆ

64

.

1

ˆ

ˆ

ˆ

exp

20

2

10

1

0

+

+

=

x

x

ここに,

{x

10

,

x

20

}

制御保存条件(

25

℃,相対湿度

50 %

同様に,

B

5

ライフの

95 %

下側信頼限界は,次のとおりとなる。

(

)

σ

ˆ

64

.

1

ˆ

ln

exp

)

Life

(

5

L

5

B

B

ただし,

σ

ˆ

が相対的に小さい場合に適用する(A.1.3 参照)


15

X 6256

:2014 (ISO/IEC 16963:2011)

A.2

寿命推定のためのデータ解析の手順

温度及び相対湿度の関数であるアイリング法に対し,最小二乗法を用いて媒体の寿命を推定するための

手順を,次に示す。

手順 1

各標本に対し,短い故障時間から長い故障時間の順番に並べ,直線回帰で故障の予測時間を計算

する。

手順 2

手順 及び手順 で,測定したデータの信頼性を検査する。)

それぞれのストレス条件で,各標本を短い故障時間から順番に並べ,各順番のメジアンランクを

計算する。

手順 3

対数正規確率紙に故障時間に対するメジアンランクをプロットする。これらのプロットした測定

点を通る当てはめ直線を引き,全てのストレス条件でこれらの当てはめ直線がおおむね平行にな

っているかを検証する。

注記

これらの直線がおおむね平行でないと判断した場合は,7.1.2 の前提条件に戻って検討する。

手順 4

重回帰係数及び標準偏差は,五つ又は四つのストレス条件で得られた全ての対数故障時間に,最

小二乗法を用いて計算する。これらの計算に統計ソフトツールの回帰分析を使うことができる。

手順 5

制御保存条件での

B

50

ライフ,

B

5

ライフ及び

B

5

ライフの

95 %

下側信頼限界は,重回帰係数及び標

準偏差を用いて計算する。

従来の加速係数法で計算する場合は,上記の

手順 1∼手順 の後に,次の手順 4∼手順 を用いる。

手順 4

それぞれの標本グループの対数故障時間の平均値を用い,回帰式の係数を計算する。

手順 5

それぞれのストレス条件で推定した故障時間の対数平均から,加速係数を計算する。

手順 6

加速係数を用いて,それぞれの標本グループに対する正規化故障時間を計算し,これらのデータ

を対数正規紙にプロットする。

手順 7

制御保存条件での

B

50

ライフ,

B

5

ライフ及び

B

5

ライフの

95 %

下側信頼限界は,当てはめ直線から

計算した

μ

ˆ

及び

σ

ˆ

を用いて計算する。

注記

アレニウス法を使った場合のデータ解析手順は,ほぼアイリング法を用いた場合と同じである。

温度だけの単回帰の場合は,アレニウス法を使用する。


16

X 6256

:2014 (ISO/IEC 16963:2011)

   

附属書 B

(規定)

制御保存条件での寿命推定(アイリング法)

この附属書では,厳密ストレス条件試験に適用する二つの媒体寿命推定法として,全ての故障データを

用いた最小二乗法及び従来の加速度係数法による解析を示す。

B.1

最小二乗法を用いたデータ解析及び寿命推定

手順 

次に示す条件で,ストレスを加えた各標本の故障時間を求める。測定されるデータエラーは,7.1.3 で定

義されている。

DVD-R/-RW

+R/+RW

最大

  PI Sum 8

DVD-RAM

最大

 BER

CD-R/-RW

最大

 C1 Ave 10

故障時間を求めるために,インキュベーション開始前に測定した初期エラーレート,及び各々指定のイ

ンキュベーション時間区分後に測定したエラーレートを使用する。

各標本について,時間を独立変数とし,測定エラーレートの自然対数を従属変数として,直線回帰を実

行する。標本の故障時間は,回帰線が,最大

PI Sum 8

280

の線,最大

BER

10

3

の線,又は最大

C1 Ave

10

220

の線と交差する点の時間値とする。

表 B.1 に示すデータ例は仮定のデータ集合であり,ディスクの寿命を計算する方法を説明するための一

例である。五つのストレス条件(グループ

A

,グループ

B

,グループ

C

,グループ

D

及びグループ

E

)の

データは,この解析で使う数学的な方法論の例としてだけ提供する。

手順 

各ストレス条件で,故障時間の短い標本から故障時間の長い標本へと並べ替え,かつ,故障時間の自然

対数をとる。次に,各標本のメジアンランク

(i

0.3)/(n

0.4)

を計算する。ただし,

i

は,故障時間の小さい

値から大きい値への順番,

n

は,各ストレス条件における標本の総数である。

表 B.2 に,昇順に並べた参考データの故障時間及びメジアンランクを示す。


17

X 6256

:2014 (ISO/IEC 16963:2011)

表 B.1−各標本グループの推定故障時間の昇順参考データ(厳密なストレス条件)

昇順

番号

グループ A

グループ B

グループ C

グループ D

グループ E

85  ℃/

相対湿度 80 %

85  ℃/

相対湿度 70 %

85  ℃/

相対湿度 60 %

75  ℃/

相対湿度 80 %

65  ℃/

相対湿度 80 %









9

10

11

12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
25 
26 
27 
28 
29 
30

429 
451 
476 
484 
493 
495 
501 
512 
521 
526 
534 
540 
542 
548 
557 
576 
579 
586 
618 
645

 
 
 
 
 
 
 
 
 

613 
640 
649 
675 
679 
696 
703 
709 
719 
732 
739 
743 
747 
751 
766 
778 
785 
804 
856 
896

 
 
 
 
 
 
 
 
 

864 
913 
915 
945 
951 
993 
994 
998

1 009 
1 014 
1 027 
1 030 
1 037 
1 049 
1 069 
1 080 
1 098 
1 125 
1 222 
1 249

 
 
 
 
 
 
 
 
 

1 728 
1 882 
1 907 
1 989 
2 020 
2 076 
2 129 
2 151 
2 180 
2 227 
2 277 
2 318 
2 352 
2 404 
2 443 
2 512 
2 589 
2 590 
2 776 
2 891

 
 
 
 
 
 
 
 
 

5 455 
5 730 
5 908 
6 114 
6 326 
6 431 
6 544 
6 632 
6 711 
6 779 
6 860 
6 935 
7 038 
7 108 
7 202 
7 285 
7 362 
7 454 
7 562 
7 569 
7 710 
7 827 
7 955 
8 067 
8 250 
8 405 
8 546 
8 700 
8 953 
9 452


18

X 6256

:2014 (ISO/IEC 16963:2011)

   

表 B.2−昇順に並べた参考データの対数故障時間及びメジアンランク

グループ A

85  ℃/相対湿度 80 %

グループ B

85  ℃/相対湿度 70 %

昇順

番号

故障時間 H

h

ln(H)

メジアン

ランク

昇順

番号

故障時間 H

h

ln(H)

メジアン

ランク









9

10

11

12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20

429 
451 
476 
484 
493 
495 
501 
512 
521 
526 
534 
540 
542 
548 
557 
576 
579 
586 
618 
645

6.061 1

6.111 5

6.165 4 
6.182 2 
6.200 5 
6.204 6 
6.216 6 
6.238 3 
6.255 8 
6.265 3 
6.280 4 
6.291 3 
6.295 3 
6.306 3 
6.322 6 
6.356 1 
6.361 3 
6.373 3 
6.426 5 
6.469 3

0.034 
0.083 
0.131 
0.181 
0.23 
0.279 
0.328 
0.377 
0.426 
0.475 
0.525 
0.574 
0.623 
0.672 
0.721 
0.77 
0.819 
0.869 
0.917 
0.966









9

10

11

12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20

613 
640 
649 
675 
679 
696 
703 
709 
719 
732 
739 
743 
747 
751 
766 
778 
785 
804 
856 
896

6.418 4 
6.461 5 
6.475 4 
6.514 7 
6.520 6 
6.545 3 
6.555 4 
6.563 9 
6.577 9 
6.595 8 
6.605 3 
6.610 7 
6.616 1 
6.621 4 
6.641 2 
6.656 7 
6.665 7 
6.689 6 
6.752 3 
6.797 9

0.034 
0.083 
0.131 
0.181 
0.23 
0.279 
0.328 
0.377 
0.426 
0.475 
0.525 
0.574 
0.623 
0.672 
0.721 
0.77 
0.819 
0.869 
0.917 
0.966

平均

531

6.269 2

平均 734

6.594

3

グループ C

85  ℃/相対湿度 60 %

グループ D

75  ℃/相対湿度 80 %

昇順 
番号

故障時間 H

h

ln(H)

メジアン

ランク

昇順 
番号

故障時間 H

h

ln(H)

メジアン

ランク









9

10

11

12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20

864 
913 
915 
945 
951 
993 
994 
998

1 009 
1 014 
1 027 
1 030 
1 037 
1 049 
1 069 
1 080 
1 098 
1 125 
1 222 
1 249

6.761 6 
6.816 7 
6.818 9 
6.851 2 
6.857 5 
6.900 7 
6.901 7 
6.905 8 
6.916 7 
6.921 7 
6.934 4 
6.937 3 
6.944 1 
6.955 6 
6.974 5 
6.984 7 
7.001 2 
7.025 5 
7.108 2 
7.130 1

0.034 
0.083 
0.131 
0.181 
0.23 
0.279 
0.328 
0.377 
0.426 
0.475 
0.525 
0.574 
0.623 
0.672 
0.721 
0.77 
0.819 
0.869 
0.917 
0.966









9

10

11

12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20

1 728 
1 882 
1 907 
1 989 
2 020 
2 076 
2 129 
2 151 
2 180 
2 227 
2 277 
2 318 
2 352 
2 404 
2 443 
2 512 
2 589 
2 590 
2 776 
2 891

7.454 9 
7.540 3 
7.553 4 
7.595 3 
7.610 6 
7.638 1 
7.663 2 
7.673 9 
7.687 1 
7.708 5 
7.730 8 
7.748 4 
7.763 2 
7.785 0 
7.800 8 
7.828 7 
7.859 2 
7.859 4 
7.928 6 
7.969 5

0.034 
0.083 
0.131 
0.181 
0.23 
0.279 
0.328 
0.377 
0.426 
0.475 
0.525 
0.574 
0.623 
0.672 
0.721 
0.77 
0.819 
0.869 
0.917 
0.966

平均

1 029

6.932 4

平均

2 272

7.719 9


19

X 6256

:2014 (ISO/IEC 16963:2011)

表 B.2−昇順に並べた参考データの対数故障時間及びメジアンランク(続き)

グループ E 65

℃/相対湿度 80 %

昇順

番号

故障時間 H

h

ln(H)

メジアン

ランク









9

10

11

12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
25 
26 
27 
28 
29 
30

5 455 
5 730 
5 908 
6 114 
6 326 
6 431 
6 544 
6 632 
6 711 
6 779 
6 860 
6 935 
7 038 
7 108 
7 202 
7 285 
7 362 
7 454 
7 562 
7 569 
7 710 
7 827 
7 955 
8 067 
8 250 
8 405 
8 546 
8 700 
8 953 
9 452

8.604 3 
8.653 5 
8.684 1 
8.718 3 
8.752 5 
8.768 9 
8.786 4 
8.799 7 
8.811 5 
8.821 6 
8.833 5 
8.844 3 
8.859 1 
8.869 0 
8.882 2 
8.893 6 
8.904 1 
8.916 5 
8.930 9 
8.931 9 
8.950 3 
8.965 3 
8.981 6 
8.995 5 
9.018 0 
9.036 6 
9.053 2 
9.071 1 
9.099 7 
9.154 0

0.023 
0.056 
0.089 
0.122 
0.155 
0.188 
0.22 
0.253 
0.286 
0.319 
0.352 
0.385 
0.418 
0.451 
0.484 
0.516 
0.549 
0.582 
0.615 
0.648 
0.681 
0.714 
0.747 
0.78 
0.813 
0.845 
0.878 
0.911 
0.944 
0.977

平均

7 296

8.886 4


20

X 6256

:2014 (ISO/IEC 16963:2011)

   

手順 

データは異なる方法でプロットすることができる。対数正規確率紙を用いた場合は,横軸に故障時間,

縦軸にメジアンランクをプロットする。

注記

ほとんどの対数正規確率紙では,

実際の縦軸の目盛は累積故障確率

[=

F(t)

となっているので,

メジアンランクを

100

倍することで,累積故障確率に変換することができる。

図 B.1 に,表 B.2 の標本グループ

A

B

C

D

及び

E

のデータの対数正規確率紙へのプロットを示す。

これらのプロット点に合う当てはめ直線を引く。各々の当てはめ直線がお互いにほぼ平行である場合は,

標本グループの個々のデータがおおむね対数正規分布していることが確認できる。

対数標準偏差の推定値は,故障データの当てはめ直線から求めることができる。各当てはめ直線で,累

積確率が

15.9 %

及び

84.1 %

となる点の故障時間を,それぞれ

ln 

0.159

及び

ln t 

0.841

とおけば,次の式から対

数標準偏差

σ

ˆ を求めることができる。

(

)

2

ln

ln

ˆ

159

.

0

841

.

0

t

t

=

σ

図 B.1−対数正規確率紙にプロットした標本グループ ABC及び の故障データ並びに 

当てはめ直線(全てのストレス条件での当てはめ直線がほぼお互いに平行になっているか検証する。) 

五つの標本グループの対数標準編差の推定値

m

σ

ˆ

の平均値は,次のとおり計算できる。

(

)

5

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

E

D

C

B

A

m

σ

σ

σ

σ

σ

σ

+

+

+

+

=

2

0.115

5

8)

0.137

7

0.140

33

0.096

59

0.097

6

(0.103

=

+

+

+

+

=

A

B

C

D

E

200

500

1 000

5 000

10 000

20 000

1

50

99

90

10

故障時間

(h)

メジアン

ランク×

10

0

(=

F

(t

))

グループ

A

1036

.

0

ˆ

270

.

6

ˆ

=

=

A

A

σ

μ

グループ

B

09759

.

0

ˆ

592

.

6

ˆ

=

=

B

B

σ

μ

グループ

C

09633

.

0

ˆ

927

.

6

ˆ

=

=

C

C

σ

μ

グループ

D

1407

.

0

ˆ

881

.

7

ˆ

=

=

D

D

σ

μ

グループ

E

1378

.

0

ˆ

888

.

8

ˆ

=

=

E

E

σ

μ

メジアンラン

×

100

[=

F(

t)


21

X 6256

:2014 (ISO/IEC 16963:2011)

手順 

表 B.3 に,回帰解析のための標本グループ

A

B

C

D

及び

E

に属する

110

個の全ての標本データを示

す。回帰係数及びエラー分散は,最小二乗法を,五つのストレス条件の下で得られた

110

のデータに用い

ることで計算できる。

表 B.4 に,統計ソフトツールの回帰分析の結果を示す。残差平方和 e

Sˆ ,分散の推定

2

ˆ

σ ,標準偏差の推定値

σˆ ,及び回帰係数の推定値

0

ˆ

β ,

1

ˆ

β 及び

2

ˆ

β を求めることができた。他の統計ツ

ールも,同様に回帰分析に使用することができる。

注記  制御保存条件における標準偏差推定値

σ

ˆ (=0.132 35)は五つの標本グループの平均標準偏差

の推定値

m

σ

ˆ に比較して幾分か大きい。五つのグループ間の当てはめ直線の傾きの違い及びそ

れぞれのグループの対数正規分布にずれがあり,これらが対数標準偏差に影響を及ぼしている

と考えられる。


22

X 6256

:2014 (ISO/IEC 16963:2011)

   

表 B.3−回帰分析のための 110 個の標本データ

番号 ln

t

x

1

x

2

番号

ln t

x

1

x

2

1

6.061 055

0.002 792

80

1

7.454 918

0.002 872

80

2

6.111 467

0.002 792

80

2

7.540 276

0.002 872

80

3

6.165 418

0.002 792

80

3

7.553 358

0.002 872

80

4

6.182 176

0.002 792

80

4

7.595 322

0.002 872

80

5

6.200 509

0.002 792

80

5

7.610 634

0.002 872

80

6

6.204 558

0.002 792

80

6

7.638 060

0.002 872

80

7

6.216 606

0.002 792

80

7

7.663 173

0.002 872

80

8

6.238 325

0.002 792

80

8

7.673 915

0.002 872

80

9

6.255 750

0.002 792

80

9

7.687 122

0.002 872

80

10

6.265 301

0.002 792

80

10

7.708 528

0.002 872

80

11

6.280 396

0.002 792

80

グループ A

11

7.730 831

0.002 872

80

グループ D

12

6.291 310

0.002 792

80

12

7.748 371

0.002 872

80

13

6.295 266

0.002 792

80

13

7.763 199

0.002 872

80

14

6.306 275

0.002 792

80

14

7.785 036

0.002 872

80

15

6.322 565

0.002 792

80

15

7.800 846

0.002 872

80

16

6.356 108

0.002 792

80

16

7.828 687

0.002 872

80

17

6.361 302

0.002 792

80

17

7.859 160

0.002 872

80

18

6.373 320

0.002 792

80

18

7.859 351

0.002 872

80

19

6.426 488

0.002 792

80

19

7.928 609

0.002 872

80

20

6.469 250

0.002 792

80

20

7.969 480

0.002 872

80

1

6.418 365

0.002 792

70

1

8.604 288

0.002 957

80

2

6.461 468

0.002 792

70

2

8.653 471

0.002 957

80

3

6.475 433

0.002 792

70

3

8.684 063

0.002 957

80

4

6.514 713

0.002 792

70

4

8.718 337

0.002 957

80

5

6.520 621

0.002 792

70

5

8.752 500

0.002 957

80

6

6.545 350

0.002 792

70

6

8.768 885

0.002 957

80

7

6.555 357

0.002 792

70

7

8.786 365

0.002 957

80

8

6.563 856

0.002 792

70

8

8.799 662

0.002 957

80

9

6.577 861

0.002 792

70

9

8.811 503

0.002 957

80

10

6.595 781

0.002 792

70

10

8.821 630

0.002 957

80

11

6.605 298

0.002 792

70

グループ B

11

8.833 463

0.002 957

80

12

6.610 696

0.002 792

70

12

8.844 336

0.002 957

80

13

6.616 065

0.002 792

70

13

8.859 079

0.002 957

80

14

6.621 406

0.002 792

70

14

8.868 976

0.002 957

80

15

6.641 182

0.002 792

70

15

8.882 172

0.002 957

80

グループ E

16

6.656 727

0.002 792

70

16

8.893 573

0.002 957

80

17

6.665 684

0.002 792

70

17

8.904 087

0.002 957

80

18

6.689 599

0.002 792

70

18

8.916 506

0.002 957

80

19

6.752 270

0.002 792

70

19

8.930 890

0.002 957

80

20

6.797 940

0.002 792

70

20

8.931 860

0.002 957

80

1

6.761 573

0.002 792

60

21

8.950 273

0.002 957

80

2

6.816 736

0.002 792

60

22

8.965 335

0.002 957

80

3

6.818 924

0.002 792

60

23

8.981 556

0.002 957

80

4

6.851 185

0.002 792

60

24

8.995 546

0.002 957

80

5

6.857 514

0.002 792

60

25

9.017 968

0.002 957

80

6

6.900 731

0.002 792

60

26

9.036 582

0.002 957

80

7

6.901 737

0.002 792

60

27

9.053 219

0.002 957

80

8

6.905 753

0.002 792

60

28

9.071 078

0.002 957

80

9

6.916 715

0.002 792

60

29

9.099 744

0.002 957

80

10

6.921 658

0.002 792

60

30

9.153 982

0.002 957

80

11

6.934 397

0.002 792

60

グループ C

12

6.937 314

0.002 792

60

13

6.944 087

0.002 792

60

14

6.955 593

0.002 792

60

15

6.974 479

0.002 792

60

16

6.984 716

0.002 792

60

17

7.001 246

0.002 792

60

18

7.025 538

0.002 792

60

19

7.108 244

0.002 792

60

20

7.130 099

0.002 792

60


23

X 6256

:2014 (ISO/IEC 16963:2011)

表 B.4−回帰分析結果

回帰係数

残差平方和

残差の

標準偏差

0

ˆ

β

1

ˆ

β

2

ˆ

β

e

Sˆ

σ

ˆ

−35.381 1

15 789.57

−0.029 74

1.847 37

0.132 35

手順 

制御保存条件

(25  ℃及び相対湿度 50 %)

での

50

ˆ

ln B

及び

5

ˆ

ln B

は,

手順 で得られる回帰係数の推定値

0

ˆ

β ,

1

ˆ

β 及び

2

ˆ

β ,標準偏差の推定値

σˆ を用いて計算できる。

そして,制御保存条件(25  ℃及び相対湿度 50 %)での B

50

ライフ,B

5

ライフ及び B

5

ライフの 95 %下側

信頼限界は,

50

ˆ

ln B

及び

5

ˆ

ln B

を用いて,次のように計算できる(A.1.3 参照)

20

2

10

1

0

50

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ln

x

x

B

β

β

β

+

+

=

50

74

029

.

0

354

003

.

0

57

.

789

15

1

381

.

35

×

×

+

=

1

090

.

16

=

)

1

090

.

16

exp(

Life

50

=

B

= 9 724 120

時間(

1 110

年)

σ

σ

β

β

β

ˆ

64

.

1

ˆ

ln

ˆ

64

.

1

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ln

50

20

2

10

1

0

5

=

+

+

=

B

x

x

B

35

132

.

0

64

.

1

1

090

.

16

×

=

0

873

.

15

=

)

0

873

.

15

exp(

Life

5

=

B

= 7 826 297

時間(

893

年)

B

5

ライフの

95 %

下側信頼限界は,次のように計算できる。

( )

[

]

(

)

σ

ˆ

64

.

1

ˆ

ln

exp

]

ˆ

var[ln

ˆ

ln

exp

ˆ

ln

exp

)

Life

(

5

5

100

5

5

5

L

5

+

=

=

B

B

z

B

B

B

L

)

9

655

.

15

exp(

)

35

132

.

0

64

.

1

0

873

.

15

exp(

=

×

=

= 6 298 991

時間(

719

年)

B.2

従来の加速係数法を用いたデータ解析及び寿命推定(手順 4∼手順 7

手順 

表 B.5 に,それぞれのストレスグループ

A

B

C

D

及び

E

表 B.2 参照)の故障時間の対数平均を示

す。

表 B.5−それぞれのストレス条件に対する故障時間の対数平均 

グループ

故障時間の対数平均

Log-mean 

温度

1/T

相対湿度 RH

%

A

6.269 2

85

0.002 792

80

B

6.594 3

85

0.002 792

70

C

6.932 4

85

0.002 792

60

D

7.719 9

75

0.002 872

80

E

8.886 4

65

0.002 957

80


24

X 6256

:2014 (ISO/IEC 16963:2011)

   

簡易アイリング式の係数 A

Δ

H

/

及び を決定するため,表 B.5 の温度及び相対湿度で得られた五つの

対数平均値を用い,回帰分析を実行する。

Log-mean

i

( )

i

i

i

RH

B

T

k

H

A

ε

+

×

+

×

Δ

+

=

1

ln

ここに,

i

1

5

得られた推定値を次に示す。

( )

978

029

.

0

ˆ

ˆ

21

.

904

15

ˆ

ˆ

9

688

.

35

ˆ

ˆ

ln

2

1

0

=

=

=

=

Δ

=

=

β

β

β

B

k

H

A

手順 

加速係数は,それぞれのストレス条件で推定された対数寿命と,制御保存条件(

25

℃及び相対湿度

50 %

で推定された対数寿命との違いから計算できる。

表 B.6 に,これを示す。

表 B.6−各ストレス条件での寿命及び加速係数を計算 

ストレス条件

計算した寿命

加速係数

1/T

対数寿命

ln (L)

寿命 L

h

85  ℃・相対湿度 80 %

0.002 792

6.320 2

556

18 685

85  ℃・相対湿度 70 %

0.002 792

6.619 9

750

13 846

85  ℃・相対湿度 60 %

0.002 792

6.919 6

1 012

10 261

75  ℃・相対湿度 80 %

0.002 872

7.595 7

1 990

5 218

65  ℃・相対湿度 80 %

0.002 957

8.946 7

7 682

1 352

25  ℃・相対湿度 50 %

0.003 354

16.155 7

10 383 119

手順 

表 B.6 の加速係数を用いて,各標本グループ

A

B

C

D

及び

E

25

℃及び相対湿度

50 %

での正規化

した故障時間を計算する。

表 B.7 に,複合対数正規プロットのためのデータを示す。図 B.2 は,表 B.7 

複合データを対数正規確率紙にプロットしたものである。これらのデータの当てはめ直線から,対数平均

15

.

16

ˆ =

μ

)及び標準偏差(

4

132

.

0

ˆ =

σ

)を得ることができる。これらの値は,

表 B.7 で計算した値とほ

ぼ同じである。

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


25

X 6256

:2014 (ISO/IEC 16963:2011)

表 B.7−複合対数プロットのためのデータ

故障時間  グループ

正規化

25  ℃/相対

湿度 50 %

自然対数

グループ  自然対数

昇順

順位 メジアン

ランク

故障時間 グループ

正規化

25  ℃/相対

湿度 50 %

自然対数  グループ  自然対数

昇順

順位 メジアン

ランク

429

A

8 012 443  15.896 51

E

15.813 3

  1

0.006 3

1 728

D

9 019 222 16.014 87

B

16.157 18  61

0.549 8

451

A

8 426 726  15.946 92

E

15.862 48    2

0.015 4

1 882

D

9 822 901 16.100 23

C

16.157 76  62

0.558 9

476

A

8 893 839  16.000 87

E

15.893 07    3

0.024 5

1 907

D

9 952 244 16.113 31

A

16.158 02  63

0.567 9

484

A

9 044 142  16.017 63

A

15.896 51    4

0.033 5

1 989

D

10 378 769 16.155 27

E

16.159 28  64

0.577 0

493

A

9 211 476  16.035 96

E

15.927 35    5

0.042 6

2 020

D

10 538 914 16.170 59

C

16.170 49  65

0.586 1

495

A

9 248 845  16.040 01

A

15.946 92    6

0.051 6

2 076

D

10 831 952 16.198 01

D

16.170 59  66

0.595 1

501

A

9 360 953  16.052 06

B

15.954 14    7

0.060 7

2 129

D

11 107 416 16.223 12

C

16.173 41  67

0.604 2

512

A

9 566 482  16.073 78

E

15.961 51    8

0.069 7

2 151

D

11 227 376 16.233 87

E

16.174 34  68

0.613 2

521

A

9 734 643  16.091 2

E

15.977 9

  9

0.078 8

2 180

D

11 376 638 16.247 07

B

16.176 96  69

0.622 3

526

A

9 828 066  16.100 75

E

15.995 37  10

0.087 9

2 227

D

11 622 800 16.268 48

C

16.180 18  70

0.631 3

534

A

9 977 542  16.115 85

B

15.997 24  11

0.096 9

2 277

D

11 884 935 16.290 78

E

16.190 57  71

0.640 4

540

A

10 087 039  16.126 76

C

15.997 67  12

0.106 0

2 318

D

12 095 230 16.308 32

A

16.191 56  72

0.649 5

542

A

10 127 018  16.130 72

A

16.000 87  13

0.115 0

2 352

D

12 275 916 16.323 15

C

16.191 69  73

0.658 5

548

A

10 239 126  16.141 73

E

16.008 67  14

0.124 1

2 404

D

12 546 937 16.344 99

B

16.192 5

74

0.667 6

557

A

10 407 287  16.158 02

B

16.011 21  15

0.133 2

2 443

D

12 746 870 16.360 8

A

16.196 75  75

0.676 6

576

A

10 762 293  16.191 56

D

16.014 87  16

0.142 2

2 512

D

13 106 751 16.388 64

D

16.198 01  76

0.685 7

579

A

10 818 346  16.196 75

A

16.017 63  17

0.151 3

2 589

D

13 512 304 16.419 11

B

16.201 46  77

0.694 7

586

A

10 949 138  16.208 77

E

16.020 51  18

0.160 3

2 590

D

13 514 883 16.419 3

E

16.204 56  78

0.703 8

618

A

11 547 043  16.261 94

E

16.030 64  19

0.169 4

2 776

D

14 484 070 16.488 56

A

16.208 77  79

0.712 9

645

A

12 051 526  16.304 7

A

16.035 96  20

0.178 4

2 891

D

15 088 313 16.529 43

C

16.210 58  80

0.721 9

613

B

8 487 790  15.954 14

A

16.040 01  21

0.187 5

5 455

E

7 372 725 15.813 3

C

16.220 81  81

0.731 0

640

B

8 861 640  15.997 24

E

16.042 47  22

0.196 6

5 730

E

7 744 402 15.862 48

D

16.223 12  82

0.740 0

649

B

8 986 257  16.011 21

B

16.050 49  23

0.205 6

5 908

E

7 984 979 15.893 07

B

16.225 37  83

0.749 1

675

B

9 346 261  16.050 49

A

16.052 06  24

0.214 7

6 114

E

8 263 399 15.927 35

E

16.226 98  84

0.758 2

679

B

9 401 646  16.056 4

C

16.052 83  25

0.223 7

6 326

E

8 550 584 15.961 51

D

16.233 87  85

0.767 2

696

B

9 637 034  16.081 12

E

16.053 35  26

0.232 8

6 431

E

8 691 841 15.977 9

C

16.237 34  86

0.776 3

703

B

9 733 958  16.091 13

C

16.055 02  27

0.241 8

6 544

E

8 845 106 15.995 37

E

16.245 59  87

0.785 3

709

B

9 817 036  16.099 63

B

16.056 4

28

0.250 9

6 632

E

8 963 504 16.008 67

D

16.247 07  88

0.794 4

719

B

9 955 499  16.113 64

E

16.068 09  29

0.260 0

6 711

E

9 070 276 16.020 51

C

16.261 64  89

0.803 4

732

B

10 135 501  16.131 55

A

16.073 78  30

0.269 0

6 779

E

9 162 595 16.030 64

A

16.261 94  90

0.812 5

739

B

10 232 425  16.141 07

E

16.077 99  31

0.278 1

6 860

E

9 271 658 16.042 47

E

16.262 23  91

0.821 6

743

B

10 287 811  16.146 47

B

16.081 12  32

0.287 1

6 935

E

9 373 024 16.053 35

D

16.268 48  92

0.830 6

747

B

10 343 196  16.151 84

C

16.087 28  33

0296 2

7 038

E

9 512 234 16.068 09

E

16.280 09  93

0.839 7

751

B

10 398 581  16.157 18

B

16.091 13  34

0.305 3

7 108

E

9 606 843 16.077 99

B

16.288 04  94

0.848 7

766

B

10 606 276  16.176 96

E

16.091 18  35

0.314 3

7 202

E

9 734 449 16.091 18

D

16.290 78  95

0.857 8

778

B

10 772 431  16.192 5

A

16.091 2

36

0.323 4

7 285

E

9 846 068 16.102 58

A

16.304 7

96

0.866 8

785

B

10 869 356  16.201 46

C

16.093 61  37

0.332 4

7 362

E

9 950 138 16.113 1

D

16.308 32  97

0.875 9

804

B

11 132 436  16.225 37

B

16.099 63  38

0.341 5

7 454

E

10 074 481 16.125 52

E

16.308 75  98

0.885 0

856

B

11 852 444  16.288 04

D

16.100 23  39

0.350 5

7 562

E

10 220 441 16.139 9

D

16.323 15  99

0.894 0

896

B

12 406 296  16.333 71

A

16.100 75  40

0.359 6

7 569

E

10 230 357 16.140 87

B

16.333 71  100 0.903 1

864

C

8 865 428  15.997 67

E

16.102 58  41

0.368 7

7 710

E

10 420 478 16.159 28

C

16.344 34  101 0.912 1

913

C

9 368 213  16.052 83

E

16.113 1

42

0.377 7

7 827

E

10 578 610 16.174 34

D

16.344 99  102 0.921 2

915

C

9 388 735  16.055 02

D

16.113 31  43

0.386 8

7 955

E

10 751 609 16.190 57

D

16.360 8

103 0.930 3

945

C

9 696 562  16.087 28

B

16.113 64  44

0.395 8

8 067

E

10 903 080 16.204 56

E

16.362 99  104 0.939 3

951

C

9 758 127  16.093 61

A

16.115 85  45

0.404 9

8 250

E

11 150 317 16.226 98

C

16.366 2

105 0.948 4

993

C

10 189 086  16.136 83

E

16.125 52  46

0.413 9

8 405

E

11 359 808 16.245 59

D

16.388 64  106 0.957 4

994

C

10 199 347  16.137 83

A

16.126 76  47

0.423 0

8 546

E

11 550 377 16.262 23

D

16.419 11  107 0.966 5

998

C

10 240 390  16.141 85

A

16.130 72  48

0.432 1

8 700

E

11 758 516 16.280 09

D

16.419 3

108 0.975 5

1 009

C

10 353 260  16.152 81

B

16.131 55  49

0.441 1

8 953

E

12 100 459 16.308 75

D

16.488 56  109 0.984 6

1 014

C

10 404 565  16.157 76

C

16.136 83  50

0.450 2

9 452

E

12 774 885 16.362 99

D

16.529 43  110 0.993 7

1 027

C

10 537 957  16.170 49

C

16.137 83  51

0.459 2

平均 16.150

21

1 030

C

10 568 740  16.173 41

E

16.139 9

52

0.468 3

偏差 0.131

013

1 037

C

10 640 566  16.180 18

E

16.140 87  53

0.477 4

1 049

C

10 763 697  16.191 69

B

16.141 07  54

0.486 4

1 069

C

10 968 915  16.210 58

A

16.141 73  55

0.495 5

1 080

C

11 081 785  16.220 81

C

16.141 85  56

0.504 5

1 098

C

11 266 482  16.237 34

B

16.146 47  57

0.513 6

1 125

C

11 543 526  16.261 64

B

16.151 84  58

0.522 6

1 222

C

12 538 835  16.344 34

C

16.152 81  59

0.531 7

1 249

C

12 815 879  16.366 2

D

16.155 27  60

0.540 8

注記

この表は,対応国際規格に誤りが発見されたため,JIS 原案作成時に正しい数値に修正した。


26

X 6256

:2014 (ISO/IEC 16963:2011)

   

図 B.2−複合データの対数正規確率紙へのプロット

手順 

制御保存条件(

25

℃及び相対湿度

50 %

)での

B

50

ライフ,

B

5

ライフ及び

B

5

ライフの

95 %

下側信頼限界

は,次のように計算できる。

B

50

Life = exp (

μ

ˆ ) = exp (16.15) = 10 324 187

時間(

1 179

年)

B

5

Life = exp (

σ

μ

ˆ

64

.

1

ˆ =

) = exp (16.15 – 1.64

× 0.132 4) = exp (15.933)

            = 8 309 118

時間(

949

年)

B

5

ライフの

95 %

下側信頼限界は,次のように計算できる。

( )

[

]

(

)

σ

ˆ

64

.

1

ˆ

ln

exp

]

ˆ

var[ln

ˆ

ln

exp

ˆ

ln

exp

)

Life

(

5

5

100

5

5

5

L

5

+

=

=

B

B

z

B

B

B

L

= exp (15.933 – 1.64

× 0.132 4) = exp (15.716)

= 6 687 348

時間(

763

年)

1

50

99

90

10

メジ

アン

ク×

10

0

(=

F

(t)

)

1.0E+7

5.0E+6

3.0E+7

3.0E+6

1324

.

0

ˆ

15

.

16

ˆ

=

=

σ

μ

故障時間

(h)

メジアンラン

×

100

[=

F(

t)


27

X 6256

:2014 (ISO/IEC 16963:2011)

附属書 C 
(規定)

過酷保存条件での寿命推定(アレニウス法)

C.1

アレニウス法を使う場合のストレス条件及び解析手順

ここでは,制御保存条件(

25

℃及び相対湿度

50 %

)に比べ,より高い温度及び相対湿度の過酷保存条

件での試験法を示す。

この試験法は,この規格の適用範囲に従い,使用者が光ディスク媒体を取り扱う又は保管する上で,最

も過酷な保存条件の代表として

30

℃及び相対湿度

80 %

の保存環境を基本とする。

また,

この試験法では,

アレニウス法の使用を可能とするため,アイリング法とは異なるストレス試験設計を使用する。

保存環境及びストレス設計を除いて,アイリング法と同じ仮定及びデータ解析法をアレニウス法に適用

する。

25

℃及び相対湿度

50 %

の制御保存条件は,

30

℃及び相対湿度

80 %

の,より過酷な使用者環境に

置き換える。

表 C.1 及び表 C.2 に,アレニウス法のためのストレス設計の要約を示す。

表 C.1−アレニウス法を使用する場合の厳密ストレス条件での試験

標本グル

ープ

試験ストレス条件

(インキュベーション)

試験

標本数

最大インキュ

ベーション

時間区分

h

最小総インキ

ュベーション

時間

h

中間相対湿度

 

%

最小平衡保持

時間

h

温度

相対湿度 RH

%

A 85  80

20

300

1

500

30

5

B 80  80

20  400

2

000

31

7

C 75  80

20  600

3

000

32

8

D 65  80

30

800

4

000

35

10

表 C.2−アレニウス法を使用する場合の基本ストレス条件での試験

標本グル

ープ

試験ストレス条件

(インキュベーション)

試験

標本数

最大インキュ

ベーション

時間区分

h

最小総インキ
ュベーション

時間

h

中間相対湿度

 

%

最小平衡保持

時間

h

温度

相対湿度 RH 

%

A 85  80

20

250

1

000

30

5

B 75  80

20

425

1

700

33

7

C 65  80

30

600

2

400

35

10

附属書 及び附属書 のデータ解析の手順 を,次のように置き換える。

回帰係数及び標準偏差は,四つ又は三つのストレス条件で得られた全ての対数故障時間にわたって,最

小二乗法を用いて計算する。これらの計算には,統計ソフトツールの回帰分析を使うことができる。

C.2

データ解析

手順 及び手順 

各ストレス条件で,故障時間の短い標本から故障時間の長い標本へと並べ替える。標本のメジアンラン

クは,推定値

(i

0.3)/(n

0.4)

を用いて計算する。

表 C.3 に,相対湿度

80 %

一定において四つのストレスグ


28

X 6256

:2014 (ISO/IEC 16963:2011)

   

ループ

A

85

℃)

B

80

℃)

C

75

℃)及び

D

65

℃)の昇順に並べた故障時間及びメジアンランク

の結果を示す。

表 C.3−参考データの昇順に並べた故障時間及びメジアンランク(厳密試験)

標本

番号

標本グループ及びストレス条件(相対湿度 80 %)

グループ A(85  ℃)

グループ B(80  ℃)

グループ C(75  ℃)

グループ D(65  ℃)

故障時間

h

メジアン

ランク

故障時間

h

メジアン

ランク

故障時間

h

メジアン

ランク

故障時間

h

メジアン

ランク

1

429

0.034

1 015

0.034

1 728

0.034

5 455

0.023

2

451

0.083

1 040

0.083

1 882

0.083

5 730

0.056

3

476

0.132

1 080

0.132

1 907

0.132

5 908

0.089

4

484

0.181

1 203

0.181

1 989

0.181

6 114

0.122

5

493

0.23

1 151

0.23

2 020

0.23

6 326

0.155

6

495

0.279

1 165

0.279

2 076

0.279

6 431

0.188

7

501

0.328

1 193

0.328

2 129

0.328

6 544

0.22

8

512

0.377

1 215

0.377

2 151

0.377

6 632

0.253

9

521

0.426

1 230

0.426

2 180

0.426

6 711

0.286

10

526

0.475

1 239

0.475

2 227

0.475

6 779

0.319

11

534

0.525

1 260

0.525

2 277

0.525

6 860

0.352

12

540

0.574

1 295

0.574

2 318

0.574

6 935

0.385

13

542

0.623

1 310

0.623

2 352

0.623

7 038

0.418

14

548

0.672

1 425

0.672

2 404

0.672

7 108

0.451

15

557

0.721

1 360

0.721

2 443

0.721

7 202

0.484

16

576

0.77

1 388

0.77

2 512

0.77

7 285

0.516

17

579

0.819

1 420

0.819

2 589

0.819

7 362

0.549

18

586

0.868

1 472

0.868

2 590

0.868

7 454

0.582

19

618

0.917

1 540

0.917

2 776

0.917

7 562

0.615

20

645

0.966

1 625

0.966

2 891

0.966

7 569

0.648

21

       7

710

0.681

22

       7

827

0.714

23

       7

955

0.747

24

       8

067

0.78

25

       8

250

0.813

26

       8

405

0.845

27

       8

546

0.878

28

       8

700

0.911

29

       8

953

0.944

30

       9

452

0.977

手順 

図 C.1 に,表 C.3 の標本グループ

A

B

C

及び

D

のデータの対数正規確率紙へのプロットを示す。こ

れらのプロット点に合う当てはめ直線を引く。各々の当てはめ直線がお互いにほぼ平行である場合は,標

本グループの個々のデータがおおむね対数正規分布となっていることが確認できる。


29

X 6256

:2014 (ISO/IEC 16963:2011)

図 C.1−対数正規確率紙にプロットした標本グループ AB及び の故障データ及び当てはめ直線 

(全てのストレス条件での当てはめ直線がほぼお互いに平行になっているか検証する。) 

手順 

表 C.4 に,回帰分析のための標本グループ

A

B

C

及び

D

に属する

90

個の参考データを示す。回帰係

数及びエラーの分散は,

四つのストレス条件の下で得られた

90

個の故障データに最小二乗法を用いること

で計算することができる。

表 C.5 に,統計ソフトツールによって回帰分析した結果を示す。残差平方和 e

Sˆ ,標準偏差の素推定値,

並びに回帰係数の推定値

0

ˆ

β 及び

1

ˆ

β を得ることができる。

200

500

1 000

5 000

10 000

20 000

1

50

99

90

10

故障時間(h)

メジアン

ランク×

100

(=

F(t)

)

グループA

036

.

1

ˆ

270

.

6

ˆ

A

A

=

=

σ

μ

グループC

407

.

1

ˆ

720

.

7

ˆ

C

C

=

=

σ

μ

A

B

C

D

グループ B

355

.

1

ˆ

145

.

7

ˆ

B

B

=

=

σ

μ

グループD

378

.

1

ˆ

888

.

8

ˆ

D

D

=

=

σ

μ

メジアンラン

×

100 %

[=

F(

t)


30

X 6256

:2014 (ISO/IEC 16963:2011)

   

表 C.4−回帰分析のための 90 個の標本データ

番号 ln

t

x

1

番号

ln t

x

1

1

6.061 05

0.002 792

1

7.454 92

0.002 872

2

6.111 47

0.002 792

2

7.540 28

0.002 872

3

6.165 42

0.002 792

3

7.553 36

0.002 872

4

6.182 18

0.002 792

4

7.595 32

0.002 872

5

6.200 51

0.002 792

5

7.610 63

0.002 872

6

6.204 56

0.002 792

6

7.638 06

0.002 872

7

6.216 61

0.002 792

7

7.663 17

0.002 872

8

6.238 32

0.002 792

8

7.673 91

0.002 872

9

6.255 75

0.002 792

9

7.687 12

0.002 872

10

6.265 30

0.002 792

10

7.708 53

0.002 872

11

6.280 40

0.002 792

グループ A

11

7.730 83

0.002 872

グループ C

12

6.291 31

0.002 792

12

7.748 37

0.002 872

13

6.295 27

0.002 792

13

7.763 20

0.002 872

14

6.306 28

0.002 792

14

7.785 04

0.002 872

15

6.322 57

0.002 792

15

7.800 85

0.002 872

16

6.356 11

0.002 792

16

7.828 69

0.002 872

17

6.361 30

0.002 792

17

7.859 16

0.002 872

18

6.373 32

0.002 792

18

7.859 35

0.002 872

19

6.426 49

0.002 792

19

7.928 61

0.002 872

20

6.469 25

0.002 792

20

7.969 48

0.002 872

1

6.922 64

0.002 832

1

8.604 29

0.002 957

2

6.946 98

0.002 832

2

8.653 47

0.002 957

3

6.984 72

0.002 832

3

8.684 06

0.002 957

4

7.092 57

0.002 832

4

8.718 34

0.002 957

5

7.048 39

0.002 832

5

8.752 50

0.002 957

6

7.060 48

0.002 832

6

8.768 89

0.002 957

7

7.084 23

0.002 832

7

8.786 36

0.002 957

8

7.102 50

0.002 832

8

8.799 66

0.002 957

9

7.114 77

0.002 832

9

8.811 50

0.002 957

10

7.122 06

0.002 832

10

8.821 63

0.002 957

11

7.138 87

0.002 832

グループ B

11

8.833 46

0.002 957

12

7.166 27

0.002 832

12

8.844 34

0.002 957

13

7.177 78

0.002 832

13

8.859 08

0.002 957

14

7.261 93

0.002 832

14

8.868 98

0.002 957

15

7.215 24

0.002 832

15

8.882 17

0.002 957

グループ D

16

7.235 62

0.002 832

16

8.893 57

0.002 957

17

7.258 41

0.002 832

17

8.904 09

0.002 957

18

7.294 38

0.002 832

18

8.916 51

0.002 957

19

7.339 54

0.002 832

19

8.930 89

0.002 957

20

7.393 26

0.002 832

20

8.931 86

0.002 957

21

8.950 27

0.002 957

22

8.965 33

0.002 957

23

8.981 56

0.002 957

24

8.995 55

0.002 957

25

9.017 97

0.002 957

26

9.036 58

0.002 957

27

9.053 22

0.002 957

28

9.071 08

0.002 957

29

9.099 74

0.002 957

30

9.153 98

0.002 957


31

X 6256

:2014 (ISO/IEC 16963:2011)

表 C.5−回帰分析結果

回帰係数

残差平方和

残差の標準偏差

0

ˆ

β

1

ˆ

β

e

Sˆ

σ

ˆ

−36.321 5

15 304.74

2.295 713

0.161 52

手順 

5

ˆ

ln B

及び

50

ˆ

ln B

は,

表 C.5 の回帰係数の推定値

0

ˆ

β 及び

1

ˆ

β ,並びに標準偏差の推定値

σ

ˆ

を用いて計算でき

る(A.1.2 参照)

そして,過酷保存条件(

30

℃及び相対湿度

80 %

)での

B

5

ライフ,

B

50

ライフ及び

B

5

ライフの

95 %

下側

信頼限界は,

5

ˆ

ln B

及び

50

ˆ

ln B

の計算値を用いることで計算できる(A.1.3 参照)

10

1

0

50

ˆ

ˆ

ˆ

ln

x

B

β

β

+

=

          = – 36.321 5 + 15 304.74

× 0.003 298 7

     = 14.164 25

)

25

164

.

14

exp(

Life

50

=

B

= 1 417 280

時間(

162

年)

σ

β

β

ˆ

64

.

1

ˆ

ˆ

ˆ

ln

10

1

0

5

+

=

x

B

     = 14.164 25 – 1.64

× 0.161 52

     = 13.899 36

)

36

899

.

13

exp(

Life

5

=

B

= 1 087 462

時間(

124

年)

B

5

ライフの

95 %

下側信頼限界は,次のように計算できる。

( )

[

]

(

)

σ

ˆ

64

.

1

ˆ

ln

exp

]

ˆ

var[ln

ˆ

ln

exp

ˆ

ln

exp

)

Life

(

5

5

100

5

5

5

L

5

+

=

=

B

B

z

B

B

B

L

)

5

634

.

13

exp(

)

52

161

.

0

64

.

1

36

899

.

13

exp(

=

×

=

                = 834 437

時間(

95

年)


32

X 6256

:2014 (ISO/IEC 16963:2011)

   

附属書 D 
(参考)

最ゆう(尤)法を用いた B

5

ライフの区間推定

D.1

下側信頼限界

附属書 で,

B

5

ライフ及び

B

50

ライフの推定寿命の解析(点推定及び簡易区間推定)について規定した。

ここでは,この

B

5

ライフ及び

B

50

ライフの区間推定の,より正確な解析法を紹介する。

なお,光ディスクの寿命推定の場合,区間推定は推定値の下側だけ考えればよいので,ここでは

95 %

側信頼限界を取り扱うことにする。

D.2

最ゆう(尤)法

A.1.2 で,対数寿命

y

=ln t

)が正規分布に従うことから,パラメータ

β

及び

σ

のゆう(尤)度は,次の

式で表すことができる。

(

)

(

)

∏∏

=

k

i

n

j

i

ij

i

x

y

f

L

1

1

|

,

σ

β







=

∏∏

2

1

1

2

1

exp

2

1

σ

β

σ

π

i

ij

k

i

n

j

x

y

i

ここに,

k

標本グループの番号

n

i

標本グループの番号

j

の標本数

ゆう(尤)度関数の対数をとると

(

)

(

)

[

]



=

+

+

=

k

i

n

j

i

i

ij

k

i

i

i

x

x

y

n

L

1

1

2

2

2

1

1

0

2

1

2

1

2

ln

,

ln

β

β

β

σ

σ

π

σ

β

β

及び

σ

の最ゆう(尤)推定値は,上の式の第

2

項を最大にすることで得られる。

推定値

0

ˆ

β ,

1

ˆ

β 及び

2

ˆ

β は重回帰式の係数であり,推定値

σ

ˆ

は標準偏差である。

p

Bˆ

ln

の点推定は,推定値

0

ˆ

β ,

1

ˆ

β ,

2

ˆ

β 及び

σ

ˆ

から,次のとおり得ることができる。

σ

β

β

β

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ln

100

2

2

1

1

0

p

p

z

x

x

B

+

+

+

=

寿命分布の

5

パーセント点及び

50

パーセント点は,次の式による。

σ

β

β

β

ˆ

64

.

1

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ln

20

2

10

1

0

5

+

+

=

x

x

B

20

2

10

1

0

50

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ln

x

x

B

β

β

β

+

+

=

ここで,

{

}

20

10

x

x

は制御保存条件(

25

℃及び相対湿度

50 %

)を表す。光ディスクの対数寿命

p

Bˆ

ln

の区

間推定は下限だけを考えればよい。したがって,対数寿命

p

Bˆ

ln

(100

α) %

の下側信頼限界は,次のとお

りとなる。


33

X 6256

:2014 (ISO/IEC 16963:2011)

( )

]

ˆ

var[ln

ˆ

ln

ˆ

ln

100

p

p

L

p

B

z

B

B

α

+

=

5

ˆ

ln B

及び

50

ˆ

ln B

の分散は,それぞれ

]

ˆ

var[ln

5

B

及び

]

ˆ

var[ln

50

B

で表すことができるので,

5

ˆ

ln B

及び

50

ˆ

ln B

95 %

下側信頼限界は,次のいずれかの式となる。

( )

]

ˆ

var[ln

64

.

1

ˆ

ln

ˆ

ln

5

5

5

B

B

B

L

=

( )

]

ˆ

var[ln

64

.

1

ˆ

ln

ˆ

ln

50

50

50

B

B

B

L

=

ここで,

]

ˆ

var[ln

5

B

及び

]

ˆ

var[ln

50

B

は,次のいずれかの式で計算できる。

=

64

.

1

1

]

ˆ

var[

]

ˆ

,

ˆ

cov[

]

ˆ

var[

]

ˆ

,

ˆ

cov[

]

ˆ

,

ˆ

cov[

]

ˆ

var[

]

ˆ

,

ˆ

cov[

]

ˆ

,

ˆ

cov[

]

ˆ

,

ˆ

cov[

]

ˆ

var[

]

64

.

1

1

[

]

ˆ

var[ln

20

10

2

2

1

2

1

1

0

2

0

1

0

0

20

10

5

x

x

x

x

B

σ

σ

β

β

σ

β

β

β

β

σ

β

β

β

β

β

β



=

20

10

2

2

1

1

2

0

1

0

0

20

10

50

1

]

ˆ

var[

]

ˆ

,

ˆ

cov[

]

ˆ

var[

]

ˆ

,

ˆ

cov[

]

ˆ

,

ˆ

cov[

]

ˆ

var[

]

1

[

]

ˆ

var[ln

x

x

x

x

B

β

β

β

β

β

β

β

β

β

注記

]

ˆ

,

ˆ

cov[

b

a

β

β

a

βˆ と

b

βˆ との共分散を表す。

以上から,B

5

ライフの 95 %下側信頼限界は,次のとおりとなる。

( )

[

]

=

=

]

ˆ

var[ln

64

,

1

ˆ

ln

exp

ˆ

ln

exp

)

Life

(

5

5

5

L

5

B

B

B

B

L

参考文献   

[1]  Experimental statistics, US National Bureau of Standards Handbook 91, 1963

[2]  Applied Regression Analysis, Draper and Smith, Wiley Edition 2

[3]  Statistical Methods for Reliability Data, Meeker, Escobar, 1998, John Wiley & Sons Inc.

[4] V. Bagdonavičius and M. Nikulin, Accelerated Life Models: Modeling and statistical analysis, Chapman &

Hall/CRC, 2002

[5]  J. F. Lawless, Statistical Models and Methods for Lifetime Data, 2nd Ed., Wiley, 2003

[6]  W. Yamamoto, C. Kumazaki, and K. Suzuki, On Estimation of Archival Lifetime Distribution of Writable

Optical Discs, Proceeding of the 21

st

 Symposium on Phase Change Optical Information Storage PCOS 2009,

pp.72-75, 2009

[7]

ISO 18927:2002,Imaging materials−Recordable compact disc systems−Method for estimating the life 
expectancy based on the effects of temperature and relative humidity

[8]

IEC 60908:1999,Audio recording−Compact disc digital audio system