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B 7912-8

:2010

(1)

目  次

ページ

序文 

1

1

  適用範囲

1

2

  引用規格

1

3

  用語及び定義 

2

4

  一般

2

4.1

  概要

2

4.2

  要求事項 

3

4.3

  試験手順概要 

3

5

  簡易試験手順 

4

5.1

  測定

4

5.2

  計算

5

6

  標準試験手順 

6

6.1

  測定

6

6.2

  計算

6

6.3

  統計的検定 

7

附属書 A(参考)簡易試験手順の例

10

附属書 B(参考)標準試験手順の例 

11

附属書 JA(参考)JIS と対応国際規格との対比表 

15


B 7912-8

:2010

(2)

まえがき

この規格は,工業標準化法第 12 条第 1 項の規定に基づき,一般社団法人日本測量機器工業会(JSIMA)

及び財団法人日本規格協会(JSA)から,工業標準原案を具して日本工業規格を制定すべきとの申出があ

り,日本工業標準調査会の審議を経て,経済産業大臣が制定した日本工業規格である。

この規格は,著作権法で保護対象となっている著作物である。

この規格の一部が,特許権,出願公開後の特許出願,実用新案権又は出願公開後の実用新案登録出願に

抵触する可能性があることに注意を喚起する。経済産業大臣及び日本工業標準調査会は,このような特許

権,出願公開後の特許出願,実用新案権及び出願公開後の実用新案登録出願にかかわる確認について,責

任はもたない。

JIS B

7912

の規格群には,次に示す部編成がある。

JIS

B

7912-1

  第 1 部:理論

JIS

B

7912-2

  第 2 部:レベル

JIS

B

7912-3

  第 3 部:セオドライト

JIS

B

7912-4

  第 4 部:光波測距儀

JIS

B

7912-6

  第 6 部:回転レーザ

JIS

B

7912-8

  第 8 部:GNSS(RTK)


日本工業規格

JIS

 B

7912-8

:2010

測量機器の現場試験手順−第 8 部:GNSS(RTK)

Field procedures for testing geodetic and surveying instruments-

Part 8: GNSS (RTK)

序文 

この規格は,2007 年に第 1 版として発行された ISO 17123-8 を基とし,統計的検定については ISO 2854

及び JIS Z 9041-2 の表現に合わせるため,技術的内容を変更して作成した日本工業規格である。

なお,この規格で点線の下線を施してある箇所は,対応国際規格を変更している事項である。変更の一

覧表にその説明を付けて,

附属書 JA に示す。

適用範囲 

この規格は,RTK による作業を実施する前に,使用する GNSS 機器の RTK による作業への適応性を確

認するための試験手順について規定する。

注記  この規格の対応国際規格及びその対応の程度を表す記号を,次に示す。

ISO 17123-8:2007

,Optics and optical instruments−Field procedures for testing geodetic and surveying

instruments−Part 8: GNSS field measurement systems in real-time kinematic (RTK)(MOD)

なお,対応の程度を表す記号“MOD”は,ISO/IEC Guide 21-1 に基づき,

“修正している”

ことを示す。

引用規格 

次に掲げる規格は,この規格に引用されることによって,この規格の規定の一部を構成する。これらの

引用規格のうちで,西暦年を付記してあるものは,記載の年の版を適用し,その後の改正版(追補を含む。

は適用しない。西暦年の付記がない引用規格は,その最新版(追補を含む。

)を適用する。

JIS B 7912-1:2004

  測量機器の現場試験手順−第 1 部:理論

注記  対応国際規格:ISO 17123-1:2002,Optics and optical instruments−Field procedures for testing

geodetic and surveying instruments−Part 1: Theory(MOD)

JIS Z 8101-1

  統計−用語と記号−第 1 部:確率及び一般統計用語

注記  対応国際規格:ISO 3534-1:2006,Statistics−Vocabulary and symbols−Part 1: General statistical

terms and terms used in probability(MOD)

JIS Z 8103:2000

  計測用語

ISO 4463-1:1989

,Measurement methods for building−Setting-out and measurement−Part 1: Planning and

organization, measuring procedures, acceptance criteria


2

B 7912-8

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用語及び定義 

この規格で用いる主な用語及び定義は,JIS Z 8101-1 及び JIS Z 8103 によるほか,次による。

3.1 

GNSS

(global navigation satellite system) 

人工衛星からの信号を用いて位置を決定する衛星測位システムの総称。

注記  例えば,GPS,GLONASS,Galileo,準天頂衛星などの衛星測位システムがある。

3.2 

RTK

(real-time kinematic) 

搬送波位相処理によって固定局と移動局とで取得した GNSS データを,

無線通信を利用して組み合わせ,

即時に基線解析を行うことで移動局の位置を決定する測量手法。

3.3 

固定局 

RTK において既知点側に設置する GNSS 測位装置。ベースともいう。

3.4 

移動局 

RTK において位置を求める新点側で使用する GNSS 測位装置。ローバともいう。

3.5 

ネットワーク形 RTK 

複数の固定局が設置された地域において,固定局で取得した GNSS 信号と,それらの GNSS 信号を用い

て算出した補正情報とを用いて移動局で取得した GNSS 信号を解析処理することによって,移動局の位置

を即時決定する測量手法。

3.6 

アンテナ位相特性モデル 

GNSS 信号を受信するアンテナの器械的な基準位置と,電気信号の参照位置(位相中心という。)との間

で生じるずれを表現するためのモデル。

3.7 

PDOP

(position dilution of precision) 

測位に用いる GNSS 衛星の幾何学的配置に起因して生じる測位精度の低下を示す指標。

3.8 

整数値バイアス(ambiguity) 

信号受信開始時における GNSS 衛星からの搬送波の波数の整数部。直接観測することはできないが,計

算処理によって決定される。

一般 

4.1 

概要 

RTK 測位法は,固定局(ベース)と移動局(ローバ)とが受信したデータを使用する相対測位法である。

両方の受信機は同時に観測を行い,無線通信を利用して固定局と移動局とのデータを組み合わせる。ネッ

トワーク形 RTK を利用する場合は,使用者は固定局を設置する必要がない。

移動局の座標は,適切な測地系(

例  ITRF: International Terrestrial Reference Frame:国際地球基準座標系)

で表示する。実用上,それらは平面座標及び  だ(楕)円体高に変換される。この試験では,これらのタイ


3

B 7912-8

:2010

プの座標だけを観測量として扱う。

4.2 

要求事項 

使用者は,測量を始める前に,使用する GNSS 機器が実施する測量に適した精度を満たしているかを調

べることが重要である。

試験は,製造業者の取扱説明書に記載されている GNSS 受信機とアンテナとの組合せに適用する。

アンテナ位相特性モデルを使用する場合には,使用するアンテナがそのモデルに適合することを確認す

る。

受信機,アンテナ及び付属機器は,取扱説明書に指定されている方法によって,使用可能な状態になる

よう調整されていなければならない。

使用者は,最少衛星数,PDOP の最大値,最短観測時間及びその他の測位のための必要条件については,

取扱説明書のガイドラインに従わなければならない。

使用者は,各測定ごとに電源を切断,再投入することによって受信機を初期化し,整数値バイアスの決

定後データを記録する。

観測に当たっては,次の値をアンテナ位置の標準偏差の指針とする。

−  求心 1

mm

−  アンテナ高の測定 1

mm

試験の結果は,測点で観測可能な衛星の配置,電離層・対流圏の条件,測点周囲のマルチパス環境,機

器の精度,データ処理ソフトウエアの性能など,幾つかの要因によって影響を受けることを考慮しなけれ

ばならない。

この規格では,簡易試験手順及び標準試験手順の異なる二つの手順について規定する。両者の違いは試

験の観測方法及び結果の判定基準である。使用者は,GNSS 機器を使用するプロジェクトの必要条件に適

合する方法を選ばなければならない。

4.3 

試験手順概要 

試験場は,作業地域近傍に設定し,移動局測点を 2 点設置する。移動局測点間は,2 m 以上離し 20 m を

超えないものとする。二つの移動局測点の位置は,都合のよい場所を選択してよい(

図 参照)。

二つの移動局測点間の水平距離及び高低差は,RTK 以外の 3 mm よりもよい精度をもつ方法で決定して

おかなければならない。これらの値は基準値とみなし両方の試験手順の第一段階で使用される。各セット

1)

の測定で得られた座標から計算した水平距離及び高低差を基準値と比較し,測定値が異常な値でないこ

とを確認する。

基準値は,統計的検定の中では使用しない。

1

  各セットの測定は,連続する移動局測点 1 及び移動局測点 2 の測定をいう。


4

B 7912-8

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図 1−試験場での測点の配置 

1 シリーズの測定は,五つのセットからなり,連続するセット間の時間は約 5 分とする。この要求によ

って 1 シリーズの測定時間は 20 分程度になる。

1 シリーズの測定は,この時間の中で一様に割り振られるようにする。典型的なマルチパスの変動周期

は 20 分程度なので,この試験手順はその影響の大部分を含めることができる。

3 シリーズの測定を行う標準試験手順では,各シリーズ開始時刻は少なくとも 90 分間の間隔をおかなけ

ればならない。その結果,全観測時間が 3 時間以上になるので,測定値から算出される統計量は,衛星位

置変化,大気層の状態変化などの長周期の影響を反映したものとなる。

簡易試験手順は,1 シリーズの測定だけからなり,統計的な評価は行わず異常値の検出だけに使用する。

標準試験手順は,3 シリーズの測定からなり,標準偏差の推定及び統計的検定を行う。

a)

簡易試験手順  簡易試験手順は,1 シリーズの測定からなり,使用している機器の精度が ISO 4463-1

に従った許容偏差内に収まっているかどうかに関する判断材料を提供する。この手順は,限られた数

の測定値に基づいているので,有意な標準偏差を得ることができない。したがって,統計的検定は適

用しない。機器のより正確な評価が必要な場合には,b)  に規定している標準試験手順を採用する。

b)

標準試験手順  標準試験手順は,3 シリーズの測定からなる。

標準試験手順は,水平位置と高さ測定値の標準偏差を決定するために実施し,機器のもつ精度の確

認に適用する。

さらに,この手順は,次の事項を決定するために使用することもできる。

−  特定の環境(短期,又は長期的変動を含む。

)の下での機器の精度

−  異なる時期,又は異なる条件の下で使用する機器の精度(複数の母集団のサンプル)

−  異なる機器間の,同様の条件の下での精度の比較

統計的検定は,

“試験で得たサンプルが,特定の母集団に属するかどうか”

,及び“異なる試験から

得られた二つのサンプルが同じ母集団に属するかどうか”を判断するために適用する。

簡易試験手順 

5.1 

測定 

簡易試験法では 1 シリーズの測定を行う。シリーズは,移動局測点 1 及び 2 について 5 セットの測定で

移動局測点 1

固定局

2∼20 m

    移動局測点 2


5

B 7912-8

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構成する。測定の進め方は,

表 の“測定 No.”に規定する順序で行う。

表 1−シリーズの測定順序

測定

シリーズ

セット

移動局測点

測定値

No.

i j  k  x y h 

1 1 1  1  x

1,1,1 

y

1,1,1

h

1,1,1

2 1 1  2  x

1,1,2

y

1,1,2

h

1,1,2

3 1 2  1  x

1,2,1

y

1,2,1

h

1,2,1

4 1 2  2  x

1,2,2

y

1,2,2

h

1,2,2

5 1 3  1  x

1,3,1

y

1,3,1

h

1,3,1

6 1 3  2  x

1,3,2

y

1,3,2

h

1,3,2

7 1 4  1  x

1,4,1

y

1,4,1

h

1,4,1

8 1 4  2  x

1,4,2

y

1,4,2

h

1,4,2

9 1 5  1  x

1,5,1

y

1,5,1

h

1,5,1

10 1  5  2  x

1,5,2

y

1,5,2

h

1,5,2

測定の各成分は x

i,j,k

y

i,j,k

h

i,j,k

で表し,xyはローカル座標系(平面直角座標系,局所地平座標系な

ど)の座標値を示す。添え字 はシリーズ番号,j

 

はセット番号,は移動局測点番号を示す。例えば,x

1,3,2

は,最初のシリーズの,3 セット目の,移動局測点 2 における 成分である。

5.2 

計算 

個々の測定値を基準値と比較し,水平・高さ両成分の偏差を求める。

それぞれのセット j(=1,…,5)の二つの移動局測点間の水平距離,高低差及び基準値からの偏差は,

式(1)によって求める。

*

,

,

*

,

,

1

,

,

2

,

,

,

2

1

,

,

2

,

,

2

1

,

,

2

,

,

,

)

(

)

(

h

h

D

D

h

h

h

y

y

x

x

D

j

i

j

hi

j

i

j

Di

j

i

j

i

j

i

j

i

j

i

j

i

j

i

j

i

Δ

Δ

=

=

=

Δ

+

=

ε

ε

    (1)

ここに,  = 1,= 1,…,5

x

i,j,k

y

i,j,k

h

i,j,k

シリーズ の,セット目の移動局測点 の測
定座標値 xyh

D

i,j

,Δh

i,j

シリーズ の,セット目の水平距離及び高低
差の計算値

D

*

,Δh

*

水平距離及び高低差の基準値

ε

Di,j

ε

hi,j

水平距離及び高低差の偏差

偏差が条件式(2)のいずれか又は双方を満足しない場合には,試験条件などを確認し,再度 1 シリーズの

測定を行う。

h

j

i

h

xy

j

Di

0

,

0

,

2

5

.

2

2

5

.

2

σ

ε

σ

ε

×

×

×

×

  (2)

ここに,σ

xy

及び σ

h

は,それぞれ標準試験手順によってあらかじめ求めた水平位置及び高さの標準偏差,

又は別途指定された(例えば,製造業者が指定した)標準偏差であり,2.5 は JIS B 7912-1 及び ISO 4463-1

による値である。


6

B 7912-8

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標準試験手順 

6.1 

測定 

標準試験手順では,3 シリーズの測定を行う。

各シリーズの測定順序は,簡易試験の場合と同一であり,

表 による。

シリーズの開始時刻は,少なくとも 90 分の間隔を空けなければならない。

6.2 

計算 

6.2.1 

一般 

計算は,測定値の確認及び標準偏差の計算の 2 段階で行う。第 1 段階は,異常値の有無確認のためで,

個々の測定値と基準値とを直接比較する。第 2 段階は,標準偏差を得るための計算である。これらの手順

を次に示す。

6.2.2 

測定値の確認 

3 シリーズのすべての測定値に対して,5.2 の手順を適用する。

6.2.3 

測定値の標準偏差の計算 

3 シリーズのすべての測定値に対して,統計的方法を適用する。

移動局測点 k(=1,2)の x及び の平均値は,式(3)によって求める。

2

,

1

15

1

15

1

15

1

3

1

5

1

,

,

3

1

5

1

,

,

3

1

5

1

,

,

=

=

=

=

∑∑

∑∑

∑∑

k

h

h

y

y

x

x

i

j

k

j

i

k

i

j

k

j

i

k

i

j

k

j

i

k

     (3)

次に,

3

シリーズのすべての測定における

x

y

及び

h

の残差は,式

(4)

によって求める。

2

1

5

1

3

2

1

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

=

=

=

=

=

=

k

j

i

h

h

r

y

y

r

x

x

r

k

j

i

k

k

j

i

h

k

j

i

k

k

j

i

y

k

j

i

k

k

j

i

x

Λ

    (4)

両移動局測点(k=1,2)の測定を一括し,各座標成分 x及び の残差の二乗和は,式(5)によって求

める。

∑∑∑

∑∑∑

∑∑∑

=

=

=

=

3

1

5

1

2

1

2

,

,

2

3

1

5

1

2

1

2

,

,

2

3

1

5

1

2

1

2

,

,

2

i

j

k

k

j

i

h

h

i

j

k

k

j

i

y

y

i

j

k

k

j

i

x

x

r

r

r

r

r

r

   (5)

x及び の自由度は同一である。これらは,式(6)によって求める。

28

2

)

1

5

3

(

)

1

(

=

×

×

=

×

×

=

=

=

p

n

m

h

y

x

ν

ν

ν

 (6)

ここに,

m: シリーズ数

n: シリーズ内のセット数

p: 移動局測点数


7

B 7912-8

:2010

1 測定の x及び の標準偏差は,式(7)によって求める。

28

28

28

2

2

2

2

2

2

=

=

=

=

=

=

h

h

h

h

y

y

y

y

x

x

x

x

r

r

s

r

r

s

r

r

s

ν

ν

ν

    (7)

測点の水平位置及び高さの標準偏差は,次のように定義する。

2

2

-

RTK

GNSS

-

JIS

y

x

xy

s

s

s

+

=

 (8)

h

h

s

s

=

-

RTK

GNSS

JIS-

 (9)

ここに,

s

JIS-GNSS RTK-xy

測点の水平位置の標準偏差

s

JIS-GNSS RTK-h

測点の高さの標準偏差

6.3 

統計的検定 

6.3.1 

概論 

統計的検定は,標準試験手順だけに適用する。

測定結果の評価のために水平位置の標準偏差  s

JIS-GNSS RTK-xy 

及び高さの標準偏差  s

JIS-GNSS RTK-

並びにこ

れらの自由度を用い,統計的検定を行う(

表 参照)。

統計的検定のための設問は,次による。

a)

水平位置の標準偏差 s

JIS-GNSS RTK-xy

をもたらした母集団の標準偏差 σ

xy

は,別途指定された(例えば,製

造業者が指定した)標準偏差 σ

xy

と等しいか,又は小さいか。

b)

高さ の標準偏差 s

JIS-GNSS RTK-h

をもたらした母集団の標準偏差 σ

h

は,別途規定されている(例えば,

製造業者が示している)標準偏差 σ

h

と等しいか,又は小さいか。

c)

二つの異なったサンプルから求められた水平位置の標準偏差 s

JIS-GNSS RTK-xy

及び

xy

s

-

RTK

GNSS

-

JIS

~

は,同じ母

集団に属しているか。

d)

二つの異なったサンプルから求められた高さの標準偏差

s

JIS-GNSS RTK-h

及び

h

s

-

RTK

GNSS

-

JIS

~

は,同じ母集団

に属しているか。

標準偏差

s

JIS-GNSS RTK-xy

xy

s

-

RTK

GNSS

-

JIS

~

s

JIS-GNSS RTK-h

及び

h

s

-

RTK

GNSS

-

JIS

~

は,例えば次のいずれかから得ること

ができる。

異なる時期に同じ機器を用いて得られた二つの測定サンプル

異なる機器を用いて得られた二つの測定サンプル

表 の統計的検定は,測定手順から決まる自由度

v

x

v

y

56

v

h

28

及び信頼水準

1

α

0.95

の条件で

実行する。

表 2−統計的検定 

帰無仮説(H

0

対立仮説(H

1

a) 

xy

xy

0

σ

σ

xy

xy

0

σ

σ

>

b) 

h

h

0

σ

σ

h

h

0

σ

σ

>

c) 

xy

xy

σ

σ

~

=

xy

xy

σ

σ

~

d) 

h

h

σ

σ

~

=

h

h

σ

σ

~


8

B 7912-8

:2010

6.3.2 

問 a) 

水平位置の標準偏差

s

JIS-GNSS RTK-xy

をもたらした母集団の標準偏差が既定の値

σ

0  xy

に等しい又はより小さ

いという帰無仮説は,次の条件が満たされれば棄却されない。

(

)

y

x

y

x

xy

y

s

ν

ν

ν

ν

χ

σ

+

+

×

2

95

.

0

0

x

-

RTK

GNSS

-

JIS

 (10)

( )

56

56

2

95

.

0

0

-

RTK

GNSS

-

JIS

χ

σ ×

xy

xy

s

(11)

47

.

74

)

56

(

2

95

.

0

=

χ

 (12)

15

.

1

56

47

.

74

0

0

-

RTK

GNSS

-

JIS

×

=

×

xy

xy

xy

s

σ

σ

 (13)

以上の条件が満たされない場合は,帰無仮説は棄却される。

6.3.3 

問 b) 

高さの標準偏差

s

JIS-GNSS RTK-h

をもたらした母集団の標準偏差が既定の値

σ

h

に等しい又はより小さいとい

う帰無仮説は,次の条件が満たされれば棄却されない。

( )

h

h

h

h

s

ν

ν

χ

σ

2

95

.

0

0

-

RTK

GNSS

-

JIS

×

 (14)

( )

28

28

2

95

.

0

0

-

RTK

GNSS

-

JIS

χ

σ ×

h

h

s

 (15)

( )

34

.

41

28

2

95

.

0

=

χ

 (16)

22

.

1

28

34

.

41

0

0

-

RTK

GNSS

-

JIS

×

=

×

h

h

h

s

σ

σ

 (17)

以上の条件が満たされない場合は,帰無仮説は棄却される。

6.3.4 

問 c) 

二つの異なったサンプルから求められた水平位置の標準偏差

s

JIS-GNSS RTK-xy

及び

xy

s

-

RTK

GNSS

-

JIS

~

が同じ母集

団に属しているかどうかについて統計的検定を行う。帰無仮説

xy

xy

σ

σ

~

=

は,次の条件が満たされれば棄却

されない。

)

~

~

(

~

)

~

~

(

1

2

/

1

2

-

RTK

GNSS

-

JIS

2

-

RTK

GNSS

-

JIS

2

/

1

y

x

y

x

xy

xy

y

x

y

x

F

s

s

F

ν

ν

ν

ν

ν

ν

ν

ν

α

α

+

+

+

+

 (18)

)

56

56

(

~

)

56

56

(

1

975

.

0

2

-

RTK

GNSS

-

JIS

2

-

RTK

GNSS

-

JIS

975

.

0

F

s

s

F

xy

xy

 (19)

70

.

1

)

56

56

(

975

.

0

=

F

 (20)

70

.

1

~

59

.

0

2

-

RTK

GNSS

-

JIS

2

-

RTK

GNSS

-

JIS

xy

xy

s

s

 (21)

以上の条件が満たされない場合は,帰無仮説は棄却される。

6.3.5 

問 d) 

二つの異なったサンプルから求められた高さの標準偏差 s

JIS-GNSS RTK-h

及び

h

s

-

RTK

GNSS

 -

JIS

~

が,同じ母集団に

属しているという帰無仮説

h

h

σ

σ

~

=

は,次の条件が満たされれば棄却されない。

)

~

(

~

)

~

(

1

2

/

1

2

-

RTK

GNSS

-

JIS

2

-

RTK

GNSS

-

JIS

2

/

1

h

h

h

h

h

h

F

s

s

F

ν

ν

ν

ν

α

α

 (22)


9

B 7912-8

:2010

)

28

28

(

~

)

28

28

(

1

975

.

0

2

-

RTK

GNSS

-

JIS

2

-

RTK

GNSS

-

JIS

975

.

0

F

s

s

F

h

h

 (23)

13

.

2

)

28

28

(

975

.

0

=

F

 (24)

13

.

2

~

47

.

0

2

-

RTK

GNSS

-

JIS

2

-

RTK

GNSS

-

JIS

h

h

s

s

 (25)

以上の条件が満たされない場合は,帰無仮説は棄却される。


10

B 7912-8

:2010

附属書 A

(参考)

簡易試験手順の例

A.1 

測定 

−  観測者:測量  太郎

−  天候:晴れ,+5  ℃

−  受信機名及びシリアル番号

:BBB  01234

−  アンテナ名及びシリアル番号

:CCC  05678

−  日付:2006 年 1 月 21 日

−  基線(基準値)水平距離 D

*

:19.996 m  高低差 Δh

*

:0.038 m

−  標準偏差の既定値  σ

xy

=15 mm,σ

h

=25 mm

A.2 

計算 

表 A.1

に観測値の例,並びに式(1)によって求めた水平距離,高低差及び偏差を示す。

表 A.1

観測値及び偏差

観測

No.

セット

移動局

測点

観測値

m

水平距離

m

高低差

m

偏差

mm

 j  k 

h  D

j

Δh

j

ε

D,i,j

ε

h,i,j

1 1  1 −67 637.433

−63 945.554

320.732

2 1  2 −67 654.082

−63 934.442

320.781

20.017

0.049

21

11

3 2  1 −67 637.448

−63 945.550

320.732

4 2  2 −67 654.084

−63 934.451

320.774

19.999

0.042

3

  4

5 3  1 −67 637.450

−63 945.550

320.745

6 3  2 −67 654.083

−63 934.454

320.793

19.994

0.048

−2 10

7 4  1 −67 637.453

−63 945.541

320.731

8 4  2 −67 654.077

−63 934.447

320.783

19.986

0.052

−10 14

9 5  1 −67 637.450

−63 945.555

320.740

10 5  2 −67 654.083

−63 934.452

320.778

19.998

0.038

2

  0

各偏差の制限値  mm

±53

±88

すべての偏差が式(2)の条件を満足するので,異常値はない。


11

B 7912-8

:2010

附属書 B

(参考)

標準試験手順の例

B.1 

測定 

−  観測者:測量  太郎

−  天候:晴れ,+5  ℃

−  受信機名及びシリアル番号

:BBB  01234

−  アンテナ名及びシリアル番号

:CCC  05678

−  日付:2006 年 1 月 22 日

−  基線(基準値)

:水平距離 D

*

:19.994 m  高低差 Δh

*

:0.028 m

−  標準偏差の既定値:σ

xy

=15 mm,σ

h

=25 mm

B.2 

計算 

B.2.1 

測定値の確認 

表 B.1

に観測値の例,並びに式(1)によって求めた水平距離,高低差及び偏差を示す。


12

B 7912-8

:2010

表 B.1

観測値及び偏差

観測

No.

シリーズ  セット  移動局

測点

観測値

m

水平距離

m

高低差

m

偏差

mm

i j k  x 

h  D

j

 

Δh

j

ε

D,i,j

ε

h,i,j

1 1  1 1

−67 635.470

−63 943.197

320.792

2 1  1 2

−67 652.389

−63 932.527

320.799

20.003

0.007

9

−21

3 1  2 1

−67 635.479

−63 943.188

320.788

4 1  2 2

−67 652.376

−63 932.525

320.824

19.980

0.036

−14 8

5 1  3 1

−67 635.480

−63 943.189

320.789

6 1  3 2

−67 652.387

−63 932.529

320.810

19.987

0.021

−7

−7

7 1  4 1

−67 635.476

−63 943.192

320.793

8 1  4 2

−67 652.393

−63 932.530

320.808

19.997

0.015

3

−13

9 1  5 1

−67 635.481

−63 943.192

320.794

10 1  5  2

−67 652.390

−63 932.522

320.803

19.994

0.009

0

−19

11 2  1  1

−67 635.478

−63 943.191

320.800

12 2  1  2

−67 652.399

−63 932.535

320.823

19.997

0.023

3

−5

13 2  2  1

−67 635.479

−63 943.193

320.798

14 2  2  2

−67 652.392

−63 932.528

320.828

19.995

0.030

1

2

15 2  3  1

−67 635.477

−63 943.194

320.780

16 2  3  2

−67 652.396

−63 932.530

320.797

19.999

0.017

5

−11

17 2  4  1

−67 635.475

−63 943.191

320.786

18 2  4  2

−67 652.395

−63 932.532

320.812

19.998

0.026

4

−2

19 2  5  1

−67 635.476

−63 943.191

320.784

20 2  5  2

−67 652.391

−63 932.534

320.812

19.992

0.028

−2 0

21 3  1  1

−67 635.479

−63 943.194

320.798

22 3  1  2

−67 652.391

−63 932.529

320.826

19.994

0.028

0

0

23 3  2  1

−67 635.478

−63 943.195

320.805

24 3  2  2

−67 652.398

−63 932.532

320.823

20.000

0.018

6

−10

25 3  3  1

−67 635.485

−63 943.199

320.799

26 3  3  2

−67 652.400

−63 932.534

320.813

19.996

0.014

2

−14

27 3  4  1

−67 635.474

−63 943.195

320.804

28 3  4  2

−67 652.394

−63 932.532

320.831

20.000

0.027

6

−1

29 3  5  1

−67 635.483

−63 943.200

320.793

30 3  5  2

−67 652.398

−63 932.537

320.833

19.995

0.040

1

12

偏差の制限値  mm

±53

±88

すべての偏差が式(2)の条件を満足するので,異常値はない。


13

B 7912-8

:2010

B.2.2 

統計量の計算 

表 B.2

観測値

残差及び標準偏差 

観測

No.

シリーズ  セット  移動局

測点

観測値

m

残差

mm

二乗残差

mm

2

i j k  x 

h r

x

r

y

r

h

r

x

2

r

y

2

r

h

2

1 1  1 1

−67 635.470

−63 943.197

320.792

  8

−4

−2 64 16

4

2 1  1 2

−67 652.389

−63 932.527

320.799

  4

  3  −17 16  9

289

3 1  2 1

−67 635.479

−63 943.188

320.788

−1

  5

−6 1

25

36

4 1  2 2

−67 652.376

−63 932.525

320.824

17

  5 8  289 25

64

5 1  3 1

−67 635.480

−63 943.189

320.789

−2

  4

−5 4

16

25

6 1  3 2

−67 652.387

−63 932.529

320.810

  6

  1

−6 36  1

36

7 1  4 1

−67 635.476

−63 943.192

320.793

  2

  1

−1 4 1

1

8 1  4 2

−67 652.393

−63 932.530

320.808

  0

  0

−8 0 0

64

9 1  5 1

−67 635.481

−63 943.192

320.794

−3

  1 0

9  1

0

10 1  5  2

−67 652.390

−63 932.522

320.803

  3

  8  −13 9

64

169

11 2  1  1

−67 635.478

−63 943.191

320.800

  0

  2 6

0  4

36

12 2  1  2

−67 652.399

−63 932.535

320.823

−6

−4 7  36 16

49

13 2  2  1

−67 635.479

−63 943.193

320.798

−1

  0 4

1  0

16

14 2  2  2

−67 652.392

−63 932.528

320.828

  1

  2 12

1  4

144

15 2  3  1

−67 635.477

−63 943.194

320.780

  1

−1  −14 1 1

196

16 2  3  2

−67 652.396

−63 932.530

320.797

−3

  0  −19 9 0

361

17 2  4  1

−67 635.475

−63 943.191

320.786

  3

  2

−8 9 4

64

18 2  4  2

−67 652.395

−63 932.532

320.812

−2

−2

−4 4 4

16

19 2  5  1

−67 635.476

−63 943.191

320.784

−2

−2  −10 4 4

100

20 2  5  2

−67 652.391

−63 932.534

320.812

  2

−4

−4 4

16

16

21 3  1  1

−67 635.479

−63 943.194

320.798

−1

−1 4

1  1

16

22 3  1  2

−67 652.391

−63 932.529

320.826

  2

  1 10

4  1

100

23 3  2  1

−67 635.478

−63 943.195

320.805

  0

−2 11

0  4

121

24 3  2  2

−67 652.398

−63 932.532

320.823

−5

−2 7  25  4

49

25 3  3  1

−67 635.485

−63 943.199

320.799

−7

−6 5  49 36

25

26 3  3  2

−67 652.400

−63 932.534

320.813

−7

−4

−3 49 16

9

27 3  4  1

−67 635.474

−63 943.195

320.804

  4

−2 10  16  4

100

28 3  4  2

−67 652.394

−63 932.532

320.831

−1

−2 15

1  4

225

29 3  5  1

−67 635.483

−63 943.200

320.793

−5

−7

−1 25 49

1

30 3  5  2

−67 652.398

−63 932.537

320.833

−5

−7 17  25 49

289

1

−67 635.478

−63 943.193

320.794

各組の平均値

2

−67 652.393

−63 932.530

320.816

残差二乗和

− 696

379 2

621

標準偏差  s  mm

s

x

=4.99

s

y

=3.68

s

h

=9.68

式(6)  によって,x及び に対する自由度は,次のように求められる。

28

2

)

1

5

3

(

)

1

(

=

×

×

=

×

×

=

=

=

p

n

m

h

y

x

ν

ν

ν

式(7)によって,一測定の x及び の標準偏差は,次のように求められる。


14

B 7912-8

:2010

mm

68

.

9

28

2621

28

mm

68

.

3

28

379

28

mm

99

.

4

28

696

28

2

2

2

2

2

2

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

h

h

h

h

y

y

y

y

x

x

x

x

r

r

s

r

r

s

r

r

s

ν

ν

ν

式(8)及び(9)によって,測点の水平位置と高さの標準偏差は,次のように求められる。

mm

20

.

6

68

.

3

99

.

4

2

2

2

2

-

RTK

GNSS

-

JIS

=

+

=

+

=

∑ ∑

y

x

xy

s

s

s

mm

68

.

9

-

RTK

GNSS

-

JIS

=

=

h

h

s

s

B.3 

統計的検定 

B.3.1 

問 a)に対する統計的検定 

56

mm

00

.

15

mm

20

.

6

0

-

RTK

GNSS

-

JIS

=

+

=

=

=

y

x

xy

xy

v

s

ν

ν

σ

15

1

00

15

20

.

6

.

.

×

2

.

17

20

.

6

上の不等式は成立するので,信頼水準 0.95 で帰無仮説は棄却されない。

B.3.2 

問 b)に対する統計的検定 

28

mm

00

.

25

mm

68

.

9

0

-

RTK

GNSS

-

JIS

=

=

=

ν

σ

h

h

s

22

1

00

25

68

9

.

.

.

×

5

.

30

68

.

9

上の不等式は成立するので,信頼水準 0.95 で帰無仮説は棄却されない。

B.3.3 

問 c)に対する統計的検定 

mm

00

.

6

~

-

RTK

GNSS

-

JIS

=

xy

s

であった場合

56

mm

00

.

6

~

mm

20

.

6

-

RTK

GNSS

-

JIS

-

RTK

GNSS

-

JIS

=

+

=

=

=

y

x

xy

xy

v

s

s

ν

ν

70

.

1

00

.

36

44

.

38

59

.

0

70

.

1

07

.

1

59

.

0

上の不等式は成立するので,信頼水準 0.95 で帰無仮説は棄却されない。

B.3.4 

問 d)に対する統計的検定 

mm

00

.

10

~

-

RTK

GNSS

-

JIS

=

h

s

であった場合

28

mm

00

.

10

~

mm

68

.

9

-

RTK

GNSS

-

JIS

-

RTK

GNSS

-

JIS

=

=

=

ν

h

h

s

s

13

.

2

00

.

100

70

.

93

47

.

0

13

.

2

94

.

0

47

.

0

上の不等式は成立するので,信頼水準 0.95 で帰無仮説は棄却されない。


15

B 7912-8

:2010

附属書 JA

(参考)

JIS

と対応国際規格との対比表

JIS B 7912-8:2010

  測量機器の現場試験手順−第 8 部:GNSS(RTK)

ISO 17123-8:2007

  Optics and optical instruments−Field procedures for testing

geodetic and surveying instruments−Part 8: GNSS field measurement systems in 
real-time kinematic (RTK)

(I)JIS の規定

(III)国際規格の規定

(IV)JIS と国際規格との技術的差異の箇

条ごとの評価及びその内容

箇 条 番 号
及び題名

内容

(II)

国 際
規 格
番号

箇 条 番

内容

箇 条 ご と
の評価

技術的差異の内容

(V)JIS と国際規格との技術的差

異の理由及び今後の対策

1  適 用 範

RTK で使用する GNSS 機
器の測量作業への適応性
を確認する方法を規定

 1  JIS に同じ

一致

3  用 語 及
び定義

JIS Z 8101-1

及び JIS Z 

8103

によるほか,次によ

る。 
GNSS 
RTK 
固定局 
移動局 
ネットワーク形 RTK

アンテナ位相特性モデル 
PDOP 
整数値バイアス

 3  ISO 3534-1ISO 9849

ISO 17123-1

ISO 17123-2

ISO 17123-5

GUM

及び VIM による。

変 更 / 追

用語を引用した規格の違いによ
るものであり,技術的な差異はな

い。 
GNSS に特有な用語の解説を加え
た。

概要,要求事項,試験手
順概要

 4  JIS に同じ

一致

4.3 a)  簡易試験手順 4.4

ほぼ JIS に同じ

追加

機器の精度は ISO 4463-1 によ
ることを追加した。

技術的差異はない。 
手順を理解しやすくするため,箇
条番号の変更を行った。

4  一般

4.3 b)  標準試験手順

4.5

JIS

に同じ

変更

手順を理解しやすくするため,箇
条番号の変更を行った。

15

B 791

2-

8


2

010


16

B 7912-8

:2010

(I)JIS の規定

(III)国際規格の規定

(IV)JIS と国際規格との技術的差異の箇
条ごとの評価及びその内容

箇 条 番 号

及び題名

内容

(II) 
国 際
規 格

番号

箇条番号

内容

箇 条 ご と

の評価

技術的差異の内容

(V)JIS と国際規格との技術的差
異の理由及び今後の対策

測定,計算

5

JIS

に同じ

変更 
 
 

あらかじめ与えられる規定の

標準偏差を s

xy

s

h

から σ

xy

σ

h

へ変更。

計算に使用するあらかじめ与え

られる標準偏差は,測定から得ら
れた標準偏差“s”ではなく,

σ

であるべきである。

5  簡 易 試
験手順

追加

標準偏差及び式(2)の 2.5 は

JIS B 7912-1

及び ISO 4463-1

によることを追記した。

6  標 準 試
験手順

測定,計算,統計的検定

6

JIS

に同じ

変更

統計的検定の帰無仮説及び対
立仮説の標準偏差を,s

xy

s

h

から σ

xy

σ

h

へ変更。

統計的検定で規定値と比較する
試験機の標準偏差は,測定サンプ

ルから求められる“s”ではなく,
それをもたらした母集団の“σ
であるべきである。

附 属 書 A
(参考)

簡易試験手順の例

Anne A

JIS

に同じ

変更

標準偏差の規定値を s

xy

s

h

ら σ

xy

σ

h

へ変更。

計算に使用するあらかじめ与え
られる標準偏差は,測定から得ら
れた標準偏差“s”ではなく,

σ

であるべきである。

標準試験手順の例

Annex B

JIS

に同じ

変更

標準偏差の規定値を s

xy

s

h

ら σ

xy

σ

h

へ変更。

計算に使用するあらかじめ与え

られる標準偏差は,測定から得ら
れた標準偏差“s”ではなく,

σ

であるべきである。

附 属 書 B

(参考)

削除

最後の 2 行を削除。

誤解を生じる可能性があり,不必
要と判断した。

JIS

と国際規格との対応の程度の全体評価:ISO 17123-8:2007,MOD

注記 1  箇条ごとの評価欄の用語の意味は,次による。

    −  一致……………… 技術的差異がない。

    −  追加……………… 国際規格にない規定項目又は規定内容を追加している。 
    −  変更……………… 国際規格の規定内容を変更している。

注記 2  JIS と国際規格との対応の程度の全体評価欄の記号の意味は,次による。

    −  MOD……………  国際規格を修正している。

16

B 791

2-

8


2

010


17

B 7912-8

:2010

参考文献

[1]  JIS Z 9041-2:1999  データの統計的な解釈方法−第 2 部:平均と分散に関する検定方法と推定方法

[2]  ISO 2854:1976,Statistical interpretation of data−Techniques of estimation and tests relating to means and

variances