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B 7912-6

:2007

(1)

まえがき

この規格は,工業標準化法に基づき,日本工業標準調査会の審議を経て,経済産業大臣が制定した日本

工業規格である。

制定に当たっては,日本工業規格と国際規格との対比,国際規格に一致した日本工業規格の作成及び日

本工業規格を基礎にした国際規格原案の提案を容易にするために,ISO 17123-6:2003,Optics and optical

instruments−Field procedures for testing geodetic and surveying instruments−Part 6 : Rotating lasers を基礎とし

て用いた。

この規格の一部が,特許権,出願公開後の特許出願,実用新案権又は出願公開後の実用新案登録出願に

抵触する可能性があることに注意を喚起する。経済産業大臣及び日本工業標準調査会は,このような特許

権,出願公開後の特許出願,実用新案権又は出願公開後の実用新案登録出願に係る確認について,責任は

もたない。

JIS B 7912-6

には,次に示す附属書がある。

附属書 A(参考)簡易測定手順の例

附属書 B(参考)標準測定手順の例

附属書 1(参考)JIS と対応する国際規格との対比表

JIS B 7912

の規格群には,次に示す部編成がある。

JIS B 7912-1

第 1 部:理論

JIS B 7912-2

第 2 部:レベル

JIS

B

7912-3

第 3 部:セオドライト

JIS

B

7912-4

第 4 部:光波測距儀

JIS

B

7912-6

第 6 部:回転レーザ


B 7912-6

:2007

目  次

ページ

序文

1

1.

  適用範囲

1

2.

  引用規格

1

3.

  定義

2

4.

  一般

2

4.1

  要求事項

2

4.2

  測定手順 1:簡易測定手順

2

4.3

  測定手順 2:標準測定手順

2

5.

  簡易測定手順

3

5.1

  測定場所の設定

3

5.2

  測定

4

5.3

  計算

4

6.

  標準測定手順

5

6.1

  測定場所の設定

5

6.2

  測定

6

6.3

  計算

7

6.4

  統計的検定

9

附属書 A(参考)簡易測定手順の例

12

附属書 B(参考)標準測定手順の例

15

附属書 1(参考)JIS と対応する国際規格との対比表

18

 


日本工業規格

JIS

 B

7912-6

:2007

測量機器の現場試験手順−第 6 部:回転レーザ

Field procedures for testing geodetic and surveying instruments

Part 6 : Rotating lasers

序文  この規格は,2003 年に第 1 版として発行された ISO 17123-6,Optics and optical instruments−Field

procedures for testing geodetic and surveying instruments−Part 6 : Rotating lasers を翻訳し,技術的内容を変更

して作成した日本工業規格である。

なお,この規格で点線の下線を施してある箇所は,原国際規格にはない事項である。変更の一覧表をそ

の説明を付けて,

附属書 1(参考)に示す。

1.

適用範囲  この規格は,回転レーザの屋外での精度を評価するときに用いる方法について規定する。

備考  この規格の対応国際規格を,次に示す。

なお,対応の程度を表す記号は,ISO/IEC Guide 21 に基づき,IDT(一致している)

,MOD

(修正している)

,NEQ(同等でない)とする。

ISO 17123-6:2003

,Optics and optical instruments−Field procedures for testing geodetic and surveying

instruments−Part 6 : Rotating lasers (MOD)

2.

引用規格  次に掲げる規格は,この規格に引用されることによって,この規格の規定の一部を構成す

る。これらの引用規格は,その最新版(追補を含む。

)を適用する。

JIS B 7912-1

  測量機器の現場試験手順−第 1 部:理論

備考  ISO 17123-1:2002  Optics and optical instruments−Field procedures for testing geodetic and

surveying instruments−Part 1: Theory からの引用事項は,この規格の該当事項と同等である。

JIS B 7912-2

  測量機器の現場試験手順−第 2 部:レベル

備考  ISO 17123-2:2001  Optics and optical instruments−Field procedures for testing geodetic and

surveying instruments−Part 2: Levels からの引用事項は,この規格の該当事項と同等である。

JIS Z 8101-1

  統計−用語と記号−第 1 部:確率及び一般統計用語

備考  ISO 3534-1:1993  Statistics−Vocabulary and symbols−Part 1 : Probability and general statistical

terms  からの引用事項は,この規格の該当事項と同等である。

JIS Z 8103

  計測用語

ISO 4463-1

, Measurement methods for building − Setting-out and measurement − Part 1:Planning and

organization,measuring procedures,acceptance criteria

ISO 7077

,Measuring methods for building−General principles and procedures for the verification of

dimensional compliance

ISO 7078

,Building construction−Procedures for setting out,measurement and surveying−Vocabulary and


2

B 7912-6

:2007

guidance notes

3.

定義  この規格で用いる主な用語の定義は,JIS B 7912-1JIS B 7912-2JIS Z 8101-1 及び JIS Z 8103

による。

4.

一般

4.1

要求事項  使用者は,測量を始める前に使用する測量機器が要求された精度を満たしているかどう

かを調べることが重要である。

回転レーザ及びその附属品は,製造業者の取扱説明書に記載されている方法によって常に調整した状態

で使用しなければならない。また,三脚及び標尺は,製造業者の推奨する品を用いなければならない。こ

の試験は気象条件,特に温度こう(勾)配の影響を受けるため,天候が曇天下で微風のあるときに,最も

よい測定結果が得られる。もちろん測量する場所によって,気象条件が変化する可能性があるため,測量

時の実際の気象条件及びそのときの周囲状況を記録しておくべきである。試験時の条件は,要求された測

量が実際に実行されるときの予想される条件に合わせるべきである(ISO 7077 及び ISO 7078 による。

屋内で行われる試験結果は,

大気の諸影響をほとんど受けないが,

そのような試験は費用がかさむため,

実用的ではない。さらに,屋内における測定は,屋外で行った場合より高い精度をもたらす。この規格は

5.

と 6.に示すように現場における 2 種の異なった測定手順について説明している。使用者はその仕事の要

求条件に適している測定手順を選ぶものとする。

これらの操作手順の概要は,

4.2

及び 4.3 のとおりである。

4.2

測定手順 1:簡易測定手順  簡易測定手順は,使用する回転レーザの測定結果が ISO 4463-1 に従っ

た許容偏差の範囲に入っているかどうかを評価する方法を提供する。

この測定手順は,水平面を設定する作業又は建設工事に伴う機械と標尺との間の距離が不均一な水準測

量に使用される回転レーザの精度を確認する方法を提供する。

この測定手順は,最少の観測点数で行う。したがって,信頼性の高い標準偏差を得ることはできない。

現場条件の下で,より正確な評価が必要であるならば,6.で示す,より厳密な標準測定手順を採用するこ

とをすすめる。

この測定方法は,測定点の高低差が既知の場所で実施する。そのような場所が用意できないときは,使

用する回転レーザより精度の高い光学式レベル(JIS B 7912-2 による。

)によって高低差を決定した場所で

実施する(

図 による)。光学式レベルが用意できない場合は,中心点に回転レーザを設置し,すべての測

点に対し,回転レーザを 180°回転させて測定して得た値の平均を真値として採用する。

もし,簡易測定に適した広い場所が用意できない場合は,6.の標準測定手順を実施する。

4.3

測定手順 2:標準測定手順  標準測定手順は,現場条件の下で使用する回転レーザ及びその附属品で

得られる最もよい測定精度を決定するために採用する。

標準測定手順は,円すい誤差 及び水平誤差

2

2

2

1

b

b

b

+

=

の x成分である b

1

b

2

を決定する。


3

B 7912-6

:2007

1  傾斜面 
2  円すい軸 
3  レーザ放射面

平面図

立面図(x'  軸を含む鉛直断面)

  1  回転レーザの誤差成分

標尺間の推奨距離は,40 m である。要求される測量の精度に合わせる場合,又はより高い精度を求める

ときは,この距離を 40 m より長くとることをすすめる。6.に規定している測定手順は,使用する回転レー

ザの精度を決定できるように考えられている。この測定手順では,精度を 40 m 間における高低差の標準

偏差 で表す。

これを,

 

s

JIS

ROLAS

と表記する。

さらに,この方法は次の各項を決定するために使用される。

−  1 台の機械及びその附属品を同一の観測者が使用するときの回転レーザの精度測定

−  時間が経過した場合又は環境に変化があった場合の 1 台の機械の精度測定

−  よく似た現場条件で複数の回転レーザを用いる場合の各々の機械が達成可能な精度を比較するため

の精度測定

統計的検定は,得られた標準偏差 が,その機械の理論上の標準偏差 σ の母集団に属するか否か,2 群

の測定サンプルが同じ母集団に属するか否か,円すい誤差 がゼロとみなせるか,水平誤差 がゼロとみ

なせるかという各仮説に適用する。

5.

簡易測定手順

5.1

測定場所の設定  屈折の影響をできるだけ小さくするために,なるべく水平な場所を選ぶ。回転レ

ーザを機械点 S に設置し,周囲に 6 測点 1,2,3,4,5,6 を,ほぼ水平な面内に,機械点 S から各々約

10∼60 m 離して,方向はできるだけ均一に配置する。


4

B 7912-6

:2007

  2  簡易測定手順のための測点配置

信頼できる結果を得るために,測点は,安定な場所にしっかりと固定し設置する。これらの 6 測点間の

高低差は,4.に規定するように,高精度の光学式レベルによって求めておく。

求めた高低差を,次のように表す。

1

2,

d

2

3,

d

3

4,

d

4

5,

d

5

6,

d

5.2

測定  被測定機械は,機械点 S 上にしっかりと設置する。測定は,レーザビームが安定してから開

始する。6 測点の読み取りを 1 セットとし,5 セット行う。機械のレーザ放射面が測定中に変化しなかった

ことを確かめるために,各セット( j=1,…,5 )の前後で,6 測点とは別に設定した固定点を観測しておく。

各セットで 6 測点上に,レーザ光読み取り標尺を立て,その高さ x

j,1

,…,x

j,6

を測定する。セット間で

は機械をいったん着脱する。そのとき,回転レーザを時計方向に 70°回転させる。各セットの間隔は 10

分以内とする。

5.3

計算  各測定値から得られる測点間高低差を次の式で求める。

1

2

1

2

,

j

,

j

,

,

j

x

x

d

=

2

3

2

3

,

j

,

j

,

,

j

x

x

d

=

3

4

3

4

,

j

,

j

,

,

j

x

x

d

=

5

1

  ,

,

j

Λ

=

   (1)

4

5

4

5

,

j

,

j

,

,

j

x

x

d

=

5

6

5

6

,

j

,

j

,

,

j

x

x

d

=

ここに,は 6 点の測定を 1 セットとしたセット番号である。

1

2

1

2

1

2

,

,

j

,

,

,

j

d

d

r

=

2

3

2

3

2

3

,

,

j

,

,

,

j

d

d

r

=


5

B 7912-6

:2007

3

4

3

4

3

4

,

,

j

,

,

,

j

d

d

r

=

5

1

,

,

j

Λ

=

   (2)

4

5

4

5

4

5

,

,

j

,

,

,

j

d

d

r

=

5

6

5

6

5

6

,

,

j

,

,

,

j

d

d

r

=

ここに,

1

t,

t,

j

r

t=2,…,6 は測点番号)は,高低差

1

t,

t,

j

d

の残差である。

残差の平方和を求める。

å

å

å

å

å

=

=

=

=

=

+

+

+

+

=

5

1

2

5

6

5

1

2

4

5

5

1

2

3

4

5

1

2

2

3

5

1

2

1

2

2

j

,

,

j

j

,

,

j

j

,

,

j

j

,

,

j

j

,

,

j

r

r

r

r

r

r

Σ

å å

=

=

=

5

1

6

2

2

1

j

t

t,

t,

j

r

 (3)

ここに,

2

r

Σ

全 25 個の残差の平方和

25

1)

(6

5

=

×

=

ν

相当する自由度

ν

2

r

s

Σ

 (4)

ここに,

s

はこの測定場所での 2 測点間高低差の 1 回測定に相当する標準偏差で,国際標準による精度

表現である。この値は系統誤差と偶然誤差とを含んでいる。

簡易測定手順の計算例を,

附属書 に示す。

6.

標準測定手順

6.1

測定場所の設定  屈折の影響をできるだけ少なくするために,測定場所はなるべく水平で,地盤は

堅く,均一な場所を選ぶ。アスファルト及びコンクリートの道路は避けるべきである。直射日光が当たる

場合は,機械及び標尺を傘などで覆う。

測点 A,B の間隔は約 40 m とする。信頼できる結果を得るために,測定の間,標尺は確実に保持する。

回転レーザを S1,S2,S3 に順次設置する。測点と機械点との間の距離は

図 に示すとおりである。機械

点 S1 は測点 A,B 間のほぼ中央に位置する。


6

B 7912-6

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単位  m

  3  標準測定手順の配置

6.2

測定  測定を開始する前に,回転レーザは製造業者の指示する方法で調整する。

標準測定手順では 4 組(

i

)の測定を行う。各組の測定において回転レーザは,機械点 S1,S2,S3 と移動

する。測定はレーザビームが安定してから開始する。

最初に回転レーザを機械点 S1 に設置する。測点 A,B 上の標尺の値を記録する。これを 1 セットとして,

機械を時計回りに 90°ずつ回転させ,4 セット行う。次に回転レーザを機械点 S2,S3 に設置し同様に行

う。機械点 S1,S2,S3 での各セットの機械の向きは同じ方向に設置しなければならない。

選ばれた方向(脚頭に付けられた印)に向けて機械を新たに設置するときに,整準を注意深く行う必要

がある。自動補正機構内蔵の場合はその機能が正常に働いていることを確認する。一組の測定において,

回転レーザの 4 方向,3 機械点の測定は,

図 のとおり 12 個の測定番号で表される。各測定は製造業者が

推奨する精密モードで行う。

  4  測定番号の順序

方向


7

B 7912-6

:2007

6.3

計算  回転レーザの考えられる誤差を,図 に示す。

ここに,1.  水平面

2.  傾斜面 
3.  円すい面 
4.  円すいの半径=40 m 
5.  円すいの高さ,a

  5  回転レーザの誤差

真の水平方向を得るには,標尺の読み値は回転レーザと標尺との間の距離によって,次の

表 で示すよ

うに誤差

a

b

の補正を行う。

  1  読み値に含まれる機械誤差

距離

方向

14.6 m

20.0 m

54.6 m

1 0.365(ab

1

)

0.500(ab

1

)

1.365(ab

1

)

2

0.365(ab

2

)

0.500(ab

2

)

1.365(ab

2

)

3 0.365(ab

1

)

0.500(ab

1

)

1.365(ab

1

)

4 0.365(ab

2

)

0.500(ab

2

)

1.365(ab

2

)

i

番目の組における測定に対する観測方程式から,残差(

r

1

r

12

)は,次のように求める。


8

B 7912-6

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  2

i

番目の組の各測定に対する観測方程式

p=2.0

*

p=0.5

*

p=0.5

*

r

1

hb

1

−(x

B,1

x

A,1

)

r

5

hab

1

−(x

B,5

x

A,5

)

r

9

hab

1

−(x

B,9

x

A,9

)

r

2

hb

2

−(x

B,2

x

A,2

)

r

6

hab

2

−(x

B,6

x

A,6

)

r

10

hab

2

−(x

B,10

x

A,10

)

r

3

hb

1

−(x

B,3

x

A,3

)

r

7

hab

1

−(x

B,7

x

A,7

)

r

11

hab

1

−(x

B,11

x

A,11

)

r

4

hb

2

−(x

B,4

x

A,4

)

r

8

hab

2

−(x

B,8

x

A,8

)

r

12

hab

2

−(x

B,12

x

A,12

)

*

 

は標尺の読み値に対する重み係数(p=1 は機械からの距離 40 m の場合)

j

j

j

x

x

x

,

A

B,

=

j

=1,…,12

 (5)

ここに,

j

x

:標尺 A,B の読み値の差

x

A,j

:標尺 A での読み値

x

B,j

:標尺 B での読み値

標尺 A と標尺 B との高低差

h

i

を求める。

ú

ú

û

ù

ê

ê

ë

é

+

=

å

å

=

=

12

5

4

1

5

0

0

2

12

1

j

j

j

j

i

x

.

x

.

h

 (6)

機械からの距離 40 m における円すい誤差 a

i

を求める。

ú

ú

û

ù

ê

ê

ë

é

=

å

å

=

=

12

9

8

5

5

0

5

0

4

1

j

j

j

j

i

x

.

x

.

a

 (7)

機械からの距離

40 m

での回転軸の鉛直方向からの水平誤差の成分を示す

b

1

及び

b

2

を求める。

(

)

(

)

[

]

11

9

7

5

3

1

1

5

0

0

2

6

1

x

x

x

x

.

x

x

.

b

i,

+

+

+

+

=

 (8)

(

)

(

)

[

]

12

10

8

6

4

2

2

5

0

0

2

6

1

x

x

x

x

.

x

x

.

b

i,

+

+

=

 (9)

h

i

a

i

b

1.i

b

2.i

は,各組

(i)

の測定においてそれぞれに求める。

1

1

1

x

b

h

r

=

2

2

2

x

b

h

r

+

=

3

1

3

x

b

h

r

+

=

4

2

4

x

b

h

r

=

5

1

5

x

b

a

h

r

+

=

6

2

6

x

b

a

h

r

+

+

=

7

1

7

x

b

a

h

r

+

+

=

8

2

8

x

b

a

h

r

+

=

 (10)

9

1

9

x

b

a

h

r

=

10

2

10

x

b

a

h

r

+

=

11

1

11

x

b

a

h

r

+

=

12

2

12

x

b

a

h

r

=

ここに,

r

j

表 の観測方程式によって求められる残差である。


9

B 7912-6

:2007

(10)

においては,

i

番目の組を示す添え字

i

は,変数

x

r

a

b

h

から省略してある。

i

番目の組

(i

1

,…,

4)

の残差の平方和

å

2

i

は,次の式で求める。

å

å

=

=

+

=

12

5

2

4

1

2

2

5

0

0

2

j

j

j

j

i

r

.

r

.

r

Σ

 (11)

i

番目の自由度

v

i

は,次の式で求める。

8

4

12

=

=

i

ν

 (12)

機械からの距離 40 m における

i

番目の組の高低差の標準偏差

s

i

は,次の式で求める。

8

Σ

Σ

2

2

i

i

i

i

r

r

s

=

=

ν

 (13)

4 組の測定による機械からの距離 40 m における全標準偏差

s

は,次の式で求める。

4

32

Σ

8

4

Σ

Σ

Σ

Σ

4

1

2

4

1

2

2

4

2

3

2

2

2

1

å

å

=

=

=

=

×

+

+

+

=

i

i

i

i

s

r

r

r

r

r

s

 (14)

s

s

=

ROLAS

JIS−

 (15)

ここに,自由度は,

32

4

=

×

=

i

ν

ν

 (16)

である。

誤差パラメータの平均値は,次の式で求める。

4

4

1

å

=

=

i

i

h

h

 (17)

4

4

1

å

=

=

i

i

a

a

 (18)

4

4

1

,

1

1

å

=

=

i

i

b

b

 (19)

4

4

1

,

2

2

å

=

=

i

i

b

b

 (20)

2

2

2

1

b

b

b

+

=

 (21)

ここに,は機械からの距離

40 m

での回転レーザの水平誤差となる。

標準測定手順の計算例を,

附属書 B

に示す。

6.4

統計的検定

6.4.1

一般

  統計的検定は,標準測定手順だけに適用することを推奨する。

測定結果の評価のために,次の各量を用い,統計的検定を行う。

機械からの距離

40 m

での,高低差の標準偏差 s


10

B 7912-6

:2007

機械からの距離

40 m

での,円すい誤差 とその標準偏差 s

a

機械からの距離

40 m

での,水平誤差 とその標準偏差 s

b

検定のための設問は,次のとおりとする。

a)

機械からの距離

40 m

で得た高低差の標準偏差 は,製造業者が示している値又は事前に決めた母標準

偏差

σ より小さいか。

一般的に製造業者は,水平からの角度によって精度を表している。その精度を距離

40 m

における値

に換算しなければならない。

b)

二つの異なったサンプルから求められた標準偏差 及び

s~

は,それぞれのサンプルの自由度 が同じ

だと仮定し,同じ母集団に属しているのか。

標準偏差 及び

s~

は,次のいずれかから得ることができる。

異なる時間帯に同じ機械を用いて行った二つの測定のサンプル

異なる機械による二つの測定のサンプル

c)

円すい誤差 は,ゼロに等しいか。

d)

水平誤差 は,ゼロに等しいか。

次の検定においては,信頼水準

(1

α

)

0.95

とし,自由度は

32

である。

  3  統計的検定

帰無仮説

対立仮説

a)

b)

c)

d) 

s

σ

σ

σ

~

a=0 
b=0

s

σ

σ

σ

~

a≠0 
b≠0

備考  二つの標準偏差が同一の母集団に属しているかを検証する場合

は,上記のように

σ

s

の代わりに使用する。

6.4.2

問 a)

  次の式が成り立つならば,観測して得た標準偏差 が,製造業者が示した値又は,事前に決

めた母標準偏差

σ より小さいか等しいという帰無仮説は棄却することができない。

( )

ν

ν

χ

σ

α

2

1

×

s

 (22)

( )

32

32

2

95

.

0

χ

s

×

σ

 (23)

( )

19

.

46

32

2

95

.

0

=

χ

 (24)

32

19

46.

s

×

σ

 (25)

20

1.

s

×

σ

 (26)

そうでなければ,帰無仮説は棄却される。

6.4.3

問 b)

  二つの異なったサンプルから求められた標準偏差(

s

s

~

及び

)が,同じ母集団に属するかど

うかを検定する。

次の式が成り立つならば,対応する帰無仮説

σ

σ

~

=

は棄却することができない。

(

)

(

)

v

v

F

v

v

F

s

s

2

1

2

2

2

1

~

1

α

α

 (27)


11

B 7912-6

:2007

(

)

(

)

32

32

32

32

1

975

.

0

2

2

975

.

0

~

F

F

s

s

 (28)

(

)

02

.

2

32

32

975

.

0

=

F

 (29)

02

.

2

50

.

0

2

~

2

s

s

 (30)

そうでなければ,帰無仮説は棄却される。

6.4.4

問 c)  次の条件が満足されるなら,円すい誤差 がゼロに等しいという帰無仮説は,棄却すること

ができない。

( )

ν

α

2

1

/

a

t

s

a

×

 (31)

( )

32

975

0

.

a

t

s

a

×

 (32)

4

4

×

=

s

s

a

 (33)

( )

04

2

32

975

0

.

t

.

=

 (34)

04

2

4

.

s

a

×

 (35)

51

0.

s

×

そうでなければ,帰無仮説は棄却される。

6.4.5

問 d)  次の条件が満足されるなら,水平誤差 がゼロに等しいという帰無仮説は,棄却すること

ができない。

( )

ν

α

2

1

/

b

t

s

b

×

 (36)

( )

32

975

0.

b

t

s

b

×

 (37)

4

6

×

=

s

s

b

 (38)

( )

04

2

32

975

0

.

t

.

=

 (39)

04

2

24

.

s

b

×

 (40)

42

0.

s

×

そうでなければ,帰無仮説は棄却される。


12

B 7912-6

:2007

附属書 A(参考)簡易測定手順の例

この附属書は,本体に関連する事柄を補足するもので,規定の一部ではない。

A.1

測定場所の設定  測定場所に

6

個の測点を設置し,十分に精度を満たしていることが分かっているレ

ベルを用いて

6

点の高さ(相対的高さ)を測定する。

レベルの

1

回測定での高低差の標準偏差は,JIS B 7912-2

の 6.に示される標準測定手順で求める。

mm

2

0.

s

x

=

得られた高低差及び各点間の相対的高さは,次のとおりとする。

m

2

702

.

1

1

=

x

m

4

521

.

1

2

=

x

m

8

180

.

0

1

,

2

=

d

m

6

637

.

1

3

=

x

m

2

116

.

0

2

,

3

+

=

d

m

4

712

.

1

4

=

x

m

8

074

.

0

3

,

4

+

=

d

m

0

561

.

1

5

=

x

m

4

151

.

0

4

,

5

=

d

m

8

608

.

1

6

=

x

m

8

047

.

0

5

,

6

+

=

d

1

6

m

4

093

0

x

x

.

Σ

=

=

A.2

測定  回転レーザの測定結果を表 A.1  に示す。ここで列

3

に測定値

x

j,t

を示し,列

5

に各点間の相

対的高低差を示す。

観測者            :

測量一郎

天候              :

曇り,気温

11

機種名及び機械番号:

 LASER-1

630412

日付              :

 2004-4-15


13

B 7912-6

:2007

 A.1  測定結果

1

2

3

x

j

,t

4

d

j

,t,t

1

5

1

,

,

t

t

j

d

6

1

,

,

t

t

j

r

7

2

1

,

,

t

t

j

r

    m m m mm

mm

2

1

 
 
 
 
 

2

 
 
 
 
 

3

 
 
 
 
 

4

 
 
 
 
 

5

 
 
 
 






6






6






6






6






6

2.215 
2.033 
2.150 
2.225 
2.073 
2.122

1.915 
1.736 
1.851 
1.926 
1.776 
1.824

1.224 
1.042 
1.158 
1.232 
1.081 
1.128

1.585 
1.404 
1.521 
1.595 
1.443 
1.489

1.777 
1.596 
1.712 
1.788 
1.637 
1.684

−0.182 
+0.117 
+0.075

−0.152 
+0.049

 

−0.179 
+0.115

+0.075 
−0.150 
+0.048

 

−0.182

+0.116 
+0.074 
−0.151

+0.047

 

−0.181 
+0.117 
+0.074

−0.152 
+0.046

 

−0.181 
+0.116

+0.076 
−0.151 
+0.047

−0.180 8 
+0.116 2 
+0.074 8

−0.151 4 
+0.047 8

+1.2 
−0.8 
−0.2

+0.6 
−1.2

 

−1.8 
+1.2

−0.2 
−1.4 
−0.2

 

+1.2

+0.2 
+0.8 
−0.4

+0.8

 

+0.2 
−0.8 
+0.8

+0.6 
+1.8

 

+0.2 
+0.2

−1.2 
−0.4 
+0.8

1.44 
0.64 
0.04 
0.36 
1.44

 

3.24 
1.44 
0.04 
1.96 
0.04

 

1.44 
0.04 
0.64 
0.16 
0.64

 

0.04 
0.64 
0.64 
0.36 
3.24

 

0.04 
0.04 
1.44 
0.16 
0.64

        Σ

−0.469

−0.093 4

+2.0 20.80

(

)

å

=

5

1

1

6

j

,

j

,

j

x

x

−0.469

 


14

B 7912-6

:2007

A.3

計算  最初に,高低差

d

j,t,t

1

を本体の式

(1)

から求める(

表 A.1  

4

参照)

次に残差

r

j,t,t

1

を求める[本体の式

(2)

及び

表 A.1  

6

参照]

。残差の平方和Σ

r

2

は,

20.80 mm

2

となる(

A.1

7

の最下段行参照)

。自由度は

25

であるから,高低差

d

j,t,t

1

の標準偏差は,本体の式

(4)

から次のよ

うに求める。

mm

9

0

25

mm

80

20

2

.

.

s

=

=

表 A.1 を用いて二つの検算を行う。

3

の最下段行の値と列

4

の総和とは等しい。

:−

0.469

=−

0.469

5

総和の

5

倍から列

4

の総和を引いた値は,列

6

の総和に等しい。

5

×

(

0.093 4)

(

0.469)

0.002


15

B 7912-6

:2007

附属書 B(参考)標準測定手順の例

この附属書は,本体に関連する事項を補足するもので,規定の一部ではない。

B.1

測定  表 B.1

には列

3

及び列

4

に,第

1

組の測定値

x

A, j

及び

x

B, j

を示す(第

2

,第

3

,第

4

組は省略)

      観測者          :    測量次郎

      天候            :    晴れ,気温

10

      機種及び機械番号:

LSxxxx  630401

      日付            :

2004-4-16

表 B.1  第 組の測定結果

2

3

x

A,j

4

x

B,j

5

x

j

6

p

j


h


a

9

b

1

10

b

2

11

r

j

12

p

j

 r

2

j


機械

点番

m

m

m

m  m m m

mm

mm

2


 
 
 
 

 
 
 
 

 
 





 




 

10 
11 
12

1.779 
1.780 
1.783 
1.783 
 
1.596 
1.600 
1.604 
1.601 
 
1.633 
1.634 
1.630 
1.631

1.537 
1.536 
1.535 
1.536 
 
1.352 
1.352 
1.353 
1.353 
 
1.393 
1.390 
1.387 
1.390

−0.242

−0.244 
−0.248 
−0.247 
 
−0.244 
−0.248

−0.251 
−0.248 
 
−0.240 
−0.244 
−0.243

−0.241

2.0
2.0
2.0
2.0
 
0.5
0.5
0.5
0.5
 
0.5
0.5
0.5
0.5

−0.484 0

−0.488 0 
−0.496 0 
−0.494 0 
 
−0.122 0 
−0.124 0

−0.125 5 
−0.124 0 
 
−0.120 0 
−0.122 0 
−0.121 5

−0.120 5

 
 
 
 
 
−0.122 0
−0.124 0

−0.125 5
−0.124 0
 
+0.120 0
+0.122 0
+0.121 5

+0.120 5

+0.484 0
 
−0.496 0
 
 
+0.122 0
 
−0.125 5
 
 
+0.120 0
 
−0.121 5

 
−0.488 0 
 
+0.494 0 
 
 
−0.124 0 
 
+0.124 0 
 
 
−0.122 0 
 
+0.120 5

−0.3

−0.3
+0.1
+1.1
 
−1.2
+0.8

+0.2
−0.8
 
+0.6
+2.6
−2.0

−2.0

0.18 
0.18 
0.02 
2.42 
 
0.72 
0.32 
0.02 
0.32 
 
0.18 
3.38 
2.00 
2.00

å 

 20.054

17.114

−2.940

−2.941 5

−0.011 5

−0.017 0

+0.004 5

11.74

B.2

計算  はじめに,標尺の読み値の差

x

j

が,読み値

x

A,j

及び

x

B,j

から式

(5)

を用いて求める(

表 B.1 の列

5

次に,パラメータ

h

a

b

1

b

2

は,式

(6)

(9)

を用いて求める。

1

から

12

行の値の合計を,

Σ

で示され

る最後の行に各々示す。

m

1

245

0

12

m

5

941

2

1

.

.

h

=

=

m

9

002

0

4

m

5

011

0

1

.

.

a

=

=

m

8

002

0

6

m

0

017

0

1

1

.

.

b

,

=

=

m

8

000

0

6

m

5

004

0

1

2

.

.

b

,

=

=


16

B 7912-6

:2007

本体

表 に示す観測方程式を用い,残差を求める(表 B.1  

11

。残差に重みを乗じての総和

å

2

1

r

は,

本体の式

(11)

を用いて求める(

表 B.1 

12

の最下段)

2

2

1

mm

74

.

11

=

å r

表 B.1 を用いて二つの検算を行う。

4

の合計値から列

3

の合計値を引いた値は,列

5

の合計値に等しい。

940

.

2

054

.

20

114

.

17

=

7

の合計値は,式

å

×

+

å

×

=

=

12

5

4

1

5

.

0

0

.

2

j

j

j

j

x

x

に等しい。

(

) (

) (

)

5

979

.

0

962

.

1

5

941

.

2

+

=

(単位

m

1

組の自由度は,

8

1

=

v

である。

機械からの距離

40 m

における第

1

組の高低差の標準偏差を,次に示す。

mm

2

.

1

8

mm

74

.

11

2

1

=

=

s

2

,第

3

及び第

4

組の相当する結果は,

2

m

3

001

.

0

;

m

5

002

.

0

;

m

3

003

.

0

;

m

8

244

.

0

;

mm

9

.

0

2

,

2

2

,

1

2

2

2

+

=

=

=

=

=

b

b

a

h

s

3

m

8

000

.

0

;

m

1

002

.

0

;

m

6

003

.

0

;

m

4

245

.

0

;

mm

1

.

1

3

,

2

3

,

1

3

3

3

+

=

=

=

=

=

b

b

a

h

s

4

m

7

000

.

0

;

m

7

002

.

0

;

m

6

003

.

0

;

m

4

245

.

0

;

mm

9

.

0

4

,

2

4

,

1

4

4

4

+

=

=

=

=

=

b

b

a

h

s

すべての組における自由度は,

8

4

3

2

1

=

=

=

=

=

v

v

v

v

v

i

である。

自由度,標準偏差及びパラメータは,式

(14)

(21)

を用いて次のように求める。

32

4

=

×

=

i

v

v

(

)

(

)

(

)

(

)

mm

0

.

1

4

mm

9

.

0

mm

1

.

1

mm

9

.

0

mm

2

.

1

2

2

2

2

=

+

+

+

=

s

mm

0

.

1

ROLAS

JIS

=

s

m

2

245

.

0

4

4

245

.

0

4

245

.

0

8

244

.

0

1

245

.

0

=

=

h

m

4

003

.

0

4

6

003

.

0

6

003

.

0

3

003

.

0

9

002

.

0

=

=

a

m

5

002

.

0

4

7

002

.

0

1

002

.

0

5

002

.

0

8

002

.

0

1

=

=

b


17

B 7912-6

:2007

m

9

000

.

0

4

7

000

.

0

8

000

.

0

3

001

.

0

8

000

.

0

2

+

=

+

+

+

=

b

(

) (

)

m

7

002

0

m

9

000

0

m

5

002

0

2

2

.

.

.

b

=

+

=

B.3

統計的検定(本体 6.4.1 参照)

B.3.1

問 a

)

  に対する統計的検定

mm

0

.

2

=

σ

mm

0

.

1

=

s

32

=

v

mm

4

.

2

20

.

1

mm

0

.

2

mm

0

.

1

×

上の不等式は成立するので,信頼水準

0.95

で帰無仮説(測定で得られた標準偏差

mm

0

.

1

=

s

は製造業者

が示す

mm

0

.

2

=

σ

より小さいか等しい)は,棄却されない。

B.3.2

問 b

)

  に対する統計的検定

mm

0

.

1

=

s

mm

9

1.

s~

=

32

=

v

02

.

2

61

.

3

00

.

1

50

.

0

02

.

2

28

.

0

50

.

0

上の不等式は成立しないので,信頼水準

0.95

で帰無仮説(測定で得られた標準偏差

mm

0

1.

s

=

及び

mm

9

1

.

s~

=

が同じ母集団に属している。

)は,棄却される。

B.3.3

  問 c

)

に対する統計的検定

mm

1.0

=

s

32

=

v

mm

4

.

3

=

a

mm

25

.

0

=

a

s

mm

5

.

0

04

.

2

mm

25

.

0

mm

4

.

3

×

上の不等式は成立しないので,信頼水準

0.95

で帰無仮説(円すい誤差

a

がゼロに等しい。

)は,棄却さ

れる。

B.3.4

  問  d

)

に対する統計的検定

mm

0

.

1

=

s

32

=

v

mm

7

.

2

=

b

mm

20

.

0

=

b

s

mm

4

.

0

04

.

2

mm

20

.

0

mm

7

.

2

×

上の不等式は成立しないので,信頼水準 0.95 で帰無仮説(水平誤差 がゼロに等しい。

)は,棄却される。


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B 7912-6

:2007

附属書 1(参考)JIS と対応する国際規格との対比表

JIS B 7912-6:2007

  測量機器の現場試験手順−第 6 部:回転レーザ

ISO 17123-6:2003

  測量機器の現場操作手順−第 6 部:回転レーザ

(Ⅰ) JIS の規定

(Ⅲ)  国際規格の規定

(Ⅳ)  JIS と国際規格との技術的差異の項目ごと
の評価及びその内容 
  表示箇所:本体,附属書 
  表示方法:側線又は点線の下線

項目番号

内容

(Ⅱ)  国

際規格

番号

項目番号

内容

項 目 ご と

の評価

技術的差異の内容

(Ⅴ) JIS と国際規格
との技術的差異の
理由及び今後の対

1.適用範囲

回転レーザの屋外での精度を評
価するときに用いる方法につい
て規定。

ISO 
17123-6

1

JIS

に同じ。 IDT

2.引用規格

ISO 4463-1, ISO 7077, ISO 7078

2

JIS

に同じ。 IDT

JIS B 7912-1 
JIS B 7912-2 
JIS Z 8101-1

ISO 17123-1 
ISO 17123-2 
ISO 3534-1

MOD/変更 JIS からの引用事項は,対応 ISO

規格の該当事項と同等である。

JIS Z 8103

− MOD/追加

ISO 9849, ISO 17123-2, 
GUM, VIM

MOD/削除

技 術 的 差 異 は な
い。

(3.参照)

3.定義

主な用語の定義は,JIS B 7912-1
JIS B 7912-2

JIS Z 8101-1 及び

JIS Z 8103

による。

 3  用語の定義は,次による。

ISO 3534-1

ISO 4463-1

ISO 7077

ISO 7078ISO 

9849

ISO 17123-1

ISO 17123-2

GUMVIM

MOD/変更 引用規格を JIS で規定。

引 用 規 格 の 違 い
に よ る も の で あ
り,技術的差異は
ない。

4.一般

要求事項 
簡易測定手順,標準測定手順

 4  JIS に同じ。 IDT

5.  簡易測定
手順

測定場所の設定,測定,計算

5

JIS

に同じ。 IDT

6.  標準測定
手順

測定場所の設定,測定,計算,統
計的検定

 6  JIS に同じ。 IDT

附属書 A 
(参考)

簡易測定手順の例

附属書 A

JIS

に同じ。 IDT

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B 7912-6


2007


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B 7912-6

:2007

(Ⅰ) JIS の規定

(Ⅲ)  国際規格の規定

(Ⅳ)  JIS と国際規格との技術的差異の項目ごと
の評価及びその内容 
  表示箇所:本体,附属書 
  表示方法:側線又は点線の下線

項目番号

内容

(Ⅱ)  国

際規格

番号

項目番号

内容

項 目 ご と
の評価

技術的差異の内容

(Ⅴ) JIS と国際規格
との技術的差異の
理由及び今後の対

附属書 B 
(参考)

標準測定手順の例

附属書 B

JIS

とほぼ同じ。 MOD/変更

ISO

規格の表 B.1 の検索方法の 2

番目の式の誤りを修正。 
すべての組における自由度の式
を,誤解を招かないように変更。

ISO

規格の次回改

正時に,この変更
内 容 を 提 案 す る
予定。

JIS

と国際規格との対応の程度の全体評価:MOD

備考 1.  項目ごとの評価欄の記号の意味は,次のとおりである。

    ―  IDT……………… 技術的差異がない。

    ―  MOD/削除………  国際規格の規定項目又は規定内容を削除している。 
    ―  MOD/追加………  国際規格にない規定項目又は規定内容を追加している。 
    ―  MOD/変更………  国際規格の規定内容を変更している。

2.

  JIS と国際規格との対応の程度の全体評価欄の記号の意味は,次のとおりである。

    ―  MOD……………  国際規格を修正している。

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2007