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B 7912-2

:2006

(1)

まえがき

この規格は,工業標準化法に基づいて,日本工業標準調査会の審議を経て,経済産業大臣が制定した日

本工業規格である。

制定に当たっては,日本工業規格と国際規格との対比,国際規格に一致した日本工業規格の作成及び日

本工業規格を基礎にした国際規格原案の提案を容易にするために,ISO 17123-2:2001,Optics and optical

instruments−Field procedures for testing geodetic and surveying insturuments−Part 2:Levels を基礎として用い

た。

この規格の一部が,技術的性質をもつ特許権,出願公開後の特許出願,実用新案権,又は出願公開後の

実用新案登録出願に抵触する可能性があることに注意を喚起する。経済産業大臣及び日本工業標準調査会

は,このような技術的性質をもつ特許権,出願公開後の特許出願,実用新案権,又は出願公開後の実用新

案登録出願にかかわる確認について,責任をもたない。

JIS B 7912-2

には,次に示す附属書がある。

附属書 A(参考)簡易測定法の例

附属書 B(参考)標準測定法の例

附属書 1(参考)JIS と対応する国際規格との対比表

JIS B 7912

の規格群には,次に示す部編成がある。

JIS B 7912-1

第 1 部:理論

JIS B 7912-2 

第 2 部:レベル

JIS B 7912-3

第 3 部:セオドライト

JIS B 7912-4

第 4 部:光波測距儀


B 7912-2

:2006

目  次

ページ

序文

1

1.

  適用範囲

1

2.

  引用規格

1

3.

  定義

1

4.

  一般

2

4.1

  要求事項

2

4.2

  測定手順 1:  簡易測定手順

2

4.3

  測定手順 2:  標準測定手順

2

5.

  簡易測定手順

3

5.1

  測定場所の設定

3

5.2

  測定

3

5.3

  計算

4

6.

  標準測定手順

5

6.1

  測定場所の設定

5

6.2

  測定

5

6.3

  計算

6

6.4

  統計的検定

7

附属書 A(参考)簡易測定法の例

9

附属書 B(参考)標準測定法の例

11

附属書 1(参考)JIS と対応する国際規格との対比表

14

 


日本工業規格

JIS

 B

7912-2

:2006

測量機器の現場試験手順−第 2 部:レベル

Field procedures for testing geodetic and surveying instruments

Part 2:Levels

序文  この規格は,2001 年に第 1 版として発行された ISO 17123-2,Optics and optical instruments−Field

procedures for testing geodetic and surveying insturuments−Part 2:Levels を翻訳し,技術的内容を変更して作成

した日本工業規格である。

なお,この規格で側線又は点線の下線を施してある箇所は,原国際規格を変更している事項である。変

更の一覧表をその説明を付けて,

附属書 1(参考)に示す。

1.

適用範囲  この規格は,レベルの屋外での精度を評価するときに用いられる方法について規定する。

備考  この規格の対応国際規格を,次に示す。

なお,対応の程度を表す記号は,ISO/IEC Guide 21 に基づき,IDT(一致している)

,MOD

(修正している)

,NEQ(同等でない)とする。

ISO 17123-2:2001

,Optics and optical instruments−Field procedures for testing geodetic and surveying

instruments−Part 2:Levels (MOD)

2.

引用規格  次に掲げる規格は,この規格に引用されることによって,この規格の規定の一部を構成す

る。これらの引用規格は,その最新版(追補を含む。

)を適用する。

JIS Z 8101-1

  統計−用語と記号−第 1 部:確率及び一般統計用語

備考  ISO 3534-1:1993  Statistics-Vocabulary and symbols−Part 1: Probability and general statistical

terms からの引用事項は,この規格の該当事項と同等である。

JIS Z 8103

  計測用語

ISO 4463-1

  Measurement methods for building − Setting-out and measurement − Part 1:Planning and

organization,measuring procedures,acceptance criteria

ISO 7077

  Measuring methods for building−General principles and procedures for the verification of

dimensional compliance

ISO 7078

  Building construction - Procedures for setting out,measurement and surveying−Vocabulary and

guidance notes

ISO 12858-1

  Optics and optical instruments−Ancillary devices for geodetic instruments−Part 1 :Invar

levelling staffs

3.

定義  この規格で用いる主な用語の定義は,JIS Z 8101-1 及び JIS Z 8103 によるほか,次による。

a)

視軸偏差  視準軸の水平からの誤差。


2

B 7912-2

:2006

b)

ゼロ点オフセット  標尺底面からの 10 cm 目盛の誤差(ISO 12858-1 による。)。

4.

一般

4.1

要求事項  使用者は,測量を始める前に使用する測量機器が要求された精度を満たしているかどう

かを調べることが重要である。

レベルとその附属品とは,製造業者の取扱説明書に記載されている方法によって常に調整した状態で使

用しなければならない。また,三脚と標尺とは製造業者の推奨する品を用いることとする。この試験は気

象条件,特に温度こう配の影響を受けるため,曇天下で微風のある天候が最も良い結果が得られる。もち

ろん測量する場所によって,気象条件が変化する可能性があるため,測量時の実際の気象条件及びそのと

きの周囲状況を記録しておくべきである。試験時の条件は要求された測量が実際に実行されるときの予想

される条件に合わすべきである(ISO 7077 及び ISO 7078 による。

屋内で行われる試験結果は大気の諸影響をほとんど受けないが,そのような試験の費用は高いため,実

用的ではない。さらに,屋内における測定は屋外で行った場合より高い精度をもたらしてしまう。この規

格は,5.及び 6.で規定するとおり現場における二つの異なった測定手順について規定している。使用者は,

その仕事の特定要求条件に最も適している測定手順を選ぶものとする。

4.2

測定手順 1:  簡易測定手順  簡易測定手順は,使用するレベルの測定結果が ISO 4463-1 に従った許

容偏差の範囲に入っているかどうかを評価する方法を示している。

この測定方法は,通常,ある範囲を水平にするための作業,又は視準距離が不均一な建築及び工事にお

ける水準測量に使用されるレベルの精度を確認する方法を意図している。

この簡易測定手順は,最少の観測数で行う。したがって,信頼性の高い標準偏差を得ることはできない。

現場条件の下で,より正確な評価が必要であるならば,6.で示すようなより厳密な標準測定手順を採用す

ることを勧める。この測定方法は,約 60 m 離れた 2 地点の高低差を求める方法である。つまり,2 地点の

中間にレベルを設置し測定して得た高低差と,不等距離に設置して得た高低差との差が,実施する測量で

規定された許容偏差(ISO 4463-1 による。

)に合うかどうかを評価するものである。

4.3

  測定手順 2:  標準測定手順  標準測定手順は,現場条件の下で使用するレベルとその附属品で得られ

る最も良い測定精度を決定するために採用されるもので,等距離での設置(最大の変化 10 %)が必要であ

る。これは通常,より正確な水準測量,路線水準や他の主要な水準測量(例えば,土木水準測量)で使用

するレベルの精度を確認する方法を意図している。

視準距離は 30 m を推奨するが,要求される測量の精度に合わせる場合,又はより高い水準測量精度を

求められるときは,この距離を 30 m より長めにとることを薦める。

標準測定手順は,等距離観測だけで行う。この測定手順でレベルの視軸偏差は検出されない。しかし,

この視軸偏差は,測定の標準偏差及び標尺のゼロ点オフセットには何の影響も与えない。実際に測量を実

施する前には,製造業者の取扱説明書によって視軸偏差を確認すべきである。

この規格の 6.で規定している測定手順は,使用するレベルの精度を決定できるように考えられている。

この精度の測定結果は,1 km 往復に相当する水準測量の標準偏差として次のように表現する。

s

ISO−LEV

さらに,この方法は,次の問題を決定するために使用する。

−  1台の機械,及びその附属品を同一の観測者が使用するときのレベルの精度測定

−  時間が経過した場合の 1 台の機械の精度測定

−  よく似た現場条件で複数のレベルを用いる場合の各々の機械が達成可能な精度を比較するための精


3

B 7912-2

:2006

度測定

統計的検定は,得られた標準偏差

s

が,その機械の理論上の標準偏差

σ

の母集団に属するか否か,二つ

の測定サンプルが同じ母集団に属するか否か,標尺のゼロ点オフセットの差δが,ゼロとみなせるかに適

用される(6.4 による。

5.

簡易測定手順

5.1

測定場所の設定  屈折の影響をできるだけ小さくするために,なるべく水平な場所を選ぶ。二つの

測点 A,B を,距離約 60 m(又は実際に使用する現場に応じた距離)離して設置する。測定の間,標尺は

確実に信頼できる結果を得るために,安定な場所にしっかりと固定し設置する。

5.2

測定  測定を始める前に,機械は周囲温度に順応させる。温度差 1  ℃当たりの順応時間は約 2 分で

ある。

なお,使用者は,測定の前に視軸偏差を確認すべきである。

2 セットの測定を行うものとし,屈折の影響及び視軸偏差の影響を最小にするため最初のセットでは測

点 A と B との間のほぼ中間の位置(30 m)にレベルを設置する(

図 1)。ここに,A 点の標尺の読みを後視の

読み値 x

A,j

,B 点の標尺の読みを前視の読み値 x

B,j

とする(j=1, ... ,10)。測定は後視,前視の順に繰り返

し 5 回読み(x

A,1

x

B,1

, ... ,x

A,5

x

B,5

),次に,レベルの位置を三脚ごとわずかに移動させて設置し,前視

後視順に繰り返し 5 回読む(x

B,6

x

A,6

,...,x

B,10

x

A,10

)。以上各 10 回の読みを 1 セットとする。

2 セット目の測定は,レベルを測点 A から約 10 m の地点(測点 B から約 50 m)に設置する(図 2)。1

セット目と同様に測定を行う。

このときの測定番号 は 11,

...  ,20 とするので,2 セット目の読み値は x

A,11

x

B,11

,...,x

A,15

x

B,15

x

A,16

x

B,16

,...,x

B,20

x

A,20

となる。

図 1  簡易測定手順の セット目の配置


4

B 7912-2

:2006

図 2  簡易測定手順の セット目の配置

5.3

計算

j

j

j

x

x

d

B,

A,

=

;

20

,

...

,

1

=

j

 (1)

ここに,

j

: 後視の読み値

j

x

,

A

と前視の読み値

j

x

B,

との差

10

10

1

1

å

=

=

j

j

d

d

 (2)

ここに,

1

: 1 セット目の測定で得られた高低差

j

d

の算術平均

つまり,この

1

は,測点 A と B との高低差を表していると考えられる。

;

1

  

j

j

d

d

r

=

10

,

...

,

1

=

j

 (3)

ここに,

j

:  1 セット目の高低差の平均値と個々の高低差との差(残差)

算術的検算として,1 セット目の残差の和は丸め誤差を除いてゼロにならなければならない。

0

10

1

=

å

=

j

j

r

 (4)

v

r

s

j

j

å

=

=

10

1

2

 (5)

ここに,

å

=

10

1

2

j

j

 
1 セット目の残差

j

r

の平方和

9

1

10

=

=

v

相当する自由度

s: 1 セット目の測定で得られた高低差

j

d

標準偏差

10

20

11

2

å

=

=

j

j

d

d

 (6)

ここに,

2

d

2 セット目の測定で得られた高低差

j

の算術平均

高低差のセット間の差(

1

2

d

)は,要求された測量に対する許容偏差±pISO 4463-1 による。)の範


5

B 7912-2

:2006

囲内になければならない。

もし,が与えられていない場合は,|

1

2

d

|<2.5×

s

でなければならない。ただし,

s

は式(5)で求め

た値とする。

もし,高低差のセット間の差|

1

d

2

d

|が上記条件を満たさない場合は,長距離(50 m)の測定に大きな不

確かさがあることを示している。これは視軸偏差,屈折の影響及び読み取り誤差から生じたものと考えら

れる。

このような場合は:

−  取扱説明書に従って,視軸偏差を確認する。

−  最大の距離を短くする。

6.

標準測定手順

6.1

測定場所の設定  屈折の影響をできるだけ小さく保つために,測定場所はなるべく水平な場所を選

ぶ。

地盤は堅く,表面が均一であるべきである。アスファルト及びコンクリートで覆われた道路は避けるべ

きである。直射日光が当たる場合は,機械を傘などで覆う。

測点 A

,B は,距離約 60 m 離して設置する。

測定の間,標尺は確実に信頼できる結果を得るために,安定な場所にしっかりと固定し設置する。

屈折と視軸偏差との影響を最小にするため,測点 A,B のほぼ中間位置にレベルを設置する(

図 3)。

図 3  標準測定手順の配置

6.2

測定  測定を始める前に,機械は周囲温度に順応させる。温度差 1  ℃当たりの順応時間は約 2 分で

ある。

なお,使用者は測定の前に視軸偏差を確認すべきである。

測定は 2 セット行い,各セットは前視,後視を 1 組として 20 組の測定からなる。A 点の標尺の読みを後

視の読み値

j

x

A,

,B 点の標尺の読みを前視の読み値

j

x

,

B

とする( j=1  ,…,20)。それぞれの組の測定では,

三脚を同じ位置で高さを少し変えて据え直す。1 セット目は後視前視の順に 10 組測定し(x

A,1

x

B,1

, ... ,

x

A,10

x

B,10

),次に前視後視の順に 10 組測定する(x

B,11

x

A,11

,...,x

B,20

x

A,20

)。

2 セット目は,A 点と B 点との標尺を交換し,1 セット目と同様の手順で 20 回の測定を行う 
(

x

A,21

x

B,21

, ... ,x

A,30

x

B,30

x

B,31

x

A,31

,...,x

B,40

x

A,40

)。


6

B 7912-2

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6.3

計算

40

,

,

1

;

,

B

,

A

Λ

=

=

j

x

x

d

j

j

j

 (7)

ここに,

d

j

後視の読み値

j

x

,

Α

と,前視の読み値

j

x

,

Β

との差

20

20

1

1

å

=

=

j

j

d

d

 (8)

ここに,

1

1

セット目の測定で得られた高低差

j

d

の算術平均

20

40

21

2

å

=

=

j

j

d

d

 (9)

ここに,

2

2

セット目の測定で得られた高低差

j

d

の算術平均

δ は,次のとおり。

2

1

d

d

=

δ

 (10)

差 δ は,測定の標準偏差にどのような影響も与えないが,標尺のゼロ点オフセットの差を表している。

残差

j

r

は,次のとおり計算される。

20

,

,

1

;

1

Λ

=

=

j

j

d

d

r

 (11)

40

,

,

21

;

2

Λ

=

=

j

d

d

r

j

j

 (12)

ここに,

r

j

各セットの高低差の平均値と個々の高低差との差

算術的検算として,

1

セット目と

2

セット目の残差の和は,丸め誤差を除いてゼロにならなければならな

い。

0

20

1

=

å

=

j

j

r

 (13)

0

40

21

=

å

=

j

j

r

 (14)

å

å

å

=

=

=

+

=

40

21

2

20

1

2

40

1

2

j

j

j

j

j

j

r

r

r

 (15)

ここに,

å

=

40

1

2

j

j

残差

j

の平方和

38

)

1

20

(

2

=

×

=

v

 (16)

ここに,

自由度の数

測点間(距離

60 m

)の高低差の標準偏差

s

は,次のように計算される。


7

B 7912-2

:2006

38

40

1

2

40

1

2

å

å

=

=

=

=

j

j

j

j

r

v

r

s

 (17)

89

.

2

m

60

m

000

1

2

LEV

ISO

×

=

×

=

s

s

s

 (18)

ここに,

LEV

ISO

s

: 1 km の往復に相当する水準測量に対する標準偏差

6.4

統計的検定

6.4.1

一般  統計的検定は,標準測定手順だけに推奨する。

測定結果の評価のために,次の値を用いる。

−  測点間の高低差の標準偏差 

−  標尺のゼロ点オフセットの差 δ とその標準偏差

δ

s

そして,次の三つの統計的検定を行う(

表 参照)。

a)

算出した標準偏差 は,製造業者が示している値,又は事前に決めた母標準偏差

σ

よりも小さいか。

b)

二つの異なったサンプルから求められた標準偏差 及び s~ は,それぞれのサンプルの自由度

ν

が同じ

だと仮定し,同じ母集団に属しているのか。

標準偏差 及び s~ は,次のいずれかから得ることができる。

−  機器は同一だが,異なる観測者による二つの測定のサンプル

−  異なる時間帯に同じ機器を用いて行った二つの測定のサンプル

−  異なる機器を用いて行った二つの測定のサンプル

c)

二つの標尺のゼロ点オフセットの差 は,ゼロに等しいか。

次の検定において,信頼水準(1−α)を 0.95 とし,自由度は 38 である。

表 1  統計的検定

帰無仮説

対立仮説

a) 
b) 
c)

s

σ

σ

σ

~

=

0

=

δ

s

σ

σ

σ

~

0

δ

備考  二つの標準偏差が同一の母集団に属しているかを検証する場合は,上記のように

σ

を 

代わりに使用する。

6.4.2

問 a)  観測して得た標準偏差 が,次の条件を満たすならば,製造業者が示した値又は事前に決め

た母標準偏差

σ

より小さいか等しいという帰無仮説は棄却することができない。

v

v

s

)

(

2

1

α

χ

σ

×

 (19)

38

)

38

(

2

95

.

0

χ

σ

×

s

 (20)

38

.

53

)

38

(

2

95

.

0

=

χ

 (21)

38

38

.

53

×

σ

s

 (22)

19

.

1

×

σ

s

 (23)

そうでなければ,帰無仮説は棄却される。


8

B 7912-2

:2006

6.4.3

問 b)  二つの異なったサンプルから求められた標準偏差(

s

及び

s~

)が,同じ母集団に属するかど

うかを検定する。

次の条件が満たされるなら,対応する帰無仮説

σ

σ

~

= は棄却することができない。

)

,

(

~

)

,

(

1

2

/

1

2

2

2

/

1

v

v

F

s

s

v

v

F

α

α

 (24)

)

38

,

38

(

~

)

38

,

38

(

1

975

.

0

2

2

975

.

0

F

s

s

F

 (25)

91

.

1

)

38

,

38

(

975

.

0

=

F

 (26)

91

.

1

~

52

.

0

2

2

s

s

 (27)

そうでなければ,帰無仮説は棄却される。

6.4.4

問 c)  次の条件が満たされるなら,標尺のゼロ点オフセットの差

δ がゼロに等しいという帰無仮説

は,棄却することができない。

)

(

2

/

1

v

t

s

α

δ

δ

×

 (28)

)

38

(

975

.

0

t

s

×

δ

δ

 (29)

10

s

s

=

δ

 (30)

02

.

2

)

38

(

975

.

0

=

t

 (31)

02

.

2

10

×

s

δ

 (32)

64

.

0

×

≤ s

そうでなければ,帰無仮説は棄却される。

もし,測定回数が異なる場合には,その自由度に対応する

)

(

2

1

ν

χ

α

)

,

(

2

/

1

ν

ν

α

F

)

(

2

/

1

ν

α

t

などの値を

採用しなければならない。それらの値は統計の参考書から得る。


9

B 7912-2

:2006

附属書 A(参考)簡易測定法の例

この附属書は,本体に関連する事柄を補足するもので,規定の一部ではない。

A.1

観測  附属書 表 の列 1∼3 と列 7∼9 とに,20 回の前視及び後視の読み値(測定値 x

A,j

及び x

B,j

を示す。

観測者                日測  太郎

天候                  曇り,気温 10 ℃

使用機種及び機番      NN xxx 630401

観測日                2003-4-15

附属書 表 1  測定値及び残差

1

j

2

x

A,j

mm

3

x

B,j

m

4

d

j

mm

5

r

j

mm

6

2

j

r

mm

2

7

j

8

x

A,j

mm

9

x

B,j

mm

10

d

j

mm 









9

10

1 048 
1 017 
1 061 
1 048 
1 012 
1 051 
1 054 
1 038 
1 036 
1 052

1 232 
1 200 
1 245 
1 231 
1 195 
1 235 
1 238 
1 221 
1 219 
1 235

−184 
−183 
−184

−183 
−183 
−184

−184 
−183 
−183

−183

0.6

−0.4

0.6

−0.4 
−0.4

0.6 
0.6

−0.4 
−0.4

−0.4

0.36 
0.16 
0.36 
0.16 
0.16 
0.36 
0.36 
0.16 
0.16 
0.16

11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20

1 115 
1 123 
1 145 
1 167 
1 155 
1 137 
1 119 
1 127 
1 140 
1 144

1 300

l 307

1 328 
1 351 
1 341 
1 322 
1 304 
1 312 
1 324 
1 328

−185

−l84

−183

−l84

−186 
−185

−185 
−185 
−184

−184

Σ

10 417

12 251

−1 834

0.0

2.40

Σ

11 372

13 217

−1 845

A.2

計算  最初に本体の式(1)によって高低差

1

,…,

20

を計算する(附属書 表 の列 4,10 参照)。

列 4,10 の合計値を用い,式(2)及び式(6)から,平均値を求める。

mm

183.4

10

mm

834

1

10

10

1

1

=

=

=

å

=

j

j

d

d

mm

184.5

10

mm

845

1

10

20

11

2

=

=

=

å

=

j

j

d

d

両者の差は,次のようになる。

mm

1

.

1

2

1

=

− d

d

1 セット目の測定で得られた高低差の残差

j

r

は,式(3)を用いて計算する(

附属書 表 の列 5 参照)。

標準偏差

s

は 1 セット目の測定での残差の平方和の平均値を用いて(

附属書 表 の列 6 の最後の枠参

照)

,式(5)から次のように求める。


10

B 7912-2

:2006

mm

5

.

0

9

40

.

2

10

1

2

=

=

=

å

=

ν

r

s

j

j

そして次のような検算を行う。

−  列 2 の合計と列 3 の合計との差は,列 4 の合計値に等しい。

834

1

417

10

251

12

=

+

−  列 8 の合計と列 9 の合計との差は,列 10 の合計値に等しい。

845

1

372

11

217

13

=

+

−  列 5 に示される残差の合計は,丸め誤差を除いてゼロに等しい。

mm

1

.

1

2

1

=

− d

d

は,

mm

25

.

1

5

.

0

5

.

2

5

.

2

=

×

=

× s

より小さくなっている。これは,読取り誤差,屈折又は

視軸偏差を含んだ測定結果に意味ある不確かさが見当たらないことを示している(許容偏差が与えられて

いない。


11

B 7912-2

:2006

附属書 B(参考)標準測定法の例

この附属書は,本体に関連する事柄を補足するもので,規定の一部ではない。

B.1

観測  附属書 表 の列 1∼3 と列 7∼9 とに,40 個の前視及び後視の読み値(測定値 x

A,j

及び x

B,j

を示す。

観測者                      日測  二郎

天候                        曇り    気温  +10  ℃

使用機種及び機番            NN xxx 630401

日付                        2003-4-15

附属書 表 1  測定値及び残差

B.2

計算  初めに,高低差

40

1

d

,...,

d

を本体の式(7)をから求める(

附属書 表 の列 4,10 参照)。

附属書 表 の列 4 と列 10 とのそれぞれの平均値は,式(8)及び式(9)から次のように求める。

mm

3

.

183

20

mm

666

3

20

20

1

1

=

=

=

å

=

j

j

d

d

1

j

2

x

A,j

mm

3

x

B,j

mm

4

d

j

mm


r

j

mm

6

2

j

r

mm

2

7

j

8

x

A,j

mm

9

x

B,j

mm

10

d

j

mm

11

r

j

mm

12

2

j

r

mm

2









9

10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20

1 048 
1 017 
1 061 
1 048 
1 012 
1 051 
1 054 
1 038 
1 036 
1 052 
1 031 
1 028 
1 039 
1 040 
1 031 
1 050 
1 056 
1 028 
1 034 
1 049

1 232 
1 200 
1 245 
1 231 
1 195 
1 235 
1 238 
1 221 
1 219 
1 235 
1 214 
1 212 
1 222 
1 223 
1 213 
1 233 
1 239 
1 212 
1 218 
1 232

−184 
−183

−184 
−183 
−183

−184 
−184 
−183

−183 
−183 
−183

−184 
−183 
−183

−182 
−183 
−183

−184 
−184 
−183

0.7

−0.3

0.7

−0.3 
−0.3

0.7 
0.7

−0.3

−0.3 
−0.3 
−0.3

0.7

−0.3 
−0.3

−1.3 
−0.3 
−0.3

0.7 
0.7

−0.3

0.49 
0.09 
0.49 
0.09 
0.09 
0.49 
0.49 
0.09 
0.09 
0.09 
0.09 
0.49 
0.09 
0.09 
1.69 
0.09 
0.09 
0.49 
0.49 
0.09

21 
22 
23 
24 
25 
26 
27 
28 
29 
30 
31 
32 
33 
34 
35 
36 
37 
38 
39 
40

1 005 
1 013 
1 035 
1 057 
1 045 
1 027 
1 009 
1 017 
1 030 
1 034 
1 043 
1 037 
1 025 
1 050 
1 039 
1 024 
1 030 
1 041 
1 012 
1 019

1 188 
1 196 
1 218 
1 241 
1 228 
1 211 
1 192 
1 199 
1 213 
1 216 
1 226 
1 220 
1 208 
1 232 
1 222 
1 207 
1 214 
1 225 
1 196 
1 202

−183 
−183

−183 
−184 
−183

−184 
−183 
−182

−183 
−182 
−183

−183 
−183 
−182

−183 
−183 
−184

−184 
−184 
−183

−0.1 
−0.1

−0.1

0.9

−0.1

0.9

−0.1 
−1.1

−0.1 
−1.1 
−0.1

−0.1 
−0.1 
−1.1

−0.1 
−0.1

0.9 
0.9 
0.9

−0.1

0.01 
0.01 
0.01 
0.81 
0.01 
0.81 
0.01 
1.21 
0.01 
1.21 
0.01 
0.01 
0.01 
1.21 
0.01 
0.01 
0.81 
0.81 
0.81 
0.01

Σ

20 803

24 469

−3 666

0.0

6.20

Σ

20 592

24 254

−3 662

0.0

7.80


12

B 7912-2

:2006

mm

183.1

20

mm

662

3

20

40

21

2

=

=

=

å

=

j

j

d

d

δ は,式(10)から求める。

δ

mm

2

.

0

mm

1

.

183

mm

3

.

183

2

1

=

+

=

=

d

d

残差 r

j

は高低差 d

j

を用い,式(11)及び式(12)から求める(

附属書 表 の列 5,11 参照)。

残差 r

j

の平方和,標準偏差 及び 1 km 往復に相当する標準偏差

LEV

ISO

s

は,観測 1 と観測 2 との残差の

平方和(

附属書 表 の列 6 及び列 12 の最後の項参照)を用いて,式(15)∼(18)によって求める。

2

2

2

40

1

2

mm

00

.

14

mm

80

.

7

mm

20

.

6

=

+

=

å

=

j

j

r

38

=

ν

mm

6

.

0

mm

61

.

0

38

mm

00

.

14

2

=

=

s

mm

8

.

1

mm

76

.

1

89

.

2

mm

61

.

0

89

.

2

LEV

ISO

=

×

=

×

=

s

s

そして次の検算を行う。

  −  列 2 の合計と列 3 の合計との差は,列 4 の合計値に等しい。

666

3

469

24

803

20

=

  −  列 8 の合計と列 9 の合計との差は,列 10 の合計値に等しい。

662

3

545

24

592

20

=

  −  列 5 の残差の合計は,丸め誤差を除いてゼロに等しい。

  −  列 11 の残差の合計は,丸め誤差を除いてゼロに等しい。

B.3

統計的検定

B.3.1

問 a)による統計的検定

mm

0

.

1

=

σ

mm

8

.

1

LEV

ISO

=

s

38

=

ν

19

.

1

mm

0

.

1

mm

8

.

1

×

mm

2

.

1

mm

8

.

1

上の不等式は成立しないため,信頼水準 0.95 で帰無仮説(測定で得られた標準偏差

mm

8

.

1

=

s

が決めら

れた母標準偏差

mm

0

.

1

=

σ

に等しいか小さい。

)は棄却される。

B.3.2

問 b)による統計的検定

91

.

1

48

.

0

52

.

0

91

.

1

mm

76

.

6

mm

24

.

3

52

.

0

38

mm

6

.

2

~

mm

8

.

1

2

2

=

=

=

ν

s

s


13

B 7912-2

:2006

上の不等式が成立しないため,信頼水準

0.95

で帰無仮説(標準偏差

mm

8

.

1

=

s

mm

6

.

2

~ =

s

とが同じ母

集団に属する。

)は棄却される。

B.3.3

問 c

)

による統計的検定

mm

4

.

0

02

.

2

mm

2

.

0

mm

2

.

0

mm

2

.

0

mm

2

.

0

38

mm

6

.

0

×

=

=

=

=

    

δ

δ

ν

s

s

上の不等式は成立するため,信頼水準

0.95

で帰無仮説(標尺のゼロ点オフセットの差は,ゼロに等しい。

は,棄却されない。


14

B 7912-2

:2006

附属書 1(参考)JIS と対応する国際規格との対比表

JIS B 7912-2

:2006  測量機器の現場試験手順−第 2 部:レベル

ISO 17123-2

:2001  Optics and optical instruments−Field procedures for testing

geodetic and surveying instruments−Part 2:Levels

(Ⅰ) JIS の規定

(Ⅲ)  国際規格の規定

(Ⅳ)  JIS と国際規格との技術的差異
の項目ごとの評価及びその内容 
  表示箇所:本体

  表示方法:点線の下線

項目 
番号

内容

(Ⅱ)  国際
規格番号

項目 
番号

内容

項目ごと
の評価

技術的差異の内容

(Ⅴ)  JIS と国際規格との技術的差異の理由
及び今後の対策

1.適用範囲

レベルの屋外での精
度を評価するときに

用いられる方法を規
定。

ISO 

17123-1

1 Scope

JIS

に同じ

IDT

ISO 4463-1

ISO 7077

ISO 7078

JIS Z 8101-1

JIS

に同じ 

IDT

JIS Z 8103

ISO 12858-1 

 

MOD/追加

2.引用規格

2  

ISO 9849

ISO 17123-1

GUM

VIM

MOD/削除

規格の構成の違いによるものであり,
技術的な差異はない。

 
 
 
 
 
 
 
 
 

14

B 7912-2


2006


15

B 7912-2

:2006

(Ⅰ) JIS の規定

(Ⅲ)  国際規格の規定

(Ⅳ)  JIS と国際規格との技術的差異
の項目ごとの評価及びその内容 
  表示箇所:本体

  表示方法:点線の下線

項目

番号

内容

(Ⅱ)  国際
規格番号

項目

番号

内容

項目ごと

の評価

技術的差異の内容

(Ⅴ)  JIS と国際規格との技術的差異の理由
及び今後の対策

3.定義 

JIS Z 8101-1

及び

JIS Z 8103

による

ほか,次を定義。 
視軸偏差 
ゼロ点オフセット
(ISO 12858-1)

3 Terms and 
definitions

ISO 3534-1

ISO 4463-1

ISO 7077

ISO 7078

GUM

及び VIM

による。

MOD/削除
MOD/追加

“視軸偏差”を定義
している JIS がない

ため,この規格で使
用する意味を定義し
た。

こ の 規 格 で は , ISO 

12858-1

で 定 義 さ れ

た意味で“ゼロ点オ

フセット”が使われ
ているために,その
旨を明記した。

その他については,
対応する JIS を追加
し,引用していない

規格を削除した。

用語を引用した規格の違いによるもの
であり,技術的な差異はない。

4.一般

要求事項

簡易測定手順 
標準測定手順

4 General

JIS

に同じ

IDT

5.簡易測定手順

測定場所の設定 
測定 
計算

5 Simplified test 
procedure

JIS

に同じ

IDT

6.標準測定手順

測定場所の設定 
測定

計算 
統計的検定

6 Full test 
procedure

JIS

に同じ

IDT

附属書 A(参考)

  簡易測定手順の例

Annex A

JIS

に同じ

IDT

附属書 B(参考)

  標準測定手順の例

Annex B

JIS

に同じ

IDT

15

B 7912-2


2006


16

B 7912-2

:2006

JIS

と国際規格との対応の程度の全体評価:MOD

備考 1.項目ごとの評価欄の記号の意味は,次のとおりである。

    ―  IDT……………… 技術的差異がない。 
    ―  MOD/削除………  国際規格の規定項目又は規定内容を削除している。

    ―  MOD/追加………  国際規格にない規定項目又は規定内容を追加している。 
    ―  MOD/変更………  国際規格の規定内容を変更している。

2

JIS と国際規格との対応の程度の全体評価欄の記号の意味は,次のとおりである。

    ―  MOD……………  国際規格を修正している。

16

B 7912-2


2006