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C 61083-2

:2016

(1)

目  次

ページ

序文  

1

1

  適用範囲  

1

2

  引用規格  

1

3

  用語及び定義  

2

3A

  雷インパルス電圧パラメータ  

4

4

  試験波形データ発生プログラム  

7

4.1

  原則  

7

4.2

  データ形式  

7

5

  基準インパルスの波形パラメータの基準値及び解析ソフトウェアにおける 

    それとのかい(乖)離の許容範囲  

7

6

  波形解析ソフトウェアの試験  

8

6.1

  一般  

8

6.2

  性能試験  

8

6.3

  IEC 60060-2 又は IEC 62475 の不確かさの寄与成分  

8

7

  波形解析ソフトウェアの性能記録  

9

附属書 A(規定)TDG が出力するインパルスの波形パラメータ基準値及び許容範囲  

10

附属書 B(参考)不確かさ評価の代替手法  

23

附属書 JA(参考)JIS と対応国際規格との対比表  

29


C 61083-2

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(2)

まえがき

この規格は,工業標準化法第 12 条第 1 項の規定に基づき,一般社団法人電気学会(IEEJ)及び一般財団

法人日本規格協会(JSA)から,工業標準原案を具して日本工業規格を制定すべきとの申出があり,日本

工業標準調査会の審議を経て,経済産業大臣が制定した日本工業規格である。

この規格は,著作権法で保護対象となっている著作物である。

この規格の一部が,特許権,出願公開後の特許出願又は実用新案権に抵触する可能性があることに注意

を喚起する。経済産業大臣及び日本工業標準調査会は,このような特許権,出願公開後の特許出願及び実

用新案権に関わる確認について,責任はもたない。


日本工業規格

JIS

 C

61083-2

:2016

インパルス電圧及び電流試験に用いる

ソフトウェアに関する要求事項

Requirements for software for tests with impulse voltages and currents

序文 

この規格は,2013 年に第 2 版として発行された IEC 61083-2 を基とし,我が国の実情に合わせるために

技術的内容を変更せずに規格の構成を変更して作成した日本工業規格である。

なお,この規格で側線又は点線の下線を施してある箇所は,対応国際規格を変更している事項である。

変更の一覧表にその説明を付けて,

附属書 JA に示す。

適用範囲 

この規格は,インパルス電圧及び電流試験に用いるソフトウェア(波形解析ソフトウェア)に関する要

求事項について規定する。

注記  この規格の対応国際規格及びその対応の程度を表す記号を,次に示す。

IEC 61083-2:2013

,Instruments and software used for measurement in high-voltage and high-current

tests−Part 2: Requirements for software for tests with impulse voltages and currents(MOD)

なお,対応の程度を表す記号“MOD”は,ISO/IEC Guide 21-1 に基づき,

“修正している”

ことを示す。

引用規格 

次に掲げる規格は,この規格に引用されることによって,この規格の規定の一部を構成する。これらの

引用規格のうちで,西暦年を付記してあるものは,記載の年の版を適用し,その後の改正版(追補を含む。

は適用しない。西暦年の付記がない引用規格は,その最新版(追補を含む。

)を適用する。

ISO/IEC Guide 98-3

,Uncertainty of measurement−Part 3: Guide to the expression of uncertainty in

measurement (GUM:1995)

IEC 60060-1:2010

,High-voltage test techniques−Part 1: General definitions and test requirements

IEC 60060-2:2010

,High-voltage test techniques−Part 2: Measuring systems

IEC 60060-3:2006

,High-voltage test techniques−Part 3: Definitions and requirements for on-site testing

IEC 61083-1:2001

,Instruments and software used for measurement in high-voltage impulse tests−Part 1:

Requirements for instruments

IEC 62475:2010

,High-current test techniques−Definitions and requirements for test currents and measuring

systems


2

C 61083-2

:2016

用語及び定義 

この規格で用いる主な用語及び定義は,次による。

注記  インパルスパラメータの定義は,表 及び表 を参照。この表は IEC 60060-1:2010,IEC 

60060-3:2006

及び IEC 62475:2010 を基にしている。

3.1 

生データ(raw data)

デジタルレコーダがアナログ信号をデジタル形式に変換したときに得られる量子化された情報の原記録。

また,変換の際にオフセットの補正又はスケールファクタを乗じることができ,その補正などを行った情

報を含む。

3.2 

処理データ(processed data)

生データを処理したデータ(オフセットの補正又はスケールファクタを乗じること以外の処理)

IEC 61083-1:2001,定義 1.3.3.5 を修正(

“一定のスケールファクタ”を“スケールファクタ”に置き換

えている。

3.3 

内部雑音レベル(internal noise level)

デジタルレコーダに一定の電圧を入力したときに記録された信号サンプルの標準偏差。

3.4 

基準インパルス(reference impulse)

試験波形データ発生プログラム(TDG)が発生するデジタル基準データファイル。

3.5 

サンプリングレート(sampling rate)

サンプリング周波数。

単位時間当たりに得られる信号サンプルの数。

IEC 60050-704:1993,定義 704-23-03 参照)

3.6 

分解能(デジタル処理における)(resolution)

隣接した二つの信号サンプルの大きさを識別することができるデジタルシステムの精度の単位。

注記  分解能はシステムが認識できる異なった信号レベルの最大数をバイナリ形式で表したビット数

として通常表記される。

IEC 60050-807:1998,定義 807-01-02 参照)

3.7 

試験波形データ発生プログラム,TDG(test data generator)

インパルスの解析波形及び実測波形の代表的なデジタル基準データファイルを発生することができるコ

ンピュータプログラム。

3.8 

記録波形(recorded curve)

インパルス電圧のテストデータをグラフ又は数値で表したもの。

IEC 60060-1:2010,定義 7.1.5 参照)


3

C 61083-2

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3.9 

基準線(base level)

記録装置への入力がゼロのときにインパルス測定器に記録されるレベル。

IEC 60060-1:2010,定義 7.1.6 参照)

3.10 

基礎波形(base curve)

重畳振動がないときに推定される全波雷インパルス電圧の波形。

IEC 60060-1:2010,定義 7.1.7 参照)

3.11 

残差波形,R(t)(residual curve)

記録波形と基礎波形との差の波形。

IEC 60060-1:2010,定義 7.1.8 参照)

3.12 

基礎波形の最大値,U

b

(base curve maximum)

基礎波形の波高点の値。

IEC 60060-1:2010,定義 7.1.10 参照)

3.13 

試験電圧関数(test voltage function)

オーバシュートを伴う雷インパルス電圧の絶縁に対する影響を表現する振幅−周波数関数で,次の式に

よって与えられる。

( )

2

2

.

2

1

1

f

f

k

+

=

ここに,

f: オーバシュートに含まれる振動の周波数(

MHz

注記 1

この試験電圧関数をフィルタとして残差波形に適用すれば,等価な全波雷インパルス電圧の

試験電圧値が算定できる。その手順は次の式に基づいている。

ここに,u

t

(

t

)

は規約試験電圧波形,u

b

(

t

)

は基礎波形,u

e

(

t

)

は記録波形とし,それぞれの波形

の最大値を U

t

U

b

U

e

とする。

図 0A∼図 0D を参照。

IEC 60060-1

:2010

,定義 7.1.11 及び Annex B 参照)

注記 2

IEC 60060-1

:2010

の式

(B.1)

に誤りがあるため,この規格では正しい式で表記した。

3.14 

処理残差波形,R

f

(t)

filtered residual curve

試験電圧関数で処理した後の残差波形。

IEC 60060-1

:2010

,定義 7.1.12 参照)

3.15 

規約試験電圧波形(

test voltage curve

基礎波形に処理残差波形を加えて得られる波形。

注記

これはフィルタ処理の数学的表現であって,物理的な実体又は等価インパルスではない。

IEC 60060-1

:2010

,定義 7.1.13 参照)

( )

( )

( )

( )

( )

[

]

[

]

t

u

t

u

f

k

t

u

t

u

b

e

1

b

t

+

=


4

C 61083-2

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3A 

雷インパルス電圧パラメータ 

雷インパルス電圧パラメータは,

図 0A∼図 0D 並びに表 及び表 による。

図 0A−オーバシュートを伴う雷インパルス電圧の記録波形,基礎波形及び残差波形 

β:オーバシュート量,β':オーバシュート率) 

図 0B−雷インパルス電圧の規約試験電圧波形,基礎波形及び処理残差波形 

図 0C−雷インパルス電圧の記録波形及び規約試験電圧波形 


5

C 61083-2

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図 0D−試験電圧関数 

注記

波形の定義は,

表 及び表 を参照する。IEC 60060-1

:2010

及び IEC 60060-3

:2006

では従来の

波形の定義から考え方が大きく変更されている。変更についての理解を助けるため,この規格

では,IEC 60060-1

:2010

の定義及び Annex B から抜粋して

図 0A∼図 0D を追記している。


6

C 61083-2

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表 1−インパルス電圧パラメータの定義 

インパルスグループ

IEC 60060-1:2010

IEC 60060-3:2006

U

t

T

p

β'

T

1

T

c

T

2

U

e

U

t

T

p

T

1

T

2

試験

電圧値

波高点

までの

時間

オーバシ

ュート率

波頭長

裁断

までの

時間

波尾長

最大値

平均

電圧

上昇率

試験

電圧値

波高点

までの

時間

波頭長

波尾長

振動

周波数

全波雷インパルス電

圧(LI)

7.1.15,

Annex B

7.1.17,

Annex B

7.1.18,

Annex B

7.1.22,

Annex B

7.1.9 7.1.20 (7.2.4) 

(7.2.5) 

(7.2.7) 

波頭裁断波雷インパ
ルス電圧

(LIC-A1,LIC-M1∼
LIC-M3)

7.1.15,

7.2.6

7.1.27 

7.1.9 7.1.20 

波尾裁断波雷インパ

ルス電圧 
(LIC-M4∼LIC-M5)

7.1.15,

Annex B

7.1.17,

Annex B

7.1.18,

Annex B

7.1.27,

Annex B

7.1.9 7.1.20 

開閉インパルス電圧

(SI)

8.1.2 8.1.3 

8.1.5 

(8.2.3) 

(8.2.4)

(8.2.5)

振動波雷インパルス

電圧

(OLI)

7.2.4 

7.2.5 7.2.7 8.2.6 

振動波開閉インパル
ス電圧

(OSI)

8.2.3 8.2.4 

8.2.5 8.2.6 

注記 1  IEC 60060-3:2006 における(  )で示したパラメータの定義は IEC 60060-1:2010 とは異なっている。 
注記 2  IEC 60060-3:2006 では,振動性雷インパルス及び振動性開閉インパルスのパラメータに対して基準値が規定されている。 
注記 3  インパルスグループの列の括弧内は,TDG におけるインパルスグループの記号又はそのグループに属する波形識別記号を示す(6.1 参照)。

6

C

 61

083

-2


20
16


7

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表 2−インパルス電流パラメータの定義 

インパルスグループ

IEC 62475:2010

I

p

T

1

T

2

T

d

T

t

電流の

波高値

波頭長

波尾長

継続時間

全継続

時間

減衰振動性及び単極性

インパルス電流 
(IC-M1∼IC-M7,IC-M9)

10.2.3 10.2.4 

10.2.6 

方 形 波 イ ン パ ル ス 電 流

(IC-M8)

10.2.3 

10.2.7 10.2.8 

注記  インパルスグループの列の括弧内は,TDG におけるインパルスグループの記号又はそ

のグループに属する波形識別記号を示す(6.1 参照)

試験波形データ発生プログラム 

4.1 

原則 

試験波形データ発生プログラム(

TDG

)は,デジタル形式の解析波形及び実測波形の基準インパルス波

形データファイルを発生するコンピュータプログラムである。波形解析ソフトウェアの性能の検証は,こ

のファイルを試験の対象とする波形解析ソフトウェアで処理し,抽出したデータから評価したパラメータ

が,

附属書 に規定する許容範囲内であることを確認することにより行う。

TDG

はこの規格に必須のプログラムであり,

Windows

1)

上で実行することが可能なメニュー方式のプロ

グラムである。

1)

 Windows

は,マイクロソフト社の商品名である。この情報は,この規格の利用者の利便性のた

めに示したもので,製品名をこの規格で推奨するものではない。同じ結果が得られる場合は同

等品を用いてもよい。

4.2 

データ形式 

TDG

によって発生された波形データファイルは,使用者のデジタルレコーダが出力する生データをシミ

ュレートしている。波形データファイルは,二つの値で構成される

ASCII

形式で記述されており,その記

録される値は,時間及び電圧(又は電流)である。

なお,試験の対象とする波形解析ソフトウェアの入力データのファイル形式又は範囲が,

TDG

から出力

される波形データのファイル形式又は範囲に対応していない場合には,適切な変換プログラムを用いても

よい。

注記

 TDG

の基準インパルス波形データ(変換された形式を含む。

)を読み取ることができない波形

解析ソフトウェアは,この規格を適用することができない。

基準インパルスの波形パラメータの基準値及び解析ソフトウェアにおけるそれとのかい(乖)離の許

容範囲 

幾つかの研究機関が参加した持ち回り(ラウンドロビン)の試験において,基準インパルスの波形パラ

メータ(基準インパルスの波形の形状を定める時間ごとの電圧又は電流の値)をそれぞれ独自に計算して

いる。この持ち回りの試験から得られた統計的平均値を,

表 及び表 に示した波形パラメータの基準値

とした。

波形解析ソフトウェアによって

TDG

の波形データを評価したときのその波形パラメータの値と基準イ

ンパルスの波形パラメータの基準値とのかい(乖)離についての許容範囲は,適用するインパルスグルー


8

C 61083-2

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プごとに設定される。

基準インパルスの波形パラメータの基準値及びそれとのかい(乖)離の許容範囲は,

表 A.1∼表 A.6 

よる。

波形解析ソフトウェアの試験 

6.1 

一般 

TDG

は,IEC 60060-1IEC 60060-3 及び IEC 62745 で規定するインパルス波形パラメータを決定するた

めに用いる波形解析ソフトウェアを検証することを目的としており,デジタルレコーダの出力データをシ

ミュレートする波形データファイルを発生できるように設計されている。

これらに関連する箇条を

表 及び表 に記述する。

TDG

のインパルス波形を,次の六つのインパルスグループに分類する。

LI

全波雷インパルス(

full lightning impulse

LIC

波頭裁断又は波尾裁断雷インパルス(

front or tail chopped lightning impulse

SI

開閉インパルス(

switching impulse

IC

インパルス電流(

impulse current

OLI

振動性雷インパルス(

oscillating lightning impulse

OSI

振動性開閉インパルス(

oscillating switching impulse

6.2 

性能試験 

波形解析ソフトウェアの性能試験は,全てのインパルスグループについて実施する必要はなく,試験に

必要なインパルスグループごとに評価すればよい。例えば,

LI

グループについてのみ評価する。

波形解析ソフトウェアの性能試験は,試験所の所有するデジタルレコーダの性能に応じて,

TDG

のサン

プリングレート,分解能及び内部雑音レベルを設定して行う。

波形解析ソフトウェアの性能試験で実際に使用する

TDG

の評価アルゴリズムのバージョンが,この規

格に従って検証されたバージョンと同じであるという証拠を,結果を含めて性能記録に記述する。

波形解析ソフトウェアの性能試験は,

表 及び表 で参照している一つ,幾つか,又は全ての評価アル

ゴリズムについて実施することができる。

TDG

の設定は,波形解析ソフトウェアを用いようとするデジタルレコーダの設定に合わせる。この設定

にはサンプリングレート,分解能,内部雑音レベルの設定を含む。基準インパルス波形を選択すると,こ

のデジタルレコーダの出力データをシミュレートした波形データが

TDG

から得られる。基準インパルス

波形は,

附属書 による。

TDG

は使用者が選択した評価アルゴリズムの各基準インパルス波形データを発生し,そのデータは波形

解析ソフトウェアを用いようとするデジタルレコーダの出力の代わりとして,波形解析ソフトウェアの入

力データとなる。試験中の波形解析ソフトウェアによって評価されたパラメータの値を,

附属書 に与え

られた許容範囲と比較する。性能試験の対象となっている波形解析ソフトウェアによって評価された波形

パラメータの値が,そのインパルスグループに属する全てのインパルス波形において許容範囲内である場

合は,性能試験に合格したものと判断する。

6.3 IEC 

60060-2

又は IEC 62475 の不確かさの寄与成分 

IEC 62475

による大電流測定及び IEC 60060-2 による高電圧測定の不確かさの計算には,不確かさへの

寄与成分として波形解析ソフトウェアの不確かさを含んでいる。これは,性能試験における合否の判断に

おいて考慮した許容範囲(

附属書 A)に由来している。あるパラメータにおける波形解析ソフトウェアの


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C 61083-2

:2016

標準不確かさは,簡略化された手順として,

附属書 に規定する波形(i

1...

n)の許容範囲の半値から推

定するタイプ

B

を用いてもよい。

n

i

u

1

7

B

max

3

1

=

=

(許容範囲の半値)

これらの標準不確かさは

表 による。

注記 1

ソフトウェアの不確かさの定義については,IEC 60060-2

:2010

又は IEC 62475

:2010

の 3.6

4.6

5.9 及び

附属書 を参照。シンボル u

B7

は,両方の規格(5.2.1.35.9)で使用される番

号付けになっている。

注記 2

この規格に従って測定したパラメータの許容範囲は,

附属書 に規定する基準値の正負許容

範囲である。

表 3−簡略手順による,インパルスグループの総合不確かさに寄与する 

波形解析ソフトウェアの標準不確かさ 

インパルスグループ

U

t

U

p

I

p

%

T

1

T

p

T

d

%

T

2

T

t

%

β'

%

LI 0.058

1.2

0.58

0.58

LIC 0.58

1.2

1.2

0.58

SI 0.29

2.9

1.2

IC 0.58

1.2

1.2

OLI 0.29

1.2

1.2

OSI 0.29

1.2

1.2

波形解析ソフトウェアを波形

表 及び表 に示す。)の異なるインパルスグループの評価に用いた場合,

異なる標準不確かさをそれぞれのインパルスグループに当てはめる必要がある。

推定した標準不確かさが大きくなりすぎる場合,

附属書 の方法又は ISO/IEC Guide 98-3 に沿った任意

の方法を用いることができる。

注記 3

ISO/IEC Guide 98-3

は,国内では TS Z 0033(測定における不確かさの表現のガイド)とし

て公表されている。

波形解析ソフトウェアの性能記録 

波形解析ソフトウェアが検証したインパルスグループのリストは,測定システム(IEC 61083-1 及び IEC 

60060-2

を参照)の性能記録に明記する。

性能記録には,次の項目を含む。

 TDG

の評価アルゴリズムのバージョン番号及び関連設定内容

試験した波形解析ソフトウェアの名称,バージョン番号及びリリース日付

試験したインパルスグループのタイプ

波形解析ソフトウェアの性能試験において,合格した波形パラメータのリスト


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C 61083-2

:2016

附属書 A

(規定)

TDG

が出力するインパルスの波形パラメータ基準値及び許容範囲

表 A.1−全波雷インパルス電圧(LI)の基準値及び許容範囲 

TDG における

波形識別記号

基準インパルス

波形の説明

U

t

T

1

T

2

β

基準値

kV

許容範囲

U

t

に対する

比率  %

基準値

µs

許容範囲

T

1

に対する

比率  %

基準値

µs

許容範囲

T

2

に対する

比率  %

基準値

%

許容範囲

%

LI-A1

二つの理想的指

数関数の合成

1 049.6

±0.10 0.840  ±2 60.16 ±1.0 0.0 ±1.0

LI-A2

低周波振動 1 037.6  ±0.10 1.693  ±2 47.48 ±1.0 5.1 ±1.0

LI-A3

高周波振動 1 000.2  ±0.10 1.117  ±2 48.15 ±1.0 4.6 ±1.0

LI-A4

β

'=8 %

f=500 kHz

856.01

±0.10 0.841  ±2 47.80 ±1.0 7.9 ±1.0

 

10

C

 61

083

-2


20
16


11

C 61083-2

:2016

表 A.1−全波雷インパルス電圧(LI)の基準値及び許容範囲(続き) 

TDG における

波形識別記号

基準インパルス

波形の説明

U

t

T

1

T

2

β

'

基準値

kV

許容範囲

U

t

に対する

比率  %

基準値

µs

許容範囲

T

1

に対する

比率  %

基準値

µs

許容範囲

T

2

に対する

比率  %

基準値

%

許容範囲

%

LI-A5

β

'=8 %

f=200 kHz

71.972

±0.10 1.711  ±2 47.71 ±1.0 7.7 ±1.0

LI-A6

β

'=18 %

f=200 kHz

100.17

±0.10 1.762  ±2 41.58 ±1.0 17.7 ±1.0

LI-A7

β

'=20 %

f=200 kHz

104.35

±0.10 2.122  ±2 38.36 ±1.0 20.1 ±1.0

LI-A8

β

'=15 %

f=250 kHz

96.012

±0.10 1.503  ±2 44.92 ±1.0 14.8 ±1.0

LI-A9

β

'=4 %

f=300 kHz

55.928

±0.10 1.215  ±2 55.74 ±1.0 4.0 ±1.0

 

11

C

 61

083

-2


20
16


12

C 61083-2

:2016

表 A.1−全波雷インパルス電圧(LI)の基準値及び許容範囲(続き) 

TDG における

波形識別記号

基準インパルス

波形の説明

U

t

T

1

T

2

β

'

基準値

kV

許容範囲

U

t

に対する

比率  %

基準値

µs

許容範囲

T

1

に対する

比率  %

基準値

µs

許容範囲

T

2

に対する

比率  %

基準値

%

許容範囲

%

LI-A10

β

'=12 %

f=400 kHz

81.929

±0.10 0.924  ±2 42.66 ±1.0 12.0  ±1.0

LI-A11

β

'=4 %

f=800 kHz

86.597

±0.10 0.578  ±2 56.37 ±1.0 4.1  ±1.0

LI-A12

β

'=2 %

f=900 kHz

85.584

±0.10 0.587  ±2 57.36 ±1.0 2.3  ±1.0

LI-M1

波頭部に振動が

重畳

952.09

±0.10 1.123  ±2 85.60 ±1.0 2.1  ±1.0

LI-M2

長時間のオーバ

シュート

−1 041.7

±0.10 3.356  ±2 61.25 ±1.0 9.2  ±1.0

 

12

C

 61

083

-2


20
16


13

C 61083-2

:2016

表 A.1−全波雷インパルス電圧(LI)の基準値及び許容範囲(続き) 

TDG における

波形識別記号

基準インパルス

波形の説明

U

t

T

1

T

2

β

'

基準値

kV

許容範囲

U

t

に対する

比率  %

基準値

µs

許容範囲

T

1

に対する

比率  %

基準値

µs

許容範囲

T

2

に対する

比率  %

基準値

%

許容範囲

%

LI-M3

短時間のオーバ

シュート

−1 026.5

±0.10 2.150  ±2 41.75 ±1.0 9.2 ±1.0

LI-M4

変圧器試験実測

波形で振動が重

畳 1

−267.14

±0.10 0.987  ±2 56.22 ±1.0 4.8 ±1.0

LI-M5

変圧器試験実測

波形で振動が重

畳 2

−55.003

±0.10 2.74  ±2 42.11 ±1.0 18.7 ±1.0

LI-M6

変圧器試験実測
波形で振動が重

畳 3

−166.87

±0.10 1.356  ±2 54.74 ±1.0 3.8 ±1.0

LI-M7

変圧器試験実測
波形で振動が重

畳 4

−1 272.3

±0.10 1.482  ±2 50.03 ±1.0 11.2 ±1.0

 

13

C

 61

083

-2


20
16


14

C 61083-2

:2016

表 A.1−全波雷インパルス電圧(LI)の基準値及び許容範囲(続き) 

TDG における

波形識別記号

基準インパルス

波形の説明

U

t

T

1

T

2

β

'

基準値

kV

許容範囲

U

t

に対する

比率  %

基準値

µs

許容範囲

T

1

に対する

比率  %

基準値

µs

許容範囲

T

2

に対する

比率  %

基準値

%

許容範囲

%

LI-M8

長い波頭長で振

動は重畳しない

−99.732

±0.10 1.515  ±2 49.36 ±1.0

−0.5

±1.0

LI-M9

短い波頭長でオ

ーバシュートが

ある

−100.04

±0.10 0.828  ±2 46.65 ±1.0 1.4 ±1.0

LI-M10

波頭部に大きな
振動が重畳

100.26

±0.10 1.666  ±2 60.85 ±1.0 0.0 ±1.0

LI-M11

波頭部に大きな

振動が重畳

299.32

±0.10 1.661  ±2 60.95 ±1.0

−0.5

±1.0

LI-M12

オフセットが変
化し波高点に振

動が重畳

−4.319 3

±0.10 1.292  ±2 52.27 ±1.0

−1.8

±1.0

 

14

C

 61

083

-2


20
16


15

C 61083-2

:2016

表 A.1−全波雷インパルス電圧(LI)の基準値及び許容範囲(続き) 

TDG における

波形識別記号

基準インパルス

波形の説明

U

t

T

1

T

2

β

'

基準値

kV

許容範囲

U

t

に対する

比率  %

基準値

µs

許容範囲

T

1

に対する

比率  %

基準値

µs

許容範囲

T

2

に対する

比率  %

基準値

%

許容範囲

%

LI-M13

原点の後に振動

が重畳

39.460

±0.10 1.537  ±2 46.94 ±1.0 1.8 ±1.0

LI-M14

原点の後に振動

が重畳しオーバ

シュートがある

48.549

±0.10 0.933  ±2 37.48 ±1.0 4.3 ±1.0

LI-M15

原点の後に振動

が重畳しオーバ

シュートがある

497.97

±0.10 1.017  ±2 59.19 ±1.0

−0.1

±1.0

LI-M16

波頭部に振動が

重畳

369.21

±0.10 0.920  ±2 47.53 ±1.0 0.8 ±1.0

LI-M17

波頭部及び波高
点に大きな振動

が重畳

−99.346

±0.10 1.775  ±2 53.31 ±1.0 1.3 ±1.0

15

C

 61

083

-2


20
16


16

C 61083-2

:2016

表 A.2−裁断波雷インパルス電圧(LIC)の基準値及び許容範囲 

TDG における

波形識別記号

基準インパルス

波形の説明

U

p

U

t

T

1

T

c

β

'

基準値

 

kV

許容範囲

U

p

又は U

t

に対する

比率  %

基準値

 

µs

許容範囲

T

1

に対する

比率

%

基準値

 

µs

許容範囲

T

c

に対する

比率

%

基準値

 

%

許容範囲

 

%

LIC-A1

波頭裁断波雷イ

ンパルス電圧

872.2

±1.0

− 0.543 ±2

LIC-M1

波頭部に振動が
重畳した波頭裁

断波雷インパル

ス電圧

850.0

±1.0

− 0.569 ±2

LIC-M2

波頭裁断波雷イ

ンパルス電圧

0.289 0

±1.0

− 0.514 ±2

LIC-M3

波頭裁断波雷イ
ンパルス電圧

−0.303 6

±1.0

− 0.568 ±2

LIC-M4

波尾裁断波雷イ
ンパルス電圧

0.147 8

±1.0 1.305  ±2 6.00  ±2

−0.2

±1

16

C

 61

083

-2


20
16


17

C 61083-2

:2016

表 A.2−裁断波雷インパルス電圧(LIC)の基準値及び許容範囲(続き) 

TDG における

波形識別記号

基準インパルス

波形の説明

U

p

U

t

T

1

T

c

β

'

基準値

 

kV

許容範囲

U

p

又は U

t

に対する

比率  %

基準値

 

µs

許容範囲

T

1

に対する

比率

%

基準値

 

µs

許容範囲

T

c

に対する

比率

%

基準値

 

%

許容範囲

 

%

LIC-M5

波尾裁断波雷イ

ンパルス電圧

−389.9

±1.0 0.857  ±2 9.24  ±2 6.8 ±1

17

C

 61

083

-2


20
16


18

C 61083-2

:2016

表 A.3−開閉インパルス電圧(SI)の基準値及び許容範囲 

TDG における

波形識別記号

基準インパルス

波形の説明

U

p

T

p

T

2

基準値

kV

許容範囲

U

p

に対する

比率  %

基準値

µs

許容範囲

T

p

に対する

比率  %

基準値

µs

許容範囲

T

2

に対する

比率  %

SI-A1

開閉インパルス
250/2 500 μs

950.28

±0.10 250.7

±2 2 512 ±2

SI-A2

開閉インパルス
20/1 300 μs

0.987 67

±0.10 19.89  ±2 1 321 ±2

SI-A3

開閉インパルス
43/4 000 μs

99.219

±0.10 43.08  ±2 3 987 ±2

SI-M1

変圧器試験実測

波形

−0.590 7

±0.5 186.6  ±5 655

±2

SI-M2

開閉インパルス

実測波形

3.680

±0.5 218

±5 2 407 ±2

18

C

 61

083

-2


20
16


19

C 61083-2

:2016

表 A.4−インパルス電流(IC)の基準値及び許容範囲 

TDG における

波形識別記号

基準インパルス

波形の説明

I

p

T

1

T

d

T

2

T

t

基準値

 

kA

許容範囲

I

p

に対する

比率

%

基準値

 

µs

許容範囲

T

1

又は T

d

対する比率

%

基準値

 

µs

許容範囲

T

2

又は T

t

対する比率

%

IC-M1

インパルス電流
8/20 μs

−10.001

±0.2 8.82

±2 21.31

±2

IC-M2

インパルス電流
4/10 μs

100.42

±0.2 4.237

±2 9.13

±2

IC-M3

インパルス電流
8/20 μs

64.28

±0.2 7.75

±2 20.53

±2

IC-M4

インパルス電流
10/350 μs

100.00

±0.2 23.47 ±2 398.9 ±2

IC-M5

インパルス電流
 
文字“A”と文

字“h”とを組み

合わせたような
波形

150.01

±0.2 17.09 ±2 48.34

±2

19

C

 61

083

-2


20
16


20

C 61083-2

:2016

表 A.4−インパルス電流(IC)の基準値及び許容範囲(続き) 

TDG における

波形識別記号

基準インパルス

波形の説明

I

p

T

1

T

d

T

2

T

t

基準値

 

kA

許容範囲

I

p

に対する

比率

%

基準値

 

µs

許容範囲

T

1

又は T

d

対する比率

%

基準値

 

µs

許容範囲

T

2

又は T

t

対する比率

%

IC-M6

インパルス電流
30/300 μs

12.464

±0.2 27.91 ±2 274.0 ±2

IC-M7

インパルス電流
1/15 μs

20.495

±0.2 1.009

±2 17.65

±2

IC-M8

方形波インパル

ス電流

0.229 4

±1.0 2 051

±2 2 678

±2

IC-M9

インパルス電流
1/15 μs

10.156

±0.2 0.968

±2 17.68

±2

20

C

 61

083

-2


20
16


21

C 61083-2

:2016

表 A.5−振動性雷インパルス電圧(OLI)の基準値及び許容範囲 

TDG における

波形識別記号

基準インパルス

波形の説明

I

p

T

1

T

d

T

2

T

t

基準値

 

kA

許容範囲

I

p

に対する

比率

%

基準値

 

µs

許容範囲

T

1

又は T

d

対する比率

%

基準値

 

µs

許容範囲

T

2

又は T

t

対する比率

%

OLI-M1

振動性雷インパ

ルス電圧 
 
f=110 kHz

203.3

±0.5 3.280  ±2 32.89  ±2

OLI-M2

振動性雷インパ
ルス電圧 
 
f=60 kHz

203.1

±0.5 5.80

±2 52.0  ±2

OLI-M3

振動性雷インパ
ルス電圧 
 
f=35 kHz

201.7

±0.5 9.68

±2 83.0  ±2

OLI-M4

振動性雷インパ

ルス電圧 
 
f=70 kHz

−809.9

±0.5 4.935  ±2 69.1  ±2

21

C

 61

083

-2


20
16


22

C 61083-2

:2016

表 A.6−振動性開閉インパルス電圧(OSI)の基準値及び許容範囲 

TDG における

波形識別記号

基準インパルス

波形の説明

U

p

T

p

T

2

基準値

kV

許容範囲

U

p

に対する

比率  %

基準値

µs

許容範囲

T

p

に対する

比率  %

基準値

µs

許容範囲

T

2

に対する

比率  %

OSI-M1

振動性開閉イン
パルス電圧 
 
f=4.7 kHz

204.2

±0.5 110.7  ±2 1

346 ±2

OSI-M2

振動性開閉イン

パルス電圧 
 
f=2.0 kHz

202.9

±0.5 248.9  ±2 1

779 ±2

OSI-M3

振動性開閉イン

パルス電圧 
 
f=3.6 kHz

784.6

±0.5 144.7  ±2 1

365 ±2

OSI-M4

振動性開閉イン

パルス電圧 
 
f=8.3 kHz

−1 521.1

±0.5 63.2 ±2 1

215 ±2

22

C

 61

083

-2


20
16


23

C 61083-2

:2016

附属書 B

(参考)

不確かさ評価の代替手法

B.1 

基準値の不確かさ 

基準値は,持ち回りの試験に参加した者が所有する幾つかの独立したソフトウェアによって計算された

波形パラメータの平均値に基づいている。各ソフトウェアのアルゴリズムは IEC 60060-1IEC 60060-3 

び IEC 62475 に記載されている波形パラメータの定義に従っている。

基準値の拡張不確かさを

表 B.1∼表 B.6 に示す。パラメータの基準値は,独立した 個のソフトウェア

でそのパラメータを計算した結果の平均値である。

=

=

n

k

k

x

n

x

1

1

回の独立な測定の実験標準偏差は,次の式によって計算する。

( )

(

)

=

=

n

k

k

k

x

x

n

x

s

1

2

1

1

拡張不確かさは,次の式によって計算する。

( )

n

x

s

t

U

k

×

=

x

ここで,tt

-

分布で決定される信頼水準約

95 %

k

2

)に対する係数。

注記

母平均から偏差が母標準偏差の

3

倍以上となるソフトウェアは,平均値及び拡張不確かさ U

x

の評価から除外した。

表 A.1∼表 A.6 の許容範囲は,このようにして評価された標準不確かさより大きく,IEC 60060-2 及び IEC 

62475

の測定システムによる測定の不確かさの規定値より小さくなければならない。

表 A.1∼表 A.6 の許容

範囲は,これらの範囲の中にある。

B.2 IEC 

60060-2

におけるソフトウェアの不確かさ 

6.3

の許容範囲による不確かさ評価法を用いる代わりに,基準値 X

REF

と試験対象のソフトウェアによる

計算結果との差から不確かさ評価を行うことができる。

試験対象のソフトウェアが解析対象とする 個の波形に対する解析結果と基準値の偏差の最大値とを用

い,標準不確かさの第一の要素を評価する。

i

i

i

n

i

X

x

x

u

,

REF

,

REF

1

B71

max

3

1

=

=

オーバシュート率

β'

の場合は,次の式となる。

i

i

n

i

'

'

u

,

REF

1

71

B

max

3

1

β

β

=

=

さらに,基準値の不確かさも評価する。この評価に用いる平均値(

x

,拡張不確かさ(

U

x

)及びサンプ

ル数(

n

)を

表 B.1∼表 B.6 に示す。表 B.1∼表 B.6 で,拡張不確かさは信頼区間

c

95 %

k

2

)として評


24

C 61083-2

:2016

価されている。

基準値の標準不確かさは,次の式によって計算する。

i

n

i

U

u

,

x

1

B72

max

2

1

=

=

ここに,

U

x,i

X

REF,i

に対する拡張不確かさ

ソフトウェアの標準不確かさは,次の式によって計算する。

2

B72

2

B71

B7

u

u

u

+

=


25

C 61083-2

:2016

表 B.1−雷インパルス電圧パラメータ基準値の拡張不確かさ(U

x

 

LI

U

t

T

1

T

2

β'

U

e

平均電圧上昇率

kV

x

%

µs

x

%

n

µs

x

%

n

%,絶対値

x

%,絶対値

n

x

kV

x

U

%

n

kV/µs

x

U

%

LI-A1 1 049.60 0.002

8 0.839 84 0.011

8

60.156 0.003

8

0.001 0.003  5

1 049.588

0.000 1 6

1 193

0.5  3

LI-A2 1 037.63 0.008

8 1.693  0.12 8

47.479 0.011

8

5.14 0.02  7

1 049.906

0.000 7 6

547

0.7 3

LI-A3 1 000.2  0.02 8 1.117  0.3 8

48.15  0.04 8

4.575 0.007  7

1 023.67 0.002

6

914

0.2  3

LI-A4 856.01

0.005

8

0.841  0.3

8

47.802

0.012

8

7.88 0.02  7

874.260

0.000 0 6

1 020

1.0 3

LI-A5 71.972

0.006

8

1.711 0.3

8

47.705

0.02 8

7.74  0.05  7

72.536 0 0.000 0 6

43.30  0.14

3

LI-A6 100.170

0.005

8

1.762  0.4

8

41.576

0.02 8

17.73  0.02  7

101.930 0 0.000 0 6

59.66  0.2  3

LI-A7 104.349

0.011

8

2.122  0.5

8

38.36 0.04 8

20.15  0.07  7

105.878 6 0.000 7 6

51.7  0.3  3

LI-A8 96.012

0.009

8

1.503 0.3

8

44.924

0.02 8

14.75  0.03  7

97.812 8 0.000 6 6

66.3  0.6  3

LI-A9 55.928

0.007

8

1.215 2

0.12

8

55.737

0.015

8

4.02 0.02  7

56.271 0 0.000 0 6

47.0  0.4 3

LI-A10 81.929

0.009

8

0.924  0.4

8

42.659

0.02 8

12.01  0.05  7

84.338 0 0.000 0 6

89.5  0.4  3

LI-A11 86.597

0.004

8

0.578  0.3

8

56.367

0.009

8

4.066 0.010  7

87.902 7 0.000 2 6

149

1.4  3

LI-A12 85.584

0.004

8

0.587 4

0.2

8

57.358

0.009

8

2.267 0.007  7

86.194 0 0.000 0 6

147.4  0.8  3

LI-M1 952.09

0.007

8

1.123  0.4 8

85.603 0.02 8

2.082  0.003  7

960.13 0.005

6

845

0.6  3

LI-M2  −1 041.7 0.015

8

3.356  0.09

8

61.249 0.006

8

9.18  0.02  7 −1 070.04 0.008

6

−267.2 0.5

3

LI-M3  −1 026.5 0.02

8

2.150  0.13

8

41.749 0.015

8

9.17  0.02  7 −1 070.07 0.006

6

−399.4 0.3

3

LI-M4

−267.14 0.03 7 0.987  0.4 6

56.22 0.06

7

4.82 0.02 5

−276.986 0.003

6

−266.3 0.15

3

LI-M5

−55.003 0.010 8  2.746

0.4  8

42.11 0.05

8

18.71 0.08 7

−56.401 0.015

6

−20.66 0.3 3

LI-M6

−166.865 0.005 8  1.355 6  0.02 8

54.739 0.007

8

3.837 0.014 7

−169.921 0.001

6

−119.9 0.5

3

LI-M7  −1 272.3 0.02

8

1.482  0.3 8

50.03 0.05

8

11.20 0.04 7 −1 296.6 0.013

6

−907 1.0

3

LI-M8

−99.732 0.004 8  1.514 7  0.08 8

49.358  0.004

8

−0.55 0.02  7

−99.709 0.002

6

−65.0 0.3

3

LI-M9

−100.035 0.006 8  0.828 3  0.08 8

46.654 0.02 8

1.382 0.007 7

−100.761 0.004

6

−119.4 0.6

3

LI-M10 100.258

0.004

8 1.666  0.09 8

60.853 0.003

8

−0.007 0.011  6

100.867

0.003

6

48.7  2  3

LI-M11 299.324

0.004

8 1.661 1 0.07

8

60.946 0.005

8

−0.457 0.002  7

300.482

0.002

6

161.9  0.3  3

LI-M12

−4.319 3

0.008 8  1.292

0.2  8

52.266  0.011

8

−1.76 0.05  7

−4.326 09 0.003

6

−3.35 2  3

LI-M13 39.460

0.004

8

1.537  0.2 8

46.937 0.013

8

1.763 0.014  7

39.605 1 0.002

6

26.12  0.2  3

LI-M14 48.549

0.012

8

0.933  0.2 7

37.479 0.04 8

4.27  0.04  7

49.213 0.015

6

54.4  0.5  3

LI-M15 497.97 0.005

8 1.016 6 0.11 8

59.187 0.007

8

−0.08 0.02  7

499.945

0.002

6

477

0.6 3

LI-M16 369.21 0.005

8 0.919 8 0.10 8

47.531 0.010

8

0.833 0.006  7

371.709

0.003

6

390

4  3

LI-M17

−99.346 0.003 8  1.774 7  0.04 7

53.312 4

0.002

8

1.327 0.003  7

−101.21 0.05  6

−45.8 1.1

3

25

C

 61

083

-2


20
16


26

C 61083-2

:2016

表 B.2−裁断波雷インパルス電圧パラメータ基準値の拡張不確かさ(U

x

 

LIC

U

p

U

t

T

1

T

c

β'

U

e

平均電圧上昇率

kV

x

%

µs

x

%

n

µs

x

%

n

%

x

%,絶対値

n

kV

x

%

n

kV/µs

x

%

LIC-A1 872.21

0.005 5

− 0

0.543 01 0.005

5

0

0

− 0

LIC-M1 850.0

0.07  5

− 0

0.569 1  0.12 5

0

0

− 0

LIC-M2 0.289 03

0.02

5  −

− 0

0.514

0.4  5

0

0

− 0

LIC-M3

−0.303 60

0.02 4

− 0

0.567 9  0.2  5

0

0

− 0

LIC-M4 0.147 81

0.03

6  1.305  0.6

6

6.00

0.3 6

−0.16 0.05

5

0.148 0

0.2

4

0.114 3 3

LIC-M5  −389.9 0.05

6

0.857 0.9

5

9.24 0.2

6

6.85

0.04

5 −397.8 0.04

4

−452 3

3

26

C

 61

083

-2


20
16


27

C 61083-2

:2016

表 B.3−開閉インパルス電圧パラメータ基準値の拡張不確かさ(U

x

 

SI

U

p

T

p

T

2

kV

x

%

n

µs

x

%

n

µs

x

%

SI-A1 950.28  0.004 6

251

0.8 5

2 512.5  0.02 6

SI-A2 0.987 67

0.004

6

19.9 2 5

1 320.79

0.009

6

SI-A3 99.218 6

0.001 3

6

43.1  2  5

3 987.3 0.011

6

SI-M1

−0.590 7 0.11  6

187

3

6

655

1.4  6

SI-M2 3.680

0.13 6

218  4 5

2 410  2  6

表 B.4−インパルス電流パラメータ基準値の拡張不確かさ(U

x

 

IC

I

p

T

1

T

2

kA

x

%

n

µs

x

%

n

µs

x

%

IC-M1

−10.001 0.08 6

8.822 0.03 6

21.313 0.02 6

IC-M2 100.418  0.009 6

4.237 12

0.003

5

9.127 3

0.004 5

IC-M3 64.281  0.011

6

7.747 1

0.010

6

20.533 0.013

6

IC-M4 100.001  0.003 6

23.470  0.007

6

399

0.6  6

IC-M5 150.01

0.05  6

17.09  0.5  6

48.34  0.3  6

IC-M6 12.464  0.02 6

27.914 0.008

6

274.014 0.004

6

IC-M7 20.495  0.02 6

1.009 0.3  6

17.648 0.06 6

IC-M8 0.229 37

0.04

5

2 050.54 0.007

5

2 678.3  0.009

5

IC-M9 10.155 8 0.009

4

0.967 6

0.06 5

17.68  0.3  5

表 B.5−振動波雷インパルス電圧パラメータ基準値の拡張不確かさ(U

x

 

OLI

U

p

T

1

T

2

kV

x

%

µs

x

%

n

µs

x

%

n

Hz

x

%

n

OLI-M1 203.3  0.14  6 3.280  0.3  6

32.9 0.8

6

111.3 0.8

6

OLI-M2 203.1  0.10  6 5.802  0.13  6

52.0 0.7

6

60.9 0.3

6

OLI-M3 201.7  0.10  6 9.68

0.2  6

83.0 0.5

6

36.4 0.5

6

OLI-M4  −809.9 0.11 6 4.935  0.2  6

69.1  0.3 6

71.9  0.3 6

表 B.6−振動波開閉インパルス電圧パラメータ基準値の拡張不確かさ(U

x

 

OSI

U

p

T

p

T

2

kV

x

%

µs

x

%

n

µs

x

%

n

Hz

x

%

n

OSI-M1 204.2 0.2  6

110.7  0.3 5

1 346  0.7 6

4.721 0.15 6

OSI-M2 202.9 0.10 6

248.9  0.2 5

1 780  1.3 6

2.048 0.4 6

OSI-M3 784.6 0.09 6

144.72 0.10 5

1 370  1.3  6

3.55  1.1  6

OSI-M4  −1 521 0.13

6

63.2  0.3 5

1 215 1.0 6

8.33  0.9 6


28

C 61083-2

:2016

B.3 

評価例 

B.3.1 

一般 

裁断波雷インパルス電圧の波高値測定の不確かさにおける,

波形解析ソフトウェアの寄与分を計算する。

附属書 における関連波形は

LIC-A1

及び

LIC-M1

LIC-M5

である。これらの波形に対する次の項目を

B.7

に示す。

附属書 に示す基準値及び許容範囲

附属書 に示す基準値の拡張不確かさ

試験対象の波形解析ソフトウェアによる波高値計算結果及びその基準値からの偏差

表 B.7−不確かさ評価例 

波形

基準値

表 A.2 から)

許容範囲

表 A.2 から)

基準値の

拡張不確かさ

表 B.2 から)

評価結果

基準値からの

偏差

x

REF,i

kV

%

U

i

 

%

x

i

kV

%

,

REF

,

REF

i

i

i

x

x

x

LIC-A1 872.2

1.0

0.005  873.4

0.14

LIC-M1 850.0

1.0

0.07  851.4

0.16

LIC-M2 0.289 0 1.0  0.02  0.288  0.36 
LIC-M3

−0.303 6 1.0  0.02 −0.303 9 0.10

LIC-M4 0.147 8 1.0  0.03  0.148 3 0.33 
LIC-M5 389.9

1.0

0.05 −391 0.28

最大値

  0.07

0.36

B.3.2 6.3

の方法に基づく評価 

試験対象の波形解析ソフトウェアによるパラメータの計算結果と基準値との差が許容範囲以下の場合,

ソフトウェアの標準不確かさは,次の式によって計算する。

%

0.58

%

1

3

1

B7

=

×

=

u

B.3.3 

附属書 の方法に基づく評価 

基準値の不確かさ及び基準値からの偏差を用いて不確かさ評価を行うことで,B.3.2 よりも不確かさが小

さくなり得る。B.3.1 の例では,次の式で評価できる。

%

0.21

%

0.36

3

1

B71

=

×

=

u

%

0.04

%

0.07

2

1

B72

=

×

=

u

%

0.21

%

0.04

%

0.21

2

2

2

B72

2

B71

B7

=

+

=

+

=

u

u

u

参考文献 IEC 

60050-704

:1993

International Electrotechnical Vocabulary

Chapter 704: Transmission

IEC 60050-807

:1998

International Electrotechnical Vocabulary

Part 807: Digital recording of audio

and video signals


29

C 61083-2

:2016

附属書 JA

(参考)

JIS

と対応国際規格との対比表

JIS C 61083-2:2016

  インパルス電圧及び電流試験に用いるソフトウェアに関す

る要求事項

IEC 61083-2:2013

,Instruments and software used for measurement in high-voltage and

high-current tests−Part 2: Requirements for software for tests with impulse voltages and 
currents

(I)JIS の規定

(II)

国際規格

番号

(III)国際規格の規定

(IV)JIS と国際規格との技術的差異の箇条

ごとの評価及びその内容

(V)JIS と国際規格との技術的差異

の理由及び今後の対策

箇条番号

及び題名

内容

箇条番号

内容

箇条ごと

の評価

技術的差異の内容

3  用語及び
定義

3

JIS

とほぼ同じ

追加 3.8(記録波形)∼3.15(規約試

験電圧波形)は,IEC 61083-2

にはない試験電圧関数の定義を

追加するとともに,IEC 規格の
雷インパルス電圧の試験電圧値

算定の式を修正し,変更した。

技術的な差異はない。 
引用規格である IEC 60060-1 の用語

を,利用者に利用しやすいよう追加

した。

 3.13

試験電圧関数

注記 2

追加

IEC 60060-1

の数式表示を数学

的に正しい形に変更した。ただ
し,技術的な内容には変更はな

い。

技術的な差異はない。

3A  雷 イ ン
パルス電圧
パラメータ

追加

引用規格である IEC 60060-1 
B.3 の Figure B.1∼Figure B.3 及
び 7.1.11 の Figure 6 を抜粋・移

植した。

技術的な差異はない。

引用規格である IEC 60060-1 の雷イ
ンパルス電圧パラメータを,利用者

に利用しやすいよう追加した。

JIS

と国際規格との対応の程度の全体評価:IEC 61083-2:2013,MOD

注記 1  箇条ごとの評価欄の用語の意味は,次による。

    −  追加……………… 国際規格にない規定項目又は規定内容を追加している。

注記 2  JIS と国際規格との対応の程度の全体評価欄の記号の意味は,次による。

    −  MOD……………  国際規格を修正している。

29

C

 610

83
-2


20
16