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日本工業規格

JIS

 X

4311

-1996

 (ISO/IEC

11544

:

 1993

)

画像及び音声の符号化

−段階表現 2 値画像圧縮

Information technology

−Coded representation of picture and audio information−

Progressive bi-level image compression

日本工業規格としてのまえがき 

この規格は,

1993

年に第 1 版として発行された ISO/IEC 11544 (Information technology−Coded representation

of picture and audio information

−Progressive bi-level image compression)  ,及び 1995 年に発行された技術に関

する正誤票 1 を翻訳し,技術的内容及び規格票の様式を変更することなく作成した日本工業規格である。

0.

序文  この規格は,ISO/IEC JTC1/SC29/WG9 と CCITT SGVIII の合同検討機関(以降,JBIG という。)

によって作成されたものを翻訳し,日本工業規格として制定したものである。JBIG は,2 値画像の段階的

な表現符号化の規格を制定するために 1988 年に組織された。

段階的符号化は,解像度を低減した画像の圧縮データを始めに伝送し,続いて必要に応じてその圧縮デ

ータに基づく追加の圧縮データを伝送することによって,その画像の画質を向上させる形で画像圧縮デー

タを伝送する。この規格は,段階的モード,段階互換順次モード及び単一段階順次モードをもつ一つの符

号化方式を規定し,必要とする低解像度画像を得る方法を示す。この規格で規定する符号化方式及び低解

像度化方式は,2 値画像と同様に階調画像及びカラー画像の可逆符号化としても効果的に利用できる。

0.1

概要  この仕様は,2 値画像(白黒画像のような 2 色だけの画像)の可逆符号化方式を規定する。こ

の方式は,階調画像及びカラー画像にも用いることができる。画像の特性に適応した方式であるため,あ

らゆる画像に対応できる。

この方式は,CCITT

勧告 T.4 及び CCITT 勧告 T.6 に規定された MMR 方式(JBIG より簡易)で得られ

る圧縮率より,スキャナで読み取った印刷文字画像では 1.1∼1.5 倍,電子計算機で生成した文字画像では

5

倍,ディザ等の疑似中間調画像では 2∼30 倍の高い性能を達成した。

この方式はビット保存方式であって,CCITT

勧告 T.4 及び CCITT 勧告 T.6 と同様にひずみを生じるこ

となく,最終的な復号画像が原画像と同一になる。

この方式は,段階的な表現能力ももつ。段階的に符号化された画像を復号する場合は,最初に原画像の

低解像度化画像が得られ,引き続き送られてくる符号を復号することによって 2 倍の解像度の画像が得ら

れる。低解像度化は高解像度層から低解像度層に対して行われ,復号動作は低解像度層から高解像度層に

対して行われるので注意しなければならない。段階的な符号化によって送られる最低解像度の画像は,順

次に符号化された画像である。

単一段階順次符号化の応用では,この画像が伝送される唯一の画像となる。

段階的符号化には,二つの明確な利点がある。一つは,解像度が広範囲に異なる出力装置に適応できる


2

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

共通のデータベースを設計できる点である。特定の出力機器の解像能力に対応して,圧縮画像ファイルの

うちで必要とする部分だけを伝送・復号すればよい。解像度の向上が更に必要な場合,例えば,表示装置

(CRT)

上に表示された画像をハードコピーとして出力するときなどでは,要求される解像度向上のための

情報だけを伝送すればよい。

段階的符号化のもう一つの利点は,低速度又は中速度の伝送路を用いる応用において,主観的によりよ

い画像を(CRT 上で)概観できることにある。低解像度画像は,素早く伝送・表示され,その後,必要な

だけの解像度の向上が行われる。それぞれの解像度向上は,既に伝送された画像に基づいて行われる。段

階的符号化によって,利用者は画像表示途中で素早く内容を理解することが容易になり,そのため利用者

はいつでも画像伝送を中断できる。

D

を,段階的符号化で解像度を 2 倍にする回数(差分層数という。

)とする。I

D

を,最高解像度画像とし,

その水平方向と垂直方向の画素数をそれぞれ X

D

及び Y

D

とする。R

D

を,画像 I

D

の標本化解像度とする。

この規格は,R

D

, X

D

, Y

D

,

又は D をパラメタとし,それらに対してほとんど制限を課さない。R

D

の最高解

像度値として 400dpi(画素/インチ)又は 200dpi の解像度を選択すれば,解像度の体系は現行のファクシ

ミリの標準と同等となる。R

D

に 600dpi 又は 300dpi を選択すれば,原国際規格を印字するのに使用するレ

ーザー印字装置とより適応性をもつ段階的体系となる。

D

の値は,通常,最低解像度がおよそ 10∼25dpi となるよう選択されると考えられる。典型的な 2 値画

像は,このような解像度まで縮小されると判読することができないが,このような低い解像度の画像でも

アイコンとしては使用できる。ページのレイアウトは,高解像度で見なくても明白なので,特定のページ

を識別できることが多い。

上に述べたように,この規格は,解像度を 2 倍にする回数(以下,2 倍化数という。

)D に制限を与えな

い。例えば,ハードコピーファクシミリの場合のように段階的符号化の利用価値がないときには,D を 0

に設定することもできる。そうすることによって,JBIG 符号化方式の MMR 符号化方式に対する圧縮率の

優位性が保たれる(実際には,若干向上する。

)とともに,緩衝記憶及びアルゴリズム簡易化の必要がなく

なる。JBIG の単一段階順次符号化方式は,MMR 符号化と同等の潜在的な応用に適用できる。段階的符号

化によって符号化された画像のうち最低解像度画像だけが単一段階順次復号器で復号できるが,単一段階

順次符号化で符号化された画像は段階的復号を行う復号器でも復号できる。

この規格は,ビット平面をそれぞれ 2 値画像とみなして独立に符号化することによって,濃淡画像及び

カラー画像の可逆符号化にも使用できる。濃淡画像及びカラー画像に対するこの符号化は,自然画符号化

規格である JIS X 4301 の可逆モードの代替手法として,用いることができる。予備実験の結果では,1 画

素 6 ビットまでの濃淡画像に対し JBIG 方式は,JPEG 方式可逆モードより良好な圧縮率を得た。1 画素 6

∼8 ビットの画像では,JBIG 方式は,JPEG 方式とほぼ同等であった。この規格は,1 ビット平面を超える

画像の処理機能も用意しているが,濃淡信号及びカラー信号をどのようにビット平面に写像するかは規定

していない。実験的には,濃淡画像においては交番符号化(グレイコード)による写像は,通常の自然 2

進符号化による写像より優れていた。

0.2

ストライプ及びデータ順序  段階的な符号化と,最高解像度画像を左から右,上から下へと符号化

する伝統的な符号化方式とを区別する必要がある場合は,この伝統的な方式を“順次”とよぶ。順次符号

化方式が段階的符号化方式より優れている点は,ページ(フレーム)緩衝域を必要としないことにある。

段階的符号化は,低解像度画像を利用しながら高解像度画像を符号化するので,最高解像度より一段低い

解像度の画像を記憶するページ緩衝域を必要とする。

JBIG

のデータ列を最低解像度階層の画像だけで作成することも可能で,それを単一段階順次符号化とい


3

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

う。このような符号化では,最終解像度画像は,差分解像度階層を参照せずに符号化される。このとき,

0.1 に示したように)D には 0 を設定する。画像を段階的符号化する際にも,最低解像度画像は,実質,

単一段階順次符号化で符号化されることに注意する必要がある。最終解像度画像が単一段階順次符号化で

符号化されている場合は,画像を段階的に復号することはできない。

段階互換順次符号化による符号化は,段階的符号化による符号化と“互換”であるといわれる。それは,

生成される(符号器側)又は読み込まれる(復号器側)データ列は,どちらのモードでも全く同一の情報

を搬送しているからである。段階的符号化と段階互換順次符号化とは,符号器によって生成される符号化

データの各部分の順序だけが異なり,段階的復号と段階互換順次復号とは,復号器で用いられるデータの

各部分の順序だけが異なる。

この互換性は,符号化前に画像を小さい部分に分割することによって達成される。これらの部分は,画

像をその各解像度,すなわち“階層”ごとに,水平方向の帯,すなわち“ストライプ”に分割することに

よって生成される。段階互換順次符号化では,

“ストライプ”を記憶する(ページ緩衝域より十分小さい)

緩衝域と,それぞれの解像度階層及びビット平面を適応的エントロピ符号化するために必要な個々の“状

態”メモリとを必要とする。

図 0.1 は,3 解像度階層,1 階層当たり 3 ストライプ及び 1 ビット平面のときの分解構造を示す。

表 0.1 は,九つのストライプに対して定められた伝送順序を示す。

図 0.1  階層数 3,ストライプ数 及びビット平面数 でのデータ配列

表 0.1  値の場合に取り得るデータ順序

HITOLO

SEQ

順序例

0

0

0, 1, 23, 4, 56, 7, 8

0

1

0, 3, 61, 4, 72, 5, 8

1

0

6, 7, 83, 4, 50, 1, 2

1

1

6, 3, 07, 4, 18, 5, 2

SEQ

ビットによる段階的伝送の伝送順序と順次的伝送の伝送順序との識別に加え,HITOLO ビットによ

る解像度の伝送順序の識別があることに注意する必要がある。符号器は,高解像度から低解像度方向に動

作し,HITOLO 順序によってストライプを符号化するのが自然である。復号器は,低解像度画像から画像

を復号しなければならないので,ストライプを復号するのは逆方向になるのが自然である。応用が復号器

に段階的符号データを直接伝送する符号器を用いるときは,いずれか一方が順序を並び替えるために緩衝

域の働きをしなければならない。

応用がデータベースを含む場合は,

(適切に設定された)データベースは,

緩衝域として使用可能であり,

(HITOLO の正常設定も含めた)順序の変更に使用できる。これによって,

符号器及び復号器からこの緩衝域の要件を取り去ることができる。

ストライプの垂直方向の大きさは,画像全体に対して通常は十分に小さい。最低解像度層のストライプ

当たりの行数 L

o

は,自由パラメタの一つである。例えば,L

o

をストライプの幅がおよそ 8mm になるよう

に選ぶとする。このような選択がなされた場合,ビジネス用文書大の画像ではストライプの数はおよそ 35

ストライプとなる。

図 0.2 のようにビット平面の数が 2 以上の場合は,12 通りのストライプの伝送順序が定義される。表 0.2


4

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

にそれを示す。上に示したとおり,HITOLO ビットは伝送する解像度の順序を示し,SEQ ビットは段階的

伝送と順次的伝送との識別を示す。ILEAVE ビットが 1 のときは,複数のビット平面のインタリーブがあ

ることを示す。SMID ビットが 1 のときは,6.2.4 

表 11 に示しているように,ストライプに対応する指標

s

のループが解像度とビット平面のループとの中間にあることを示す。

図 0.2  階層数 3,ストライプ数 及びビット平面数 でのデータ配列

表 0.2  複数プレーンでの可能なデータ順序

HITOLO

SEQ ILEAVE

SMID

順序例

0 0 0 0

(00,  01,  02  06,  07,  08  12,  13,  14)  (03,  04,  05  09,  10,  11  15,  16,  17)

0 0 1 0

(00,  01,  02  03,  04,  05)  (06,  07,  08  09,  10,  11)  (12,  13,  14  15,  16,  17)

0 0 1 1

(00,  03  01,  04  02,  05)  (06,  09  07,  10  08,  11)  (12,  15  13,  16  14,  17)

0 1 0 0

(00,  06,  12  03,  09,  15)  (01,  07,  13  04,  10,  16)  (02,  08,  14  05,  11,  17)

0 1 0 1

(00,  06,  12  01,  07,  13  02,  08,  14)  (03,  09,  15  04,  10,  16  05,  11,  17)

0 1 1 0

(00,  03  06,  09  12,  15)  (01,  04  07,  10  13,  16)  (02,  05  08,  11  14,  17)

1 0 0 0

(12,  13,  14  06,  07,  08  00,  01,  02)  (15,  16,  17  09,  10,  11  03,  04,  05)

1 0 1 0

(12,  13,  14  15,  16,  17)  (06,  07,  08  09,  10,  11)  (00,  01,  02  03,  04,  05)

1 0 1 1

(12,  15  13,  16  14,  17)  (06,  09  07,  10  08,  11)  (00,  03  01,  04  02,  05)

1 1 0 0

(12,  06,  00  15,  09,  03)  (13,  07,  01  16,  10,  04)  (14,  08,  02  17,  11,  05)

1 1 0 1

(12,  06,  00  13,  07,  01  14,  08,  02)  (15,  09,  03  16,  10,  04  17,  11,  05)

1 1 1 0

(12,  15  06,  09  00,  03)  (13,  16  07,  10  01,  04)  (14,  17  08,  11  02,  05)

二つの新しい変数の ILEAVE と SMID,及び上に示した二つの変数の HITOLO と SEQ によって,全部で

12

通りの伝送順序の表現が可能となる。4 種の 2 値変数から組合せ可能な 16 通り中,残りの 4 通りに対す

るストライプ伝送順序は存在しない。

ビット平面が一つの場合,

ストライプの伝送順序は,

ILEAVE

と SMID

には依存せず,これらの値は無意味なものとなる。

ビット平面 p,解像度階層 d 及びストライプ s における符号化データ C

s, d, p

の値は,ストライプの伝送順

序には依存しない。HITOLO, SEQ, ILEAVE 及び SMID の変数によって与えられる違いは,データ列上の符

号データのつなぎ合わせの順序に過ぎない。これは,前に示した互換性の特徴となる。

単純化のためにこの 0.の残りの部分では,一つのビット平面を仮定し,ビット平面を表す添字 p を C

s, d, p

の表記から省略する。

0.3

符号器の機能ブロック  図 0.3 に符号器の構成を示す(単一段階順次符号化では,最低解像度層の符

号器だけを使用する。

図 0.3  符号器の構成


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X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

図 0.3 は,概念的とはいえ,全く同じアルゴリズムをもつ D 個の差分層符号器で構成されているが,実

際には一つの物理的な差分層符号器を再帰的に使用してもよい。

0.3.1

低解像度化及び差分層符号器  図 0.3 における低解像度化及び差分層符号器のブロックは,それぞ

れ機能的には同じであるため,ここではある一つの層に注目して示す。

図 0.3 の各ブロックでは,二つの

解像度層が関係している。単純化のために,以降では入力する画像を“高解像度画像”

,出力される画像を

“低解像度画像”とする。ここでの“高解像度”及び“低解像度”とは,通常,最高解像度又は最低解像

度を指すものではない。

図 0.3 の低解像度化及び差分層符号器のブロックは,図 0.4 に示す補助ブロックに分解される。

なお,システムによっては必ずしも

図 0.4 に示される機能ブロックのすべてを必要としない(信号名は,

4.

の信号表を参照)

図 0.4  低解像度化及び差分層符号器

また,この 0.では

表 0.3 に示す略語で図中の各ブロックを表す。


6

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

表 0.3  機能ブロックを表す略語

略語

意味

AAD

適応算術復号器

AAE

適応算術符号器

AT

適応テンプレート

DP

決定論的予測

MT

モデルテンプレート

RR

低解像度化

TPB

典型的予測(最低解像度層)

TPD

典型的予測(差分層)

0.3.1.1

低解像度化  低解像度化 (RR) のブロックは,高解像度の画像からできるだけ類似した低解像度

の画像を作成する部分で,原画の主走査及び副走査の解像度を半分にした画像を作成する。

与えられた画像の主走査及び副走査の解像度を半分にする方法の代表的なものとして,間引き処理があ

る。この方法は簡単ではあるが,作成された画像の画質が悪い。特に,2 値画像の場合に顕著となる。

テキスト及び線画を含んだ 2 値画像において,間引き処理による画質劣化の原因は,細線などの欠落が

発生しやすいことである。階調を表現するためのハーフトーン処理及び組織的ディザ処理を含んだ画像に

おいても,間引き処理は,階調の再現性が保たれないため,画質が劣化する。特に,よく用いられる周期

が 2 のべき乗のディザ処理においては,画質劣化は顕著になる。

この規格では,低解像度化の一つの方法を推奨する。

.この方法は,十分な設計と実験を経て完成したも

ので,テキスト画像,線画,ディザ処理された濃淡信号,ハーフトーン処理された濃淡信号及び誤差拡散

による濃淡信号において,非常に高画質の画像が得られる。

0.3.1.2

差分層の典型的予測  差分層の典型的予測 (TP) ブロックは,幾らかの圧縮率の向上をもたらす

が,実装における速度の向上が主目的である。差分層 TP では,同一色である部分を見つけ,その部分に

おける高解像度画素の符号化の際に,

通常行われる DP, AT, MT 及び AAE のブロックでの処理を省略する。

文字画像及び線画像では,差分層 TP によって全画素の 95%以上もの画素の符号化を省略することができ

る。しかし,濃淡を表現している 2 値画像での効果は極めて少ない。

0.3.1.3

決定論的予測  決定論的予測 (DP) ブロックは,圧縮率を向上させることを目的とする。この規

格の作成時に使用した複数のテスト画像においては,7%の庄縮率向上という結果が得られており,その程

度の向上は一般的に得られると考えても差し支えない。

特定の低解像度化アルゴリズムによって画像の解像度を低下させる場合,符号化する高解像度の画素値

のうち特定のものは,符号器及び復号器で既に分かっている画素(すべての低解像度画像及び高解像度画

像における走査済みの画素)から確実にその値を導くことができる。このような場合,現画素を決定論的

に予測できるという。DP ブロックは,そのような画素にフラグを付け,算術符号器による符号処理を禁

止する。

DP

は,テーブル駆動アルゴリズムである。決定論的予測ができるかどうかを示すテーブルの指標とし

ては,低解像度画像及び走査済みの高解像度画像の中の特定画素を用い,決定論的予測が可能であればそ

の予測値を得る。DP テーブルは,使われる特定の低解像度化方法と非常に密接に関係する。私用の低解

像度化アルゴリズムを使うのであれば,最初に符号器から復号器へ,DP テーブルを伝送する。この規格

に従った応用が,既定の DP を必要とする場合,復号器は必ず既定の DP テーブルをもつ必要があり,符

号器から復号器への DP テーブルの伝送は不要となる。したがって,この規格で推奨する低解像度化方法

を使用する場合,DP テーブルの伝送が行われることはない。


7

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

0.3.1.4

モデルテンプレート  符号化すべき高解像度の各画素に対して,モデルテンプレート (MT) ブロ

ックは,

“文脈”といわれる整数値を算術符号器に出力する。この値は,走査済みの高解像度画像中の特定

画素の色(2 値)

,既に分かっている低解像度画像における特定画素の色(2 値)及び符号化される画素の

空間位相を基に決定される。

“空間位相”は,低解像度画素から高解像度画素の方向を記述する。

算術符号器は,文脈ごとに,その文脈におけるシンボルの条件付き確率推定値を保持する。この確率評

価が正確で,かつ,確率推定値がゼロ又は 1 に非常に近いときに,符号化による大きな圧縮効果が得られ

る。したがって,適切なテンプレートでは適切な予測ができ,テンプレート内の画素の値が分かれば,高

い確率で符号化される画素値を予測できる。

0.3.1.5

適応テンプレート  適応テンプレート (AT) ブロックは,ハーフトーン処理された濃淡画像にお

いて,十分な圧縮効果を得る(場合によっては,80%もの向上が得られることもある。

。AT は,画像の周

期性を探し,それを見つけた場合にはテンプレートを変更し,着目画素からその周期距離にある先行画素

をテンプレートに取り入れる。そのような画素は,優れた予測値を示すものになる。

テンプレートの変化はあまり頻繁に起きるものではなく,変化が起こった場合には,出力データ列中に

それが起こったことを示す制御系列(

図 0.4 の ATMOVE というシンボルで示される情報)が加えられる。

したがって,復号器では,AT の正確な設定を探索するための方法をもつ必要はない。

0.3.1.6

適応算術符号器  適応算術符号器 (AAE) は,エントロピ符号器である。符号器では,TP 及び

DP

のブロックの出力によって,与えられた画素の符号処理が必要かどうかを決定する。符号処理が必要

であれば,文脈に従い,

内部の確率推定器を使って現画素が予測される色となる条件付き確率を見積もる。

条件付き確率がゼロ又は 1 に非常に近い場合には,かなり高い確率で文脈から画素を予測することができ,

その場合,符号化によって大きな圧縮効果が得られる。

正確な推定値を得ること及び統計量の変化に速やかに適応することの相反する二つの必要条件のバラン

スをうまくとる必要があるため,文脈ごとに確率推定値を保持し続けるのは,難しい統計問題である。

0.3.2

最低解像度層符号器  図 0.5 に最低解像度層の符号器を示す。RR 及び DP のブロックがないため,

差分層符号器に比べて概念的に簡単となり,TP, AT 及び MT のブロックは,それ以下の解像度層が存在し

ないために,差分層符号器の場合とは入力情報が異なる。

なお,差分層符号器の場合(

図 0.4 参照)と同様に,システムによっては必ずしも図 0.5 に示す機能ブロ

ックのすべてを必要としない(信号名は,4.の信号表を参照)

差分層 TP と同様に,最低解像度層の TP は処理の高速化を目的としている。しかし,両者で用いられる

TP

アルゴリズムは全く違ったものであり,最低解像度層の TP では差分層での TP のようにかなりの画素

の符号化を省略することができない。文字及び線画において,TP では画素の約 40%の符号化を省略するこ

とができる。


8

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

図 0.5  最低解像度層の符号器

0.4

復号器の機能ブロック  図 0.6,図 0.7 及び図 0.8 に,図 0.3,図 0.4 及び図 0.5 の符号器に対応した

復号器を示す。両者は類似しているが,RR 及び AT のブロックは復号器には存在しない。単一段階順次符

号処理では,

図 0.6 の最低解像度層の復号器だけが使用される。

なお,

システムによっては必ずしも

図 0.7 及び図 0.8 に示される機能ブロックのすべてを必要としない(信

号名は 4.の信号表を参照)

図 0.6  復号器の構成

図 0.7  差分層復号器


9

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

図 0.8  最低解像度層復号器

1.

適用範囲  この規格は,画像ビット平面を符号化するためのビット保存(無損失)圧縮方式を規定す

るもので,2 値(白黒を含む 2 色)画像に特に適する。

2.

引用規格  必す(須)の引用規格はない。関連規格及び技術文書は,附属書 F(参考)に示す。

3.

用語の定義  この規格では,次の用語の定義を使用する。

3.1

適応算術符号処理器  (adaptive arithmetic coder)    将来のデーータシンボルを予測し,符号化するた

めに観察されたデータ特性を使うことによって,適応的に圧縮又は伸長を行う装置。

3.2

適応テンプレート,AT (adaptive templates)    画像の処理中に,画像内で観察されたパターンを利用

するために,AT 画素を移動することによって変更することができるモデルテンプレート。

3.3

AT

距離 (AT lag)    符号化されている画素と AT 画素との間の距離。

3.4

AT

画素 (AT pixel)   画像の処理中に,その位置を適応的に変更できるモデルテンプレート内の特別

な画素。

3.5

ビット平面 (bit-plane)   各画素の特定のビットを選ぶことによって,画像から構成される 2 値シン

ボルの配列(又は平面)

3.6

ビット平面インタリービング (bit-plane interleaving)    データの二つ以上のビット平面を,単一の系

列に一緒に混在させるために使用する方法。

3.7

バイト (byte)   8 ビットのデータ。

3.8

バイト挿入 (byte stuffing)   マーカセグメントの開始を示す定義済みエスケープバイトと,同じ値の

圧縮データ列内に通常発生するエスケープバイトとを明確に区別するための機能。

3.9

文脈 (context)   現在の画素の符号化に使用する適応算術符号の状態を示す指標に使用するテンプ

レートの特定のパターンと,空間的な位相関係(存在する場合)に対応する整数。

3.10

決定論的予測,DP (deterministic prediction)    ある画像内の個々の画素を正確に予測(したがって,

符号化をしない。

)する方法。これには,同じ画像の低解像度画像とともに,使われる低解像度化の方法に

ついての特別な知識を利用する。

3.11

差分層符号処理器  (differential layer coder)    差分層画像を符号化又は復号する装置。


10

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

3.12

差分層画像  (differential-layer image)   低解像度画像内の画素を参照することによって表現される,

与えられた解像度の画像。

3.13

エントロピ符号処理器  (entropy coder)    データを無損失で圧縮又は伸長するための方式。

3.14

エスケープバイト (escape byte)   後に続く情報が特別なマーカコードの意味をもつことを示すデ

ータ列内のバイト。

3.15

高解像度画素 (high-resolution pixel)   対象とする二つの解像度層のうち,高い方の解像度画像の画

素。

3.16

非典型的行,LNTP (line not typical)    典型的予測を行っている場合に,与えられた低解像度行に関

連する一つ以上の画素の予測が正しくないときに発生する状態。

3.17

最低解像度層符号処理器  (lowest-resolution-layer coder)    最低解像度層を符号化又は復号する装置。

3.18

最低解像度層画像 (lowest-resolution-layer image)   どの低解像度画像も参照しないで記述される,与

えられた解像度の画像。

3.19

低解像度画素  (low-resolution pixel)    対象とする二つの解像度層のうち,低い方の解像度の画像の画

素。

3.20

マーカ  (marker)    1 個のエスケープバイトとマーカバイトとの組合せ。これによって新たに制御情

報を定義する。

3.21

マーカバイト (marker byte)   あるエスケープバイトに続くバイトであって,新たに導かれる制御情

報の型を定義するもの。

3.22

マーカセグメント (marker segment)   マーカ及びそれに対応する制御情報の追加バイトの組合せ。

3.23

モデルテンプレート,MT (model template)    符号化される画素を基準にして画素の位置を記述する

幾何学パターン。画像の局所的な特徴のモデル化に使われる。

3.24

画素 (pixel)    画像の一つの要素を指す。画像は,その要素の長方形配列によって記述される。

3.25

段階動作 (progressive behavior)   ある画像が最初に最低解像度層画像で符号化された後,差分層画

像を使ってその解像度が段階的に増大されるときに符号化手法が示す動作。

3.26

段階符号処理 (progressive coding)   ある画像がストライプに分割された後,画像全体がまず最低解

像度層画像として符号化され,更に差分層画像を使って引き続き解像度が拡大される符号処理方式。この

方式は,ストライプ又は層のデータの並べ替えによって段階互換順次符号処理と互換性がある。

3.27

段階互換順次符号処理  (progressive-compatible sequential coding)    画像をストライプに分割し,スト

ライプが順次符号化され,各ストライプ内で画像が最大解像度まで段階的に符号化される符号処理方式。

この方式は,ストライプ又は層データの並べ替えによって段階符号処理と互換性がある。

3.28

保護ストライプ符号化データ,PSCD (protected stripe coded data)    特別なマーカセグメント(圧縮デ

ータ列の一部ではない)を知らせる定義済みエスケープバイトと,通常は圧縮データ列内で発生するエス

ケープバイトとを区別するために,バイトを挿入することで変更されている圧縮画像データ列。

3.29

低解像度化方法,RR (resolution reduction method)    特定の解像度の画像を,同一画像でより低い解

像度に変換する方式。

3.30

順次動作 (sequential behavior)    下方部の画像が何ら記述されない前に画像の上方部が完全に記述

される符号化手法。

3.31

単一段階順次符号処理 (single-progression sequential coding)   より低い解像度画像を参照すること

なく,行単位で左から右,上から下に単一解像度層で完全に符号化される画像符号化方式。差分層の数が

ゼロである段階符号処理及び段階互換順次符号処理と互換性がある。


11

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

3.32

空間位相 (spatial phase)    差分層画像内のある画素の属性を示し,対応する低解像度画素に対する方

向を記述する。

3.33

空間解像度 (spatial resolution)    決められた空間的大きさの画像領域を記述するのに使われる画素

の数。

3.34

ストライプ (stripe)   画像の垂直方向の固定サイズの領域。その画像の全水平方向幅を含む。

3.35

着目画素 (target pixel)   処理される画素。

3.36

典型的予測,TP (typical prediction)    同一色調の大きな領域の予測の成功を先行して調べる方法。そ

の予測が対応する行全体に対して成功するときだけ,その予測結果が用いられる。

4.

記号及び略語

4.1

略語  表 参照。

表 1  略語

略語

意味

AT

適応テンプレート

DP

決定論的予測

LPS

劣勢シンボル

LSB

最下位ビット

MPS

優勢シンボル

MSB

最上位ビット

MT

モデルテンプレート

RR

低解像度化

TP

典型的予測

4.2

シンボリック定数  表 参照。

表 2  シンボリック定数

定数

意味 ISO

16

ABORT

強制終了 00/04

0x04

ATMOVE AT

移動 00/06

0x06

COMMENT

私用注釈 00/07

0x07

ESC

エスケープ 15/15

0xff

NEWLEN

新しい(垂直方向の)長さ 00/05

0x05

RESERVE

予約 00/01

0x01

SDNORM

ストライプデータの通常終了 00/02

0x02

SDRST

ストライプデータの終了でのリセット

00/03 0x03

STUFF

挿入 00/00

0x00

4.3

数学記号,演算子及び表現  表 参照。


12

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

表 3  数学記号,演算子及び表現

表記法

意味

C

s, d

ストライプ s,かつ,層 の符号化データ

D

差分層の数

D

L

伝送される初期層

h

高解像度画素

I

d

層 の画像

I

低解像度の画素

L

c

私用注釈のバイト長

L

d

層 のストライプ当たりの行数

M

x

 AT

画素の最大許容水平オフセット

M

y

 AT

画素の最大許容垂直オフセット

p

確率

P

ビット平面数

R

d

層 の解像度

S

ストライプ数

X

d

層 の水平画像サイズ

Y

AT

 AT

切替えが行われる行

Y

d

層 での垂直画像サイズ

τ

x

 AT

画素の水平オフセット

τ

y

 AT

画素の垂直オフセット

>>

2

進右シフト

<<

2

進左シフト

&

論理積

否定論理

排他的論理和

「・

切上げ関数(最小整数≧引数)

0

x

 16

進数

4.4

簡略記述名をもつ変数  表 参照。

表 4  簡略記述名をもつ変数

変数

意味

A

領域サイズレジスタ

BIE 2

値画像の実体

BIH 2

値画像ヘッダ

BID 2

値画像データ

BUFFER

緩衝域

C

符号レジスタ

CE

条件付き交換

CHIGH

符号レジスタ,上位 2 バイト

CLOW

符号レジスタ,下位 2 バイト

CT

ビットカウンタ

CX

文脈

DPLAST

最新 DP

DPON DP

イネーブル

DPPRIV

私用 DP

DPTABLE DP

テーブル

DPVALUE DP

HITOLO

上位から下位

ILEAVE

複数ビット平面のインタリーブ


13

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

変数

意味

LNTP

非典型的行

LPIX

低解像度画素

LRLTWO

最低解像度層 2 ラインテンプレート

LSZ

符号領域の LPS サイズ

MPS

優勢シンボル

NLPS LPS

のときの次(の状態)

NMPS MPS

(再正規化)のときの次(の状態)

PIX

画素

PSCD

保護ストライプ符号化データ

SC

(Oxff バイトの)スタックカウンタ

SCD

ストライプ符号化データ

SDE

ストライプデータの実体

SEQ

順次

SLNTP

同一 LNTP

SMID

ストライプが中央ループである指標

SWTCH

スイッチ

ST

状態

TPBON

最低解像度層 TP イネーブル

TPDON

差分層 TP イネーブル

TPVALUE TP

VLENGTH

画像長可変

5.

記法

5.1

流れ図記法及び記号  すべて流れ図は,最上部から始まり,最下部で終わる。記号“<<”は,下

位ビットの 0 フィルとともに 2 進左シフトを示し,記号“>>”は上位ビットの 0 フィルとともに 2 進右

シフトを示す。いずれにおいても左側の値がシフトの対象となる値で,右側がシフトする量を示す。二つ

の数の 2 進論理 AND は,

“&”で表す。

5.2

テンプレート図形  高解像度画像における画素と低解像度画像における画素との関係を図形的に示

すことがしばしば必要になる。その関係を示す 3 次元図形を

図 に示す。この規格では,図 のような 2

次元図面を,これと等価な 3 次元図面よりも簡単であるために採用する。2 次元図形において低解像度画

素は円で示し,対応する高解像度画素は低解像度円によって部分的に隠された正方形で示す。


14

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

図 1  次元図形における高解像度及び低解像度画素


15

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

図 2  次元図形における高解像度及び低解像度画素

5.3

空間位相  “空間位相”は,最も低い解像度を除くすべての解像度層における画素に関連する。こ

の“位相”は,その画素に関連する低解像度の画素に対する方向を記述する。その位相が 1 段階低い解像

度画素と関連した四つの画素の上部左側画素であれば,

“位相 0”とする。同様に,上部右画素は“位相 1”

とし,下部左画素は“位相 2”とし,下部右画素は“位相 3”とする(

図 参照)。

図 3  高解像度画素に対する四つの位相

5.4

データ構造図形  6.2 の表 5∼表 16 にフィールドをサブフィールドに分解した図を示す。最も左のサ

ブフィールドがより先に送信される。これらの表の各最下部の行は,バイトを単位としたフィールドサイ

ズを与える。“1/8”の記述は,単一ビットを示す。“可変”の記述は,フィールドの大きさが変数であり,

選択された任意選択機能,選択パラメタ又は符号化しようとする個々の画像に依存することを表す。

6.

要求条件

6.1

一般規則

6.1.1

色の割当て  ビット平面の各ビットは 0 又は 1 をとる。画像が 2 値であるとき,ビット 1 は前景の

色を表し,ビット 0 は背景の色を表す。ビット平面数が 1 を超える場合,ビット平面に対する輝度及び色

の写像方法は,この規格では定義しない。

備考  1 と 0 とのいずれが前景の色を表すかは,記述された低解像度化方法を除き,この規格のすべ

ての要素に関して重要ではない。この低解像度化方法は,前景色と背景色との間にわずかな非

対称性をもつ。


16

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

6.1.2

境界記法  低解像度化,典型的予測,決定論的予測及び符号化のアルゴリズムは,画像に対し,左

から右へ,上から下へという通常のラスタ走査順序で繰り返される。現在着目している画素の処理におい

ては,

その着目画素に対して決められた空間的位置関係の幾つかの画素の色を参照する。

画像の境界では,

これら隣接画素は,実際には存在しない。高解像度画像と低解像度画像との双方に対し,画像境界外の参

照を満たす規則は,次のとおりとする。

−  実際画像の最上部,左,及び右には背景色 (0) が存在するものと想定する。

−  画像の最下部は,画像の実際の最後の行を繰り返して必要なだけ下方へ伸ばす。

さらに,ストライプ境界を越えて画素を参照する場合には,次の規則を使用する。

−  現在ストライプの直上のストライプの参照画素は,実際の画素の値を使用する。ただし,その画素が

画像の最上部より出るときは画像の最上部における背景色領域規則を適用する。

−  現在のストライプの下方にあるストライプの参照画素は,現在のストライプの最後の行を繰り返して

用いる。

備考  この後者の規則は,低解像度画像に対してだけ意味をもつ。復号可能性から高解像度画像で着

目画素の下側の行の画素を参照することはあり得ない。記述された低解像度化アルゴリズムで

は低解像度画像の下側行を参照することもない。

6.1.3

バイト整列

備考  6.2 に示すヘッダ及びマーカの用法によって,マーカセグメントは,常にデータ列の中でバイト

整列(バイト境界)となっている。

6.2

データ組織

6.2.1

画像構成  この規格における最上位レベルのデータ構造は,2 値画像実体 (BIE) という。BIE は,

1

解像度階層又は複数解像度階層のデータ及びビット平面のデータを含んでいてもよい。与えられた画像

のすべての有効な解像度及びビット平面を記述するデータは,

(必ずしも必要としないが)二つ以上の BIE

に含まれていてもよい。

備考1.  応用においては,BIE に対し特定の2バイトの組合せ(マーカセグメント)を前後に付けるこ

とで BIE を他のデータ列から抜き出したいことがあると考えられる。0xffa8を最初のマーカ

に,0xffa9を最後のマーカに使うことが推奨される。これらのマーカは BIE には含まれない。

2.

最初に低解像度,中間の解像度画像又はあるビット平面精度の画像が送られた場合は,その

後で高解像度又は下位ビット平面の画像に拡張する要求の有無にかかわらず,1 画像につき

複数の BIE が必要となる。

6.2.2

2

画像実体 (BIE) 及び 値画像ヘッダ (BIH) の構成  表 に示すように,2 値画像実体 (BIE) は,

2

値画像ヘッダ (BIH) と 2 値画像データ (BID) とからなる。

表 5  BIE の構成

BIE

BIH BID

可変

可変

2

値画像ヘッダは,

表 6∼表 に示すフィールドに分解される。

表 6  BIH の構成

BIH

D

L

D

P

X

D

Y

D

L

o

M

x

M

y

順序

任意選択

DPTABLE

1 1 1 1 4 4 4 1 1 1

1

0

又は 1728


17

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

表 7  順序バイトの構成

順序

MSB

… LSB

− HITOLO SEQ ILEAVE

SMID

1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8

表 8  任意選択バイトの構成

任意選択

MSB

… LSB

− LRLTWO

VLENGTH

TPDON

TPBON

DPON

DPPRIV

DPLAST

1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8

BIH

の最初のバイトは,この BIH 中で指定しなければならない最初の解像度層 D

L

を指定する。ほとん

どの場合,D

L

は 0 であり,この場合は,それ以前の情報を必要とせず,送られたデータだけで画像再生が

できる。それ以前の BIE が既に画像をある中間階層まで定義し,付加的な高解像度情報だけを指定する場

合,D

L

は,0 でない値をとる。第 2 バイトは,この BIE で指定しなければならない最終解像度階層 D を指

定する。複数 BIE では,D

L

が 0 の場合,D は差分階層数となるが,差分階層の総数ではないことに注意す

る必要がある。

第 3 バイトは,ビット平面数 P を指定する。画像が 2 値画像の場合は,P は 1 とする。

第 4 バイトは,1 フィルとする。このバイトは,常に 0 とする。

続く三つの 4 バイトフィールドは,X

D

, Y

D

及び L

D

を指定する。これらは,それぞれ最高解像度における

水平方向のサイズ,垂直方向のサイズ,最低解像度の 1 ストライプ当たりの行数とする。これら三つの整

数は,最上位バイトから設定する。言い換えると,X

D

は,BIE の第 5 バイトの 256

3

倍,第 6 バイトの 256

2

倍,第 7 バイトの 256 倍及び第 8 バイトの合計とする。

第 17 バイト及び第 18 バイトは,M

X

及び M

Y

を指定する。これらは,それぞれ,AT 画素における最大

水平オフセット及び最大垂直オフセットとする。これらのパラメタは,6.7.3 で詳細に規定する。

BIH

の第 19 バイトは,2 値パラメタである HITOLO, SEQ, ILEAVE 及び SMID を表す。これらは,セッ

トで,BID を形成しているストライプデータの連結順序を規定する。詳細は,6.2.4 による。このバイトの

上位の 4 ビットは,フィルであり,常に 0 とする。

BIH

の第 20 バイトは,任意選択機能を指定する。最上位ビットはフィルであり,常に 0 とする。最低解

像度階層の符号化に用いるテンプレートは,2 ラインと 3 ラインとの場合があり,LRLTWO ビットが 1 か

0

かに対応する(6.7.1 参照)

。VLENGTH ビットが 0 の場合,NEWLEN マーカセグメントは,出現しない

6.2.6.2 参照)

。VLENGTH ビットが 1 の場合,NEWLEN マーカセグメントは,出現してもしなくてもよ

い。TPDON,TPBON 及び DPON のビットは,それぞれ差分階層 TP,最低解像度階層 TP 及び DP が用い

られるときに 1 となる。DPPRIV ビット及び DPLAST ビットは,DPON が 1 のときだけ意味をもつ。DPON

が 1,かつ,DPPRIV が 1 のとき,私用 DP テーブルが使われる。DPLAST が 0 のとき,私用 DP テーブル

(1728 バイト)が導入される。それ以外の場合は,最後に使われた DP が再利用される。

BIH

の DPTABLE のフィールドは,DPON が 1,DPPRIV が 1 で,かつ,DPLAST が 0 のときだけ有効と

なる。DPTABLE の大きさ及び構成は,6.6 に定義する。

変数の D

L

, D, P, X

D

, Y

D

, L

O

, M

X

, M

Y

, HITOLO, SEQ, ILEAVE, SMID, LRLTWO, VLENGTH, TPDON, TPBON,

DPON, DPPRIV

及び DPLAST は,すべて自由パラメタとする。これらのパラメタの幾つか,又はすべてが

選択できない応用もあり得る。

表 に,これらのパラメタがその性質の上で又は BIH のフィールドの大き

さの上で,取り得る値の限界値を示す。


18

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

表 9  自由パラメタの限界値

パラメタ

最小値

最大値

D

L

 0  D

D

D

L

 255

P 1 255

X

D

 1

4294967295

Y

D

 1

4294967295

L

o

 1

4294967295

M

X

 0 127

M

Y

 0 255

HITOLO 0

1

SEQ 0  1

ILEAVE 0

1

SMID 0

1

LRLTWO 0

1

VLENGTH 0

1

TPDON 0

1

TPBON 0

1

DPON 0

1

DPPRIV 0

1

DPLAST 0

1

JBIG

データ列とは,

表 に示した範囲内のパラメタをとり,この規格の必す(須)部分に従って生成さ

れたすべてのデータ列の総称とする。ハードウェアを共有化し,復号できるデータの交換を可能とするで

きるだけ大きな応用群を構築するために,

附属書 に,これらのパラメタで使えることが望ましい最小限

の対応可能範囲の推奨値を示す。種々の応用は,可能な限り自由パラメタの値をこの最小限の対応範囲で

選択することが望ましい。広範囲な応用との互換性を保つことを望む実装においては,すべての自由パラ

メタについてこの推奨範囲を対応可能にすることが望ましい。

6.2.3

解像度階層に依存するパラメタの反復  d を指標とする低解像度の画像サイズは,D≧d≧1 におい

て再帰的に次の式のように定義される。

X

d-1

=「X

d

/2

 (1)

Y

d-1

=「Y

d

/2

 (2)

ここで「・   は切上げ関数,すなわち,関数内の数より大きい最小の整数又は等しい整数とする。1≦d

≦D において,階層 d における 1 ストライプ当たりの行数は,次の式で定義される。

L

d

=2×L

d-1

 (3)

すべての階層において,画像当たりのストライプ数 S は,次のとおりとなる。多くの場合,どの階層 d

においても,最終ストライプは L

d

行以下となる。

S

=「Y

O

/L

O

 (4)

6.2.4

2

値画像データ (BID) の構成  ストライプ s,解像度 d 及びビット平面 p を定義する符号データ

C

s, d, p

は,ストライプデータ実体 (SDE) に含まれる。

表 10 に示すように,BID は,SDE と浮動マーカセ

グメントとの連結から構成される。

表 10  BID の構成

BID

浮動マーカセ

グメント

 (s)

SDE

s,d,p

浮動マーカセ

グメント

 (s)

SDE

s,d,p

浮動マーカセ

グメント

 (s)

SDE

s,d,p

可変

可変

可変

可変

可変

可変


19

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

SDE

の順序は,HITOLO, SEQ, ILEAVE 及び SMID に依存する。

表 11 に,これら指標の入れ子を定義す

る。

表 11 に示すように,3 変数の SEQ, ILEAVE 及び SMID からなる組合せのうち,6 通りの組合せだけが

パラメタとして許されている。他の二つの組合せは起こり得ない。変数の s 及び p のループは,それぞれ

0

から S−1(上から下)

,P−1 から 0(MSB から LSB)に変化する。HITOLO が 0 のとき,変数 d は,D

L

から D に変化し,1 のとき,D から D

L

に変化する。

表 11    BID おけるストライプ符号化の順序

ループ

SEQ ILEAVE SMID

外側

中央

内側

0 0 0 p

d

s

0 1 0 d

p

s

0 1 1 d

s

p

1 0 0 s

p

d

1 0 1 p

s

d

1 1 0 s

d

p

参考例を

表 0.2 に示す。

6.2.5

ストライプデータ実体 (SDE) の構成  表 12 に示すように,各 SDE は,ESC バイトと SDNORM

バイト又は SDRST バイトとの組合せで終端する。

表 12  SDE の構造

SDE

PSCD ESC  SDNORM

又は SDRST

可変 1

1

通常の終端は SDNORM とし,このとき“状態”情報は保存される。SDNORM の代わりに,SDRST で

終端される場合は,特定のビット平面及び解像度階層の“状態”は,符号化中のビット平面及び階層にお

ける次のストライプの符号化又は復号の前に”状態”をリセットしなければならない。SDRST による状態

リセットでは,画像の先端で行われる適応的確率推定の初期化,

(必要であれば)AT 画素の既定位置への

リセット,及び最低解像度層においては LNTP

y-1

の 1 への初期化が必要である。低解像度化,決定論的予

測,典型的予測及びモデルテンプレートを含むすべての機能に対して,次のストライプの先頭において,

6.1.2

で定義したように,画像先頭と同様の処置が必要となる。

備考 SDRST によるリセットを行うと,圧縮効率の低下を招き,低解像度画像において,ストライプ

境界に画質劣化が生じることがあるので不要ならば行うべきではない。

保護ストライプ符号データ (PSCD) は,SDE のうち,終端バイトの 2 バイトを除いた残りのデータによ

って定義される。復号器は,PSCD からすべての ESC バイトとそれに続く STUFF バイトとを ESC1 バイト

に置き換えることによって,ストライプ符号データ (SCD) を生成する。逆に,符号器は,SCD からすべ

ての ESC バイトを ESC バイトとそれに続く STUFF バイトとに置き換えることによって,PSCD を生成す

る。SCD の使用方法は,6.8 による。SDE の定義中に SCD ではなく PSCD が使われているが,これは,1

ストライプのデータの位置を BID の中で明確にするためとする。

ESC

バイトと ABORT バイトとは

表 13 のように BID を途中終了させるために用いてもよい。

表 13  ABORT マーカセグメント

ESC ABORT

1 1

備考  このような機能がない場合,問題に遭遇した符号器は,関連する復号器を際限なく“停止”さ

せることがある。復号器は,通知された量の符号データを受け取るまでリセットしないので,


20

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

復号器を再び動作させる方法はない。

6.2.6

浮動マーカセグメント  浮動マーカセグメントは,制御情報を供給する。このセグメントは,SDE

内には現れてはならないが,SDE と SDE との間又は最初の SDE の前に挿入されてもよい。浮動マーカセ

グメントは,ATMOVE, NEWLEN 及び COMMENT の 3 種類とする。

6.2.6.1

適応テンプレート (AT) 移動  表 14 に示すように,AT 画素の位置は,ATMOVE マーカセグメン

トによって変更できる。

表 14  ATMOVE マーカセグメント

ESC ATMOVE  y

AT

τ

X

τ

Y

1 1 4 1 1

第 3 バイト∼第 6 バイトは,テンプレートが変更される行 y

AT

を定義する。第 7 バイト及び第 8 バイト

は,変更された AT 画素の水平方向オフセット値

τ

X

及び垂直方向

τ

Y

を定義する。y

AT

の値は,第 3 バイトの

256

3

倍,第 4 バイトの 256

2

倍,第 5 バイトの 256 倍及び第 6 バイトの合計とする。

確率推定状態は,ATMOVE があっても初期化されない。ATMOVE が有効となる解像度階層及びビット

平面は,マーカセグメントの次の SDE からとなる。y

AT

で示される行表示は,各ストライプごとに 0 から

開始される。したがって,例えば変更がストライプの最初の行であれば,y

AT

は 0 となる。

適応テンプレート画素並びに変数の y

AT

τ

X

及び

τ

Y

については,6.7.3 で詳細に規定する。

6.2.6.2

画像長の再定義  VLENGTH が 1 の場合,画像長 Y

D

表 15 に示す NEWLEN マーカセグメント

によって変更してもよい。

表 15  NEWLEN マーカセグメント

ESC NEWLEN  Y

D

1 1 4

BIE

に対し,NEWLEN マーカセグメントは,たかだか 1 回しか現れてはならない。しかし,マーカセグ

メントは,予期しない画像の終端又は 1 ストライプだけでの使用のために,直前のストライプの行を示す

ことがある。そのようなマーカセグメントの直後には,ESC+SDNORM/SDRST が続く。そして,NEWLEN

マーカセグメントによって与えられる新しい Y

D

は,直前のストライプの終了時における行数より短くす

ることができる。符号器は,各階層において新しい Y

D

に対応する行数を超えて符号化を行ってはならな

い。NEWLEN マーカセグメント内において Y

D

をその 4 バイトフィールドに詰め込む方法は,BIH におい

て Y

D

を 4 バイトフィールドに詰め込むのと全く同様とする。新しい Y

D

は決して最初に BIH で定義した

Y

D

の値を超えてはならない。

備考 NEWLEN マーカは,画像長が不明であっても符号化を開始することができるよう定義されてい

る。この場合,ヘッダに記された最初の画像長 Y

D

は,その画像が取り得る最大の長さを示す

働きをする。

6.2.6.3

注釈マーカセグメント  ESC バイトに COMMENT バイトと 4 バイトの整数 L

C

とが続くことによ

って,

表 16 のように注釈マーカセグメントを開始することができる。

表 16  注釈マーカセグメント

ESC COMMENT  L

C

1 1 4

L

C

は,第 3 バイトの 256

3

倍,第 4 バイトの 256

2

倍,第 5 バイトの 256 倍及び第 6 バイトの合計とする。

この数は,COMMENT マーカセグメントの中の私用注釈部分のバイト長だけを示す。言い換えれば,すべ

ての注釈マーカセグメントの長さは,L

C

+6 バイトでなければならない。


21

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

6.2.7

予約マーカバイト  ESC バイトの後に RESERVE バイトが続くと予約マーカとなる。このマーカの

使い方の一例を 6.8.2.8 に示す。この規格の将来の拡張においても,このマーカを使用することはない。符

号器又は復号器は,このマーカをどんな私用の目的に使用してもよい。予約マーカは,公的なデータ列に

現れてはならない。

6.3

低解像度化  既定の決定論的予測テーブルは,ここに示す推奨低解像度化アルゴリズムに適合する。

他の低解像度化アルゴリズムを推奨低解像度化アルゴリズムの代わりに使ってもよい。

しかし,

この場合,

決定論的予測の機能を使用しないか,使用する低解像度化アルゴリズムに適合した決定論的予測のテーブ

ルを BIH の一部として復号器にダウンロードしなくてはならない。

この推奨低解像度化アルゴリズムは,すべての解像度層及びビット平面において同一とする。

ここでは,

解像度層 d の画像から解像度層 d-1 の画像を生成する処理を示す。

X

d

又は Y

d

が偶数でないときは,低解像度化のため,層 d の新画像を次のように作成する。X

d

が該当す

る場合,右端列に背景色 (0) を挿入する。Y

d

の場合は,最終行と同じ値を最後に挿入する。ここでは,

X

d

及び Y

d

とも偶数であると仮定する。

原画像を 2×2 画素ごとに分割し,それぞれの 2×2 画素を低解像度化画像の 1 画素に写像する。これら

の低解像度画素は,左から右へ,上から下へ,通常のラスタ順序で決定する。この規格の推奨低解像度化

規則は,

図 及び表 17 で定義する。この特別な写像の根拠は,附属書 B(参考)に示す。

図 4  低解像度画素値決定で参照される画素

円の中に“?”で示されている画素は,決定すべき低解像度画素を示す。その中に番号が書かれた円及

び正方形は,低解像度画素決定において参照する画素を示す。

番号が書かれた画素の画素値(色)によって指標が定義され,それぞれの画素は,指標の各 1 ビットを

定義する。番号“0”の画素は,指標の最下位ビットを決定し,番号“1”,“2”…の画素は,指標の番号

に相当するビットを決定する。画素が前景色の場合は,指標中の対応するビットの値は“1”をとる。指標

が与えられると,

“?”のついた画素の画素値(色)は,左から右に指標値が示された

表 17 によって定義

される。例えば,指標値が 0∼7 の場合,対応する画素の画素値は,それぞれ,0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1 となる。

画像の境界においては,

図 の番号が書かれた画素の幾つかが画像領域外となることがある。この場合

の指標の定義に対しても,6.1.2 の一般的な境界規則を用いる。

低解像度化を開始するときの高解像度画像の一番左上の画素は,

図 の画素 4 の位置とする。


22

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

表 17  低解像度の画素値決定表

指標

[0, 63]

00010001 01110011  11111111

11111111

00110011

11111111

11111111  11111111

[64, 127]

00000001 01110111  11111111

11111111

00110111

11111111

11111111  11111111

[128, 191]

00110111 11111111  11111111

11111111

01111101

11111111

11111111  11111111

[192, 255]

00110111 11111111  11111111

11111111

11111111

01111101

11111111  11111111

[256, 319]

00000001 00110111  11111101

11111111

00111111

11111111

11111111  11111111

[320, 383]

00110111 01111111 11111111

01111111

01111111

01111111

01111111 11111111

[384, 447]

00110101 11111111  11110111

11111111

11011111

01111111

11111111  11111111

[448, 511]

11111111 11111111 11111111

11111111

11111111

11111111

11111111 11111111

[512, 575]

00000001 00100011 00000101

00111011

00010001

00100011

01110001 11111111

[576, 639]

00000001 01110101 00111011

01111111

00000000

01010011

11111110  11111111

[640, 703]

00000001 01000001 01111111

11111111

00001001

10110111

11111111  11111111

[704, 767]

00000000 01010011 01111111

11111011

10010011

01111001

11111111  11111111

[768, 831]

00000001 00000000 01110011

11111111

00110001

00010011

01110101 11111111

[832, 895]

00000000 01000001 10110111

11101110

00000001

00100001

11111100  11111111

[896, 959]

00000000 10010011 01110101

11111111

00010001

01101011

11110101 11111111

[960, 1023]

11101001 11110111  11111111

11111011

10110111

11111111

11111011 11111111

[1024, 1087]

00000001 00100011 00000001

00111111

00010001

00000001

01110111  11111111

[1088, 1151]

00000001 01110101 01101011

01111111

00000000

01010011

11111110  11111111

[1152, 1215]

00000001 01100001 01111111

11111111

00101001

00110111

11111111  11111111

[1216, 1279]

00000000 01110011  00111111

01111011

10010010

01111101

11111111  11111111

[1280, 1343]

00000001 00000000 01111011

11111110

00101111

00011011

01111111 11111111

[1344, 1407]

00000000 01000001 00110111

11111110

00001001

00110111

01111110  01111111

[1408, 1471]

00000000 11010010 01111111

11111111

00011011

01101111

11111111  11111111

[1472, 1535]

00000000 01110101 01111111

01110111

00100111

01111111

01111011  01111111

[1536, 1599]

00000001 00000011 00000001

00001001

00010001

00000001

01000001 10010011

[1600, 1663]

00000001 01110101 00100001

01010101

00000000

01010001

10000000 11110111

[1664, 1727]

00000001 01000001 01101011

00010011

00000001

00000000

11111011  11111111

[1728, 1791]

00000000 01010001 00000001

01110011

00000000

01000001

10110111 11111111

[1792, 1855]

00000001 00000000 01100001

10000001

00100111

00001001

00011110 10111111

[1856, 1919]

00000000 01000000 00000001

01010110

00001000

00000000

00010000 01111111

[1920, 1983]

00000000 10000000 00100001

01110111

00000011

00000001

00111111  11111111

[1984, 2047]

01101000 11010000 11110011

10110011

00000000

11010011

11111011  11111111

[2048, 2111]

00000001 00000011 00110111

11111111

00110011

00110111

01111111  11111111

[2112, 2175]

00000001 01110111  01111111

11111111

00010001

01111011

11111111  11111111

[2176, 2239]

00000001 11110111  01111111

11111111

00111111

11111111

11111101  11111111

[2240, 2303]

00010010 11110111  11111111

11111111

11111111

11111101

11111111  01111111

[2304, 2367]

00000001 00010010 01111101

11111111

00111111

01111111

11111111  11111111

[2368, 2431]

00000000 01100010 11111111

01111111

00111111

00111111

01111111  11111111

[2432, 2495]

00010000 11111111  11110111

11111111

01111111

11111111

01111111  11111111

[2496, 2559]

11111111 11111111 11111111

11111111

11111111

11111111

11111111 11111111

[2560, 2623]

00000001 00100011 00000001

00011011

00010001

00100011

01110111  11111111

[2624, 2687]

00000001 01110101 00101011

01110111

00000000

01000001

10111110  11111111

[2688, 2751]

00000001 11000001 01011011

01111111

00001001

00110011

01111101  11111111

[2752, 2815]

00000000 01010001 00110111

11111011

10101001

10110001

11111111  11111111

[2816, 2879]

00000001 00000000 01110001

10110111

00100001

00000011

01110101 11111111

[2880, 2943]

00000000 01000000 00010111

01101111

00000000

00000001

01111101  11111111

[2944, 3007]

00000000 11000001 01110101

11111111

00000001

10101011

01010001 11111111

[3008, 3071]

11101000 11010011 11111111

11111011

10111011

11111111

11111011 11111111

[3072, 3135]

00000001 00100011 00000001

00011011

00110001

00000001

01010011 01111111


23

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

指標

[3136, 3199]

00000001 01110101 00101001

01111111

00000000

01010001

10110110 11111111

[3200, 3263]

00000001 11100000 01111011

11111111

00001010

00111011

01111111  11111111

[3264, 3327]

00000000 01110001 01111111

11111011

10001000

01110101

11111111  01111111

[3328, 3391]

00000001 00000000 01100001

11110110

00111111

00001001

01111111  11111111

[3392, 3455]

00000000 01000000 00010111

01111111

00001000

00010011

01111110  01111111

[3456, 3519]

00000000 10000000 01110111

11111111

00101011

00101111

01111111 01111111

[3520, 3583]

00000000 01110001 01111111

01110111

00101011

01111111

00111011 01111111

[3584, 3647]

00000001 00000011 00000001

00001001

00010001

00000001

01000001 00000001

[3648, 3711]

00000001 01110101 00100001

01010101

00000000

01010001

10000000 01010011

[3712, 3775]

00000001 01000001 01001001

00000001

00001001

00000000

00000001 00010011

[3776, 3839]

00000000 01010001 00000000

01010011

10000000

01000001

00010011 01111111

[3840, 3903]

00000001 00000000 01100001

10000000

00100001

00000001

00000001 00010011

[3904, 3967]

00000000 01000000 00000000

01000000

00000000

00000000

00000000 00010011

[3968, 4031]

00000000 10000000 00000000

00010011

00000001

00000001

01010001 01111111

[4032, 4095]

00000000 01010000 00000000

01110011

00000001

01010100

00110001 01110111

6.4

差分層の典型的予測  差分層 TP(典型的予測)を行うかどうかは,BIH の任意選択フィールドにあ

る TPDON ビットによって指定する。この予測機能を用いない (TPDON=0)  場合は,符号器及び復号器の

双方の TPD 処理部は,予測を行わないことを算術符号処理部及び算術復号処理部に示すため,すべての画

素に対して TPVALUE=2 を出力しなければならない。この機能を用いない場合は,算術符号処理器におい

て仮想画素 LNTP の符号化も復号も行ってはならない。6.4.1 及び 6.4.2 では,差分層 TP を行う (TPDON

=1)  場合について示す。

境界効果によって,参照画素が,現ストライプ内にない場合,その値は,6.1.2 の一般境界規則によって

決定する。

6.4.1

符号器での処理  図 に 8 近傍画素の定義を示す。“?”と書かれていない 8 個の画素は,“?”画

素に隣接する画素で,8 近傍画素という。

図 5  近傍画素の定義

当該画素とその 8 近傍画素とが同色で,当該画素に関連する 4 個の高解像度層画素の内,1 個以上の画

素がこの色と異なる場合,この低解像度層の画素を“典型的でない”画素という。

“典型的でない”画素を

1

個でも含む低解像度層の行を“非典型的”行 (LNTP) という。LNTP を決定する流れ図を

図 に示す。

図 において,LPIX は,低解像度層の画素を示す。

備考  このような“典型的でない”低解像度層画素は起こり得るが,非常にまれである。


24

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

図 6  LNTP を決定する処理

図 は,高解像度層の 1 対の行とそれに対応する低解像度層の行との関係を示す。この図に,LNTP 値

が符号化される仮想位置を示す。


25

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

図 7  仮想画素の通常画素に対する位置関係

この図が示すように,仮想画素の LNTP 値は,高解像度層の 1 対の行のどの画素よりも先に算術符号処

理部において符号化される。この仮想画素の符号化においては,TPVALUE 及び DPVALUE は,常に 2 と

する。符号化に使われる文脈 CX は,位相 3 で,

図 に示す画素に囲まれている場合の通常の画素を符号

化する文脈と同一とする。この

図で,“F”は前景色を,“B”は背景色を表す。

備考  この特定の文脈が LNTP の符号化にも利用される文脈として選択された理由は,この文脈の発

生頻度が小さいこと,そして多くの画像で,このような文脈で前景色が出現する確率は,LNTP

=1 となる確率と同様に低いことである。他の自明な符号化方法である LNTP をその固有の文

脈で符号化する方法は,残念ながら文脈の全数を 2 のべき乗倍にさせる。

図 8  差分層の TP 仮想画素を符号化するのに再利用される文脈

図 は,TPVALUE 出力を生成するために必要な処理を示す。例えば,LNTP が 0 で,高解像度層の画素

PIX

に関連する低解像度層画素がその 8 近傍画素のすべてと同一の色の場合,TPVALUE は,その色に等

しくなる。そうでなければ,予測ができないことを示すため,TPVALUE を 2 に設定する。


26

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

図 9  TPVALUE を決定する処理

6.4.2

復号器における処理  TP のための仮想画素 LNTP は,各々の高解像度層の 1 対の行の最初で復号

される(

図 参照)。LNTP の復号において,TPVALUE 及び DPVALUE は 2,文脈 CX は 6.4.1 で記述した

ものを用いる。

高解像度層の画素 PIX の復号において,TPVALUE は,符号器と同じように生成される。

6.5

最低解像度層符号化の典型的予測  最低解像度層において典型的予測を行うかどうかは,BIH の任

意選択フィールドにある TPBON ビットによって指定する。典型的予測を用いない (TPBON=0)  場合,符

号処理及び復号処理の双方において,TPB 処理部は,すべての画素の TPVALUE を 2 として出力し,算術

符号処理部に対して予測を行わないことを示す。この最低解像度層典型的予測を行わない場合,TPB 処理

部は,仮想画素 SLNTP の算術符号処理も復号処理も行わない。ここでは,最低解像度層の典型的予測を

行う (TPBON=1)  場合について示す。

6.5.1

符号処理  y を現在の行とする。現在の行 y が直上の行といずれかの画素位置で,値が異なる場合,

LNTP

y

は 1 でなければならず,行 y は非典型的行という。その他の場合は,LNTP

y

は 0 とする。画像の最

初の行が非典型的であるかどうかの判定においては,直上の行を背景色と仮定して処理する。

備考  差分層の典型的予測においては,大部分の行が“典型的”であったのに対し,最低解像度層の

典型的予測では“典型的”である確率はごく少ない。

SLNTP

y

を次に定義する。ここで,記号 は排他論理和演算子,記号!は論理否定演算子を示す。言い換え

れば,SLNTP

y

が 1 となるのは,LNTP

y

と LNTP

y-1

とが等しい場合だけとする。画像の最初の行では,LNTP

y-1

を 1 とする。

SLNTP

y

=! (LNTP

y

LNTP

y

1

) (5)


27

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

最低解像度層の典型的予測を行う場合は,SLNTP 値を行 y のどの画素よりも前に置かれた仮想画素の値

として符号化する(

図 10 参照)。

図 10  通常の画素と仮想画素との位置関係

SLNTP

の符号処理において,LRLTWO が 0 の場合は

図 11 に示す文脈によって,LRLTWO が 1 の場合は

図 12 に示す文脈によって符号処理を行う。図中の“F”は前景色を,“B”は背景色を示す。SLNTP の符

号処理を行う場合は,TPVALUE は,常に 2 とする。すなわち,SLNTP を典型的予測によって予測するこ

とはなく,常に算術符号処理器によって符号化されることを示している。

備考 LNTP の変化の算術符号化は,LNTP 自身の算術符号化より効率的である。最低解像度層の典型

的予測においては,LNTP が 1 又は 0 のいずれかを高い確率でとることはないため,高い効率

でエントロピ符号処理を行うことはできない。

図 11  最低解像度層の TP 仮想画素の符号化に使用する文脈

図 12  最低解像度層の TP 仮想画素の符号化に使用する文脈

LNTP

y

が 0 の場合,TPB 処理部は,TPVALUE として現画素と直上の画素とに共通な値を出力する。そ

の他の場合は,予測できないことを示すために TPB 処理部は,2 を出力する。

6.5.2

復号処理  TPBON が 1 の場合,同一性を示す SLNTP

y

が復号されなければならない(

図 10 参照)。

SLNTP

の復号において,TPVALUE は 2 を,文脈 CX は

図 11 又は図 12 の対応する方を使用する。

復号処理では,次の式によって LNTP

y

を再生する。

LNTP

y

=! (SLNTP

y

LNTP

y

1

)

 (6)

符号処理の場合と同様に,この繰返し処理は,画像の最初の行の直上に位置する行の LNTP を 1 として

開始する。

LNTP

y

が 0 の場合,TPB 処理部は,TPVALUE として現画素の直上の画素の値を出力する。その他の場

合,予測できないことを示すために TPB 処理部は,2 を出力する。


28

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

6.6

決定論的予測 (DP)    DP は,BIH 任意選択フィールドにおける DPON ビットによって DP 機能の使

用及び停止が指示される。DP の機能を停止する場合 (DPON=0)  ,符号器及び復号器の双方の DP 部は,

すべての画素に対して単に DPVALUE=2 を出力する。ここでは,DP の使用を前提とする (DPON=1)  。

画像の符号化時に DP が使用される場合,

6.2

に示す方法で私用の DP 表の使用が指示されていない限り,

6.6.2

に示す DP 表を予測のために使用することを前提とする。

6.6.1

参照画素の定義  決定論的予測アルゴリズムを記述するため,低解像度画像及び高解像度画像にお

いて必要とされる画素の参照に使用されるラベル付けを

図 13 に示す。境界効果から現ストライプ内には存

在しない画素が参照されるときは,その参照値は,必ず 6.1.2 の一般的な境界規則によって決定しなければ

ならない。

図 13  DP によって使用される画素へのラベル付け

6.6.2

既定 DP 表  それぞれの空間位相に対して予測をするために使用される近傍画素,すなわち“参照

画素”を

表 18 に示す。4 種類の可能な空間位相のそれぞれに対して異なった画素の組合せが DP 予測のた

めに使用される。各々の位相に対して使用される画素は,

図 13 でラベル付けされており,特定の位相が符

号化されるときには,符号器及び復号器の双方において既知である。後に示す DP 規則を利用する場合,

この表は,実際に参照画素のどれくらいの数の組合せが DP 予測(すなわち,的中)できるかを示してい

る。

表 18  空間位相に対する DP 画素

位相

着目画素

参照画素

既定低解像度化にお

ける DP 的中数

0

  8

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

    20

1

  9

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

  108

2

11

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

  526

3

12

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11

1044

私用の DP 表においては,

4

種類のどの位相に関しても

表 18 に示す画素以外を利用することはできない。

DP

予測が“的中”する参照画素パターンの数は,

表 18 に示す既定低解像度化アルゴリズムに対する数と

は一般に一致しない。

表 19∼表 22 は,既定低解像度化アルゴリズムに対する DP を定義する。これらの 4 種類の表は,それ

ぞれが 4 種類の空間位相の 0, 1, 2 及び 3 のそれぞれにおける DPVALUE を決定するために使用する。表へ

の指標は,指標のビット並びを

図 ではなく図 13 に示す画素番号で定義する点を除いて,低解像度化用の

表 17 への指標と同様な方法で作成される。

これらの表のデータが DPVALUE を与え,

それらはすべて 0, 1 又は 2 とする。

“2”

は,決定論的予測 (DP)


29

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

が不可能であることを示している。

“0”は,DP“的中”であり,符号化対象画素が背景色 (0) でなければ

ならないことを示している。

“1”は,DP“的中”であり,符号化対象画素が前景色 (1) でなければならな

いことを示している。

表 17 と同様に,データは,指標の増加に伴って左から右へと読まれる。

表 19  空間位相 の予測のための DP

指標 DPVALUE

[0, 63]

02222222 22222222 22222222

22222222

02222222

22222222

22222222 22222222

[64, 127]

02222222 22222222 22222222

22222222

00222222

22222222

22222222 22222222

[128, 191]

02222222 22222222 00222222

22222222

02020222

22222222

02022222 22222222

[192, 255]

00222222 22222222 22222222

22222221

02020022

22222222

22222222 22222222

表 20  空間位相 の予測のための DP

指標 DPVALUE

[0, 63]

22222222 22222222 22222222

22000000

02222222

22222222

00222222 22111111

[64, 127]

22222222 22222222 22222222

21111111

02222222

22111111

22222222 22112221

[128, 191]

02222222 22222222 02222222

22222222

00222222

22222200

20222222 22222222

[192, 255]

02222222 22111111  22222222

22222102

11222222

22222212

22220022 22222212

[256, 319]

20222222 22222222 00220222

22222222

20000222

22222222

00000022 22222221

[320, 383]

20222222 22222222 11222222

22222221

22222222

22222221

22221122 22222221

[384, 447]

20020022 22222222 22000022

22222222

20202002

22222222

20220002 22222222

[448, 511]

22000022 22222222 00220022

22222221

21212202

22222222

22220002 22222222

表 21  空間位相 の予測のための DP

本旨標 DPVALUE

[0, 63]

22222222 12222222 22222222

22222222

02222222

12222222

02222222 11222222

[64, 127]

22222222 22222222 02222222

12222222

02222222

11222222

22221122 22222222

[128, 191]

00202222 11111111  00200222

11111111

00222222

21122222

10222222 22111222

[192, 255]

02222222 11222222 00222222

21222222

22222222

22202220

22220022 22112222

[256, 319]

20222222 21222222 20020022

22222222

20000222

22222220

22000022 22222212

[320, 383]

20220222 22211111  22020222

22112122

22000022

22122122

22002222 22222222

[384, 447]

20020022 22222200 22000022

22222212

22202022

22222222

20202202 22222212

[448, 511]

22202022 22222200 00002022

22222212

22222202

22222221

22002220 22212221

[512, 575]

02222222 22111122  02222222

11222222

22212122

22220000

22122122 22202000

[576, 639]

00000000 22222222 02222222

22000000

22002222

22222222

22002112 22222222

[640, 703]

20222222 21221122 20222222

22121222

22000022

22112122

02222222 22212222

[704, 767]

20222222 22222022 00022222

21111222

02000022

22222200

22002212 22222222

[768, 831]

22020222 22111122  22222022

22222200

22222022

22222212

22222202 22222221

[832, 895]

22000022 22222222 00201222

22222220

22022202

22222222

22002200 22222222

[896, 959]

22202222 22222222 22222202

22222221

22222222

22222221

22202220 22222222

[960, 1023]

22222222 22222222 22002202

22222221

20202220

22222222

22002220 22222222

[1024, 1087]

22222222 11111111  22222222

11111111

02222222

21111111

22222222 22222222

[1088, 1151]

22222222 11111111  02222222

22222222

02222222

21222222

22222222 22222002

[1152, 1215]

00222222 11111111  22222202

22221121

12222222

22222212

22002202 22221111

[1216, 1279]

02222222 21222222 22222222

22201202

22220222

22101222

22000022 22222221

[1280, 1343]

20222222 22112111  11020222

22211111

22202002

22222222

00202222 22222212

[1344, 1407]

22020022 22222211 22000022

22222212

22222022

22222212

22222202 22222212

[1408, 1471]

22002022 22211211 22222212

22222221

21222102

22222221

22222222 22222121

[1472, 1535]

22121122 22222222 22111122

22220222

22222200

22222221

22000002 22222221

[1536, 1599]

00000000 11111111  02222222

21222222

20222222

22121111

22220222 22121122

[1600, 1663]

00222222 22222222 22222222

21121222

20020222

22111111

22220022 22212122

[1664, 1727]

20220022 22111111  22020022

22221121

22000022

22222122

22220022 22222211

[1728, 1791]

20020222 22111111  22002222

22211122

11122222

22222111

22222202 22222210


30

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

本旨標 DPVALUE

[1792, 1855]

22200022 22222222 22122022

22222212

22222202

22222211

22222200 22222221

[1856, 1919]

22222022 22222222 22121222

22222222

22000000

22222211

22000000 22222211

[1920, 1983]

22222202 22222211 22222220

22222221

22222220

22222221

22222222 22222222

[1984, 2047]

22222200 22222221 22222220

22222221

22222222

22222222

22222220 22222222

表 22  空間位相 の予測のための DP

指標 DPVALUE

[0, 63]

22222222 22222222 22222222

22222222

22222222

22222222

22222222 22222222

[64, 127]

22222222 22222222 22222222

22222222

22222222

22222222

22222202 22222212

[128, 191]

22222222 22222222 22222222

22222222

02222222

12222222

20222222 21222222

[192, 255]

22222222 22222222 02222222

12222222

22111121

22000020

22221122 22220022

[256, 319]

22222222 22222222 20000000

21111111

20000000

21111111

22000022 22111122

[320, 383]

20022222 21122222 22221222

22220222

22200222

22211222

22002222 22112222

[384, 447]

20000000 21111111  22000022

22111122

22202022

22212122

20202020 21212121

[448, 511]

22212111 22202000 00002022

11112122

22222212

22222202

22022222 22122222

[512, 575]

02222222 12222222 22222222

22222222

22020200

22121211

22211211 22200200

[576, 639]

00000000 11111111  00000000

11111111

22000000

22111111

22002220 22112221

[640, 703]

22222222 22222222 20222222

21222222

22221222

22220222

02020122 12121022

[704, 767]

20000000 21111111  02222222

12222222

02000100

12111011

22002220 22112221

[768, 831]

22222222 22222222 22222111

22222000

22222022

22222122

22222202 22222212

[832, 895]

22000000 22111111  00202000

11212111

22022200

22122211

22002210 22112201

[896, 959]

22202212 22212202 22222212

22222202

22222222

22222222

22202220 22212221

[960, 1023]

22222220 22222221 22002202

22112212

20202220

21212221

22002220 22112221

[1024, 1087]

22222222 22222222 22222222

22222222

02222222

12222222

02222222 12222222

[1088, 1151]

22222222 22222222 02222222

12222222

02222222

12222222

22221112 22220002

[1152, 1215]

22222222 22222222 22222202

22222212

22111121

22000020

22112222 22002222

[1216, 1279]

02222222 12222222 22112212

22002202

22212122

22202022

22010122 22101022

[1280, 1343]

20220222 21221222 22122222

22022222

22212111

22202000

00200022 11211122

[1344, 1407]

22111122 22000022 22000022

22111122

22222022

22222122

22222222 22222222

[1408, 1471]

22022022 22122122 22220022

22221122

22222212

22222202

22220222 22221222

[1472, 1535]

22202222 22212222 22222222

22222222

22222202

22222212

22111112  22000002

[1536, 1599]

22222222 22222222 02222222

12222222

20222222

21222222

22222222 22222222

[1600, 1663]

00000000 11111111  22222222

22222222

20222222

21222222

22020222 22121222

[1664, 1727]

20222222 21222222 22112212

22002202

22010222

22101222

22221122 22220022

[1728, 1791]

21222222 20222222 22022222

22122222

22201222

22210222

22222220 22222221

[1792, 1855]

22211111 22200000 22202022

22212122

22222222

22222222

22222202 22222212

[1856, 1919]

22222000 22222111 22222202

22222212

22111122

22000022

22001122 22110022

[1920, 1983]

22222222 22222222 22222222

22222222

22222222

22222222

22222222 22222222

[1984, 2047]

22222202 22222212 22222222

22222222

22222222

22222222

22222220 22222221

[2048, 2111]

02222222 12222222 22222222

22222222

22222222

22222222

20222222 21222222

[2112, 2175]

22222222 22222222 22222222

22222222

20222222

21222222

22221112 22220002

[2176, 2239]

22020000 22121111  22122111

22022000

22122222

22022222

02010222 12101222

[2240, 2303]

20222222 21222222 22222222

22222222

22020122

22121022

22112222 22002222

[2304, 2367]

22222222 22222222 22212211

22202200

22222012

22222102

22222212 22222202

[2368, 2431]

22112111 22002000 22202022

22212122

22222222

22222222

22222222 22222222

[2432, 2495]

22202222 22212222 22222202

22222212

22222222

22222222

22222020 22222121

[2496, 2559]

22222222 22222222 22222202

22222212

22222220

22222221

22222222 22222222

[2560, 2623]

22111122 22000022 20222222

21222222

22112222

22002222

22020222 22121222

[2624, 2687]

22222222 22222222 21222222

20222222

22220000

22221111

22222000 22222111

[2688, 2751]

22221122 22220022 22020222

22121222

22222222

22222222

22111122 22000022

[2752, 2815]

22000200 22111211  22201222

22210222

22222222

22222222

22222200 22222211


31

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

指標 DPVALUE

[2816, 2879]

22202022 22212122 22222222

22222222

22222202

22222212

22222220 22222221

[2880, 2943]

22222200 22222211 22221102

22220012

22222220

22222221

22222222 22222222

[2944, 3007]

22222202 22222212 22222220

22222221

22222220

22222221

22222222 22222222

[3008, 3071]

22222220 22222221 22222220

22222221

22222222

22222222

22222222 22222222

[3072, 3135]

00000000 11111111  00000000

11111111

20000000

21111111

02222222 12222222

[3136, 3199]

00000000 11111111  22222222

22222222

21222222

20222222

22220222 22221222

[3200, 3263]

22000000 22111111  22220020

22221121

02010000

12101111

22220020 22221121

[3264, 3327]

20222222 21222222 22020222

22121222

22122022

22022122

22222220 22222221

[3328, 3391]

22000000 22111111  00202000

11212111

22222220

22222221

22220002 22221112

[3392, 3455]

22202200 22212211 22222202

22222212

22222202

22222212

22222222 22222222

[3456, 3519]

22220200 22221211 22220010

22221101

20222020

21222121

22220020 22221121

[3520, 3583]

22111122 22000022 22112022

22002122

22222222

22222222

22222220 22222221

[3584, 3647]

22222222 22222222 21222222

20222222

22020000

22121111

22122022 22022122

[3648, 3711]

22000000 22111111  21020222

20121222

22202000

22212111

22002222 22112222

[3712, 3775]

22002200 22112211 22202200

22212211

22222222

22222222

22222200 22222211

[3776, 3839]

22202000 22212111 22220022

22221122

00000000

11111111

22222222 22222222

[3840, 3903]

22222200 22222211 22112202

22002212

22222220

22222221

22222222 22222222

[3904, 3967]

22222200 22222211 22121212

22020202

22222222

22222222

22222222 22222222

[3968, 4031]

22222220 22222221 22222222

22222222

22222222

22222222

22222222 22222222

[4032, 4095]

22222222 22222222 22222222

22222222

22222222

22222222

22222222 22222222

6.6.3

DP

表形式  DPON=1 で,DPPRIV=1,かつ,DPLAST=0 の場合,私用の DP 表を BIH(6.2 参照)

の DPTABLE フィールドに設定しなければならない。DPTABLE は,推奨低解像度化アルゴリズムに対し

て DP を定義する前述の四つの表の構成に対応させて定義しなければならない。特に,それぞれのデータ

に 2 ビットを割り当てることによって,四つのデータを 1 バイトにまとめた四つの表を連結しなければな

らない。表の左上に記述するデータは,バイトのより上位のビットに置き,DPTABLE フィールドではよ

り前のバイトに置かなければならない。DP 予測をすることが不可能である場合においては,

“2”を 2 ビ

ットフィールドに設定しなければならない。

備考  この方式は,2 ビットフィールドの最上位ビットだけで DP が不可能であることが分かるように

定められている。

空間位相の 0, 1, 2 及び 3 の画素予測に関して,それぞれ 8 個,9 個,11 個及び 12 個の参照画素があるの

で,DPTABLE フィールドは,次のバイト長になる。

1 728

=2× (256+512+1 024+2 048) /8

  (7)

6.7

モデルテンプレート及び適応テンプレート  モデルテンプレートは,符号化対象画素の近傍を定義

する。これらの近傍画素の値と差分層における空間位相とが,文脈を定義する。それぞれの異なった文脈

に関しては,算術符号化アダプタが独立に使用される(6.8 参照)

。テンプレートは,画素の幾何学的なパ

ターンを指すが,テンプレートが画像の特定部分に割り当てられたとき,テンプレートにおける画素は,

値をとることになる。

6.7.1

最低解像度層  LRLTWO=0 の場合に,最低解像度層を符号化するとき使用するテンプレートを,

図 14 に示す。


32

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

図 14  最低解像度層における ラインモデルテンプレート

“?”で示される画素は,符号化対象画素に対応しており,テンプレートの一部ではない。

“X”で示さ

れる画素はテンプレートにおける通常画素に対応しており,

“A”で示される画素はテンプレートにおける

適応画素,すなわち AT 画素といわれる特殊な画素に対応している。この画素は,画像符号化の処理中に

おいて,その位置の変更が許される点で特別である。AT 画素の規定は,6.7.3 による。

“A”は,AT 画素の

初期位置を示している。

テンプレートにおける画素の値は,組み合わされて文脈を構成する。モデルテンプレートにおける(適

応画素を含め)各々の画素は,文脈における特定のビットに対応していなければならない。ただし,テン

プレートにおける画素が文脈のビットに対応する順序は,任意でよい。このテンプレートは 10 画素からな

るので,最低解像度層に対応した文脈は,1024 通りの異なった値をとる。6.8 に示すように,この文脈は,

符号化対象画素を符号化するとき,どの算術符号化アダプタを使用するかを指定するために使用される。

LRLTWO

=1 の場合,最低解像度層モデルテンプレートとして

図 15 に示すものを使用する。

図 15  最低解像度層における ラインモデルテンプレート

ラベルの“X”,“A”及び“?”の意味は,前と同じとする。

備考  最低解像度層におけるソフトウェアでの実行速度は,2 ラインモデルテンプレートの方が 3 ラ

インモデルテンプレートより幾分速いと思われる。2 ラインテンプレートを使用する場合での

不利な点は,符号化効率の 5%程度の低下である。

図 14 又は図 15(LRLTWO によって規定される)のテンプレートにおけるいずれかの画素が,画像又は

ストライプの境界を越えている場合は,

常に 6.1.2 に規定する一般的な境界規則を使用しなければならない。

6.7.2

差分層  図 16 に差分層画像を符号化するときに使用しなければならないテンプレートを示す。こ

れらのテンプレートは,符号化される画像の画素だけでなく,次に低い解像度の画像の画素への参照をも

含んでおり,位相によって異なっていることに注意すべきである。ラベルの“?”,“X”及び“A”は,

6.7.1

における意味と同じとする。

文脈は,最低解像度の文脈を構成したときと同様な方法で差分層のテンプレートから構成しなければな

らない。テンプレートにおける各々の画素は,文脈中の 1 ビットに対応する。さらに,差分層画像を符号

化するときは,符号化されている画素の位相を記述するために 2 ビットを文脈に追加する。位相情報を記

述するためにはどのビットを使用してもよいが,前と同様に,画像を符号化する間は,テンプレートにお


33

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

ける画素及び位相情報の文脈中でのビット割当ての位置は固定されていなければならない。差分層の符号

化時には,差分層テンプレートが 10 画素を含み,位相情報を記述するために 2 ビット使われることから,

4 096

通りの文脈が存在する。この文脈は,符号化対象画素を符号化するために,どの算術符号器アダプタ

を使用すべきかを識別するために使用する。

図 16  差分層符号化におけるモデルテンプレート

6.7.3

適応的テンプレート画素  最低解像度と同様に差分層符号化においても,ここに示す制限された方

法を用いてモデルテンプレートを変更することができる。

位置の変更が許されるただ一つの画素は,AT 画素といわれる。最低解像度 3 ラインテンプレート,最低

解像度 2 ラインテンプレート及び差分層テンプレートに関するその初期位置(既定位置)は,それぞれ


34

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

14

図 15 及び図 16 の“A”によって示される。一般に,AT 画素は,すべての層に関して図 17 に示した

領域の任意の位置に独立に移動させることができる。

図 17  AT の移動が制限されている領域

しかし,新しい AT の位置は,テンプレート内のどの正規の画素にも重なってはならない(すなわち,

許容される移動は,

2

ライン最低解像度層符号化,

3

ライン最低解像度層符号化及び差分層符号化に関して,

それぞれ少し異なる。

差分層における AT の移動は,四つの異なった位相に関して同時に有効とする。複数の差分層からなる

場合には,各々の層における移動は独立とする。しかし,どの差分層においても,あるストライプにおい

て AT 画素が移動したときは,引き続くストライプにおいても新しい位置を引き継がなければならない。

パラメタの M

x

及び M

y

は,

図 17 の長方形の大きさを定義する。絶対的な制限値及び推奨される最小限

の対応可能値を,

表 及び附属書 表 に示す。

備考  一般的に縦方向の移動に対応できるようにすることは,ハードウェア化の場合,より費用がか

かるので,M

y

に関する推奨される最小限の対応可能値は,AT 画素の移動を,その既定位置を

除いて現在符号化されている行内に限られるよう,0 に制限している。

符号器が AT 画素の位置を変更したい場合には,符号器が復号器に

表 14 に示すように

τ

x

,

τ

y

,

及び y

AT

符号化することによって変更を通知しなければならない。

τ

及び

τ

y

として符号化される数は,

図 17 に示す

ように,それぞれ符号化対象画素からの水平方向及び垂直方向のオフセットでなければならない。

τ

x

が負

の数である場合には,2 の補数として符号化する。y

AT

として符号化する数は,変更の開始時における高解

像度画像の行番号でなければならない。行番号は,各々のストライプの先頭で 0 にリセットしなければな

らない。

AT

画素の位置を一度変更した後,初期位置(既定位置)に戻すことも許容される。AT 画素に関する既

定位置は,常に実際の X 及び Y の座標ではなく

τ

x

=0 及び

τ

y

=0 で符号化しなければならない。

備考  この用法は,実際の座標が最低解像度と差分層符号化とでは異なっているので便利である。M

x

と M

y

とを 0 とすることによって,復号器に対して AT 画素の移動がないことを通知することも

可能である。

附属書 C(参考)には,AT 画素の変更が望ましい時点及び移動すべき場所を決定するための,簡易な計

算方法を示す。


35

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

6.8

算術符号処理  この規格では,エントロピ符号処理器として,適応算術圧縮符号処理器を用いる。

6.8.1

6.8.3 において,出力を定義している流れ図及び

表 24 は,他の手段による実装方法を使用してもよ

いが,完全に同じ内容を出力しなくてはならないという意味において,規定となる。6.8.1 及び 6.8.2 に示

すべての背景の情報及び記述内容は,参考情報とする。

備考  ここに示す算術符号処理操作は,JIS X 4301 に規定された算術符号処理操作に一致するように

示している。しかし,意図的ではなく,記述に相違点がある場合にはこの規格中に示された手

順を用いなければならない。

各解像度層の各ストライプにおいて,算術符号器は,バイト列 SCD を生成する。算術符号器は,四つの

入力列をもち,符号化すべきストライプの各画素に対してそれぞれが一つずつの値を入力する。

図 18 に示

すように,これら四つの入力は,画素を示す PIX,文脈の値 CX,TP の値 TPVALUE 及び DP の値 DPVALUE

とする。

図 18  符号器における入出力

符号化すべき画素は,通常は画像における画素そのものであるが,最低解像度層の TP 又は差分層の TP

を用いるような場合には,LNTP(差分層)又は SLNTP(最低解像度層)といった疑似画素であるときが

ある。入力の CX,TPVALUE 及び DPVALUE は,6.76.46.5 及び 6.6 の規定に従って生成される。

各解像度層の各ストライプにおいて,算術復号器は,バイト列 SCD を読み込む。

図 19 に示すように,

画素ごとの入力列である CX,TPVALUE 及び DPVALUE とともに,このバイト列を処理し,PIX 列を再生

する。

図 19  復号器における入出力

入力の CX,TPVALUE 及び DPVALUE は,符号器で使用するものと同一とする。

符号器及び復号器に対する要求事項は,実例手順によって規定するのが最も簡明な方法である。実例手

順を流れ図及び表によって定義する。等価な手順も多く存在する。他の手順に比べて処理速度,メモリの

使用法又は簡易さといった面で優れているものもある。ハードウェアの実装に対してより適しているもの

もあれば,ソフトウェアの実装に対してより適しているものもある。この規格では,実例手順を最も簡易

で,かつ,簡潔であることを重視して選択した。実例手順と同じ出力を生成する符号化及び復号の手順で

あるならばそれを使用してもよい。出力が同一になるということだけが唯一の要求事項となる。

6.8.1

算術符号処理の基礎概念(参考)


36

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

6.8.1.1

領域部分分割  再帰的な確率領域の部分分割が算術符号処理の基本となる。概念的には,入力シ

ンボル列が[0, 1)の領域上の実数 x に写像される。ここで,角括弧‘

[’はその領域の端を含み,丸括弧‘)

は端を含まないことを示す。一連の原シンボル列の代わりに伝送又は蓄積するものは,2 進数に展開した x

とする。

図 20 に,符号化すべき初期シンボル列 0, 1, 0, 0 に対する領域部分分割の例を示す。

図 20  領域部分分割

初期シンボル列を符号化した後,x の位置する[0, 1)上の区間が現符号化領域となる。2 値データの入力

ごとに,現符号化領域は,出現したシンボルに対応する確率に比例した領域サイズの二つの部分領域に分

割される。新しい現符号化領域には,実際に出現したシンボル値に対応する領域を選択する。符号器にお

いて,現符号化領域を認識することは,その領域サイズを与える第 1 の変数及び基底(下界)を与える第

2

の変数によって維持される。出力列は,基底を示す変数から得られる。

現在の領域を二つの部分領域に分割する際に,劣勢シンボル (LPS) に対する部分領域を優勢シンボル

(MPS)

に対する部分領域の上方に配置する。したがって,LPS を符号化するときには,基底に MPS の部

分領域を加算する。この符号化の用法では,シンボルを 0 又は 1 ではなく,MPS 又は LPS として取り扱う

ことが必要となる。したがって,各シンボルを符号化するためには,そのシンボルに対する LPS の領域サ

イズ及び MPS が意味するシンボル値を知る必要がある。

符号列は常に現符号化領域内の実際の数値を指しているので,復号処理とは,それぞれの判定において

符号列がどの部分領域を指しているかを決定することである。これも,符号器と全く同じ領域部分分割処

理を用いて,再帰的に行う。判定が復号されるごとに,復号器では符号器において符号列に加算された領

域を減算する。したがって,復号器における符号列は,現在の領域の基底からみた,現在領域上への相対

的な変位となる。

この符号化処理は,整数長の符号語を連結するのではなく,2 進小数の加算を行うために,確率の高い

方の 2 値判定に対しては,一つの判定当たり 1 ビットよりかなり小さい符号長(複数判定で 1 ビットとな

る。

)で符号化できることが多い。


37

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

6.8.1.2

符号化の用法及び近似  これらの符号化演算は,固定精度整数演算で処理できる。レジスタ A は,

常に範囲 [0x8000,0x10000]  に収まるように正規化された現符号化領域サイズをもつ。ここで,

“0x”は,

16

進整数を表す。シンボルの符号化の結果として,A が一時的に 0x8000 未満になったときは,常に 0x8000

より大きくなるか,又は等しくなるまで 2 倍する操作を繰り返す。このように 2 倍する処理を“再正規化”

という。

第 2 のレジスタ C は,符号系列を含む。A が 2 倍されるごとにレジスタ C も同時に 2 倍される。

(C が

上位けたあふれを起こさないように)周期的にレジスタ C から上位 1 バイト分のデータを取り除き,別の

符号列緩衝域に入力する。この緩衝域の内容を出力する前に,けた上げ伝ぱの可能性を解決しなければな

らない。

領域部分分割においては,簡単な算術的近似を用いる。領域サイズ A 及び現在の LPS の確率の推定値 p

を用いると,LPS 部分領域の正確な計算は,乗算 p×A となる。この代わりに近似,

p

×A≒p× A

~

=LSZ

 (8)

を用いる。ここで,A

~

は A の確率密度に対する平均値を,LSZ は LPS の近似された領域サイズを示す。

A

は,範囲 [0x8000,0x10000]  に保たれているので,A を統計的平均値に置き換えても,問題となるほど

大きな誤差は生じない。

経験的に,A は,A の値に反比例する確率密度をもつことが知られている。

LPS

を符号化するときは,常に MPS の部分領域サイズ A-LSZ を符号レジスタに加算し,符号化領域を

LPS

の部分領域サイズ LSZ に減少させる。MPS を符号化するときは,常に符号レジスタは変化させず,領

域を A-LSZ に減少させる。これらの処理中に A が 0x8000 未満まで減少したときには,再正規化によって

A

と C とを適切な範囲に修復する。

このような処理において,領域部分分割処理での近似によっては,LPS の部分領域が MPS の部分領域よ

り大きくなることがある。例えば,LSZ の値が 0.33×0x10000 で,A が許容最小値 0x8000 のとき,領域の

近似値は,MPS が 1/3 で,LPS が 2/3 となる。このような領域サイズの逆転を回避するために,領域の部

分分割においてはこの簡易な近似を用いた LPS の領域が MPS の領域よりも大きくなるときには,

常に LPS

領域と MPS 領域との割当てを交換する。この“MPS/LPS 条件付き交換”は,再正規化処理が必要なとき

にだけ生じる。

再正規化処理が行われるときには,

常に現在符号化が行われている文脈に対して新しい確率推定を行う。

6.8.2

符号器

6.8.2.1

符号器の流れ図  この流れ図は,各解像度層の各ストライプで実行する。典型的予測も決定論的

予測も不可能な画素を ENCODE 手順によって符号化する。初期化手順 INITENC を流れ図の入口で呼び出

し,終了手順 FLUSH を流れ図の出口で呼び出す(

図 21 参照)。


38

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

図 21  符号器の流れ図

6.8.2.2

符号器の符号レジスタに関する用法  この箇条に示す符号器の流れ図は,表 23 に示すレジスタ

構成を想定している。

表 23  符号器のレジスタ構成

 MSB

   LSB

C

レジスタ 0000cbbb,

bbbbbsss,

xxxxxxxx,

xxxxxxxx

A

レジスタ 00000000,

0000000a,

aaaaaaaa,

aaaaaaaa

“a”  ビットは現符号化領域の小数部を示すビットとし,

“x”ビットは符号レジスタ内の小数部を示す

ビットとする。

“s”  ビットはスペーサービットで,少なくとも 1 ビットはけた上げを抑えるために必要となる。

“b”

ビットは,完成したバイトデータを C レジスタから取り除くビット位置を示している。

“c”ビットは,け

た上げビットとする。A レジスタの 17 番目のビットは,概念的に存在するものであり,そのためここに示

されているが,16 ビットでの実装を行いたい場合にはなくすことができる。この場合,ハードウェア又は


39

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

ソフトウェアで生じた下位けたあふれが,0x0000 からの減算のときと 0x10000 からの減算のときとにおい

て,全く同じ下位 16 ビットを生成する限りは,0x10000 の代わりに 0x0000 の値で A レジスタを初期化し

ても正しく動作する。レジスタのこのような動作は,一般的である。

これらのレジスタに関する用法は,可能な実装方法の一つを示している。ここでは,特に多くの他の実

装方法が可能である。

6.8.2.3

確率推定表  文脈 CX のそれぞれの取り得る値に対して,1 ビット値である MPS [CX] と 7 ビッ

ト値である ST [CX]  とが格納されており,それら二つの値がその特定の文脈に関連した適応的な確率推定

動作を完全に定めている。ST [CX]  を指標とする四つの配列を,

表 24 に示す。

MPS

の色は,PIX の(推定される)最も起こりそうな白・黒を示す色とする。LSZ は,LPS の領域サイ

ズとする。この LSZ は,式(8)に示すように確率として解釈できるが,LSZ だけが次の演算に入力されるこ

とから確率としての解釈は必要ない。

配列の NLPS 及び NMPS は,

それぞれ LPS 及び MPS が出現したときの次の確率推定状態を与える。

NMPS

によって与えられる遷移は,MPS の出現に加えて再正規化が発生した場合にだけ起こる。NLPS によって

与えられる遷移が起こった場合,SWTCH [CX]  が 1 ならば,MPS [CX]  の反転も行う。

附属書 D(参考)に,表 24 の各項目を設定した理由を示す。

表 24  確率推定表

ST LSZ

NLPS

NMPS

SWTCH

ST LSZ

NLPS

NMPS

SWTCH

 0

0x5a1d

 1

 1

1

 57

0x01a4

 55

 58

0

 1

0x2586

14

 2

0

 58

0x0160

 56

 59

0

 2

0x1114

16

 3

0

 59

0x0125

 57

 60

0

 3

0x080b

18

 4

0

 60

0x00f6

 58

 61

0

 4

0x03d8

20

 5

0

 61

0x00cb

 59

 62

0

 5

0x01da

23

 6

0

 62

0x00ab

 61

 63

0

 6

0x00e5

25

 7

0

 63

0x008f

 61

 32

0

 7

0x006f

28

 8

0

 64

0x5b12

 65

 65

1

 8

0x0036

30

 9

0

 65

0x4d04

 80

 66

0

 9

0x001a

33

10

0

 66

0x412c

 81

 67

0

10

0x000d

35

11

0

 67

0x37d8

 82

 68

0

11

0x0006

 9

12

0

 68

0x2fe8

 83

 69

0

12

0x0003

10

13

0

 69

0x293c

 84

 70

0

13

0x0001

12

13

0

 70

0x2379

 86

 71

0

14

0x5a7f

15

15

1

 71

0x1edf

 87

 72

0

15

0x3f25

36

16

0

 72

0x1aa9

 87

 73

0

16

0x2cf2

38

17

0

 73

0x174e

 72

 74

0

17

0x207c

39

18

0

 74

0x1424

 72

 75

0

18

0x17b9

40

19

0

 75

0x119c

 74

 76

0

19

0x1182

42

20

0

 76

0x0f6b

 74

 77

0

20

0x0cef

43

21

0

 77

0x0d5l

 75

 78

0

21

0x09a1

45

22

0

 78

0x0bb6

 77

 79

0

22

0x072f

46

23

0

 79

0x0a40

 77

 48

0

23

0x055c

48

24

0

 80

0x5832

 80

 81

1

24

0x0406

49

25

0

 81

0x4dlc

 88

 82

0

25

0x0303

51

26

0

 82

0x438e

 89

 83

0

26

0x0240

52

27

0

 83

0x3bdd

 90

 84

0

27

0x01b1

54

28

0

 84

0x34ee

 91

 85

0

28

0x0144

56

29

0

 85

0x2eae

 92

 86

0

29

0x00f5

57

30

0

 86

0x299a

 93

 87

0


40

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

ST LSZ

NLPS

NMPS

SWTCH

ST LSZ

NLPS

NMPS

SWTCH

30

0x00b7

59

31

0

 87

0x2516

 86

 71

0

31

0x008a

60

32

0

 88

0x5570

 88

 89

1

32

0x0068

62

33

0

 89

0x4ca9

 95

 90

0

33

0x004e

63

34

0

 90

0x44d9

 96

 91

0

34

0x003b

32

35

0

 91

0x3e22

 97

 92

0

35

0x002c

33

 9

0

 92

0x3824

 99

 93

0

36

0x5ae1

37

37

1

 93

0x32b4

 99

 94

0

37

0x484c

64

38

0

 94

0x2e17

 93

 86

0

38

0x3a0d

65

39

0

 95

0x56a8

 95

 96

1

39

0x2ef1

67

40

0

 96

0x4f46

101

 97

0

40 0x261f 68

41

0

97 0x47e5

102

98

0

41 0x1f33 69

42

0

98 0x41cf

103

99

0

42

0x19a8

70 43  0

99

0x3c3d

104

100 0

43

0x1518

72

44

0

100

0x375e

 99

 93

0

44 0x1177 73

45

0

101 0x5231

105  102

0

45

0x0e74

74 46  0 102

0x4c0f

106

103 0

46 0x0bfb 75

47

0

103 0x4639

107  104

0

47 0x09f8 77

48

0

104 0x415e

103

99

0

48

0x0861

78 49  0 105

0x5627

105

106 1

49

0x0706

79 50  0 106

0x50e7

108

107 0

50

0x05cd

48 51  0 107

0x4b85

109

103 0

51

0x04de

50 52  0 108

0x5597

110

109 0

52 0x040f 50

53

0

109 0x504f

111  107

0

53

0x0363

51 54  0 110

0x5a10

110 111 1

54 0x02d4 52

55

0

111 0x5522

112  109

0

55

0x025c

53 56  0 112

0x59eb

112 111 1

56 0x01f8 54

57

0

6.8.2.4

ENCODE

手順の流れ図  符号化対象シンボル PIX が現時点で最も出現する確率が高いと推定さ

れる値と等しい場合には,CODEMPS 手順を呼び出し,等しくない場合には CODELPS 手順を呼び出す(

22

参照)

図 22  ENCODE 手順の流れ図


41

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

6.8.2.5

CODELPS

手順の流れ図  CODELPS 手順は,通常,MPS の部分領域サイズである A-LSZ [ST[CX]]

を符号列に加算すること及び領域サイズを部分領域 LSZ [ST[CX]]に縮小することから構成される。この後

に,常に再正規化が行われる。ここで,SWTCH [ST[CX]]が 1 ならば,MPS [CX]  は反転される。

しかし,LPS の部分領域が MPS の部分領域よりも大きくなるときには,MPS/LPS 条件付き交換が発生

し,MPS の部分領域を符号化する(

図 23 参照)。

図 23  CODELPS 手順の流れ図

6.8.2.6

CODEMPS

手順の流れ図  CODEMPS 手順は,通常,領域サイズを MPS の部分領域に縮小する。

しかし,LPS の部分領域が MPS の部分領域よりも大きくなるときには,MPS/LPS 条件付き交換が発生し,

代わりに LPS の部分領域を符号化する。この領域サイズの逆転は,シンボルの符号化の後で再正規化が必

要となるときにだけ起こるということに留意すること(

図 24 参照)。


42

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

図 24  CODEMPS 手順の流れ図

6.8.2.7

RENORME

手順の流れ図  領域サイズレジスタ A 及び符号レジスタ C は,同時に 1 ビットずつ

シフトする。シフトの回数は,CT カウンタによって計数し,CT が 0 に達したとき,圧縮データの 1 バイ

トを BYTEOUT 手順によって C から取り除く。再正規化は,A が 0x8000 以上になるまで続ける(

図 25 

照)


43

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

図 25  RENORME 手順の流れ図

6.8.2.8

BYTEOUT

手順の流れ図  BYTEOUT 手順は,RENORME 手順から呼び出される。変数 TEMP

は,出力となる C レジスタ先頭部の 1 バイトとけた上げ表示とを保持する一時変数とする。変数 BUFFER

は,0xff ではない最新の一時的出力を保持する。SC カウンタは,BUFFER ヘバイトが一時的に出力された

時点から存在する 0xff バイトの数を保持する(

図 26 参照)。


44

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

図 26  BYTEOUT 手順の流れ図

符号レジスタの 19 ビットのシフトは,出力ビット“b”を TEMP の下位ビットに合わせる。第 1 の検査

ではけた上げが起こったかどうかを判定する。ここで,けた上げが生じているときには,BUFFER の一時

的出カバイトを最終的に出力するまでに BUFFER の一時的出力バイトにけた上げを加えなければならな

い。次に,スタックされているすべての出カバイトデータ(けた上げによってゼロに変換されたもの)を

出力する。最後に,新しい一時的出力バイト BUFFER にけた上げを除いた TEMP と等しい値を設定する。

けた上げが起こらなければ,出カバイトが 0xff かどうかを調べる。0xff ならば,けた上げが解消するま

で出力を遅延させなければならないので,スタックの値 SC を 1 だけ加算する。0xff でなければ,けた上

げは解消し,スタックされたすべての 0xff バイトデータを出力することができる。

備考 SC カウンタの値が与えられた整数 n に達する確率は,2

-8n

で急速に小さくなる。したがって,

画像の符号化において実際に SC が 3 又は 4 を超えることはまれである。しかし,原理的には,

SC

は,出力ファイル SCD のバイト数と同じ大きさにまで大きくなることがある。けた上げが

解消したときには,常に,SC カウンタの値の示す個数の 0x00 又は 0xff のバイトデータが出力

され終わるまで入力画像は処理できない。原理上,SC の値は,非常に大きくなり得ることから,

この停止もまた原理上は非常に長くなることがあり得る。


45

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

特定の実装にとって重要であるならば,予約マーカを入力画像の処理の停止を有限の値に制

限するのに用いることもできる。第 1 の方法は,SC が例えば 8 のようなある小さな数に達した

時点で,予約マーカを逐次挿入し,SC から 8 を引くことである。その後,符号器内の後処理の

段階において,これらのマーカの各々は,8 個の 0xff 又は 8 個の 0x00 のいずれかに適切に置き

換える。いかなる復号器もこのような予約マーカの応用について知り得ないため,この置換え

処理は必ず符号器が行わなければならない。このような予約マーカバイトの使用は,SCD デー

タから PSCD データを直接生成する時点まで有効となる。

また,同様な目的で予約マーカを使う第 2 の方法として,SC カウンタに任意の大きい値を設

定し,けた上げが最終的に解消されたとき,SC カウンタが与えられた数(例えば 8)より大き

いならば,けた上げが解消された値を示すために 0x00 又は 0xff に続き予約マーカを出力し,

その後,実際の SC の値を追加バイトデータを用いて符号化することができる。符号器の後処

理において,第 1 の方法と同様な理由から,このマーカを適当な数の 0xff 又は 0x00 によって

置き換えることが必要となる。

6.8.2.9

1NITENC

手順の流れ図  処理すべきストライプが画像の先頭であれば,文脈 CX が取り得るす

べての値に対する確率推定状態の値を 0(すなわち,MPS 及び LPS が生じる確率が同程度である状態)に

設定する。先頭のストライプでなければ,確率推定状態の値を同じ解像度で直前に符号化したストライプ

の終端における値に再設定する。SC カウンタの値及び符号レジスタ C の値は,0 に設定する。CT カウン

タは,11(1 バイトにスペーサビットの 3 ビットを加えて)に設定する。符号化領域サイズレジスタ A は,

0x10000

に設定する。別の手段として,16 ビット実装において,ハードウェア又はソフトウェアが,0 か

ら 16 ビット量を減算する上で,数学的に 0x10000 から減算することによって得られる値と等しい 16 ビッ

トを生成する限りは,符号化領域サイズレジスタ A を 0x0000 に設定することができる。この仮定は,ほ

とんど常に成立する(

図 27 参照)。

図 27  INITENC 手順の流れ図


46

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6.8.2.10  FLUSH

手順の流れ図  まず,二つの部分手順を呼び出す。SCD 列に出力した最初の 1 バイトを

取り除き,かつ,必要ならば SCD 列の終端に連続する 0x00 バイトデータの幾つか,又は最後に出力した

0x00

でないバイトより後ろに存在するすべての 0x00 バイトデータを取り除いてもよい。優れたソフトウ

ェア及びハードウェアの実装では,これらのバイトデータを最初から出力しないように補助変数を設定す

るものが多い。この実装は,簡易,かつ,簡潔を目的として選択している(

図 28 参照)。

図 28  FLUSH 手順の流れ図

6.8.2.11  CLEARBITS

手順の流れ図  符号レジスタ C を, [C, C+A−1]  の中で,できる限り多数のゼロ

ビットで終結する値に設定する(

図 29 参照)。

図 29  CLEARBITS 手順の流れ図

6.8.2.12  FINALWRITES

手順の流れ図  最終的なけた上げの解消処理を行い,符号レジスタ C から 2 バ

イトを出力する(

図 30 参照)。


47

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図 30  FINALWRITES 手順の流れ図

6.8.3

復号器

6.8.3.1

復号器の流れ図  この流れ図は,それぞれの解像度層の各ストライプで実行する。典型的予測も

決定論的予測も不可能な画素を DECODE 手順によって復号する。初期化手順 INITDEC を流れ図の入口で

呼び出す(

図 31 参照)。


48

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図 31  復号器流れ図

6.8.3.2

復号器の符号レジスタに関する用法  この箇条に示す復号器の流れ図は,表 25 のレジスタ構成

を想定している。

CHIGH

及び CLOW は,一つの 32 ビット C レジスタとして考えることができ,C レジスタの再正規化で

は CLOW のビット 15(最左端)から CHIGH のビット 0(最右端)に新しいデータのビットをシフトする。

しかし,復号における比較では CHIGH だけを使用する。新しいデータは,CLOW の“b”ビットに 1 バイ

ト単位で挿入する。符号器と同様に,A レジスタの 17 番目のビットは,概念的に存在するが,実装ではな


49

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

くてもよい。

表 25  復号器のレジスタ構成

 MSB

LSB

CHIGH

レジスタ

xxxxxxxx, xxxxxxxx

CLOW

レジスタ

bbbbbbbb, 00000000

A

レジスタ a,

aaaaaaaa,  aaaaaaaa

6.8.3.3

確率推定テーブル  復号で使用する確率推定テーブルは,符号化で使用するものと同一とする。

6.8.3.4

DECODE

手順の流れ図  再正規化が必要となるときにだけ,“MPS/LPS 条件付き交換”が起こり

得る(

図 32 参照)。

図 32  DECODE 手順の流れ図

6.8.3.5

LPS EXCHANGE

手順の流れ図  図 33 参照。


50

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図 33  LPS EXCHANGE 手順の流れ図

6.8.3.6

MPS EXCHANGE

手順の流れ図  図 34 参照。


51

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図 34  MPS EXCHANGE 手順の流れ図

6.8.3.7

RENORMD

手順の流れ図  CT は,C レジスタの CLOW セクションの中の圧縮されたビット数

を計数するカウンタとする。CT が 0 に達したとき,新しいバイトを CLOW に挿入する。

領域サイズレジスタ A 及び符号レジスタ C は,A が 0x8000 以上になるまで,同時に 1 ビットずつシフ

トする(

図 35 参照)。


52

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図 35  RENORMD 手順の流れ図

6.8.3.8

BYTEIN

手順の流れ図  バイトデータを SCD がなくなるまで SCD から読み込み,その後の読込

みには,0x00 を返す。読み込んだバイトデータは,CLOW の上位 8 ビットに挿入する。CT カウンタは,8

に再設定する(

図 36 参照)。


53

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図 36  BYTEIN 手順の流れ図

6.8.3.9

INITDEC

手順の流れ図  処理すべきストライプが画像の先頭であれば,CX として取り得るすべ

ての値に対する確率推定状態の値を 0 に設定する。先頭のストライプでなければ,確率推定状態の値を,

同じ解像度の直前に復号したストライプの終端における値に再設定する。3 バイトを C レジスタに読み込

む(

図 37 参照)。

図 37  INITDEC 手順の流れ図


54

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

7.

試験方法及びデータ列の例  ここでは,これまでに規定したアルゴリズムの試験方法を規定する。こ

のアルゴリズムでは,多くのパラメタ設定ができる。そのため,ここではこのアルゴリズムの実装におけ

るデバッグの助けとなると思われる幾つかのパラメタ設定の正確さを試験するための方法を規定する。

7.1

算術符号化  算術符号器及び算術復号器を試験するために次に示す一つの小さなデータセット(16

進表示)を用意する。このデータセットは,ラスタ走査順序で最上位ビット (MSB) から最下位ビット

(LSB)

の順に一つのストライプの生データを表現していると仮定する。この試験では,符号器と復号器と

の多数の経路が確認されるように組み立てられているが,短い試験列であるため符号器と復号器とのすべ

ての経路を照査することはできない。すなわち,実現したアルゴリズムがこの試験結果と一致したとして

も,完全に正しい実装であることを保証するものではない。

PIX

:05e0 0000 8b00 01c4 1700 0034 7fff la3f 951b 05d8 1d17 e770 0000 0000 0656 0e6a

CX

:0fe0 0000 0f00 00f0 ff00 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000

符号器(

図 18 参照)は,四つの入力をもつ。第 1 列の PIX は画素入力を記述しており,第 2 列の CX

はその画素に対応する文脈入力を記述している。この試験における入力 CX は,JBIG の符号器又は復号器

で取り得る 4096 値に対し,簡易化のために“0”と“1”の 2 値だけを用いる。残りの二つの入力 TPVALUE

(TP 値)及び DPVALUE(DP 値)は,符号器及び復号器の双方について常に“2”であると仮定する。符

号器の出力 SCD で示されるストライプ符号化データは,200 ビット(25 バイト)からなる。その 16 進表

示を,次に示す。

SCD

:6989 995c 32ea faa0 d5ff 527f ffff ffc0 0000 003f ff2d 2082 91

復号器(

図 19 参照)については,その入力 SCD と CX とが上のデータ列から与えられ,その出力とし

て上の PIX が出力される。

表 26 は、各シンボル単位の算術符号器及び算術復号器の動作の一覧を示す。この表における第 1 行は

INITENC

と INITDEC との手順に対応しており,ここで BUFFER は 0x00 に初期化される。

表 26 の最終行

は,符号器の FINALWRITES 手順に対応している。この表の第 1 列の EC は,事象カウンタとする。第 2

列の PIX は符号化及び復号化されるべき 2 値事象の値とし,第 3 列の CX は対応している文脈入力の値を

表す。MPS 列は MPS(優勢シンボル)の意味付けを示しており,CE 列は現在の 2 値事象 PIX を符号化(復

号化)している時に,条件付き交換(6.8.2.5

6.8.2.6,及び 6.8.3.4 参照)が発生することを示す。現在の

状態(

表 24 参照)及びそれに対応する LPS(劣勢シンボル)のサイズは,それぞれ ST 列及び LSZ 列に示

す。その次の A 列には,事象の符号化(復号化)直前の A レジスタの値を示す。ここで,A レジスタの値

は,常に 0x8000 以上であることに注意する必要がある。

ここまでの変数は,符号器と復号器とで共通となる。次の 5 列(C,CT,SC,BUF 及び OUT)は符号

器だけに関するものとし,最後の 3 列(C,CT 及び IN)は復号器に関するものとする。符号器について,

その入力は(PIX 及び CX)であり,出力は OUT となる。一方,復号器については,その入力は(CX 及

び IN)であり,出力は PIX となる。C 列に示す C レジスタの値は,現在の事象の符号化(復号)直前のも

のとする。符号器における CT は,C レジスタから出力するための 1 バイトデータが準備できたかどうか

を示すビットカウンタとする。SC は,けた上げの解決を待っている符号器に蓄積された 0xff バイトの数

を表すスタックカウンタとする。BUF 列は,伝送されるために待機しているバイトデータ BUFFER を示す。

このバイトデータは,ときにはけた上げの影響によって変化する可能性がある。最後に,OUT 列は,符号

器における符号バイトを示す。これらのバイトは,現在の事象を符号化している間に出力として伝送され

る。出力として 1 バイトを超えたものが示されている場合,これらのバイトは,現在の事象を処理してい

る間に出力され,スタックカウンタをクリアすることによって得られる。


55

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

復号器において,C レジスタの値は事象が復号される直前の値であり,その値は列 C に示されている。

その次の列に復号器のビットカウンタ CT が示されている。これは,符号列から次の符号バイトをいつ入

力するかを表している。最終列では,現在の事象の終了時に符号レジスタに読み込まれる場合の符号バイ

トを示している。

この表の最終行は,FINALWRITES 手順によって生成された出力を示す。この手順では 5 バイトの 0x00

付加も行われる。この 5 バイトは,スタックカウンタ SC をクリアすることによる 2 バイトと,C レジス

タからデータを掃き出す操作による 3 バイトからなる。これらの最終の 0x00 バイトは,ストライプ符号デ

ータ SCD には含まれない。それは、一つのストライプの符号列の終端からすべての 0x00 バイトを取り除

く任意選択機能(

図 28 の FLUSH 手順参照)が実行されたためである。SCD の終端におけるこれら最終の

0x00

は,幾つ残してもよい。復号器において符号列の終端に到達した後は,要求される数 (256) の画素が

復号されるまで,C レジスタに 0x00 を読み込む必要がある。

次の保護ストライプ符号化データ PSCD(16 進表示)を生成するために(

表 12 参照),SCD における各々

の ESC (0xff)  バイトの後に STUFF (0x00)  バイトを挿入しなければならない。

PSCD

:6989 995c 32ea faa0 d5ff 0052 7fff 00ff 00ff 00c0 0000 003f ff00 2d20 8291.

最後に,このデータ(CX 及び PIX)は一つのストライプデータと仮定しているので,そのストライプデ

ータ実体(SDE,16 進表示)は,ESC (0xff)  バイト及び SDNORM (0x02)  バイトを付加することによって

次のとおり生成される。

SDE

:6989 995c 32ea faa0 d5ff 0052 7fff 00ff 00ff 00c0 0000 003f ff00 2d20 8291 ff02.

表 26  符号器及び復号器のトレースデータ

符号器

復号器

EC PIX CX MPS CE  ST LSZ

A

C

CT

SC

BUF

OUT C

      CT    IN

       16 進数  16 進数

16

進数

      16 進数  16 進数 16 進数

    16 進数

00000000

0

698999

  1

0

0

0

0

  0

5a1d

10000

00000000

11 0  00

69899900

8

  2

0

0

0

1

  0

5a1d

0a5e3 00000000

11 0  00

69899900

8

  3

0

0

0

0

  1

2586

0b43a

0000978c

10 0  00

3b873200

7

  4

0

0

0

0

  1

2586

08eb4

0000978c

10 0  00

3b873200

7

  5

0

1

0

0

  0

5a1d

0d25c

00012f18

 9

0

00

770e6400

6

  6

1

1

0

0

  1

2586

0f07e 00025e30

 8

0

00

ee1cc800

5

7

0 1 0 1

14

5a7f

09618

000ca4a0

 6

0

00

8c932000

3

8

1 1 0 0

15

3f25

0b4fe 0019c072

 5

0

00

alf44000

2 5c

9

1 1 0 0

36

5ae1

0fc94 0068d92c

 3

0

00

b06d5c00

8

10

1 1 1 0

37

484c

0b5c2

00d2f5be

 2

0

00

1d74b800

7

11

1 1 1 0

38

3a0d

0daec 01a5eb7c

 1

0

00

3ae97000

6

12

0 0 0 0

2

1114

0a0df 01a5eb7c

 1

0

00

3ae97000

6

13

0 0 0 0

2

1114

08fcb 01a5eb7c

 1

0

00

3ae97000

6

14

0 0 0 0

3

080b

0fd6e 0003d6f8

 8

0

69

75d2e000

5

15

0 0 0 0

3

080b

0f563 0003d6f8

 8

0

69

75d2e000

5

16

0 0 0 0

3

080b

0ed58

0003d6f8

 8

0

69

75d2e000

5

17

0 0 0 0

3

080b

0e54d

0003d6f8

 8

0

69

75d2e000

5

18

0 0 0 0

3

080b

0dd42

0003d6f8

 8

0

69

75d2e000

5

19

0 0 0 0

3

080b

0d537

0003d6f8

 8

0

69

75d2e000

5

20

0 0 0 0

3

080b

0cd2c 0003d6f8

 8

0

69

75d2e000

5

21

0 0 0 0

3

080b

0c521

0003d6f8

 8

0

69

75d2e000

5

22

0 0 0 0

3

080b

0bd16

0003d6f8

 8

0

69

75d2e000

5

23

0 0 0 0

3

080b

0b50b

0003d6f8

 8

0

69

75d2e000

5


56

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

符号器

復号器

EC PIX CX MPS CE  ST LSZ

A

C

CT

SC

BUF

OUT C

      CT    IN

       16 進数  16 進数

16

進数

      16 進数  16 進数 16 進数

    16 進数

24

0 0 0 0

3

080b

0ad00

0003d6f8

 8

0

69

75d2e000

5

25

0 0 0 0

3

080b

0a4f5 0003d6f8

 8

0

69

75d2e000

5

26

0 0 0 0

3

080b

09cea 0003d6f8

 8

0

69

75d2e000

5

27

0 0 0 0

3

080b

094df 0003d6f8

 8

0

69

75d2e000

5

28

0 0 0 0

3

080b

08cd4

0003d6f8

 8

0

69

75d2e000

5

29

0 0 0 0

3

080b

084c9

0003d6f8

 8

0

69

75d2e000

5

30

0 0 0 0

4

03d8

0f97c 0007adf0

 7

0

69

eba5c000

4

31

0 0 0 0

4

03d8

0f5a4 0007adf0

 7

0

69

eba5c000

4

32

0 0 0 0

4

03d8

0flcc 0007adf0

 7

0

69

eba5c000

4

33

1 0 0 0

4

03d8

0edf4 0007adf0

 7

0

69

eba5c000

4 32

34

0 0 0 0

20

0cef

0f600 02260300

 1

0

69

6270c800

6

35

0 0 0 0

20

0cef

0e911

02260300

 1

0

69

6270c800

6

36

0 0 0 0

20

0cef

0dc22

02260300

 1

0

69

6270c800

6

37

1 1 1 0

38

3a0d

0cf33 02260300

 1

0

69

6270c800

6

38

0 1 1 0

38

3a0d

09526

02260300

 1

0

69

69

6270c800

6

39

1 1 1 0

65

4d04

0e834

00097864

 7

0

89

1d5f2000

4

40

1 1 1 0

65

4d04

09b30

00097864

 7

0

89

1d5f2000

4

41

0 0 0 0

20

0cef

09c58

0012f0c8

 6

0

89

3abe4000

3

42

0 0 0 0

20

0cef

08f69 0012f0c8

 6

0

89

3abe4000

3

43

0 0 0 0

20

0cef

0827a

0012f0c8

 6

0

89

3abe4000

3

44

0 0 0 0

21

09a1

0eb16

0025e190

 5

0

89

757c8000

2

45

0 0 0 0

21

09a1

0e175

0025e190

 5

0

89

757c8000

2

46

0 0 0 0

21

09a1

0d7d4

0025e190

 5

0

89

757c8000

2

47

0 0 0 0

21

09a1

0ce33 0025e190

 5

0

89

757c8000

2

48

0 0 0 0

21

09a1

0c492

0025e190

 5

0

89

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57

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

符号器

復号器

EC PIX CX MPS CE  ST LSZ

A

C

CT

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58

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

符号器

復号器

EC PIX CX MPS CE  ST LSZ

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16

進数

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3

159

0 0 1 1 111

5522

0a09e 003ff4la

 5

0

bf

0be60000

2

160

0 0 1 1 112

59eb

096f8 007fe834

 4

0

bf

17cc0000

1 3f

161

0 0 0 0 112

59eb

0f434 01ffa0d0

 2

0

bf

5f307e00

7

162

0 0 0 1 112

59eb

09a49

01ffa0d0

 2

0

bf

5f307e00

7

163

0 0 0 0 111

5522

0b3d6

03ffc25c

 1

0

bf

3da4fc00

6

164

1 0 0 0 109

504f

0bd68

000784b8

 8

1

bf

7b49f800

5

165

1 0 0 1 111

5522

0a09e 000fe3a2

 7

1

bf

1c61f000

4

166

1 0 0 1 112

59eb

096f8 001fc744

 6

1

bf

38c3e000

3

167

0 0 1 0 112

59eb

0f434 007fldl0

 4

1

bf

e30f8000

1 ff

168

1 0 0 0 112

59eb

0b3d6

00ff6eb2

 3

1

bf

918dff00

8

169

0 0 1 0 112

59eb

0b3d6

0lff9l3a

 2

1

bf

6f45fe00

7

170

0 0 0 0 112

59eb

0b3d6

03ffd64a

 1

1

bf

2ab5fc00

6


59

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

符号器

復号器

EC PIX CX MPS CE  ST LSZ

A

C

CT

SC

BUF

OUT C

      CT    IN

       16 進数  16 進数

16

進数

      16 進数  16 進数 16 進数

    16 進数

171

0 0 0 0 111

5522

0b3d6

0007ac94

 8

2

bf

556bf800

5

172

1 0 0 0 109

504f

0bd68

000f5928

 7

2

bf

aad7f000

4

173

0 0 0 1 111

5522

0a09e 001f8c82

 6

2

bf

7b7de000

3

174

1 0 0 0 109

504f

0aa44 003faffc

 5

2

bf

6003c000

2

175

1 0 0 1 111

5522

0a09e 008013e2

 4

2

bf

0c1d8000

1 2d

176

1 0 0 1 112

59eb

096f8 010027c4

 3

2

bf

183b2d00

8

177

1 0 1 0 112

59eb

0f434 04009f10

 1

2

bf

60ecb400

6

178

1 0 1 1 112

59eb

09a49

04009f10

 1

2

bf

c00000

60ecb400

6

179

1 0 1 0 111

5522

0b3d6

0001bedc

 8

0

00

411d6800

5

180

0 0 1 0 109

504f

0bd68

00037db8

 7

0

00

823ad000

4

181

0 0 1 1 111

5522

0a09e 0007d5a2

 6

0

00

2a43a000

3

182

1 0 1 1 112

59eb

096f8 000fab44

 5

0

00

54874000

2

183

1 0 1 0 111

5522

0b3d6

001fd0a2

 4

0

00

2ef48000

1 20

184

1 0 1 0 109

504f

0bd68

003fa144

 3

0

00

5de92000

8

185

0 0 1 0 107

4b85

0da32

007f4288

 2

0

00

bbd24000

7

186

1 0 1 1 109

504f

0970a

00ffa26a

 1

0

00

00

5a4a8000

6

187

1 0 1 0 107

4b85

0a09e 0007d24a

 8

0

3f

271f0000

5

188

1 0 1 0 103

4639

0aa32 000fa494

 7

0

3f

4e3e0000

4

189

0 0 1 0 104

415e

0c7f2 001f4928

 6

0

3f

9c7c0000

3

190

0 0 1 1 103

4639

082bc

003f9f78

 5

0

3f

2bd00000

2 82

191

0 0 1 0 107

4b85

0f20c 00fe7de0

 3

0

3f

af408200

8

192

0 0 1 1 109

504f

0970a

01fe48ce

 2

0

3f

11730400

7

193

0 0 1 1 111

5522

08d76

03fc919c

 1

0

3f

22e60800

6

194

0 0 1 0 112

59eb

0e150

00024670

 7

1

3f

8b982000

4

195

0 0 0 0 112

59eb

0b3d6

00059baa

 6

1

3f

08664000

3

196

0 0 0 0 111

5522

0b3d6

000b3754

 5

1

3f

10cc8000

2

197

0 0 0 0 109

504f

0bd68

00166ea8

 4

1

3f

21990000

1 91

198

0 0 0 0 107

4b85

0da32

002cdd50

 3

1

3f

43329100

8

199

0 0 0 1 107

4b85

08ead 002cdd50

 3

1

3f

43329100

8

200

0 0 0 0 103

4639

0970a

005a40f0

 2

1

3f

00152200

7

201

0 0 0 0 104

415e

0a1a2 00b481e0

 1

1

3f

3fff

002a4400

6

202

0 0 0 0

99

3c3d

0c088

000103c0

 8

0

2d

00548800

5

203

0 0 0 0

99

3c3d

0844b

000103c0

 8

0

2d

00548800

5

204

0 0 0 0 100

375e

0901c

00020780

 7

0

2d

00a91000

4

205

0 0 0 0

93

32b4

0b17c

00040f00

 6

0

2d

01522000

3

206

0 0 0 0

94

2e17

0fd90 00081e00

 5

0

2d

02a44000

2

207

0 0 0 0

94

2e17

0cf79 00081e00

 5

0

2d

02a44000

2

208

0 0 0 0

94

2e17

0a162

00081e00

 5

0

2d

02a44000

2

209

0 0 0 0

86

299a

0e696

00103c00

 4

0

2d

05488000

1

210

0 0 0 0

86

299a

0bcfc 00103c00

 4

0

2d

05488000

1

211

0 0 0 0

86

299a

09362

00103c00

 4

0

2d

05488000

1 00

212

0 0 0 0

87

2516

0d390

00207800

 3

0

2d

0a910000

8

213

0 0 0 0

87

2516

0ae7a 00207800

 3

0

2d

0a910000

8

214

0 0 0 0

87

2516

08964

00207800

 3

0

2d

0a910000

8

215

0 0 0 0

71

1edf

0c89c 0040f000

 2

0

2d

15220000

7

216

0 0 0 0

71

1edf

0a9bd

0040f000

 2

0

2d

15220000

7

217

0 0 0 0

71

1edf

08ade 0040f000

 2

0

2d

15220000

7

218

0 0 0 0

72

1aa9

0d7fe 0081e000

 1

0

2d

2a440000

6

219

0 0 0 0

72

1aa9

0bd55

0081e000

 1

0

2d

2a440000

6


60

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

符号器

復号器

EC PIX CX MPS CE  ST LSZ

A

C

CT

SC

BUF

OUT C

      CT    IN

       16 進数  16 進数

16

進数

      16 進数  16 進数 16 進数

    16 進数

220

0 0 0 0

72

1aa9

0a2ac 0081e000

 1

0

2d

2a440000

6

221

0 0 0 0

72

1aa9

08803

0081e000

 1

0

2d

2d

2a440000

6

222

0 0 0 0

73

174e

0dab4

0003c000

 8

0

20

54880000

5

223

0 0 0 0

73

174e

0c366

0003c000

 8

0

20

54880000

5

224

0 0 0 0

73

174e

0ac18 0003c000

 8

0

20

54880000

5

225

0 0 0 0

73

174e

094ca 0003c000

 8

0

20

54880000

5

226

0 0 0 0

74

1424

0faf8 00078000

 7

0

20

a9100000

4

227

0 0 0 0

74

1424

0e6d4

00078000

 7

0

20

a9100000

4

228

0 0 0 0

74

1424

0d2b0

00078000

 7

0

20

a9100000

4

229

0 0 0 0

74

1424

0be8c 00078000

 7

0

20

a9100000

4

230

1 0 0 0

74

1424

0aa68 00078000

 7

0

20

a9100000

4

231

1 0 0 0

72

1aa9

0a120

0040b220

 4

0

20

96600000

1 00

232

0 0 0 0

87

2516

0d548

0209c4b8

 1

0

20

7f480000

6

233

0 0 0 0

87

2516

0b032

0209c4b8

 1

0

20

7f480000

6

234

1 0 0 0

87

2516

08b1c

0209c4b8

 1

0

20

20

7f480000

6

235

0 0 0 0

86

299a

09458

0008aaf8

 7

0

82

65080000

4

236

1 0 0 0

87

2516

0d57c

001155f0

 6

0

82

ca100000

3

237

0 0 0 0

86

299a

09458

00481958

 4

0

82

66a80000

1 00

238

1 0 0 0

87

2516

0d57c

009032b0

 3

0

82

cd500000

8

239

1 0 0 0

86

299a

09458

02438c58

 1

0

82

82

73a80000

6

240

0 0 0 0

93

32b4

0a668

000fdcS8

 7

0

90

23a80000

4

241

0 0 0 0

94

2e17

0e768

001fb8b0

 6

0

90

47500000

3

242

0 0 0 0

94

2e17

0b951

001fb8b0

 6

0

90

47500000

3

243

0 0 0 0

94

2e17

08b3a

001fb8b0

 6

0

90

47500000

3

244

0 0 0 0

86

299a

0ba46

003f7160

 5

0

90

8ea00000

2

245

1 0 0 0

86

299a

090ac 003f7160

 5

0

90

8ea00000

2 00

246

1 0 0 0

93

32b4

0a668

00ff61c8

 3

0

90

9e380000

8

247

1 0 0 0

99

3c3d

0cad0 03ff55f0

 1

0

90

aa100000

6

248

0 0 0 0 104

415e

0f0f4 000f920c

 7

1

90

6df40000

4

249

0 0 0 0 104

415e

0af96 000f920c

 7

1

90

6df40000

4

250

1 0 0 0

99

3c3d

0dc70

001f2418

 6

1

90

dbe80000

3

251

1 0 0 0 104

415e

0f0f4 007f112c

 4

1

90

eed40000

1 00

252

0 0 0 1 103

4639

082bc

00ff8184

 3

1

90

7e7c0000

8

253

1 0 0 0 104

415e

08c72

01ff7c0e

 2

1

90

83f20000

7

254

0 0 0 1 103

4639

082bc

03ff8e44

 1

1

90

71bc0000

6

255

1 0 0 0 104

415e

08c72

0007958e

 8

2

90

6a720000

5

256

0 0 0 1 103

4639

082bc

000fc144

 7

2

90

3ebc0000

4

257

   

08c72

08000000

 6

2

90

91


61

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

7.2

パラメタ設定によるアルゴリズム  7.では 6.までに規定したアルゴリズムの試験方法を規定する。こ

のアルゴリズムでは多くのパラメタ設定ができるので,ここでは,このアルゴリズムを実装したもののデ

バッグに役立つ,幾つかのパラメタ設定の正確さを試験するための方法を規定する。符号器の実装が,こ

こに示す試験データが試験対象としている仕様と等しいか,又はそれ以上に広いパラメタ設定に対応可能

であると主張する場合には,その実装は,試験データに対して示されているバイトカウント値を正確に生

成できなければならない。復号器の実装が,ここに示す試験データが試験対象としている仕様と等しいか

又はそれ以上に広いパラメタ設定ができると主張する場合には,その実装は,

(ここに示す符号器の実装に

対する要求条件を満たす符号器で生成された)試験データを復号し,7.2.1 に規定する人工生成画像を正確

に生成できなければならない。AT は使用するが,AT 画素の移動を決めるための推奨アルゴリズム[

附属

書 C(参考)]を使用しない符号器では,ここで規定する AT 移動と同一の AT 移動を人工的に行わなけれ

ばならない。全 SDE の終端ですべての 0x00 バイトを削除するようにしていない符号器では,与えられた

バイトカウント値を等しくするために一時的にそれを行う後処理が必要となる。

7.2.1

人工生成画像  すべてのアルゴリズムのさまざまな試験には,人工的に生成した画像を用いる。こ

の画像は,

図 38 に示す流れ図によって生成される。この画像は,1 行当たり 1960 画素で,かつ 1951 行あ

り,891965 の前景画素及び 2961995  の背景画素を含んでいる。

この画像は,できるだけ多くの要素を検証できるように作られている。この画像は典型的な画像ではな

いし,この画像を用いた圧縮結果は代表例を示すわけではない。


62

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

図 38  試験画像発生手順


63

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

7.2.2

単一段階順次符号化試験  ここで規定する 3 通りの試験のすべてについて,D

L

=0,D=0,P=1,

X

O

=1960,Y

O

=1951 及び M

Y

=0 とする。HITOLO,SEQ,ILEAVE,SMID,VLENGTH,TPDON,DPON,

DPPRIV

及び DPLAST の値は,意味をもたない。残りの 4 変数の L

O

,M

X

,LRLTWO 及び TPBON は,

27

に示すとおりに変化する。この表の残りの列は,入力画像を 7.2.1 の人工生成画像としたときのトレー

スデータを与えている。最初の二つの試験の各々に対してただ一つの SCD があり,示したバイトカウント

値は,そのサイズとする。L

O

=128 である最後の試験は 16 の SCD を生成し,示したバイトカウント値は

それらのサイズの加算結果とする。すべての場合で,最後の 0x00 バイトは,各々の SCD から取り除かれ

ている(6.8.2.10 及び

図 28 参照)。

表 27  単一段階順次符号処理試験用トレースパラメタ

TPBON

M

X

 LRLTWO  L

O

 TP

画素

被符号化画素

符号バイト

0

0

0

1 951

     0

3 823 960

316 094

0

0

1

1 951

     0

3 823 960

315 887

1

8

0

  128

376 320

3 447 640

252 557

最初の二つの試験において,AT は,M

X

をゼロに設定することで,事実上機能を停止している。最後の

試験では,最低解像度層 TP と同様に AT を動作状態にしている。AT は,

附属書 C(参考)に示すように

実装され,かつ,いかなる AT スイッチも次のストライプの先頭まで遅らせるという推奨に従った。

表 27

の最終行のデータは,確率推定器が再初期化されないことを意味する SDNORM を用いて得られた。

表 28

は,AT をデバッグするのに有効な情報を与えている。最初の 2 列は切替えが有効になる(行及びストライ

プの順序を示す数は,ともにゼロから始まる。

)ストライプ及び行を示し,3 列目は AT 画素位置に対する

距離

τ

x

を与えている。最後の 8 列は,AT 移動が発生したときに

附属書 C(参考)で示されているカウンタ

の値を示している。

表 28  単一段階順次符号処理の第 番目の試験用 AT 変更情報

ストライプ

τ

X

C

a11

C

0

C

3

C

4

C

5

C

6

C

7

C

8

9

0

8

3 900

2 336

2 456

2 472

2 446

2 442

2 730

3 534

これらの三つの試験に対する更に多くのデータを,

表 29 で与える。SCD 列の内容は,表 27 の最終列と

同一とする。

保護ストライプ符号化データ (PSCD) は,

ストライプ符号化データ (SCD) 中の各々の 0xff バイトを 0xff

(ESC)

及び 0x00 (STUFF)  に置き換えて得られる。

ストライプデータ実体 (SDE) は,

各 PSCD の最後に 0xff

(ESC)

及び 0x02 (SDNORM) を追加して得られる。2 値画像データ (BID) は,AT 移動マーカセグメント

のために 8 バイト大きくなっている最後の試験を除き,その中に SDE と同一のバイト数をもっている。最

後に BIE は,BID よりも 20 バイト(ヘッダサイズ)大きくなっている。

表 29  単一段階順次符号処理試験のバイトカウント値

TPBON

M

X

 LRLTWO  L

O

 SCD

PSCD

SDE BID BIE

0

0

0

1 951

316 094

317 362

317 364

317 364

317 384

0

0

1

1 951

315 887

317 110

317 112

317 112

317 132

1

8

0

  128

252 557

253 593

253 625

253 633

253 653


64

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

7.2.3

段階符号化及び段階互換順次符号化の試験  ここの試験に対しても入力画像は,人工生成画像とす

る。しかし,ここでは,パラメタは次のとおり設定される(

表 参照)。D

L

=0,D=6,P=1,X

6

=1 960,

Y

6

=1 951,L

O

=2,M

X

=8,M

Y

=0,HITOLO=0(無意味)

,SEQ=0(無意味),ILEAVE=0(無意味)

SMID

=0(無意味)

,LRLTWO=0,VLENGTH=0(無意味)

,TPDON=1,TPBON=1 及び DPLAST=0(無

意味)。このパラメタ設定は段階符号処理用であるが,SEQ の値は無意味であり,同一のバイトカウント

が段階互換順次符号処理でも実行される。したがって,ここでの試験データは,双方のモードに適合する。

AT

は,ここでも,

附属書 C(参考)で示されているように実装され,次のストライプの開始まで延ばされ

る切替え方式で,動作させている。

表 30 は,先に示したパラメタでの人工生成画像の符号処理に対するトレースデータを示している。最終

列に示した符号バイトのカウント値は,その層の 16 すべての SCD の数の和とする。前と同様に、すべて

の 0x00 バイトは,可能な限り取り去っている。

表 30  人工生成画像の符号処理用トレースデータ

X

d

Y

d

L

d

TP

TP

例外

TP

画素

DP

画素

被符号化

画素

符号

バイト

6

1 960

1 951

128

137

7 033

375 520

589 344

2 859 096  188 817

5

 980

 976

 64

186

1 442

93 120

128 642

 734 718   65 584

4

 490

 488

 32

181

 135

22 792

 30 230

 186 098   16 565

3

 245

 244

 16

117

   8

 5 406

  7 246

  47 128    4 994

2

 123

 122

  8

 61

   0

 1 238

  1 769

  11 999    1 430

1

  62

  61

  4

 31

   0

   248

    452

   3 082      370

0

    31

    31

    2

    3

        93

          868          113

テンプレート切替えは 2 度あり,一つは層 6 に,もう一つは層 5 にある。これら二つの切替えに関する

データを

表 31 に示す。

表 31  AT 変更情報

ストライプ

τ

X

C

a11

C

0

C

3

C

4

C

5

C

6

C

7

C

8

6

  9

0

8

3 243

1 984

2 014

2 055

2 031

2 001

2 212

2 924

5

10

0

4

2 580

1 323

1 401

2 259

1 440

1 447

1 426

1 966

16

すべての PSCD 及び SDE に対する層当たりのバイトカウントは,BID と BIE(6.2 参照)とのバイト

の総数とともに

表 32 に示す。保護ストライプ符号化データ (PSCD) は,ストライプ符号化データ (SCD)

中の各々の 0xff バイトを 0xff (ESC) 及び 0x00 (STUFF) に置き換えて得られる。ストライプデータ実体

(SDE)

は,PSCD の最後に 0xff (ESC) 及び 0x02 (SDNORM) を追加して PSCD から得られる。最後に,2

値画像データフィールド BID は 112 のすべての SDE のセグメント(各層ごとに 16 ストライプをもつ七つ

の層)と二つの ATMOVE マーカセグメントとをつなぎ合わせて得られ,BIE は BID に 20 バイトの BIH を

付け加えて得られている。

表 32  人工生成画像に対するバイトカウント値

層 SCD

PSCD

SDE BID BIE

6

188 817

189 584

189 616

5

 65 584

 65 905

 65 937

4

 16 565

 16 634

 16 666

3

  4 994

  5 010

  5 042

2

  1 430

  1 434

  1 466

1

        370

        373

        405

0

        113

        114

        146

Total

277 873

279 054

279 278

279 294

279 314


65

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

7.3

データ列の例  1 728 画素幅で長さが 2 376 画素の 2 値画像で,全画像が一つのストライプで表現さ

れ,すべての 2 値パラメタが 0 に設定された単一段階順次符号処理に対する BIE の例は,

(16 進数で)次

のとおりとなる(縦線は,論理的なグループを示しているが,その他の点では空白と同じ。

|0x00|0x01|0x01|0x00|0x00 0x00 0x06 0xc0|0x00 0x00 0x09 0x48|

|0x00 0x00 0x09 0x48|0x00|0x00|0x00|0x00|

全体の画像の PSCD|0xff|0x02|

1 728

画素幅で長さが 2 376 画素の 2 値画像で,一つの差分層をもち,縮小画像においてストライプ当た

り 64 行で,SEQ 以外のすべての 2 値パラメタが 0 に設定された段階互換順次符号処理に対する BIE の例

は,

(16 進数で)次のとおりとなる。

|0x00|0x01|0x01|0x00|0x00 0x00 0x06 0xc0|0x00 0x00 0x09 0x48|

|0x00 0x00 0x00 0x40  |0x00|0x00|0x04|0x00|

|ストライプ 0    ,層番号 0 の PSCD(基本画像の行        0∼      63)|0xff|0x02|

|ストライプ 0    ,層番号 1 の PSCD(差分画像の行        0∼   127)|0xff|0x02|

|ストライプ 1    ,層番号 0 の PSCD(基本画像の行      64∼   127)|0xff|0x02|

|ストライプ 1    ,層番号 1 の PSCD(差分画像の行   128∼   255)|0xff|0x02|

                                              ・

                                              ・

                                              ・

|ストライプ 17  ,層番号 0 の PSCD(基本画像の行  1 088∼  1 151)|0xff|0x02|

|ストライプ 17  ,層番号 1 の PSCD(差分画像の行  2 176∼  2 303)|0xff|0x02|

|ストライプ 18  ,層番号 0 の PSCD(基本画像の行  1 152∼  1 187)|0xff|0x02|

|ストライプ 18  ,層番号 1 の PSCD(差分画像の行  2 304∼  2 375)|0xff|0x02|

括弧内の注釈は,

基本画像及び差分画像の中でどの行がどのストライプで符号化されるかを示している。

1 728

画素幅で長さが 2376 画素の 2 値画像で,一つの差分層をもち,縮小画像においてストライプ当た

り 64 行で,

SEQ

以外のすべての 2 値パラメタが 0 に設定された段階符号化に対する BIE の例は,

(16 進数

で)次のとおりとなる。

|0x00|0x01|0x01|0x00|0x00 0x00 0x06 0xc0|0x00 0x00 0x09 0x48|

|0x00 0x00 0x00 0x40|0x00|0x00|0x00|0x00|

|ストライプ 0    ,層番号 0 の PSCD(基本画像の行        0∼      63)|0xff|0x02|

|ストライプ 1    ,層番号 0 の PSCD(基本画像の行      64∼   127)|0xff|0x02|

                                              ・

                                              ・

                                              ・

|ストライプ 17  ,層番号 0 の PSCD(基本画像の行  1 088∼  1 151)|0xff|0x02|

|ストライプ 18  ,層番号 0 の PSCD(基本画像の行  1 152∼  1 187)|0xff|0x02|

|ストライプ 0    ,層番号 1 の PSCD(差分画像の行        0∼   127)|0xff|0x02|

|ストライプ 1    ,層番号 1 の PSCD(差分画像の行   128∼   255)|0xff|0x02|

                                              ・

                                              ・

                                              ・


66

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

|ストライプ 17  ,層番号 1 の PSCD(差分画像の行  2 176∼  2 303)|0xff|0x02|

|ストライプ 18  ,層番号 1 の PSCD(差分画像の行  2 304∼  2 375)|0xff|0x02|


67

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

附属書 A(参考)  自由パラメタに推奨する最小限対応範囲

この附属書は,規定の一部ではない。

応用では,19 個の自由パラメタを

本体表 に規定した範囲内で任意の値に設定することができる。ここ

に示す推奨する最小限の対応範囲は,広い範囲の応用においてハードウェアを共有し,復号可能な画像デ

ータを交換することができるようになっている。応用では,絶対に必要というのでなければ推奨する対応

範囲外のパラメタ値を選択しないほうがよい。

附属書 表 は,復号器に対して推奨する最小限の対応範囲の一覧である。種々の異なった出力機器に

よって,はん(汎)用的な使用を目指すハードウェア及びソフトウェアは,十分な外部メモリを用意でき

るならば,示された範囲内のパラメタ選択を可能とするのがよい。特定の出力機器を含んだ完全な復号器

は,備える必要のない次のような明らかな例外を除き,同じ範囲を備えるのが望ましい。

−  特定の出力機器の能力を超えた画像サイズの X

D

及び Y

D

−  特定の出力機器の能力を超えた P の値

− SEQ,ILEAVE 及び SMID で定義される一つ以上のストライプ順序

附属書 表 1  自由パラメタに推奨する最小限対応範囲

パラメタ

最小値

最大値

D

L

 0

D

D D

L

 6

P 1

4

X

D

 1

5

184

Y

D

 1

8

192

L

O

 1

128/2

D

(D>0 の場合)

Y

D

(D=0 の場合)

M

X

 0

8

(符号器に対して)

16

(復号器に対して)

M

Y

 0

0

HITOLO 0

0

SEQ 0

1

ILEAVE 0

1

SMID 0

1

LRLTWO 0

1

VLENGTH

0 1

TPDON 0

1

TPBON 0

1

DPON 0

1

DPPRIV 0

1

DPLAST 0

1

備考  単一段階型順次符号化の適用では,D の最大値は 0,L

O

の最大値は Y

D

であり,HITOLO,SEQ,

TPON

,DPON,DPPRIV 及び DPLAST のパラメタを備える必要はない。


68

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

附属書 B(参考)  低解像度化テーブルの設計

この附属書は,規定の一部ではない。

B.1

フィルタリング  縮小アルゴリズムの根本原理は,フィルタリング(差分式)における濃度の保存性

にある。しかし,エッジ,線,周期性のパターン,ディザパターンなどを保存するためにはフィルタ出力

を無視することが必要となる。このように一般規則を無視することを“例外パターン”という。

附属書 図 1  低解像度画素の値の決定に使用する周囲画素

附属書 図 は,本体図 の繰返しであるが各画素の名称は異なっている。着目画素“?”の値の決定

は,対応する 4 個の高解像度画素の h

22

h

23

h

32

及び h

33

だけでなく,周辺画素の h

11

h

12

h

13

h

21

及び h

31

と既

に決定した低解像度画素の l

00

,  l

01

及び l

10

とを用いて行う。l

00

の値が h

11

,

の値と等しくなければ,その差分

は,l

10

の今回の決定に影響する。同様にして,l

10

と h

21

l

10

と h

31,

 l

01

と h

12

,

及び l

01

と h

31

との各値の差分も,

また今回の値の決定に影響する。具体的には,次で表される量

4h

22

+2 (h

23

h

32

)

h

33

+  (h

11

l

00

)

+2 (h

21

l

10

)

+  (h

31

l

10

)

+2 (h

12

l

01

)

+  (h

13

l

01

) (B-1)

又は等価的に,

4h

22

+2 (h

12

h

21

h

23

h

32

)

+  (h

11

h

13

h

31

h

33

)

−3 (l

01

l

10

)

l

00

 (B-2

という量が構成される。

附属書 図 は,後者の表現形式の重み係数を図で示している。

前景と背景とが同等であること及び画素が統計的に独立であることを仮定すると,式  (B-2)  の表現の期

待値は,4.5 となる。画素 l

11

は,式  (B-2)  (整数値をとる。

)が 4.5 より大きい場合にだけ,1 として仮決

定される。


69

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

附属書 図 2  画素の重み係数

B.2.

例外パターン

B.2.1

エッジの保存  エッジの保存は,例外パターンを導入する最も基本的な動機となる。エッジが高解

像度の奇数行若しくは偶数行で現れたとしても,

又は高解像度の奇数列若しくは偶数列で現れたとしても,

ここで定義するエッジの例外パターンは,連続する色領域でのエッジがジグザグでなく直線になるよう働

く。132 個のエッジ例外パターンの文脈を次に 16 進で表示する。参照画素の値は,

本体図 のビット重み

付けによってこれらの整数文脈に配置されている。実際に選択される着目画素の値は,この 132 個の文脈

に対しては一般規則で得られるものを反転した結果となる。

0x007 0x207 0x407 0x607 0x807 0xa07 0xc07 0xe07 0x20f  0x40f  0x60f  0xa0f

0xc0f  0xe0f  0x617 0xa17 0xc17 0xe17 0x61f  0xe1f  0x227 0x427 0x627 0xa27

0xc27 0xe27 0x62f  0xa2f  0xc2f  0xe2f  0x637 0xe37 0x247 0x447 0x647 0x847

0xa47 0xc47 0xe47 0x049 0x249 0x449 0x649 0x849 0xa49 0xc49 0xe49 0x24b

0x44b 0x64b 0xa4b 0xc4b 0xe4b 0x24d 0x44d 0x64d 0x84d 0xa4d 0xc4d 0xe4d

0x659 0xa59 0xc59 0xe59 0x65b 0xe5b 0x269 0x469 0x669 0xa69 0xc69 0xe69

0x287 0x487 0x687 0xa87 0xc87 0xe87 0x8b6 0xab6 0x2c9 0x4c9 0x6c9 0xac9

0xcc9 0xec9 0x6cb 0xacb 0xccb 0xecb 0x6d9 0xed9 0x8f8 0xcf8  0x307 0x507

0x707 0x907 0xb07 0xd07 0xf07  0x334 0x336 0xb36 0x349 0x549 0x749 0x949

0xb49 0xd49 0xf49  0x578 0xd78 0x396 0xb96 0x3a6 0xbb2 0x3b4 0xbb4 0x3b6

0xbb6 0xfb6  0xdb8 0x5d0 0x5d8 0xdd8 0x5e8 0x5f0  0xdf0  0x5f8  0xdf8  0xff8

B.2.2

線の保存  水平線及び垂直線は,一般規則及びエッジの例外パターンで保存される。ここで定義す

る線の例外パターンは,斜め線の連結を助ける。線の例外パターンは,テキスト画像の品質にとって重要

となる。420 個の例外パターンを,次に示す。

0x003 0x009 0x00a 0x022 0x088 0x0a6 0x0e8 0x0ee 0x116 0x124 0x158 0x168

0x170 0x186 0x194 0x1a2 0x1a8 0x1c0 0x20a 0x20e 0x215 0x21c 0x21d 0x223

0x22a 0x22e 0x231 0x235 0x236 0x24a 0x24f  0x252 0x254 0x270 0x277 0x289

0x291 0x294 0x2a4 0x2a8 0x2dd 0x2e0 0x2ed 0x2ee 0x311 0x312 0x318 0x322

0x323 0x327 0x350 0x35b 0x35f  0x36b 0x36e 0x376 0x377 0x388 0x394 0x3ab

0x3ad 0x3c0 0x3c1 0x3c2 0x3c4 0x3c8 0x3c9 0x3dd 0x3e0 0x3f5  0x40a 0x40e

0x41c 0x423 0x431 0x44a 0x44f  0x451 0x452 0x453 0x454 0x470 0x477 0x489

0x48a 0x491 0x494 0x4a2 0x4a4 0x4ca  0x4d1 0x4d8 0x4dd 0x4e0 0x4e7 0x4ee

0x511 0x512 0x514 0x518 0x51f  0x522 0x524 0x525 0x526 0x527 0x52c 0x55f

0x564 0x570 0x577 0x588 0x589 0x58f  0x5a4 0x5ab 0x5c9 0x5ce  0x5dc 0x5e3

0x5f5  0x6e0 0x61c 0x623 0x631 0x64a 0x64f  0x652 0x657 0x65d 0x66b 0x66f

0x670 0x677 0x678 0x679 0x689 0x68f  0x691 0x694 0x696 0x697 0x6a7 0x6b0


70

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

0x6b1 0x6b2 06xb4 0x6b8 0x6cf  0x6dd 0x6e9 0x6f0  0x711 0x712 0x717 0x718

0x722 0x725 0x726 0x727 0x72c 0x72f  0x733 0x734 0x735 0x736 0x737 0x738

0x73c 0x757 0x759 0x75d 0x75f  0x764 0x776 0x777 0x788 0x792 0x799 0x7a6

0x7a7 0x7b4 0x7c1 0x7c2 0x7c4 0x7c8 0x7c9 0x7cb 0x7d0 0x7d1 0x7d2 0x7d8

0x7d9 0x7dc 0x7dd 0x7e8 0x7e9 0x7f0  0x7f5  0x80e 0x822 0x823 0x826 0x830

0x84a 0x866 0x86d 0x888 0x889 0x890 0x8a4 0x8c7 0x8c8 0x8cc  0x8e0 0x8ee

0x90f  0x916 0x922 0x924 0x925 0x947 0x94b 0x94d 0x94f  0x958 0x964 0x968

0x969 0x970 0x986 0x987 0x988 0x994 0x9b0 0x9c0 0x9c1 0x9c4 0xa0a  0xa0e

0xa1c 0xa23 0xa2a 0xa2e 0xa31 0xa32 0xa35 0xa4a 0xa4f  0xa52 0xa54 0xa56

0xa70 0xa74 0xa77 0xa88 0xa89 0xa8f  0xa91 0xa94 0xaa4 0xaa7 0xadd 0xae0

0xae2 0xae4 0xae8 0xaed 0xaee 0xb11 0xb12 0xb13 0xb18 0xb22 0xb27 0xb2e

0xb31 0xb5b 0xb6b 0xb6e 0xb76 0xb88 0xb89 0xb91 0xba8 0xbab 0xbac  0xbad

0xbb0 0xbb5 0xbc0 0xbc1 0xbc2 0xbc4 0xbc8 0xbc9 0xbd0 0xbdd 0xbe0 0xbe2

0xbe4 0xbe8 0xbfb  0xc0a 0xc0e 0xc1c 0xc22 0xc23 0xc31 0xc4a 0xc4f  0xc52

0xc54 0xc5c 0xc6b 0xc70 0xc77 0xc88 0xc89 0xc8a 0xc91 0xc94 0xc98 0xca4

0xca6 0xcac 0xcca 0xcd1 0xcd4 0xcdd 0xce0 0xce4 0xce7 0xce9 0xcee 0xd11

0xd12 0xd18 0xd19 0xd1f  0xd22 0xd23 0xd24 0xd25 0xd26 0xd27 0xd2c 0xd31

0xd34 0xd64 0xd77 0xd88 0xd8f  0xd91 0xda2 0xda4 0xda6 0xdab 0xdac  0xdb0

0xdc9 0xdca 0xdce 0xddc 0xde2 0xde3 0xde4 0xdf1  0xdf5  0xe0e 0xe1c 0xe23

0xe31 0xe4a 0xe4f  0xe52 0xe57 0xe5d 0xe5f  0xe6b 0xc6f  0xe70 0xe79 0xe89

0xe8f  0xe91 0xe94 0xe97 0xea4 0xea7 0xecf  0xee0 0xee9 0xeef  0xf11  0xf12

0xf17 0xf18 0xf22 0xf27 0xf2f  0xf37 0xf59 0xf5f  0xf77 0xf88 0xfa7 0xfaf

0xfb1 0xfc9 0xfcb 0xfd9 0xfdd 0xfe7 0xfe9 0xfeb 0xfed 0xff5  0xff6  0xffc

B.2.3

周期パターンの保存  大部分の周期パターンは,一般規則で保存される。しかし,周期パターンヘ

の移行及び周期パターンからの移行が起こる領域でよい結果を与えるには幾つかの例外パターンが必要と

なる。10 個の周期パターンの例外を,次に示す。

0x638 0xa38 0x692 0xc92 0xaaa 0xcaa 0xb55 0xd55 0x36d 0x5c7

B.2.4

ディザパターンの保存  12 個のディザパターンの例外は,極めて低濃度又は極めて高濃度のディザ,

すなわち孤立した背景又は前景画素を保存するのに役立つ。例外パターンを,次に示す。

0x010 0x028 0x082 0x085 0xeba  0xebd 0x142 0x145 0xf7a  0xf7d  0xfd7  0xfef


71

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

附属書 C(参考)  AT テンプレートの変化

この附属書は,規定の一部ではない。

C.1

一般  この附属書に示す技術は,簡単な計算で AT 画素の変更時期を適切に決定できる。それによっ

て,ハーフトーンを含む画像でしばしば 80%程度の大幅な符号化性能の改善が得られる。

ここでは,M

Y

=0 と仮定する。すなわち,AT 画素に該当行上だけの移動が許される場合である(推奨

する最小限の対応範囲では,この場合しかできない。

。M

Y

≠0 の場合に対する一般化は明りょう(瞭)で

あるが,そのアルゴリズムはまだ試験されておらず,しかも大きな M

Y

に対しては符号器で相当な処理が

必要になる。

アルゴリズムは,各ストライプの先頭でどの AT 画素が着目画素に対して最大予測値をもつ位置にある

かを照査する。現在,テンプレート内にない AT 画素が,現在の AT 画素より,はるかに大きな予測値をも

つことが分かったときには切替えが望まれる。しかし,そのようなテンプレートの切替えは,そう頻繁に

は起こらないのが基本で,そのための十分な理由もある。テンプレート切替えが行われるときは,算術符

号処理器で保持されている確率推定は,再適応化が起こるのに十分な時間が経過するまでは性能が低いも

のとなる。

C.2

差分層  附属書 図 及び附属書 図 は,差分層における AT 処理の流れ図を示す。配列カウンタ

は,予測値を測定するのに用いられる。カウンタ C

n

(添字 n は 0,又は 3≦n≦M

X

)は,着目画素と候補

AT

画素 n との極性一致の数を計数する。候補 AT 画素 0 は,既定 AT 画素である。3≦n≦M

X

の候補画素 n

は,

τ

X

=n 及び

τ

Y

=0 の画素とする。極性一致とは,両画素がともに背景である場合又はともに前景である

場合を指す。

附属書 図 及び附属書 図 の流れ図は,各ストライプの先頭で 1 回実行される。カウンタは,ゼロ

にリセットされ,ある行の最後まで一致数が計数される。最大カウント数は,2 048 か,又はそれ以上とす

る。このカウンタ値に到達すると一組の条件が照査され,すべての条件が満たされると,テンプレートの

切替えが行われる。そうでないときには,少なくとも現在のストライプの残りに対してテンプレートは,

そのままとする。

テンプレート切替えの可能性を 1 ストライプに 1 回しか照査しないのは,1 枚の画像のストライプ数が

推奨数 35 に比べてそれほど少なくなければ計算を省略する合理的な方法である。1 枚の画像に数ストライ

プ又は 1 ストライプしかない場合には,各ストライプの中で連続的又は周期的な照査が必要となる。

非常に低い解像度の場合には,

ストライプ当たりの画素数が 2048 より少ないことがある。この場合には,

このアルゴリズムによる AT テンプレートの変更は行われない。そのような動作は多分望ましいものであ

る。それは,余りに少ない画素数では,雑音の影響で AT 画素の移動に関して信頼できる指標が得られな

いためである。

AT

切替えが望ましいと判断された場合には,切替えの実施時期に関して合理的な選択肢が 2 通りある。

一つの選択肢は,次の行の先頭で AT 切替えを実施する方法とする。この方法によって,大幅な符号化性

能の改善が得られるが,AT 処理が先行して行われているか,又は SCD が符号器で一度蓄積されており,

そのストライプを符号化中に AT 切替えが望ましいと判明した場合に ATMOVE マーカセグメントを SCD

の前に配置できるようになっている必要がある。もう一つの方法は,符号化効率におけるわずかながらの


72

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

損失はあるが(ここでも,画像 1 枚当たりに適当なストライプ数を仮定している。

,次ストライプの先頭

(y

AT

=0)  で AT 切替えを実施する方法とする。この場合には,ATMOVE マーカセグメントは,次ストライ

プの先頭までは出現せず,符号化におけるパイプライン的処理が可能となる。

附属書 図 1  差分層 AT における流れ図


73

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

附属書 図 2  HECK 過程の流れ図

C.3

最低解像度層  最低解像度層での AT 処理は,C.2 の差分層とほとんど同一の処理で行われる。附属書

C

図 に必要な変更はわずか三か所だけである。第 1 は,附属書 図 の中段ブロックの条件 DPVALUE

=2 を取り除くことである。第 2 は,条件 x≧M

X

を,条件 M

X

≦x<X

d

−2 で置き換えることである。最後

は,カウンタの添字 n の変化範囲を適切に変えることである。


74

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

附属書 D(参考)  確率推定表の設計

この附属書は,規定の一部ではない。

D.1

ベイズの推定  x

0

, x

1

,

…は,p

1

, p

0

= (1−p

1

)

の確率でそれぞれ 1 又は 0 の値をとる独立で一様分散の 2

値ランダム変数系列とする。n

1

 (k)

は系列 x

0

, x

1

,

…,x

k-1

における値 1 の総数を表し,n

0

 (k)

は同系列にお

ける値 0 の総数を表す(したがって,n

0

 (k)

+n

1

 (k)

=k が成り立つ。

。ここで p

1

自身が区間 [1, 0] 上に

一様分布した確率変数と仮定すると,系列 x

0

, x

1

,

…,x

k-1

によって与えられる確率 p

1

のベイズ推定値

1

pˆ  (k)

は,次の式で与えられる。

1

)

k

(

n

1

)

k

(

n

1

)

k

(

n

)

k

(

0

1

1

1

+

+

+

+

=

 (D-1

一方,

δε (0, 1)  における次の式に示す推定値もベイズ推定値となる。

δ

δ

δ

+

+

+

+

=

)

k

(

n

)

k

(

n

)

k

(

n

)

k

(

0

1

1

1

 (D-2

特定の既知の

1

pˆ  (k)

の分布が,ベイズ推定であるためには,p

1

が 1/2 近辺ではなく,0 又は 1 に近い値

をとる場合である。

δ

が小さくなればなるほど確率密度は,更に 0 又は 1 の方に偏る。

D.2

複数文脈  この規格の算術符号処理器は,複数文脈環境で動作する。PIX (k)  の符号化には文脈 CX (k)

が与えられる。PIX (k)  が 1 になる確率 p

1

 (k)

のベイズ推定値は,次の式で与えられる。

δ

δ

δ

+

+

+

+

=

)

k

(

ck

,

n

)

k

(

ck

,

n

)

k

(

ck

,

n

)

k

(

0

1

1

1

 (D-3

ここでも

δ

は,区間 (0, 1) 内の任意の引数となる。n

1, cx

 (k)

は文脈 CX (k)  において PIX (i) (i

ε [0, k-1])が

1

になる総数,同様に n

0, cx

(k)

は 0 になる総数と定義する。

簡単のため,この附属書では単一文脈環境を仮定するが,式(D-3)が式(D-2)を一般化しているのと同様に,

ここに示すすべての概念及び公式は,複数文脈にも適用可能である。

D.3

  MPS/LPS

の引数化  式(D-2)の再引数化は,都合がよい。系列 x

0

, x

1

,

…,x

k-1

において,1 の計数が多

い場合は MPS (k)  を 1, 0 の計数が多い場合は MPS (k)  を 0 とする[同数の場合,MPS (k)  は 0 又は 1 のど

ちらにも定義できる。

。すなわち,次のとおりとなる。

のとき

のとき

1

(k)

MPS

0

MPS(k)

(k)

1

(k)

)

k

(

LPS

LPS

1

=

=

î

í

ì

=

 (D-4)

ここで,推定値は,次のとおりになる。

δ

δ

δ

+

+

+

+

=

)

k

(

n

)

k

(

n

)

k

(

n

)

k

(

LPS

MPS

LPS

LPS

 (D-5)

n

LPS

 (k)

及び n

MPS

 (k)

は,それぞれ系列 x

0

, x

1

,

…,x

k-1

における推定劣勢シンボル及び推定優勢シンボル

の計数値を示す。

n

LPS

 (k) ,n

MPS

 (k)

及び MPS (k)  の反復式は,次の式のように与えられる。

î

í

ì

+

=

+

上の条件以外のとき

のと

かつ

,

)

k

(

n

)

k

(

n

)

k

(

n

,

),

k

(

MPS

x

,

1

)

k

(

n

)

1

k

(

n

LPS

MPS

LPS

k

LPS

LPS

 (D-6)


75

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

î

í

ì

=

=

+

=

+

上の条件以外のとき

のとき

かつ

,

)

k

(

n

)

k

(

n

)

k

(

n

,

),

k

(

MPS

x

,

1

)

k

(

n

)

1

k

(

n

MPS

MPS

LPS

k

MPS

MPS

· (D-7)

î

í

ì

=

=

+

上の条件以外のとき

のとき

かつ

,

)

k

(

MPS

)

k

(

n

)

k

(

n

,

),

k

(

MPS

x

),

k

(

MPS

1

)

1

(

MPS

LPS

k

k

MPS

· (D-8)

D.4

素早い追従性

  式

(D-5)

によって与えられる pˆ

LPS

の推定値は,ベイズ推定値であり,系列 x

0

, x

1

,

…が定

常的であると仮定すれば,優れた推定となる。しかし,この規格の算術符号化応用では,入力は必ずしも

定常的とはいえず,符号化される画像の部分によって統計的性質が変化する可能性がある。優れた符号化

効率を実現する上では,入力される統計情報に対して確率推定器の追従を変更することが重要である。非

定常的な環境における pˆ

LPS

の推定値式

(D-5)

による問題点は,

“行き詰まり”になることである。一度 n

LPS

及び n

MPS

の計数値が大きく設定されてしまえば,pˆ

LPS

を十分認められるほどに変更するために逆の事象の

観測を数多く必要とする。

同様に,定常状態環境での正確な(雑音のない)推定ももちろん要求される。素早い追従性と正確な定

常状態における推定とを両立するため n

LPS

をクランピングすることによって達成できる。反復式の

(D-6)

(D-7)

及び

(D-8)

の繰返しによって,

n

LPS

があるしきい値を超えるとき,

n

LPS

及び n

MPS

を比例して減少させる。

比例して減少させることによって推定値 pˆ

LPS

には影響が及ばない。しかし,n

LPS

及び n

MPS

を小さい値に保

つので,基本となる統計情報の変更に対する応答は,速くなる。比例した縮小を起動するクランピングし

きい値の設定によって,素早い追従性と推定の正確さとを引き換えることが可能となる。小さいしきい値

に設定すれば素早い追従性を満足し,大きいしきい値は推定の正確さを満足する。

D.5

演算負荷の軽減  本体表 2

は,実際には確率推定器を定義している。この確率推定器は,上の反復式

(D-6)

(D-7)

及び

(D-8)

の繰返しにおいてクランピングを行ったものを近似している。重要なことに,こ

の近似は,演算負荷を最小にするように行われている。

附属書 図 1A

及び

附属書 図 1B

は,縦軸の単位が 1 000 倍異なるが,同一のプロット図を示す。こ

のプロット図は,

本体表 24

に示されたデータを n

LPS

−n

MPS

空間で図示したものである。図中には,113 個

の黒四角があり,それぞれが

本体表 24

の各状態に対応している。これらの状態のそれぞれは,式

(D-5)

よって得られる確率推定値 pˆ

LPS

をもつ。

δの値は,実験的最適化によって,0.45 を選択している。作図の

都合上,点(−

δ,−δ)は,

附属書 図 1A

及び

附属書 図 1B

の中で,小さい丸印で表す。この点から

広がるすべての線は,一定確率の線を示す。

本体表 24

中 LSZ とラベル付けされた欄は,式

(8)

本体 6.8.1.2

参照)によって最初の近似値が得られる。

符号化区間 A は A に逆比例した確率密度で近似できるので,式

(8)

本体 6.8.1.2

参照)によって与えられ

A

~

は,次の式のとおりとなる。

0.721

×0x10000=0xb893 (D-

本体表 24

の実際の値は, pˆ

LPS

×0xb893 から数パーセントずれている。これは,更に,実験的最適化が

施されたためである。

MPS

を受信した場合,理想的には式

(D-7)

によって,n

MPS

は 1 増やされる。しかし,このような試みは,

状態数を膨大化させることになる。その代わりに,

附属書 図 1A

及び

附属書 図 1B

における下方向へ

の移動は,再正規化時を条件とする。次を正規化された A レジスタのサイズとする。

a

=A/0x10000  (D-10)

MPS

によって再正規化される確率 P_RN は,次の式によって与えられる。


76

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

P_RN

=Pr {(1−p) a< (1/2)}

=Pr {a< (1/2)/(1−P)}

=log

2

 (1/(1

−P)) (D-11)

附属書 図 1A  n

LPS

-n

MPS

空間における確率推定器の状態:作図された n

MPS

の最大値=25


77

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

附属書 図 1B  n

LPS

n

MPS

空間における確率推定器の状態:作図された n

MPS

の最大値=25 000

ここで,任意変数 a は,半開区間[1/2, 1)で a に反比例した確率密度をもつと仮定する。縦方向の列では,

どの 2 状態間の距離も 1/P_RN に等しい。ここで,P_RN は,2 状態の上側の状態において p を pˆ

LPS

に等し

くおき,式

(D-11)

によって与えられる。この大きな増加は n

MPS

が確率 P_RN によってだけ変更されること

を補償している。

現在の状態がその列の最下位にある場合,更に下方へ 1/P_RN だけ移動させることはもちろん不可能と


78

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

なる。

附属書 図 1A

及び

附属書 図 1B

において,このような状態に対しては,すぐ下に MPS による更

新が n

MPS

を更新するべきところとして,白い四角の印を付けた。このような状態では MPS が n

MPS

を更新

する所で白い四角で示した状態へ直接下げる。この望ましい点は,実際に移動する状態と破線で結ばれて

いる。破線はすべて,

(−

δ,−δ)にある円につながっていることと,そのため再写像によっても

LPS

変更はできる限り小さくなっていることに注意する。

LPS

を受信した場合,再正規化が必ず行われ,n

LPS

−n

MPS

空間における名目上の移動先は, (n

LPS

+1, n

MPS

)

となる。このような点も,

附属書 図 1A

及び

附属書 図 1B

の中で,白い四角で示す。これらの白い四

角で示した状態は,どの有効な状態とも一致しないので,再写像が必要となる。名目上の移動が n

LPS

−n

MPS

空間において用意された状態で覆われた部分への“内部”移動であるとき,再写像は,

LPS

の意味で一番

近い状態への垂直移動によって行われる。このような写像を図中,実線で示す。名目上の移動が“外部”

であるとき,

D.4

に示したクランピングが望ましく,再写像はこの名目上の点の左の列にある状態へ行う。

この列で選択される特定の点は

LPS

の意味で,名目上の点に一番近い点となる。このような外部への再写

像も,また

附属書 図 1A

及び

附属書 図 1B

の中で,実線で示す。

MPS

受信で再写像をしても,元の状態へ再帰する状態が一つある。この状態は,丸で囲んで示され,

属書 図 1B

の大きな目盛でだけ現れる。この状態は,それに関連する確率値として最小の値(約 0.000 02)

をもち,MPS 受信に対し,これよりよい遷移すべき状態はない。

効果的なクランピングしきい値は,n

MPS

の,すなわち

LPS

の弱い関数である。p

LPS

が 1/2 近辺の場合は,

0

に近い場合に比べ,より雑音の影響を受けずに推定できるが,それゆえ追従能力は悪くなる。この性質

は,この規格及び

JIS X 4301

に共通した算術符号器を設計する上で望ましいといえる。

JIS X 4301

では,

推定品質が重視されるのに対し,

この規格の応用では素早い追従性をより重視する。

都合のよいことには,

この規格の応用に出現する p

LPS

の値は,

JIS X 4301

の応用に出現する p

LPS

の値よりかなり小さい。小さい

p

LPS

にはクランピングしきい値は,幾分小さい値となるので,二つの違った規格の双方に対し自動的に望

ましい動作を提供する。


79

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

附属書 E(参考)  特許一覧

この附属書は,規定の一部ではない。

E.1

序論

  この規格に適合する場合,特許権によって保護された発明を使用しなければならなくなるかも

しれないことに関し,利用者の注意を喚起する。

この規格の出版によって,関連する特許権の有効性に関して何らの立場もとるものではない。ただし,

この附属書に列記した各特許について,特許権者は,ISO/IEC の情報技術調査組織 (ITTF) 及び ITU の通

信標準化組織 (TSB) に,ライセンスの許諾を望む利用者のために妥当,かつ,無差別な条件で特許権に基

づく使用許諾を認めるという同意書を提出している。

この附属書に列記された特許の選択基準は,次のとおりである。

1)

特許は,この規格に関連する技術分野に精通し,かつ,規定された符号化・復号処理の一つ以上を履

行するためには特許によって保護された発明の使用が必要であると信じる人々によって確認されたも

のである。

2)

特許権者は,不特定多数の世界中の利用者に対し,不当な差別なく,妥当な価格及び条件で,その使

用を許諾するという同意書を ITTF 及び TSB に提出している。

この規格が存続している限り,この特許一覧は必要ならば規格の改定時に更新される。

E.2

特許リスト

  特許権者が住む国の国内特許だけを列挙する。多くの場合,他国でも取得されている。

1)

  IBM, A method and means for pipeline decoding of the high to low order. pairwise combined digits of a

decodable set relatively shifted finite number of strings, US 4295125, Oct. 13, 1981.

2)

  IBM, A method and means for carry-over control in a high order to low order combining of digits of a

decodableset of relatively shifted finite number strings, US 4463342, July 31, 1984.

3)

IBM, High-speed arithmetic compression using concurrent value updating, US 4467317, August 21, 1984.

4)

  IBM, Method and means for arithmetic coding using a reduced number of operations, US 4286256, August 25,

1981.

5)

  IBM, A multiplication-free multi-alphabet arithmetic code, US 4652856, Feb. 4, 1986.

6)

IBM, Symmetrical adaptive data compression/decompression system, US 4633490, Dec. 30, 1986.

7)

  IBM, Arithmetic coding data compression/de-compression by selectively employed, diverse arithmetic encoders

and decoders, US 4891643, January 2, 1990.

8)

IBM, System for compression bi-level data, US 4901363, February 13, 1990.

9)

IBM, Arithmetic coding encoder and decoder system, US 4905297, February 27, 1990.

10)

  IBM, Probability adaptation for arithmetic coders, US 4935882, June 19, 1990.

11)

  IBM, Probability estimation based on decision history, pendig in US.

12)

  IBM, Method and apparatus for processing pel signals of an image, US 4982292, January 1, 1991.

13)

  AT&T, Progressive transmission of high resolution two-tone facsimile images, US 4870497, September 26,

1989.

14)

  AT&T, Edge decomposition for the transmission of high resolution facsimile images, US 4873577, October 10,

1989.


80

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

15)

  AT&T, Adaptive probability estimator for entropy encoder/decoder, US 5025258, June 18, 1991.

16)

  AT&T, Efficient encoding/decoding in the decomposition and recomposition of a high resolution image utilizing

its low resolution replica, US 4979049, December 18, 1990.

17)

  AT&T, Efficient encoding/decoding in the decomposition and recomposition of a high resolution image utilizing

pixel clusters, US 5031053, July 9, 1991.

18)

  AT&T, Entropy encoder/decoder including a context extractor, US 5023611, June 11, 1991.

19)

  AT&T, Method and apparatus for carry-over control in arithmetic entropy coding, US 4973961, November 27,

1990.

20)

  KDD, Methods for reduced-sized images, Japan Application No.63-212432, pending in Japan.

:KDD,縮小画像の作成方式,出願番号昭 63-212432,出願中.

21)

  KDD, Image reduction system, Japan Application No.1-167033, joint with Canon, pending in Japan.

:KDD,画像縮小方式,出願番号平 1-167033,キヤノンと共同出願中.

22)

  Mitsubishi, Facsimile encoding communication system, Japan 1251403, July 6, 1984.

:三菱,符号化装置,登録番号 1251403,1984 年 7 月 6 日登録.

23)

  Mitsubishi, Encoding method, pending in Japan.

:三菱,符号化方式,出願中.

24)

  Canon, Image reduction system, Japan Application No.1-167033, joint with KDD, pending in Japan.

:キヤノン,画像縮小方式,出願番号平 1-167033,KDD と共同出願中.

E.3

特許情報に関する問合せ先

Director, Telecommunication Standardization Bureau (formerly CCITT)

International Telecommunication Union

Place des Nations

CH-1211 Geneve 20

Switzerland

Tel

:+41 (22) 730 5111

Fax

:+41 (22) 730 5853

ITTF

International Organization for Standardization

1, rue de Varembé

CH-1211 Genevé 20

Switzerland

Tel

:+41 (22) 734 0150

Fax

:+41 (22) 733 3843

Program Manager, Licensing

Intellectual Property and Licensing Services

IBM Corporation

208 Harbor Drive


81

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

P.O.Box 10501

Stamford, Connecticut 08904-2501

Tel

:+1 (203) 973 7935

Fax

:+1 (203) 973 7981 or  +1 (203) 973 7982

Mitsubishi Electric Corp.

三菱電機株式会社

Intellectual Property License Department

知的財産権本部  知的財産渉外部

1-2-3 Marunouchi, Chiyoda-ku

〒100 東京都

Tokyo 100, Japan

千代田区丸の内 1-2-3

Tel

:+81 (3) 3218 3465

Tel

:03 (3218) 3465

Fax

:+81 (3) 3215 3842

Fax

:03 (3215) 3842

International Affairs Department

国際部/ネットワーク計画部

Kokusai Denshin Denwa Co. Ltd.

知的財産担当

3-2 Nishishinjuku, 2-chome

国際電信電話株式会社

Shinjuku-ku

〒163 東京都

Tokyo 163, Japan

新宿区西新宿 2 丁目 3-2

Tel

:+81 (3) 3347 6457

Tel

:03 (3347) 6457

Fax

:+81 (3) 3347 6470

Fax

:03 (3347) 6470

Intellectual Property-LAW

AT&T Bell Laboratories

101 Crawfords Corner Road

Holmdel, NJ 07733-3030, USA

Tel

:+1 (908) 949 3120

Fax

:+1 (908) 949 0292

Senior General Manager

本部長

Corporate Intellectual Property and Legal Headquarters

知的財産法務本部

Canon Inc.

キヤノン株式会社

30-2 Shimomaruko 3-chome

〒146 東京都

Ohta-ku, Tokyo 146 Japan

大田区下丸子 3 丁目 30-2

Tel

:+81 (3) 3758 2111

Tel

:03 (3758) 2111

Fax

:+81 (3) 3756 0947

Fax

:03 (3756) 0947


82

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

附属書 F(参考)  参考文献

この附属書は,規定の一部ではない。

1)

ISO/IEC 9281-1

, Information technology

−Picture coding methods−Part 1 : Identification.

2)

  CCITT Rec. T. 81 (1992)

ISO/IEC 10918-1

 : 1993, Information technology

−Digital compression and

coding of continuous-tone still images : Requirements and guidelines.

備考

JIS X 4301

-1995

(連続階調静止画像のディジタル圧縮及び符号処理  第 1 部  要件及び指針)

が,この規格と一致している。

3)

CCITT Recommendation T. 4, Standardization of Group 3 facsimile apparatus for document transmission.

4)

  CCITT Recommendation T. 6, Facsimile coding schemes and coding control functions for Group 4 facsimile

apparatus.

5)

  I. H. Witten, R. M. Neal, and J. G. Cleary, Arithmetic coding for data compression, Communications of the

ACM, vol.30, no.6, pp.520-540, June 1987.

6)

R. B. Arps, T. K. Truong, D. J. Lu, R. C. Pasco, and T. D. Friedman, A multi-purpose VLSI chip for adaptive

data compression of bilevel images, IBM Journal of Research and Development, vol.32, no.6, pp.775-795,

November 1988.

7)

  W. B. Pennebaker, J. L. Mitchell, G. G. Langdon, Jr. , and R. B. Arps, An overview of the basic principles of the

Q-Coder adaptive binary arithmetic coder, IBM Journal of Research and Development, vol.32, no.6, pp.717-726,

November 1988.

8)

  F. Ono, S. Kino, M. Yoshida, and T. Kimura, Bi-level image coding with Melcode-Comparison of block type

code and arithmetic type code, IEEE Global Telecommunications Conference, pp.255-260, November 1989.

9)

  D. Duttweiler and C. Chamzas, Probability estimation in arithmetic and adaptive-Huffman entropy coders, to

appear in IEEE Trans. on Image Processing.

10)

  D. Sheinwald and R. Pasco, Deriving deterministic prediction rules from reduction schemes, to appear in IEEE

Trans. on Information Theory.

11)

  G. Langdon, Method for carry-over control in a FIFO arithmetic code string, IBM Thechnical Disclosure

Bulletin, vol.23, no.1, pp.310-312, June 1980.

12)

  C. Jones, An efficient coding system for long source sequences, IEEE Trans. Information Theory, vol. IT-27,

pp.280-291, May 1981.

13)

 G. Langdon, An introduction to arithmetic coding, IBM Journal of Research and Development, vol.28,

pp.135-149, March 1984.


83

X 4311-1996 (ISO/IEC 11544 : 1993)

画像処理技術調査研究委員会  構成表

氏名

所属

(委員長)

梶      光  雄

東京工芸大学

(副委員長)

小  野  善  雄

大日本スクリーン製造株式会社

青  木  正  喜

成蹊大学

伊勢崎  幸  一

株式会社アート光村

糸  岡      晃

大日本スクリーン製造株式会社

井  内  正  行

コニカ株式会社

井  上  英  一

プロセス資材株式会社

岩  本  明  人

株式会社東芝

大  山  永  昭

東京工芸大学

奥  山      滋

東京工芸大学

小  野  文  孝

三菱電機株式会社

兼  谷  明  男

工業技術院

滝  川      啓 NTT ソフトウェア株式会社

中  嶋  正  之

東京工業大学

羽  鳥  好  律

国際電信電話株式会社

藤  本      功

三菱電機株式会社

三  上  敦  敏

凸版印刷株式会社

三  品  博  達

室蘭工業大学

村  山      登

株式会社リコー

安  田      浩

日本電信電話株式会社

谷  中  一  寿

日本電信電話株式会社

谷  萩  隆  嗣

千葉大学

山  崎  清  一

大日本印刷株式会社

山  崎      孝

富士写真フィルム株式会社

渡  辺      裕

日本電信電話株式会社

小  田  宏  行

工業技術院

(事務局)

川中子      肇

財団法人日本規格協会情報技術標準化研究センター

JBIG JIS

化分科会  構成表

氏名

所属

(主査)

小  野  文  孝

三菱電機株式会社

浅  田      修

株式会社沖データ

大  町  隆  夫

日本電気株式会社

木  村  智  広

三菱電機株式会社

金      云  泰

早稲田大学

小  池      淳

国際電信電話株式会社

舘  石      亨

株式会社東芝

野  水  泰  之

株式会社リコー

東      明  浩

富士通株式会社

松  本      眞 NTT プリンテック株式会社

松  山      久

三洋電機株式会社

横須賀      靖

株式会社日立製作所

吉  田      正

キヤノン株式会社

小  田  宏  行

工業技術院

(事務局)

川中子      肇

財団法人日本規格協会情報技術標準化研究センター