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R 1660-3

:2004

(1)

まえがき

この規格は,

工業標準化法第 12 条第 1 項の規定に基づき,

社団法人日本ファインセラミックス協会(JFCA)

/財団法人日本規格協会(JSA)から,工業標準原案を具して日本工業規格を制定すべきとの申出があり,日

本工業標準調査会の審議を経て,経済産業大臣が制定した日本工業規格である。

この規格の一部が,技術的性質をもつ特許権,出願公開後の特許出願,実用新案権,又は出願公開後の

実用新案登録出願に抵触する可能性があることに注意を喚起する。経済産業大臣及び日本工業標準調査会

は,このような技術的性質をもつ特許権,出願公開後の特許出願,実用新案権,又は出願公開後の実用新

案登録出願にかかわる確認について,責任はもたない。

JIS R 1660

の規格群には,次に示す部編成がある。

JIS R 1660-1

第 1 部:遮断円筒導波管方法

JIS R 1660-2

第 2 部:開放形共振器方法

JIS R 1660-3

第3部:NRD ガイド励振誘電体共振器方法


R 1660-3

:2004

(2)

目  次

ページ

1.

  適用範囲

1

2.

  引用規格

1

3.

  定義

1

4.

  測定項目

1

5.

  測定原理

2

6.

  試験環境

3

7.

  装置及びジグ 

3

7.1

  装置

3

7.2

  ジグ

4

8.

  標準試料による短絡導体板の比導電率の測定

6

9.

  試験試料の比誘電率及び誘電正接の測定 

11

9.1

  試験試料 

11

9.2

  試験試料の寸法設計

11

9.3

  試験試料の比誘電率及び誘電正接の測定条件

13

9.4

  試験試料の比誘電率及び誘電正接の測定手順

13

9.5

  試験試料の比誘電率及び誘電正接の計算 

14

10.

  報告

16

 


日本工業規格

JIS

 R

1660-3

:2004

ファインセラミックスの

ミリ波帯における誘電特性測定方法−

第 3 部:NRD ガイド励振誘電体共振器方法

Measurement method for dielectric properties of fine ceramics in millimeter

wave frequency range

−Part3:Dielectric resonator method excited by

NRD-guide

1. 

適用範囲  この規格は,主にミリ波フィルタ,共振器に用いる低損失誘電体共振器用ファインセラミ

ックス材料の NRD ガイド励振誘電体共振器方法によるミリ波帯における誘電特性の測定方法について規

定する。

備考 NRD ガイド励振誘電体共振器とは,入出力用の NRD ガイド(非放射性誘電体線路)によって

誘電体円柱共振器を,励振,検波することを特徴とする共振器である。NRD ガイドの切断面と

誘電体円柱共振器が磁界によって結合される。

2. 

引用規格  次に掲げる規格は,この規格に引用されることによって,この規格の規定の一部を構成す

る。これらの引用規格は,その最新版(追補を含む。

)を適用する。

JIS B 0601

  製品の幾何特性仕様 (GPS)−表面性状:輪郭曲線方式−用語,定義及び表面性状パラメ

ータ

JIS B 7502

  マイクロメータ

JIS R 1600

  ファインセラミックス関連用語

JIS R 1660-1

  ファインセラミックスのミリ波帯における誘電特性試験方法−第 1 部:遮断円筒導波管

IEC 60028

  International standard of resistance for copper

3. 

定義  この規格で用いる主な用語の定義は,JIS R1600 及び JIS R 1660-1 による。

4. 

測定項目  この規格で測定する項目は,複素比誘電率の実数部(以下,比誘電率という。)

ε′

及び誘電

正接 tan

δ

とする。

なお,この測定法が適用できる測定周波数,

ε′

及び tan

δ

の範囲は,次による。

測定周波数:30∼100 GHz

ε′

 

:2∼50

tan

δ

:10

6

∼10

2


2

R 1660-3

:2004

5. 

測定原理  この試験方法では,複素比誘電率

ε

r

(

ε

r

=

ε′

j

ε′′

,tan

δ

=

ε′′

/

ε′

)

をもつ誘電体円柱試料の両端

面を 2 枚の平行な導体で短絡することで,TE

0m1

(m=1,2

…)  モード(

1

)

誘電体共振器を構成する(

図 参照)。

円柱試料の比誘電率  (

ε′

)

及び誘電正接 (tan

δ

)

は,TE

0m1

モードの共振周波数 ( f

0

)

,無負荷 (Q

u

)

,直径

(D)

,高さ  (H)  及び短絡導体板の比導電率  (

σ

r

)

の測定値から求める。

試験試料の tan

δ

測定に先立って,短絡導体の

σ

r

を測定する。

σ

r

は同じ

ε′

,tan

δ

をもつ標準試料によって

構成された TE

0m1

モード共振器と TE

0m

δ

モード共振器との Q

u

の差から求める。

図 では TE

021

モード共振器

及び TE

02

δ

モード共振器を示している。これらの誘電体共振器の入出力を NRD ガイド(非放射性誘電体線

路)によって行うことで,透過形共振器を構成する。

備考  導波路の軸(図 では円柱軸)に垂直な平面内に電界があるモードを横電界姿態 (Transverse

Electric Mode)

といい,TE モードと略称する。これについているサフィックスは,左から順に

円筒座標の軸回り方向及び径方向,軸方向の電界強度の節又は腹の数を示すものとする。

この試験方法では TE モードを使用するので,測定される

ε′

及び tan

δ

は,試料の円柱軸と垂

直方向との値である。

H

D

ε

r

誘電体円柱試料

短絡導体

  1  誘電率及び誘電正接測定に用いる両端短絡形誘電体円柱共振器

電界

磁界

TE

021

  モード

短絡導体板

TE

02

δ

モード

D

H

NRD

ガイド

a)

  TE

021

モード標準共振器

b)

  TE

02

δ

モード標準共振器

  2  短絡導体の導電率測定に用いる標準共振器


3

R 1660-3

:2004

6. 

試験環境  特に指定がない限り,試験環境の温度は 25±2  ℃とし,相対湿度は 60  %以下とする。

7. 

装置及びジグ

7.1 

装置  装置の構成例を,図 に示す。図 3 a)  ではスカラー形ネットワークアナライザを使用し,図

3 b) 

ではベクトル形ネットワークアナライザを使用している。

図 3 a)  では,掃引信号発生器から出たミリ波信号は,方向性結合器で分割され,その一方は基準信号と

して検波器を介してネットワークアナライザに入力される。他方は,試料を装着した試験ジグに入力され

る。試験ジグを透過した信号は検波器を介してネットワークアナライザに入力され,基準信号との振幅比

として,縦軸に透過減衰量,横軸に周波数の形で画面上に表示される。

一方,

図 3 b)  では,送信側ミリ波帯 S パラメータ・モジュールから出力されたミリ波信号は,試験用ジ

グを透過し,受信側ミリ波帯 S パラメータ・モジュールに入力され検波される。これと同時に送信側ミリ

スカラー型

ネットワークアナライザ

シンセサイザ型

掃引信号発生器

×N 信号逓倍器

試験信号用

検波器

開放型共振器

方向性
結合器

基準信号用

検波器

基準レベル測定用伝送路

アイソレータ

アイソレータ

アイソレータ

a)

スカラー形ネットワークアナライザを使用した構成例

ベクトル型

ネットワークアナライザ

Sパラメータ

ミリ波モジュール

Sパラメータ

ミリ波モジュール

開放型共振器

基準レベル測定用伝送路

b)

ベクトル形ネットワークアナライザを使用した構成例

  3  試験装置の構成例

基準信号用

検波器

スカラー形

ネットワークアナライザ

アイソレータ

アイソレータ

シンセサイザ形 
掃引信号発生器

試験信号用

検波器

アイソレータ

試験用ジグ

方向性 
結合器

×N  信号逓倍器

基準レベル測定用伝送路

ベクトル形

ネットワークアナライザ

S

パラメータ

ミリ波モジュール

試験用ジグ

S

パラメータ

ミリ波モジュール

基準レベル測定用伝送路


4

R 1660-3

:2004

波帯 S パラメータ・モジュール内部で検波された基準信号との振幅比として,縦軸に透過減衰量,横軸に

周波数の形で画面上に表示される。

7.2 

ジグ

ε′

及び tan

δ

  の試験用ジグを,図 に示す。ジグの中央に円柱形状の試験試料を装着すること

によって,両端短絡形の誘電体円柱共振器が構成される。短絡導体板は,入出力用 NRD ガイドの導体と

高さが一致するように構成する。NRD ガイドの上下導体は,間隔が誘電体ストリップの高さと同じになる

ようにスペーサなどで支持,固定する。スペーサによる支持を緩めたとき,入出力誘電体ストリップを左

右に移動させて間隔を調整できるような構造とする。NRD ガイドは,変換器(

図 及び表 1)を通して導

波管に接続する。

短絡導体板

NRD

ガイド導体

変換器

フランジ

スペーサ

a) 

イメージ図

単位 mm

W

S

NRD

ガイド誘電体ストリップ

試験試料

短絡導体

導波管変換器

24

80

22

H

c

24

NRD

ガイド導体

H

s

b) 

試験試料を装着したジグ

基準レベル測定用誘電体ストリップ

c) 

基準レベル測定用誘電体ストリップを装着したジグ

  4

ε′

及び tan

δ

の試験用ジグ


5

R 1660-3

:2004

  1  導波管/NRD ガイド変換器の寸法

単位  mm

測定周波数

(GHz)

導波管

H

wg

W

wg

H

s

55∼65 V

バンド 3.80

1.90

2.25

75∼80 W

バンド

2.54 1.27

1.80

単位 mm

H

wg

12

.

0

12.0

12.0

H

s

導波管

12.0

測 定 ジ グ 本 体

W

wg

W

wg

導波管フランジ

  5  導波管/NRD ガイド変換器

短絡用導体,NRD ガイドの寸法,材質を

表 及び表 に示す。短絡用導体及び NRD ガイドの導体は,

高い導電率を要するため銅又は銀とする。特に短絡用導体は,表面のきずによる導電率低下を防ぐため,

表面粗さを JIS B 0601 に規定する 0.1

µmRa 以下に保つことが望ましい。このため短絡用導体は,定期的

に研磨する必要がある。NRD ガイドの誘電体ストリップの材質としては低誘電率,低損失の誘電体材料,

例えば,ふっ素系樹脂 (PTFE),架橋ポリエチレンとする。

  2  短絡用導体の寸法及び材質

項目

規定

直径

試験試料の直径の 5∼10 倍

材質

無酸素銅,銀(NRD ガイド導体も同様)

  3  NRD ガイド誘電体ストリップの寸法及び材質

単位 mm

材質

周波数

(GHz)

高さ H

s

幅 W

s

ふっ素系樹脂(PTFE) 55∼65 2.25

2.50

ε′

=2.0

) 75∼80 1.80

1.90

架橋ポリエチレン 55∼65 2.25

2.00

(

ε′

=2.5) 75∼80 1.80

1.60


6

R 1660-3

:2004

8. 

標準試料による短絡導体板の比導電率の測定  試験試料の比誘電率及び誘電正接の測定に先立って,

短絡導体板の比導電率  (

σ

r

)

を測定する。

a) 

標準試料  標準試料は,等しい

ε′

及び tan

δ

をもつ一組の誘電体円柱試料からなる。これらは TE

021

ード共振器用円柱(以下,TE

021

標準円柱という。

)及び TE

02

δ

モード共振器用円柱(以下,TE

02

δ

標準円

柱という。

)からなり,等しい共振周波数をもつように設計する。標準試料としては試料間の特性差が

少なく,低損失な材料が望ましい。端面を c 軸と垂直にカットしたサファイア単結晶は,標準試料と

して好適である。

表 にサファイア単結晶を用いた標準試料の寸法,及び短絡導体の比導電率の計算

に必要な電界エネルギー集中率 P

e

,形状因子 G8.d) 3)  及び 8.d) 4)  参照]を示す。

  4  サファイアを用いた標準試料の直径 D,高さ H,及び電界エネルギー集中率 P

e

形状因子 G

TE

021

TE

02

δ

周波数

GHz

D

mm

H

mm

P

e1

G

1

D

mm

H

mm

P

e

δ

G

δ

60  3.14 2.25 0.915

1

182 4.49 0.80 0.906

409

77  2.42 1.80 0.901

1

208 3.60 0.60 0.894

382

備考1.  加工精度

平たん度:0.005 mm 以下

端面の表面粗さ:10 mmRa 以下(JIS B 0601 に規定)

側面の表面粗さ:0.001 mmRa 以下(JIS B 0601 に規定)

直角度:0.1 度以下

軸精度:0.3 度以下

2. 

サファイアの C 軸に垂直な比導電率

ε′

が,9.4 であると仮定して設計した。

3. 

短絡導体間隔 H

c

及び NRD ガイド誘電体ストリップの高さ H

s

の設計値は,TE

021

標準

円柱の高さ の設計値と同じとする[

図 4 b)  参照]。

4. 

標準円柱のできあがり寸法が設計値に比べて±0.01 mm の精度で一致しているとき,

表中の P

e

の値が有効である。

b) 

比導電率の測定条件

1) 

短絡導体の表面にきずが付いたり,さびがある場合は,測定に先立って短絡導体を研磨剤などで鏡

面研磨することが望ましい。

2) 

測定中,二種類の標準試料は同一温度に保つ。

c) 

比導電率の測定手順

1) 

図 4 c)に示すように基準レベル測定用の誘電体ストリップをジグに装着し,図 の試験装置に接続

する。標準円柱の測定周波数を中心に 1∼2 GHz の周波数範囲で透過減衰量を測定し,基準レベル

(全透過レベル)とする。

2)  TE

021

標準円柱及び TE

02

δ

標準円柱の直径 と高さ とを,JIS B 7502 に規定するマイクロメータを

用いて,1

µm のけたまで測定する。

3) 

図 4 b)に示すように,TE

021

標準円柱を短絡導体の中央に置く。試料と左右の誘電体ストリップとの

距離が,互いに等しくなるように注意する。

4) 

上部短絡導体板を装着する。上下の短絡導体板の間隔と TE

021

標準円柱との高さは同じ値に設計さ

れているが,TE

021

標準円柱の実際の高さがわずかに大きい場合は,上部短絡導体の表面にきずを付

けないように,注意して装着する。

5) 

ネットワークアナライザの画面上で,TE

021

モードの共振ピークを見つける(

図 参照)。


7

R 1660-3

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-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

IL (dB)

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

IL (dB

)

TE

021

 Sapphire

TE

02

δ

 Sapphire

75            76             77             78            79             80
                                Frequency (GHz)

透過減衰

 (dB)

 (d

B)

周波数 (GHz)

  6  標準円柱共振器の共振波形

(TE

021

標準円柱:

ε

=9.418 及び TE

02

δ

標準円柱:

ε

=9.424

6) 

周波数掃引幅を狭くして TE

021

モードの共振ピークだけを画面上に表示し,入出力 NRD ガイドの間

隔を調整して,挿入損失 IA

1

を 15∼30 dB にする(

図 参照)。このときの共振周波数 f

1

(Hz)

,電力

半値幅

f

1

(Hz)

及び挿入損失 IA

1

(dB)

を測定する。f

1

(Hz)

は 5 けた以上,

f

1

(Hz)

及び IA

1

(dB)

は 3

けた以上測定する。さらに,TE

0m1

標準円柱を装着し直すことによって数回の測定を行い,平均値

及び標準偏差を算出する。

7)  TE

0m

δ

標準円柱について 2)5)の手順を繰り返し,TE

0m

δ

モードの共振周波数 f

δ

 (Hz)

,電力半値幅

f

δ

(Hz)

及び挿入損失 IA

δ

 (dB)

を測定する。

26

28

30

32

34

36

38

fo (GHz)

透過減衰量 

(d

B

)

f

∆f

0

IA

0

=15

∼3

0dB

3d

B

)

10

1

(

20

0

0

0

IA

u

f

f

Q

=

f

0

(GHz

)

  7

挿入損失  (IA

0

),共振周波数  (f

0

)  及び電力半値幅  (

f

0

)

−10

−15

−20

−25

−30

−35

−15

−20

−25

−30

−35

−40

75

76

77

78

79

80

周波数 (GHz)

透過減衰量

 (d

B)

透過減衰量

 (d

B)

TE

021

サファイア共振器

TE

02

δ

サファイア共振器

IA

o

15

30

dB

f

0

f

0

(GHz)

f

0

(

)

0

0

u

/ 20

0

1

10

IA

f

Q

f

=

26

28

30

32

34

36

38

30dB

透過減衰量


8

R 1660-3

:2004

d) 

比導電率の計算

  短絡導体の比導電率は,次の手順で計算する。

1) 

TE

021

標準円柱の比誘電率及び無負荷

Q

    TE

021

標準円柱の比誘電率

ε′

及び無負荷 Q(Q

u1

)

を,次の手順

で計算する。

ε′

の有効数字を 4 けた以上,Q

u1

の有効数字を 3 けた以上求める。

1.1) 

共振波長

(

λ

1

)

1

1

c

f

λ

=

 (1)

ここに, f

1

:TE

021

標準円柱の共振周波数 (Hz)

c:真空中の光速  (c=2.997 9×10

8

m/s)

1.2) v

2

H

c

>H

の場合:TE

021

標準円柱と上部短絡導体板の間にすき間がある場合

2

2

2

1

1

c

2

D

H

π

λ

λ

=

é

ù

æ

ö

æ

ö

ê

ú

ç

÷

ç

÷

è

ø è

ø

ë

û

 (2)

H

c

の場合:TE

021

標準円柱と上部短絡導体板の間にすき間がない場合(

2 a)

は H

c

=H

の場合を示す。

2

2

2

1

1

2

D

H

π

λ

λ

=

é

ù

æ

ö æ

ö

ç

÷

ê

ú

ç

÷ è ø

è

ø ë

û

 (3)

ここに, v

2

:比誘電率を計算するためのパラメータ

D:TE

021

標準円柱の直径 (m)

H

c

:短絡導体板間隔 (m) 

H:TE

021

標準円柱の高さ (m)

1.3) u

( )

( )

( )

( )

0

0

1

1

u

v

J

K

J

K

= −

 (4)

ここに,

U

:比誘電率を計算するためのパラメータ

K

0

(v)

:0 次の第 2 種変形ベッセル関数

K

1

(v)

:1 次の第 2 種変形ベッセル関数 

J

0

(u)

:0 次の第 1 種変形ベッセル関数

J

1

(u)

:1 次の第 1 種変形ベッセル関数

参考

任意の v に対して複数個の u の解が存在し,TE

0m1

モードの解を u

m

とすると,u

1

<u

2

<

…<u

m

<

である。このうち u

2

が TE

021

モードの解であり,u

02

∼u

12

の範囲に存在する。u

02

,u

12

は,J

0

(u)=0

J

1

(u)=0

を満足する 2 番目の解であり,u

02

=5.52

,u

12

=7.02

である。

1.4) 

比誘電率

(

ε′

)

(

)

2

2

2

1

u

v

1

D

λ

ε

π

′ =

+

+

æ

ö

ç

÷

è

ø

 (5)

1.5) 

無負荷

(

Q

u1

)

1

1

1

u1

20

1 10

IA

f

∆f

Q

=

 (6)


9

R 1660-3

:2004

ここに,

f

1

:電力半値幅

 (Hz)

IA

1

:挿入損失

 (dB)

2) 

TE

02

δ

モード共振器の無負荷

(

Q

uδ

)

TE

02

δ

標準円柱の無負荷

Q  (Q

u

δ

)

を次の手順で計算し,有効数

字を

3

けた以上求める。

u

20

1 10

IA

f

∆f

Q

δ

δ

δ

δ

=

 (7)

ここに,

f

δ

TE

02

δ

標準円柱の共振周波数

 (Hz)

     ∆f

δ

:電力半値幅

 (Hz)

IA

δ

:挿入損失

 (dB)

3) 

TE

021

標準円柱の電界エネルギー集中率

(

P

e1

)

及び形状因子

(

G

1

)

P

e1

は,

TE

021

モード標準共振器全

体に蓄積される電界エネルギーに対する,

TE

021

標準円柱内に蓄積される電界エネルギーの比とす

る。また,

G

1

TE

021

モード共振器全体に蓄積される磁界エネルギーに対する,導体表面における

磁界接線成分の表面積分値の比とする。無負荷

(Q

u1

)

P

e1

,誘電正接

tan

δ

1

G

1

及び共振周波数

f

1

における短絡導体の表面抵抗

R

s1

には,次の式で示される関係がある。

u1

s1

el

1

1

1

tan

P

Q

R

G

δ

=

+

 (8)

TE

021

標準円柱の寸法が±

0.01 mm

の精度で

4

に示した値に一致し,

C

軸に垂直な比誘電率

ε′

9.3<

ε′<9.5

の場合,

4

に示す

P

e1

及び

G

1

を使用してもよい。その他の場合は,次の手順で

P

e1

及び

G

1

を計算し,有効数字

3

けたまで求める。

3.1) 

TE

021

標準円柱の

W

( )

( )

( ) ( )

( )

( )

( ) ( )

2

2

1

0

2

1

2

2

1

1

0

2

u

v

v

v

v

u

u

u

J

K

K

K

W

K

J

J

J

=

×

 (9)

ここに,

W

ε ′

W

TE

021

標準円柱の内側に蓄積される電界エネルギーに対す

る。外側に蓄積される電界エネルギーの比を表す。

P

e1

及び

G

1

を計算するためのパラメータ

  u

:式

(4)

によるパラメータ

v

:式

(2)

及び式

(3)

によるパラメータ

K

2

(v)

2

次の第

2

種変形ベッセル関数

J

2

(u)

2

次の第

1

種ベッセル関数

3.2) 

TE

021

標準円柱の

A

1

W

A

ε

= +

 (10)

ここに,

AP

e1

及び G

1

を計算するためのパラメータ

3.3) 

TE

021

標準円柱の

B

H

c

>H

の場合


10

R 1660-3

:2004

3

0

2

c

1

2

30

W

B

H

λ

π ε

+

=

æ

ö

ç

÷

è

ø

(11)

H

c

<H

の場合

3

0

2

1

2

3

W

B

H

λ

π ε

+

=

æ

ö

ç

÷

è

ø

 (12)

ここに,

BG

1

を計算するためのパラメータ

3.4) 

TE

021

標準円柱の電界エネルギー集中率

(P

e1

)

e1

1 /

P

A

=

 (13)

3.5) 

TE

021

標準円柱の形状因子

(G

1

)

1

/

G

B A

=

 (14)

4) 

TE

02

δ

 標準円柱の電界エネルギー集中率(

P

e

δ

)

及び形状因子(

G

δ

)

P

e

δ

は,

TE

02

δ

モード標準円柱の電界エ

ネルギー集中率とする。また,

G

δ

は,

TE

02

δ

モード標準円柱の形状因子とする。無負荷

Q(Q

u

δ

)

P

e

δ

誘電正接

tan

δ

δ

G

δ

及び共振周波数

f

δ

における短絡導体の表面抵抗

R

s

δ

には,次の式で示される関係

がある。

s

e

u

1

tan

R

P

Q

G

δ

δ

δ

δ

δ

δ

=

+

 (15)

P

e

δ

及び

G

δ

は,

4

に示す値を用いる。なお,

TE

0m

δ

標準円柱の寸法は±

0.01 mm

の精度で,

4

に示した値に一致しなければならない。

5) 

比導電率

  短絡導体板の比導電率は次の手順で計算し,有効数字

3

けたまで求める。

5.1) 

短絡導体板の導電率  (

σ)

2

1

e1

1

e

u1

u

1

1

u

e

1

u

e

G P

f

G P

f

Q Q

f f

G G

Q P f

Q P f

δ

δ

δ

δ

δ

δ

δ

δ

σ πµ

=

×

é

ù

ê

ú

ë

û

 (16)

ここに,

µ

:短絡導体の透磁率

参考

短絡導体板として使用する銅や銀の透磁率は,真空の透磁率

(

µ

0

=4

π

×

10

-7

H/m)

に等しい。

5.2) 

短絡導体板の比導電率(

σ

r

)

r

0

σ

σ

σ

=

 (17)

ここに,

σ

0

IEC 60028 に規定する国際標準軟銅の

20

℃における導電率

(5.8

×

10

7

 S/m)

6) 

比導電率の誤差

  短絡導体板の比導電率の誤差は次の手順で算出し,有効数字

3

けたまで求める。

2

2

2

r

u

u1

Q

Q

δ

∆σ

∆σ

∆σ

=

+

 (18)

u1

u1

u1

u1

u1

u1

Q

Q

Q

Q

∆Q

Q

σ

σ

σ

σ

+

=

 (19)


11

R 1660-3

:2004

u

Q

Q

Q

Q

∆Q

Q

δ

δ

δ

δ

δ

δ

σ

σ

σ

σ

+

=

 (20)

ここに,

∆σ

r

σ

r

の誤差

 ∆σ

Qu1

Q

u1

の標準偏差

Q

u1

による

σ

の誤差

 ∆σ

Qu

δ

Q

u

δ

の標準偏差

Q

u

δ

による

σ

r

の誤差

9. 

試験試料の比誘電率及び誘電正接の測定

9.1 

試験試料

  試料は円柱とし,その上下面を平行に,かつ,円柱軸に垂直になるように研磨する。

9.2 

試験試料の寸法設計

  試験試料の高さ

H

の設計値は

55

65 GHz

の測定においては

H=2.25 mm

75

80 GHz

においては

H=1.80 mm

とする。

60 GHz

77 GHz

測定における

TE

011

TE

021

及び

TE

031

モードの

試料直径

D

は,概略の比誘電率

(

ε′ )

によって,

8

9

5

及び

6

を使用して求める。また,次の手

順で概略の

ε′

によって,測定周波数

f

0

における

TE

0m1

モードの試料直径を求めてもよい。

a) 

試験試料直径の設計

( )

( )

( )

( )

0

0

1

1

u

v

J

K

J

K

= −

 (21)

ここに,

u

úû

ù

êë

é −

=

2

0

2

0

2

)

2

(

)

(

u

H

D

λ

ε

λ

π

 (22)

 v

úû

ù

êë

é

=

1

)

2

(

)

(

v

2

0

2

0

2

H

D

λ

λ

π

 (23)

 K

0

(v)

K

1

(v)

0

次,

1

次の第

2

種変形ベッセル関数

J

0

(u)

J

1

(u)

0

次,

1

次の第

1

種変形ベッセル関数

λ

0

共振波長

0

0

f

c

=

λ

 

参考

任意の

v

に対して複数個の

u

の解が存在し,

TE

0m1

モードの解を

u

m

とすると,

u

1

<u

2

<

<u

m

<

である。また,

u

m

  u

0m

u

1m

の範囲に存在する。

u

0m

u

1m

J

0

(u)=0

J

1

(u)=0

を満足する

m

目の解であり,

u

01

=2.41

u

11

=3.83

u

02

=5.52

u

12

=7.02

u

03

=8.65

u

13

=10.17

である。


12

R 1660-3

:2004

  8

60 GHz

測定用の試験試料の寸法

  5

60 GHz

測定用の試験試料の直径

D

高さ

H

=

2.25 mm

)

D

mm

D

mm

ε′

TE

011

 TE

021

 TE

031

ε′

TE

011

 TE

021

 TE

031

2.0

5.051

10.811

16.540

12.0

1.200

2.722

4.247

2.5

3.802

8.276

12.732

14.0

1.098

2.495

3.895

3.0

3.158

6.943

10.715

16.0

1.019

2.317

3.619

3.5

2.753

6.091

9.421

18.0

0.954

2.172

3.393

4.0

2.469

5.488

8.501

20.0

0.900

2.051

3.205

5.0

2.090

4.674

7.256

25.0

0.797

1.819

2.845

6.0

1.843

4.138

6.432

30.0

0.723

1.652

2.583

8.0

1.530

3.454

5.378

35.0

0.667

1.523

2.383

10.0

1.336

3.024

4.714

40.0

0.621

1.420

2.223

8

7

6

5

4

3

2

1

0

0

10

20

30

40

比誘電率

ε′

D

ε′

H=2.25 mm

 TE

031

 TE

021

  TE

011

直径

D

 (mm)


13

R 1660-3

:2004

  6

77 GHz

測定用の試験試料の直径

D

高さ

H

=1.80 mm

D

mm

D

mm

ε

TE

011

 TE

021

 TE

031

ε

TE

011

 TE

021

 TE

031

2.0

3.683

7.992

12.282

12.0

0.927

2.108

3.292

2.5

2.831

6.230

9.617

14.0

0.849

1.934

3.022

3.0

2.376

5.270

8.157

16.0

0.788

1.797

2.808

3.5

2.084

4.646

7.204

18.0

0.739

1.685

2.635

4.0

1.877

4.200

6.520

20.0

0.697

1.592

2.489

5.0

1.597

3.591

5.585

25.0

0.618

1.413

2.211

6.0

1.412

3.186

4.961

30.0

0.561

1.283

2.008

8.0

1.177

2.667

4.160

35.0

0.517

1.184

1.853

10.0

1.030

2.339

3.651

40.0

0.483

1.104

1.729

9.3 

試験試料の比誘電率及び誘電正接の測定条件

  短絡導体板の表面状態が 8.における比導電率の測定

時に比べて変化している場合は,再度比導電率を測定する。

9.4 

試験試料の比誘電率及び誘電正接の測定手順

  試験試料の比誘電率及び誘電正接の測定手順は,次

による。

a) 

4 c)

に示すように基準レベル測定用の誘電体ストリップをジグに装着し,

3

の試験装置に接続す

る。試験試料の測定周波数を中心に

1

2 GHz

の周波数範囲で透過減衰量を測定し,基準レベル(全

透過レベル)とする。

b) 

試験試料の直径

D

と高さ

H

とを,JIS B 7502 に規定するマイクロメータなどを用いて,

1

µm

のけた

まで測定する。

ε′

D

H=1.80 mm

8

7

6

5

4

3

2

1

0

0

10

20

30

40

TE

031

比誘電率

ε′

直径

D

 (mm)

  9

77 GHz

測定用の試験試料の寸法

TE

021

TE

011


14

R 1660-3

:2004

c) 

4 b)

に示すように,試験試料を短絡導体の中央に置く。試料と左右の誘電体ストリップとの距離が

互いに等しくなるように注意する。

d) 

上部短絡導体を装着する。上下の短絡導体の間隔と試験試料の高さとは同じ値に設計されているが,

試験試料の実際の高さがわずかに大きい場合は,上部短絡導体の表面にきずを付けないように,注意

して装着する。

e) 

ネットワークアナライザの画面上で,

TE

021

モードの共振ピークを見つける。

f) 

周波数掃引幅を狭くして

TE

0m1

モードの共振ピークだけを画面上に表示し,入出力

NRD

ガイドの間隔

を調整して,挿入損失

IA

0

15

30 dB

にする(

7

参照)

。このときの共振周波数

f

0

(Hz)

,電力半値

f

0

(Hz)

及び挿入損失

IA

0

(dB)

を測定する。

f

0

(Hz)

5

けた以上,

f

0

(Hz)

IA

0

(dB)

3

けた以上測定す

る。さらに,試験試料を装着し直すことによって数回の測定を行い,平均値及び標準偏差を算出する。

9.5 

試験試料の比誘電率及び誘電正接の計算

9.5.1 

比誘電率の計算

  比誘電率は次の手順で計算し,有効数字

4

けた以上を求める。

a) 

共振波長(

λ

0

)

0

0

c

f

λ =

 (24)

ここに,

f

0

:共振周波数

 (Hz)

 c

:真空中の光速(

c=2.997 9

×

10

8

m/s

b) v

2

H

c

>H

の場合

2

2

2

0

0

c

2

D

H

π

λ

λ

=

é

ù

æ

ö æ

ö

ê

ú

ç

÷ ç

÷

è

ø è

ø

ë

û

 (25)

H

c

<H

の場合

2

2

2

0

0

2

D

H

π

λ

λ

=

é

ù

æ

ö æ

ö

ç

÷

ê

ú

ç

÷ è ø

è

ø ë

û

 (26)

ここに,

v

2

:比誘電率を計算するためのパラメータ

 D

:試験試料の直径

 (m)

H

c

:短絡導体間隔

 (m)

H

:試験試料の高さ

 (m)

c) u

( )

( )

( )

( )

0

0

1

1

u

v

J

K

J

K

= −

 (27)

ここに,

U

:比誘電率を計算するためのパラメータ

 K

0

(v)

0

次の第

2

種変形ベッセル関数

K

1

(v)

1

次の第

2

種変形ベッセル関数

J

0

(u)

0

次の第

1

種変形ベッセル関数

J

1

(u)

1

次の第

1

種変形ベッセル関数

参考

任意の

v

に対して複数個の

u

の解が存在し,

TE

0m1

モードの解を

u

m

とすると,

u

1

<u

2

<

<u

m

<

である。また,

u

m

  u

0m

u

1m

の範囲に存在する。

u

0m

u

1m

J

0

(u)=0

J

1

(u)=0

を満足する

m


15

R 1660-3

:2004

目の解であり,

u

01

=2.41

u

11

=3.83

u

02

=5.52

u

12

=7.02

u

03

=8.65

u

13

=10.17

である。

d) 

比誘電率

(

ε′

)

(

)

2

2

2

0

u

v

1

D

λ

ε

π

′ =

+

+

æ

ö

ç

÷

è

ø

 (28)

9.5.2 

比誘電率の誤差の計算

  比誘電率の誤差は,次の手順で計算する。

H

c

>H

の場合

2

2

2

0

f

Hc

D

ε

ε

ε

ε

+

+

=

 (29)

H

c

<H

の場合

2

2

2

0

f

H

D

ε

ε

ε

ε

+

+

=

 (30)

ここに,

 ∆ ε′

  ε′

の誤差

D

D

D

D

D

D

ε

ε

ε

ε

+

∂ ′

′ =

≅ ′ − ′

 (31)

c

c

c

H

H

H

H

∆H

H

ε

ε

ε

ε

+

∂ ′

′ =

≅ ′ −

 (32)

f

f

f

f

∆f

f

+

+

=

0

0

ε

ε

ε

ε

・・・・・・・・・・・・・・・

 (33)

∆ε′

D

D

の標準偏差

D

による

ε′

の誤差

 ∆ ε′

Hc

H

c

の標準偏差

H

c

による

ε′

の誤差

 

 ∆ ε′

f

f

0

の標準偏差

f

0

による

ε′

の誤差

 

9.5.3 

誘電正接

(tan

δ

)

の計算

  誘電正接は次の手順で計算し,有効数字

3

けた以上を求める。

a) 

試験試料の無負荷

(

Q

u

)

0

0

0

u

20

1 10

IA

f

∆f

Q

=

 (34)

b) 

試験試料の

W

( )

( )

( ) ( )

( )

( )

( ) ( )

2

2

1

0

2

1

2

2

1

1

0

2

v

v

v

u

u

u

j

K

K

K

W

K

j

J

J

=

×

 (35)

ここに,

W

:誘電正接を計算するためのパラメータ

U

:式

(27)

によるパラメータ

V

:式

(25)

及び式

(26)

によるパラメータ

K

2

(v)

2

次の第

2

種変形ベッセル関数

J

2

(u)

2

次の第

1

種ベッセル関数


16

R 1660-3

:2004

c) 

試験試料の

A

1

W

A

ε

= +

 (36)

ここに,

A

:誘電正接を計算するためのパラメータ

d) 

試験試料の

B

H

c

>H

の場合

0

c

3

2

1

2

3

W

B

H

λ

π ε

+

=

æ

ö

ç

÷

è

ø

 (37)

H

c

<H

の場合

'

W

H

B

ε

π

λ

2

3

0

30

1

2

+

÷

ø

ö

ç

è

æ

=

 (38)

ここに,

B

:誘電正接を計算するためのパラメータ

e) 

表面抵抗

R

s

( )

0

s

f

R

π µ

σ

=

Ω  (39)

ここに,

σ

:式

(16)

で求めた短絡導体の実効導電率

(1/

Ωm)

f

0

:共振周波数

(Hz)

µ

:短絡導体の透磁率

参考

短絡導体として使用する銅や銀の透磁率は,真空の透磁率

  (

µ

0

=4

π

×

10

7

)

に等しい。

f) 

試験試料の誘電正接(

tan

δ)

u

s

tan

A

B

Q

R

δ =

 (40)

9.5.4 

誘電正接

(tan

δ

)

の誤差の計算

  誘電正接の誤差は,次の手順で計算する。

(

)

(

)

(

)

2

2

2

tan

tan

tan

σ

δ

δ

δ

Δ

Δ

Δ

+

=

Q

 (41)

u

u

u

u

u

tan

tan

tan

tan

Q

Q

Q

∆Q

∆Q

Q

δ

δ

δ

δ

+

=

 (42)

tan

tan

tan

tan

σ

σ

σ

δ

δ

δ

σ

+

=

 (43)

ここに,

∆tanδ

tan

δ

の誤差

∆tanδ

Q

Q

u

の標準偏差

Q

u

による

tan

δ

の誤差

∆tanδ

σ

σ

の標準偏差

∆σ

による

tan

δ

の誤差

10. 

報告

  測定結果の報告には,次の事項を記載する。

a) 

試験試料の判別記号


17

R 1660-3

:2004

b) 

試験試料の寸法

c) 

試験条件(温度,湿度)

d) 

測定周波数

(f

0

)

e) 

比誘電率

(

ε′ )

f) 

誘電正接

(tan

δ )